Subgroups — C₂×#13077518 #15618077

Order 2816.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077518	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623279	C₄	1	8	yes	complemented
15	#10623279	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#66962	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#66961	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#66960	—	2	2	no	—
19	C₂×#66960	—	2	2	no	—
20	C₂×#66960	—	2	8	no	—
21	C₂×#66960	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#66960	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66960	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#66957	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#4313	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#430	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622752	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#66889	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622735	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10622508	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#10622507	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂×#4339	—	2	2	no	—
39	C₂×#4339	—	2	4	no	—
40	C₂×#4339	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	—	2	4	no	—
42	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
59	#66979	—	2	2	no	—
60	#66979	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#66962	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	#66961	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	#66960	—	2	16	no	—
72	#66960	—	2	16	no	—
73	#66960	—	2	8	no	—
74	#66960	—	2	8	no	—
75	#66960	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#66960	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#66957	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#66957	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#4314	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#4313	—	2	4	no	—
83	C₂×#4313	—	2	4	no	—
84	C₂×#4313	—	2	16	no	—
85	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
88	C₁₁×#108	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#66889	C₂³	1	32	yes	complemented
90	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#2955	—	11	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
109	#4339	—	2	8	no	—
110	#4339	—	2	8	no	—
111	#4339	—	2	8	no	—
112	#4339	—	2	8	no	—
113	#4339	—	2	4	no	—
114	#4339	—	2	4	no	—
115	#4339	—	2	8	no	—
116	#4339	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	#4339	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	#4339	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
132	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	D₈₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	#4314	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	#4313	—	2	16	no	—
157	#4313	—	2	16	no	—
158	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
159	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂×#575	—	11	1	no	—
161	C₂²×#131	—	11	2	no	—
162	#2955	—	11	16	no	—
163	C₂×#444	—	11	4	no	—
164	C₂×#443	—	11	4	no	—
165	C₂×#430	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#421	—	11	2	no	—
167	C₂×#405	—	11	1	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
196	D₄₄	—	2	4	no	—
197	D₄₄	—	2	8	no	—
198	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
202	Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	Dic₂₂	—	2	8	no	—
204	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
206	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×#41	—	11	2	no	—
211	#575	—	11	8	no	—
212	#575	—	11	8	no	—
213	C₂×#137	—	11	4	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
215	C₂×#135	—	11	4	no	—
216	C₂×#131	—	11	4	no	—
217	C₂×#131	—	11	4	no	—
218	C₂×#131	—	11	16	no	—
219	C₂×#131	—	22	2	no	—
220	C₂×#131	—	22	2	no	—
221	C₂×#131	—	22	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	22	2	no	—
227	C₂×#117	—	11	1	no	—
228	#444	—	11	32	no	—
229	#443	—	11	32	no	—
230	#430	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
231	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
232	#421	—	11	16	no	—
233	C₂×#104	—	11	8	no	—
234	#405	—	11	8	no	—
235	C₂×#97	—	11	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	11	4	no	—
256	C₂×#41	—	11	8	no	—
257	C₂×#41	—	11	4	no	—
258	C₂×#41	—	11	8	no	—
259	C₂×#41	—	22	4	no	—
260	C₂×#41	—	22	2	no	—
261	C₂×#41	—	22	2	no	—
262	C₂×#41	—	22	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	11	32	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	11	32	no	—
270	#135	—	11	16	no	—
271	#135	—	11	16	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
274	C₂×D₈	—	11	4	no	—
275	#131	—	11	16	no	—
276	#131	—	11	16	no	—
277	#131	—	22	16	no	—
