Subgroups — C₂×#13077530 #15618091

Order 2816.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077530	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
18	D₁₁×#135	C₄	1	8	yes	complemented
19	D₁₁×#135	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#66972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#66969	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₁₁	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#66965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10623281	—	2	8	no	—
27	#10623281	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#66960	—	2	2	no	—
29	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66954	—	2	2	no	—
34	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#4313	—	2	2	no	—
36	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#444	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#66901	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622810	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#10622757	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#66889	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10622507	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₁₁×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622437	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622434	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#10622330	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622321	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
61	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
62	#41×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#41×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#4341	—	2	2	no	—
67	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#4339	—	2	2	no	—
71	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₁×#135	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#67003	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#67003	C₂³	1	8	yes	—
89	#67001	—	2	4	no	—
90	#67001	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4318	—	2	2	no	—
99	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#66972	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#66969	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	SD₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#66965	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	D₈×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#66960	—	2	4	no	—
110	#66960	—	2	16	no	—
111	#66960	C₂³	1	8	yes	complemented
112	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
113	M₁₆×D₁₁	—	2	16	no	—
114	M₁₆×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#66957	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66957	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#4314	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#66954	—	2	4	no	—
121	#66954	—	2	16	no	—
122	#66954	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×#4313	—	2	2	no	—
124	C₂×#4313	—	2	2	no	—
125	C₂×#4313	—	2	2	no	—
126	C₂×#4313	—	2	16	no	—
127	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#4313	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#4313	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	#66925	—	2	2	no	—
141	#66925	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₁×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₁₁×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#66901	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#66889	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#66886	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#66883	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#66879	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#66869	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×#2957	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
157	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
158	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
172	#4343	—	2	4	no	—
173	#4343	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
175	Q₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#4341	—	2	8	no	—
177	#4341	—	2	8	no	—
178	#4341	—	2	4	no	—
179	#4341	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
182	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
183	D₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	#4339	—	2	8	no	—
185	#4339	—	2	8	no	—
186	#4339	—	2	2	no	—
187	#4339	—	2	2	no	—
188	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#4339	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₁×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₁₁×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₁₁×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
211	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
223	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#4326	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#4325	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#4324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#4323	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	#4318	—	2	8	no	—
233	#4318	—	2	2	no	—
234	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	D₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#4314	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#4313	—	2	8	no	—
248	#4313	—	2	8	no	—
249	#4313	—	2	8	no	—
250	#4313	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#4313	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
253	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
254	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
