Subgroups — C₂×#13077532 #15618093

Order 2816.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#10623276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077532	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623276	—	2	8	no	—
15	#10623276	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#66960	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×Dic₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#66957	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#66957	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#66957	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#66957	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×D₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#4314	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66954	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10622752	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#66889	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#10622714	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10622508	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#10622507	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#4339	—	2	2	no	—
41	C₂×#4339	—	2	4	no	—
42	C₂×#4339	—	2	2	no	—
43	C₂×#4339	—	2	4	no	—
44	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
65	#66979	—	2	2	no	—
66	#66979	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#4318	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#4318	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#66960	—	2	16	no	—
75	#66960	C₂³	1	32	yes	complemented
76	M₁₆×D₁₁	—	2	32	no	—
77	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#66957	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#66957	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#66957	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#66957	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#66957	C₂³	1	8	yes	—
85	#66957	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#4314	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#4314	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#4314	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#66954	—	2	32	no	—
93	C₂×#4313	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₁₁×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₁₁×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#66889	C₂³	1	32	yes	complemented
98	#66879	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#2957	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	#4339	—	2	8	no	—
120	#4339	—	2	8	no	—
121	#4339	—	2	8	no	—
122	#4339	—	2	8	no	—
123	#4339	—	2	4	no	—
124	#4339	—	2	4	no	—
125	#4339	—	2	8	no	—
126	#4339	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	#4339	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	#4339	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	#4318	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	D₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	D₈₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#4314	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	#4314	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	#4313	—	2	32	no	—
174	C₈×D₁₁	—	2	32	no	—
175	C₂²×#135	—	11	1	no	—
176	C₂×#568	—	11	2	no	—
177	#2957	—	11	16	no	—
178	C₂×#444	—	11	4	no	—
179	C₂×#443	—	11	4	no	—
180	C₂²×#108	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#421	—	11	2	no	—
182	C₂×#405	—	11	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
211	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
217	D₄₄	—	2	4	no	—
218	D₄₄	—	2	8	no	—
219	D₄₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
222	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
223	Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	Dic₂₂	—	2	8	no	—
225	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
227	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×#41	—	11	2	no	—
233	C₂×#135	—	11	2	no	—
234	C₂×#135	—	11	2	no	—
235	C₂×#135	—	11	8	no	—
236	C₂×#135	—	11	2	no	—
237	C₂×#135	—	11	2	no	—
238	C₂×#135	—	11	8	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
242	#568	—	11	16	no	—
243	#568	—	22	8	no	—
244	C₂×#131	—	11	8	no	—
245	C₂×#131	—	22	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	22	4	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	11	1	no	—
251	#444	—	11	32	no	—
252	#443	—	11	32	no	—
253	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
254	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
255	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
256	#421	—	11	16	no	—
257	C₂×#104	—	11	8	no	—
258	#405	—	11	8	no	—
259	C₂×#97	—	11	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
274	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₁	—	2	8	no	—
281	Dic₁₁	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	11	4	no	—
283	C₂×#41	—	11	8	no	—
284	C₂×#41	—	11	4	no	—
285	C₂×#41	—	11	8	no	—
286	C₂×#41	—	22	2	no	—
287	C₂×#41	—	22	4	no	—
288	C₂×#41	—	22	2	no	—
289	C₂×#41	—	22	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	#135	—	11	8	no	—
296	#135	—	11	8	no	—
297	#135	—	11	16	no	—
298	#135	—	11	16	no	—
299	#135	—	11	8	no	—
300	#135	—	11	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
307	C₂×D₈	—	11	2	no	—
308	C₂×D₈	—	11	2	no	—
