Subgroups — C₂×#13077523 #15618083

Order 2816.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077523	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#66901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#66889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₁×#568	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#568	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×#131	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67004	C₄	1	2	yes	complemented
21	#10623353	C₄	1	8	yes	complemented
22	#10623353	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#67003	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#67002	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#66995	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#66985	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10623276	—	2	4	no	—
31	#10623276	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#66960	—	2	2	no	—
33	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂×#66954	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#66901	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#10622758	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#10622757	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#66889	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#10622737	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#66886	C₂²	1	4	yes	complemented
45	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂×#4339	—	2	1	no	—
64	C₂×#4339	—	2	2	no	—
65	C₂×#4339	—	2	1	no	—
66	C₂×#4339	—	2	2	no	—
67	C₂×#4339	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#131	—	2	16	no	—
75	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
76	C₁₁×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
80	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#67004	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#67003	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#67003	C₂³	1	16	yes	—
93	#67002	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#4326	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#66995	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#4325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#4324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#66985	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#4323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#4318	—	2	1	no	—
106	C₂×#4318	—	2	2	no	—
107	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#4318	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#66960	—	2	16	no	—
116	M₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
117	#66954	—	2	8	no	—
118	#66954	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂×#4313	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
121	#66901	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#66901	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#66889	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#66889	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#66886	C₂³	1	16	yes	complemented
126	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×#2956	—	11	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
132	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
133	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
139	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
178	#4339	—	2	4	no	—
179	#4339	—	2	4	no	—
180	#4339	—	2	4	no	—
181	#4339	—	2	2	no	—
182	#4339	—	2	4	no	—
183	#4339	—	2	2	no	—
184	#4339	—	2	4	no	—
185	#4339	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#4339	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
201	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₈×C₁₁	—	2	16	no	—
207	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	#4326	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
213	#4325	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
214	#4324	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
215	#4323	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#4318	—	2	2	no	—
222	#4318	—	2	4	no	—
223	#4318	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#4318	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#4313	—	2	16	no	—
232	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
233	C₂×#575	—	11	1	no	—
234	C₂×#568	—	11	1	no	—
235	C₂×#568	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2956	—	11	16	no	—
237	C₂×#444	—	11	4	no	—
238	C₂×#443	—	11	4	no	—
239	C₂×#430	—	11	1	no	—
240	C₂²×#104	—	11	1	no	—
241	C₂²×#104	—	11	1	no	—
242	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
247	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
255	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
297	D₄₄	—	2	4	no	—
298	D₄₄	—	2	2	no	—
299	D₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
303	Dic₂₂	—	2	4	no	—
304	Dic₂₂	—	2	2	no	—
305	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×#41	—	11	1	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#575	—	11	8	no	—
313	#575	—	11	8	no	—
314	C₂×#137	—	11	2	no	—
315	C₂×#137	—	11	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
318	C₂×#135	—	11	4	no	—
319	#568	—	2	4	no	—
320	#568	—	11	8	no	—
321	#568	—	22	4	no	—
322	#568	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
323	C₂×#131	—	2	2	no	—
324	C₂×#131	—	11	4	no	—
325	C₂×#131	—	22	2	no	—
326	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
327	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
331	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
334	#444	—	11	32	no	—
335	#443	—	11	32	no	—
336	#430	—	11	8	no	—
337	C₂×#108	—	11	4	no	—
338	C₂×#104	—	11	2	no	—
339	C₂×#104	—	11	2	no	—
340	C₂×#104	—	11	8	no	—
341	C₂×#104	—	11	2	no	—
342	C₂×#104	—	11	2	no	—
343	C₂×#104	—	11	8	no	—
344	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
345	C₂×#97	—	11	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₁	—	2	4	no	—
371	Dic₁₁	—	2	4	no	—
372	Dic₁₁	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	11	2	no	—
378	C₂×#41	—	11	4	no	—
379	C₂×#41	—	11	2	no	—
380	C₂×#41	—	11	4	no	—
381	C₂×#41	—	22	1	no	—
382	C₂×#41	—	22	2	no	—
383	C₂×#41	—	22	1	no	—
384	C₂×#41	—	22	2	no	—
385	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
390	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	11	16	no	—
400	#137	—	11	16	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
403	#135	—	11	16	no	—
404	#135	—	11	16	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
408	C₂×D₈	—	11	4	no	—
409	#131	—	2	16	no	—