255	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×#135	—	11	1	no	—
260	C₂×#568	—	11	2	no	—
261	#2957	—	11	16	no	—
262	C₂×#444	—	11	1	no	—
263	C₂×#444	—	11	1	no	—
264	C₂×#444	—	11	1	no	—
265	C₂×#444	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#443	—	11	2	no	—
267	C₂×#443	—	11	2	no	—
268	C₂²×#108	—	11	1	no	—
269	C₂×#421	—	11	2	no	—
270	C₂×#405	—	11	1	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	D₄₄	—	2	8	no	—
311	D₄₄	—	2	2	no	—
312	D₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
316	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	Dic₂₂	—	2	2	no	—
326	Dic₂₂	—	2	8	no	—
327	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
329	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×#41	—	11	2	no	—
337	C₂×#135	—	11	2	no	—
338	C₂×#135	—	11	8	no	—
339	C₂×#135	—	11	8	no	—
340	C₂×#135	—	11	1	no	—
341	C₂×#135	—	11	2	no	—
342	C₂×#135	—	11	1	no	—
343	C₂×#135	—	11	1	no	—
344	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
347	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
348	#568	—	11	16	no	—
349	#568	—	22	8	no	—
350	C₂×#131	—	11	2	no	—
351	C₂×#131	—	11	2	no	—
352	C₂×#131	—	11	2	no	—
353	C₂×#131	—	22	2	no	—
354	C₂×#131	—	22	2	no	—
355	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
356	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
358	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	22	2	no	—
360	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
361	C₂×#117	—	11	1	no	—
362	#444	—	11	8	no	—
363	#444	—	11	8	no	—
364	#444	—	11	8	no	—
365	#444	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
366	#443	—	11	16	no	—
367	#443	—	11	16	no	—
368	C₂×#108	—	11	2	no	—
369	C₂×#108	—	11	1	no	—
370	C₂×#108	—	11	8	no	—
371	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#421	—	11	16	no	—
373	C₂×#104	—	11	2	no	—
374	C₂×#104	—	11	2	no	—
375	C₂×#104	—	11	2	no	—
376	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
377	#405	—	11	8	no	—
378	C₂×#97	—	11	1	no	—
379	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
395	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
398	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₁	—	2	4	no	—
404	Dic₁₁	—	4	2	no	—
405	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×#41	—	11	8	no	—
408	C₂×#41	—	11	8	no	—
409	C₂×#41	—	11	2	no	—
410	C₂×#41	—	11	2	no	—
411	C₂×#41	—	11	2	no	—
412	C₂×#41	—	22	2	no	—
413	C₂×#41	—	22	2	no	—
414	C₂×#41	—	22	4	no	—
415	C₂×#41	—	22	4	no	—
416	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
422	#135	—	11	8	no	—
423	#135	—	11	8	no	—
424	#135	—	11	8	no	—
425	#135	—	11	16	no	—
426	#135	—	11	8	no	—
427	#135	—	11	4	no	—
428	#135	—	11	4	no	—
429	#135	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
430	#135	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	—	11	2	no	—
441	C₂×D₈	—	11	8	no	—
442	C₂×D₈	—	11	1	no	—
443	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	#131	—	2	4	no	—
445	#131	—	11	8	no	—
446	#131	—	11	8	no	—
447	#131	—	11	8	no	—
448	#131	—	22	16	no	—
449	#131	—	22	4	no	—
450	#131	—	22	4	no	—
451	#131	—	22	16	no	—
452	#131	—	22	4	no	—
453	#131	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
461	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
463	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	22	16	no	—
466	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
478	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	#117	—	11	4	no	—
485	#117	—	22	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	#108	—	11	8	no	—
491	#108	—	11	4	no	—
492	#108	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
493	#104	—	11	8	no	—
494	#104	—	11	8	no	—
495	#104	—	11	8	no	—
496	#104	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
497	#97	—	11	4	no	—
498	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	complemented
499	C₄×C₈	—	11	4	no	—
500	C₄×C₈	—	11	4	no	—
501	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
504	C₂×C₁₁	#2957	1	2	yes	complemented
505	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₁₁	—	2	2	no	—
507	D₁₁	—	2	2	no	—
508	D₁₁	—	4	4	no	—
509	C₂⁴	—	11	1	no	—
510	C₂⁴	—	22	2	no	—
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	2	2	no	—
513	#41	—	11	8	no	—
514	#41	—	11	8	no	—
515	#41	—	11	4	no	—
516	#41	—	11	4	no	—
517	#41	—	22	8	no	—
518	#41	—	22	8	no	—
519	#41	—	22	8	no	—
520	#41	—	22	8	no	—
521	#41	—	22	4	no	—
522	#41	—	22	4	no	—
523	#41	—	22	2	no	—
524	#41	—	22	2	no	—
525	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
526	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
527	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
531	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	11	8	no	—
534	C₂×D₄	—	11	2	no	—
535	C₂×D₄	—	22	2	no	—
536	C₂×D₄	—	22	4	no	—
537	C₂×D₄	—	22	2	no	—
538	C₂×D₄	—	22	8	no	—
539	C₂×D₄	—	22	8	no	—
540	C₂×D₄	—	22	2	no	—
541	C₂×D₄	—	22	2	no	—
542	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	Q₁₆	—	11	8	no	—
563	Q₁₆	—	11	4	no	—
564	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
565	SD₁₆	—	11	8	no	—
566	SD₁₆	—	11	8	no	—
567	SD₁₆	—	11	8	no	—
568	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
569	D₈	—	11	8	no	—
570	D₈	—	11	4	no	—
571	D₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
572	M₁₆	—	2	2	no	—
573	M₁₆	—	2	8	no	—
574	M₁₆	—	11	8	no	—
575	M₁₆	—	11	8	no	—
576	M₁₆	—	11	4	no	—
577	M₁₆	—	22	8	no	—
578	M₁₆	—	22	8	no	—
579	M₁₆	—	22	8	no	—
580	M₁₆	—	22	2	no	—
581	M₁₆	—	22	8	no	—
582	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	8	no	—
585	C₂×C₈	—	11	1	no	—