278	#131	—	22	16	no	—
279	#131	—	22	8	no	—
280	#131	—	22	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
286	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	22	16	no	—
299	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	#117	—	11	4	no	—
303	#117	—	22	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
307	#108	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
308	#104	—	11	32	no	—
309	#97	—	11	8	no	—
310	C₄×C₈	—	11	8	no	—
311	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₁	#2955	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	D₁₁	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	—	22	2	no	—
318	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	11	8	no	—
320	#41	—	11	16	no	—
321	#41	—	11	8	no	—
322	#41	—	22	8	no	—
323	#41	—	22	8	no	—
324	#41	—	22	8	no	—
325	#41	—	22	8	no	—
326	#41	—	22	4	no	—
327	#41	—	22	4	no	—
328	#41	—	22	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
333	C₂×D₄	—	11	4	no	—
334	C₂×D₄	—	11	8	no	—
335	C₂×D₄	—	22	4	no	—
336	C₂×D₄	—	22	8	no	—
337	C₂×D₄	—	22	4	no	—
338	C₂×D₄	—	22	8	no	—
339	C₂×D₄	—	22	2	no	—
340	C₂×D₄	—	22	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₁₆	—	11	16	no	—
356	SD₁₆	—	11	32	no	—
357	D₈	—	11	16	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	22	16	no	—
361	M₁₆	—	22	16	no	—
362	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	16	yes	—
363	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	11	8	no	—
367	C₂×C₈	—	11	8	no	—
368	C₂×C₈	—	11	2	no	—
369	C₂×C₈	—	11	2	no	—
370	C₂×C₈	—	11	1	no	—
371	C₂×C₈	—	11	2	no	—
372	C₂×C₈	—	11	1	no	—
373	C₂×C₈	—	11	2	no	—
374	C₂×C₈	—	11	2	no	—
375	C₂×C₈	—	22	16	no	—
376	C₂×C₈	—	22	16	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
382	C₄²	—	11	4	no	—
383	C₄²	—	22	2	no	—
384	C₁₁	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	22	8	no	—
387	C₂³	—	22	4	no	—
388	C₂³	—	44	8	no	—
389	C₂³	#66946	1	2	yes	—
390	C₂³	#66946	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
393	Q₈	—	11	8	no	—
394	Q₈	—	22	8	no	—
395	Q₈	—	22	4	no	—
396	D₄	—	11	8	no	—
397	D₄	—	22	16	no	—
398	D₄	—	22	8	no	—
399	D₄	—	22	8	no	—
400	D₄	—	22	8	no	—
401	D₄	—	22	4	no	—
402	C₂×C₄	—	22	8	no	—
403	C₂×C₄	—	22	4	no	—
404	C₂×C₄	—	22	8	no	—
405	C₂×C₄	—	22	16	no	—
406	C₂×C₄	—	22	8	no	—
407	C₂×C₄	—	22	4	no	—
408	C₂×C₄	—	44	4	no	—
409	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#66946	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	11	2	no	—
424	C₈	—	11	4	no	—
425	C₈	—	11	2	no	—
426	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	22	8	no	—
432	C₂²	—	44	16	no	—
433	C₂²	—	44	8	no	—
434	C₂²	C₂×#66946	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	22	8	no	—
439	C₄	—	44	4	no	—
440	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#66946	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	44	8	no	—
449	C₂	#13077518	1	2	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×#66946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10623279	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#430	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2955
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66960	C₂	semidirect
3. #13077518	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622507	C₂	semidirect
5. C₂×#10622508	C₂	semidirect
6. C₂×#10622752	C₂	semidirect
7. C₂×#10622735	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#430	C₂	semidirect
14. #10623279	C₄	semidirect
16. C₂×#66962	C₄	semidirect
17. C₂×#66961	C₄	semidirect
21. C₂×#66960	C₂²	semidirect
22. C₂×#66960	C₂²	semidirect
23. C₂×#66960	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#430	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
29. #10622752	C₂²	semidirect
30. C₂×#66889	C₂²	semidirect
31. #10622735	C₂²	semidirect
32. C₂×#66879	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
34. #10622508	C₂²	semidirect
35. #10622507	C₂²	semidirect
69. #66962	C₂×C₄	semidirect
70. #66961	C₂×C₄	semidirect
75. #66960	C₂³	semidirect
76. #66960	C₂³	semidirect
88. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
89. #66889	C₂³	semidirect
90. #66879	C₂³	semidirect
91. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
165. C₂×#430	D₁₁	semidirect
230. #430	C₂×D₁₁	semidirect
231. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
307. #108	C₂²×D₁₁	semidirect
314. C₂×C₁₁	#2955	semidirect
384. C₁₁	C₂×#2955	semidirect
449. C₂	#13077518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623279	2
C₂²×#66960	2
#13077518	2
C₂×#10622507	2
C₂×#10622508	2
C₂×#10622752	2
C₂×#10622735	2
C₂×C₁₁×#430	2
C₂×#2955	11

Subgroups — C2×#13077518 #15618077

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077518 #15618077