309	C₂×D₈	—	11	8	no	—
310	#131	—	11	32	no	—
311	#131	—	22	32	no	—
312	#131	—	22	16	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
320	C₂×M₁₆	—	22	32	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
326	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
334	#117	—	11	4	no	—
335	#117	—	22	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
339	#108	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
340	#108	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
341	#104	—	11	32	no	—
342	#97	—	11	8	no	—
343	C₄×C₈	—	11	8	no	—
344	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₁	#2957	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	D₁₁	—	4	8	no	—
351	C₂⁴	—	22	2	no	—
352	C₂⁴	#4343	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	11	8	no	—
354	#41	—	11	16	no	—
355	#41	—	11	8	no	—
356	#41	—	22	8	no	—
357	#41	—	22	8	no	—
358	#41	—	22	8	no	—
359	#41	—	22	8	no	—
360	#41	—	22	4	no	—
361	#41	—	22	4	no	—
362	#41	—	22	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
367	C₂×D₄	—	11	4	no	—
368	C₂×D₄	—	11	8	no	—
369	C₂×D₄	—	22	4	no	—
370	C₂×D₄	—	22	8	no	—
371	C₂×D₄	—	22	4	no	—
372	C₂×D₄	—	22	8	no	—
373	C₂×D₄	—	22	2	no	—
374	C₂×D₄	—	22	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#4343	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#4343	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	11	8	no	—
392	Q₁₆	—	11	8	no	—
393	SD₁₆	—	11	16	no	—
394	SD₁₆	—	11	16	no	—
395	D₈	—	11	8	no	—
396	D₈	—	11	8	no	—
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	11	8	no	—
400	M₁₆	—	11	8	no	—
401	M₁₆	—	22	32	no	—
402	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	11	4	no	—
406	C₂×C₈	—	11	4	no	—
407	C₂×C₈	—	11	4	no	—
408	C₂×C₈	—	22	32	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
423	C₄²	—	11	4	no	—
424	C₄²	—	22	2	no	—
425	C₁₁	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	22	4	no	—
428	C₂³	—	22	8	no	—
429	C₂³	—	88	4	no	—
430	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#66946	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#66946	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#4343	1	2	yes	—
435	Q₈	—	11	8	no	—
436	Q₈	—	22	8	no	—
437	Q₈	—	22	4	no	—
438	D₄	—	11	8	no	—
439	D₄	—	22	16	no	—
440	D₄	—	22	8	no	—
441	D₄	—	22	8	no	—
442	D₄	—	22	8	no	—
443	D₄	—	22	4	no	—
444	C₂×C₄	—	22	8	no	—
445	C₂×C₄	—	22	4	no	—
446	C₂×C₄	—	22	16	no	—
447	C₂×C₄	—	22	8	no	—
448	C₂×C₄	—	22	8	no	—
449	C₂×C₄	—	22	4	no	—
450	C₂×C₄	—	44	4	no	—
451	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#66946	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	8	no	—
470	C₈	—	11	8	no	—
471	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
474	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	22	8	no	—
481	C₂²	—	44	8	no	—
482	C₂²	—	88	8	no	—
483	C₂²	C₂×#66946	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#66946	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	22	8	no	—
489	C₄	—	44	4	no	—
490	C₄	C₂×#66946	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#66946	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#66946	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	44	8	no	—
501	C₂	#13077532	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#66946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#108	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#66957	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#108	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#10623276	C₂	semidirect
3. #13077532	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622507	C₂	semidirect
5. C₂×#10622508	C₂	semidirect
6. C₂×#10622752	C₂	semidirect
7. C₂×#10622714	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#108	C₂	semidirect
15. #10623276	C₂²	semidirect
16. C₂×#66960	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₄₄	C₄	semidirect
19. C₂×#66957	C₄	semidirect
20. C₂×#66957	C₄	semidirect
21. C₂×#66957	C₄	semidirect
25. C₂²×D₈₈	C₄	semidirect
26. C₂²×#4314	C₄	semidirect
28. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
31. #10622752	C₂²	semidirect
32. C₂×#66889	C₂²	semidirect
33. #10622714	C₂²	semidirect
34. C₂×#66879	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
36. #10622508	C₂²	semidirect
37. #10622507	C₂²	semidirect
75. #66960	C₂³	semidirect
79. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
82. #66957	C₂×C₄	semidirect
83. #66957	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#4314	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
96. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
97. #66889	C₂³	semidirect
98. #66879	C₂³	semidirect
99. C₈×Dic₁₁	C₂³	semidirect
180. C₂²×#108	D₁₁	semidirect
253. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
254. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
255. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
339. #108	C₂²×D₁₁	semidirect
340. #108	C₂²×D₁₁	semidirect
348. C₂×C₁₁	#2957	semidirect
425. C₁₁	C₂×#2957	semidirect
501. C₂	#13077532	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66957	2
C₂×#10623276	2
#13077532	2
C₂×#10622507	2
C₂×#10622508	2
C₂×#10622752	2
C₂×#10622714	2
C₂²×C₁₁×#108	2
C₂×#2957	11

Subgroups — C2×#13077532 #15618093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077532 #15618093