586	C₂×C₈	—	11	1	no	—
587	C₂×C₈	—	11	2	no	—
588	C₂×C₈	—	11	2	no	—
589	C₂×C₈	—	11	2	no	—
590	C₂×C₈	—	11	2	no	—
591	C₂×C₈	—	11	2	no	—
592	C₂×C₈	—	11	4	no	—
593	C₂×C₈	—	11	4	no	—
594	C₂×C₈	—	11	4	no	—
595	C₂×C₈	—	11	4	no	—
596	C₂×C₈	—	22	8	no	—
597	C₂×C₈	—	22	8	no	—
598	C₂×C₈	—	22	8	no	—
599	C₂×C₈	—	22	2	no	—
600	C₂×C₈	—	22	8	no	—
601	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₄²	—	11	2	no	—
612	C₄²	—	22	1	no	—
613	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₁₁	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	11	1	no	—
617	C₂³	—	11	1	no	—
618	C₂³	—	11	2	no	—
619	C₂³	—	11	2	no	—
620	C₂³	—	22	8	no	—
621	C₂³	—	22	2	no	—
622	C₂³	—	44	2	no	—
623	C₂³	—	88	4	no	—
624	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	2	2	no	—
626	Q₈	—	11	4	no	—
627	Q₈	—	22	8	no	—
628	Q₈	—	22	2	no	—
629	Q₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	11	4	no	—
634	D₄	—	22	8	no	—
635	D₄	—	22	8	no	—
636	D₄	—	22	8	no	—
637	D₄	—	22	4	no	—
638	D₄	—	22	4	no	—
639	D₄	—	22	2	no	—
640	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	11	1	no	—
647	C₂×C₄	—	11	1	no	—
648	C₂×C₄	—	11	2	no	—
649	C₂×C₄	—	11	2	no	—
650	C₂×C₄	—	11	2	no	—
651	C₂×C₄	—	11	2	no	—
652	C₂×C₄	—	11	2	no	—
653	C₂×C₄	—	11	2	no	—
654	C₂×C₄	—	11	2	no	—
655	C₂×C₄	—	11	2	no	—
656	C₂×C₄	—	11	2	no	—
657	C₂×C₄	—	11	2	no	—
658	C₂×C₄	—	22	8	no	—
659	C₂×C₄	—	22	8	no	—
660	C₂×C₄	—	22	8	no	—
661	C₂×C₄	—	22	2	no	—
662	C₂×C₄	—	22	4	no	—
663	C₂×C₄	—	22	4	no	—
664	C₂×C₄	—	22	2	no	—
665	C₂×C₄	—	44	2	no	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₈	—	2	4	no	—
673	C₈	—	11	2	no	—
674	C₈	—	11	2	no	—
675	C₈	—	11	4	no	—
676	C₈	—	22	4	no	—
677	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
678	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
679	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	11	2	no	—
684	C₂²	—	11	2	no	—
685	C₂²	—	22	2	no	—
686	C₂²	—	22	2	no	—
687	C₂²	—	22	4	no	—
688	C₂²	—	44	2	no	—
689	C₂²	—	44	2	no	—
690	C₂²	—	44	4	no	—
691	C₂²	—	88	8	no	—
692	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	11	2	no	—
698	C₄	—	11	2	no	—
699	C₄	—	22	4	no	—
700	C₄	—	44	2	no	—
701	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂	—	2	1	no	—
706	C₂	—	2	1	no	—
707	C₂	—	4	4	no	—
708	C₂	—	22	2	no	—
709	C₂	—	22	2	no	—
710	C₂	—	44	4	no	—
711	C₂	#13077530	1	2	yes	direct product factor
712	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#444	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₁×#135	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#444	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623281	C₂	semidirect
3. #13077530	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622330	C₂	semidirect
5. C₂×#10622810	C₂	semidirect
6. C₂×#10622507	C₂	semidirect
7. C₂×#10622757	C₂	semidirect
8. C₂×#10622437	C₂	semidirect
9. C₂×D₁₁×#108	C₂	semidirect
10. C₂×#10622434	C₂	semidirect
11. C₂×#10622321	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#444	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
17. C₂×#67001	C₂²	semidirect
18. D₁₁×#135	C₄	semidirect
20. C₂×#66972	C₄	semidirect
21. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
22. C₂×#66969	C₄	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
24. C₂×#66965	C₄	semidirect
25. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
27. #10623281	C₂²	semidirect
29. C₂×#66960	C₂²	semidirect
34. C₂×#66954	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#444	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
43. C₂×#66901	C₂²	semidirect
44. #10622810	C₂²	semidirect
45. #10622757	C₂²	semidirect
46. C₂×#66889	C₂²	semidirect
47. C₂×#66886	C₂²	semidirect
48. C₂×#66883	C₂²	semidirect
49. C₂×#66879	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#66869	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #10622507	C₂²	semidirect
54. D₁₁×#108	C₂²	semidirect
55. #10622437	C₂²	semidirect
56. #10622434	C₂²	semidirect
57. #10622330	C₂²	semidirect
58. #10622321	C₂²	semidirect
80. C₁₁×#131	C₂³	semidirect
90. #67001	C₂³	semidirect
103. #66972	C₂×C₄	semidirect
104. Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
105. #66969	C₂×C₄	semidirect
106. SD₁₆×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
107. #66965	C₂×C₄	semidirect
108. D₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
111. #66960	C₂³	semidirect
122. #66954	C₂³	semidirect
142. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
143. C₁₁×#104	C₂³	semidirect
144. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
145. #66901	C₂³	semidirect
146. #66889	C₂³	semidirect
147. #66886	C₂³	semidirect
148. #66883	C₂³	semidirect
149. #66879	C₂³	semidirect
150. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
151. #66869	C₂³	semidirect
152. C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
265. C₂×#444	D₁₁	semidirect
355. C₂×#131	C₂×D₁₁	semidirect
365. #444	C₂×D₁₁	semidirect
371. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
376. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
379. C₂×#97	C₂×D₁₁	semidirect
453. #131	C₂²×D₁₁	semidirect
492. #108	C₂²×D₁₁	semidirect
496. #104	C₂²×D₁₁	semidirect
498. #97	C₂²×D₁₁	semidirect
504. C₂×C₁₁	#2957	semidirect
614. C₁₁	C₂×#2957	semidirect
711. C₂	#13077530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#135	2
C₂×#10623281	2
#13077530	2
C₂×#10622330	2
C₂×#10622810	2
C₂×#10622507	2
C₂×#10622757	2
C₂×#10622437	2
C₂×D₁₁×#108	2
C₂×#10622434	2
C₂×#10622321	2
C₂×C₁₁×#444	2
C₂×#2957	11

Subgroups — C2×#13077530 #15618091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077530 #15618091