410	#131	—	2	8	no	—
411	#131	—	11	16	no	—
412	#131	—	22	16	no	—
413	#131	—	22	8	no	—
414	#131	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
415	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
428	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
435	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
446	#108	—	11	16	no	—
447	#104	—	11	8	no	—
448	#104	—	11	8	no	—
449	#104	—	11	8	no	—
450	#104	—	11	8	no	—
451	#97	—	11	8	no	—
452	C₄×C₈	—	11	8	no	—
453	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₁	#2956	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	D₁₁	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	22	1	no	—
463	C₂⁴	#4339	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	2	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	4	no	—
469	#41	—	2	4	no	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	11	4	no	—
472	#41	—	11	8	no	—
473	#41	—	11	4	no	—
474	#41	—	22	4	no	—
475	#41	—	22	4	no	—
476	#41	—	22	4	no	—
477	#41	—	22	2	no	—
478	#41	—	22	4	no	—
479	#41	—	22	4	no	—
480	#41	—	22	2	no	—
481	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
482	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
483	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
490	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	11	2	no	—
499	C₂×D₄	—	11	4	no	—
500	C₂×D₄	—	22	2	no	—
501	C₂×D₄	—	22	4	no	—
502	C₂×D₄	—	22	2	no	—
503	C₂×D₄	—	22	4	no	—
504	C₂×D₄	—	22	1	no	—
505	C₂×D₄	—	22	2	no	—
506	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	#4339	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#4339	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	Q₁₆	—	11	16	no	—
533	SD₁₆	—	11	16	no	—
534	SD₁₆	—	11	16	no	—
535	D₈	—	11	16	no	—
536	M₁₆	—	2	4	no	—
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	2	16	no	—
539	M₁₆	—	11	8	no	—
540	M₁₆	—	11	8	no	—
541	M₁₆	—	11	4	no	—
542	M₁₆	—	22	4	no	—
543	M₁₆	—	22	2	no	—
544	M₁₆	—	22	16	no	—
545	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
546	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
547	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	16	no	—
551	C₂×C₈	—	11	4	no	—
552	C₂×C₈	—	11	4	no	—
553	C₂×C₈	—	11	4	no	—
554	C₂×C₈	—	22	4	no	—
555	C₂×C₈	—	22	2	no	—
556	C₂×C₈	—	22	16	no	—
557	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
558	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₄²	—	11	2	no	—
561	C₄²	—	11	2	no	—
562	C₄²	—	22	1	no	—
563	C₄²	—	22	4	no	—
564	C₄²	—	22	1	no	—
565	C₁₁	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	8	2	no	—
570	C₂³	—	22	2	no	—
571	C₂³	—	22	4	no	—
572	C₂³	—	88	2	no	—
573	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×#4339	1	2	yes	—
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	11	4	no	—
581	Q₈	—	22	4	no	—
582	Q₈	—	22	2	no	—
583	Q₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	2	4	no	—
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	2	no	—
589	D₄	—	11	4	no	—
590	D₄	—	22	8	no	—
591	D₄	—	22	4	no	—
592	D₄	—	22	4	no	—
593	D₄	—	22	4	no	—
594	D₄	—	22	2	no	—
595	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂×C₄	—	22	2	no	—
604	C₂×C₄	—	22	2	no	—
605	C₂×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂×C₄	—	22	8	no	—
607	C₂×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂×C₄	—	22	2	no	—
609	C₂×C₄	—	44	8	no	—
610	C₂×C₄	—	44	2	no	—
611	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	2	4	no	—
630	C₈	—	11	8	no	—
631	C₈	—	22	4	no	—
632	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	22	4	no	—
642	C₂²	—	44	4	no	—
643	C₂²	—	88	4	no	—
644	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	22	4	no	—
651	C₄	—	22	4	no	—
652	C₄	—	44	2	no	—
653	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
655	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
656	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	2	no	—
661	C₂	—	2	2	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	4	4	no	—
664	C₂	—	44	4	no	—
665	C₂	#13077523	1	2	yes	direct product factor
666	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#10623353	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2956
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623276	C₂	semidirect
3. #13077523	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622758	C₂	semidirect
5. C₂×#10622757	C₂	semidirect
6. C₂×#10622737	C₂	semidirect
7. C₂²×#66901	C₂	semidirect
8. C₂²×#66889	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#568	C₂	semidirect
14. C₁₁×#568	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
20. C₂×#67004	C₄	semidirect
21. #10623353	C₄	semidirect
24. C₂×#67002	C₄	semidirect
25. C₂×#66995	C₄	semidirect
26. C₂×#66985	C₄	semidirect
31. #10623276	C₂²	semidirect
34. C₂×#66954	C₂²	semidirect
35. C₂×#66901	C₂²	semidirect
36. C₂×#66901	C₂²	semidirect
37. C₂×#66901	C₂²	semidirect
38. #10622758	C₂²	semidirect
39. #10622757	C₂²	semidirect
40. C₂×#66889	C₂²	semidirect
41. C₂×#66889	C₂²	semidirect
42. C₂×#66889	C₂²	semidirect
43. #10622737	C₂²	semidirect
44. C₂×#66886	C₂²	semidirect
45. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
46. C₂×#66879	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
76. C₁₁×#131	C₂³	semidirect
90. #67004	C₂×C₄	semidirect
91. #67003	C₂×C₄	semidirect
93. #67002	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#4326	C₂×C₄	semidirect
95. #66995	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#4325	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#4324	C₂×C₄	semidirect
98. #66985	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
118. #66954	C₂³	semidirect
121. #66901	C₂³	semidirect
122. #66901	C₂³	semidirect
123. #66889	C₂³	semidirect
124. #66889	C₂³	semidirect
125. #66886	C₂³	semidirect
126. #66879	C₂³	semidirect
127. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
212. #4326	C₂²×C₄	semidirect
213. #4325	C₂²×C₄	semidirect
214. #4324	C₂²×C₄	semidirect
215. #4323	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×#568	D₁₁	semidirect
322. #568	C₂×D₁₁	semidirect
326. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
414. #131	C₂²×D₁₁	semidirect
458. C₂×C₁₁	#2956	semidirect
565. C₁₁	C₂×#2956	semidirect
665. C₂	#13077523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623353	2
C₂×#10623276	2
#13077523	2
C₂×#10622758	2
C₂×#10622757	2
C₂×#10622737	2
C₂²×#66901	2
C₂²×#66889	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₁₁×#568	2
C₂×#2956	11

Subgroups — C2×#13077523 #15618083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077523 #15618083