Subgroups — #15618115

Order 2816.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13083329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13077528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13077519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13077514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623453	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#67003	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#10623310	C₄	1	4	yes	complemented
22	#10623309	C₄	1	4	yes	complemented
23	#10623306	C₄	1	4	yes	complemented
24	#10623305	C₄	1	4	yes	complemented
25	#10623299	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₁×#135	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623281	—	2	4	no	—
28	#10623281	C₂²	1	8	yes	complemented
29	D₁₁×#131	—	2	4	no	—
30	D₁₁×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10623279	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10623276	—	2	4	no	—
33	#10623276	C₂²	1	2	yes	—
34	#10623276	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#66960	—	2	4	no	—
36	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622849	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10622810	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622809	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622758	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622757	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622752	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#66886	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#66869	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10622508	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622507	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622506	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₁₁×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622436	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622436	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622436	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622436	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10622434	C₂²	1	8	yes	complemented
66	D₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#10622330	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622313	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	#67043	—	2	2	no	—
75	#67043	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#67042	—	2	2	no	—
77	#67042	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
79	#41×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	#67040	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#67037	—	2	4	no	—
82	#67037	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#4339	—	2	4	no	—
84	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₁×#135	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#131	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#67003	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#67003	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#67003	C₂³	1	4	yes	—
99	#67003	C₂³	1	4	yes	—
100	#67001	—	2	2	no	—
101	#67001	—	2	2	no	—
102	#67001	C₂³	1	4	yes	—
103	#67001	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#4326	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#4325	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#4324	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#4323	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
109	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#4318	—	2	2	no	—
111	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#66972	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#66971	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#66969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#66968	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#66967	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	SD₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#66965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#66964	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	D₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#66962	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#66961	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#66960	—	2	4	no	—
128	#66960	—	2	4	no	—
129	#66960	—	2	2	no	—
130	#66960	—	2	2	no	—
131	#66960	—	2	8	no	—
132	#66960	—	2	8	no	—
133	#66960	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66960	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#66960	D₄	1	4	yes	—
136	#66960	D₄	1	4	yes	—
137	#66960	C₂³	1	4	yes	—
138	#66960	C₂³	1	4	yes	—
139	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
140	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
141	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
142	M₁₆×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
143	#66957	C₂³	1	4	yes	—
144	#66954	—	2	4	no	—
145	#66954	—	2	8	no	—
146	#66954	—	2	8	no	—
147	#66954	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#4313	—	2	2	no	—
149	C₂×#4313	—	2	8	no	—
150	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₄₄	—	2	1	no	—
157	#66925	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	—	2	1	no	—
160	C₁₁×#108	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁×#104	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#104	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	#66901	C₂³	1	8	yes	—
166	#66889	C₂³	1	8	yes	—
167	#66886	C₂³	1	4	yes	—
168	#66886	C₂³	1	4	yes	—
169	#66883	C₂³	1	4	yes	—
170	#66879	C₂³	1	2	yes	—
171	#66879	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#66869	C₂³	1	4	yes	—
175	#66869	C₂³	1	4	yes	—
176	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#60184	—	11	1	no	maximal, Sylow
181	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
182	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
183	C₁₁×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₁	#41	1	2	yes	—
194	#4343	—	2	4	no	—
195	#4343	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
197	Q₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#4341	—	2	8	no	—
199	#4341	—	2	8	no	—
200	#4341	—	2	4	no	—
201	#4341	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
203	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
204	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
205	D₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#4339	—	2	8	no	—
207	#4339	—	2	4	no	—
208	#4339	—	2	8	no	—
209	#4339	—	2	4	no	—
210	#4339	—	2	2	no	—
211	#4339	—	2	2	no	—
212	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#4339	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#4339	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#4339	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄₄	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₂	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₁₁×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₁×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₁₁×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
230	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₁₁×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	#4326	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#4326	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#4325	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#4325	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#4324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#4324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#4323	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#4323	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
252	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#4318	—	2	4	no	—
256	#4318	—	2	4	no	—
257	#4318	—	2	2	no	—
258	#4318	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	D₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#4314	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#4313	—	2	8	no	—
274	#4313	—	2	8	no	—
275	#4313	—	2	4	no	—
276	#4313	—	2	4	no	—
277	#4313	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#4313	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#4313	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
281	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
282	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	#3584	—	11	1	no	—
288	#3573	—	11	2	no	—
289	#2957	—	11	4	no	—
290	#2957	—	11	2	no	—
291	#2956	—	11	4	no	—
292	#2956	—	11	1	no	—
293	#2956	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#2955	—	11	4	no	—
295	#2955	—	11	1	no	—
296	#2955	—	11	1	no	—
297	C₂×#444	—	11	4	no	—
298	C₂×#444	—	11	2	no	—
299	#2916	—	11	1	no	—
300	#2901	—	11	2	no	—
301	#2875	—	11	1	no	—
302	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
332	D₄₄	—	2	8	no	—
333	D₄₄	—	2	2	no	—
334	D₄₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	D₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₁	—	8	2	no	—
341	C₄×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	Dic₂₂	—	2	2	no	—
344	Dic₂₂	—	2	8	no	—
345	Dic₂₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	Dic₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
348	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₁₁⋊C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₁₁⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#585	—	11	2	no	—
358	#578	—	11	4	no	—
359	#577	—	11	4	no	—
360	#577	—	11	4	no	—
361	#576	—	11	4	no	—
362	#575	—	11	4	no	—
363	#575	—	11	1	no	—
364	#575	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#135	—	11	2	no	—
366	C₂×#135	—	11	4	no	—
367	#568	—	11	2	no	—
368	#568	—	11	8	no	—
369	#568	—	11	2	no	—
370	#568	—	22	4	no	—
371	#568	—	22	4	no	—
372	#568	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
373	C₂×#131	—	11	1	no	—
374	C₂×#131	—	11	1	no	—
375	C₂×#131	—	11	2	no	—
376	C₂×#131	—	11	8	no	—
377	C₂×#131	—	11	2	no	—
378	C₂×#131	—	22	4	no	—
379	C₂×#131	—	22	4	no	—
380	C₄×#41	—	11	1	no	—
381	#444	—	11	4	no	—
382	#444	—	11	8	no	—
383	#444	—	11	4	no	—
384	#444	—	11	4	no	—
385	#444	—	11	4	no	—
386	#444	—	11	4	no	—
387	#444	—	11	4	no	—
388	#444	—	11	4	no	—
389	#444	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
390	#443	—	11	4	no	—
391	#443	—	11	8	no	—
392	#443	—	11	4	no	—
393	#443	—	11	4	no	—
394	#443	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
395	#430	—	11	1	no	—
396	#430	—	11	4	no	—
397	#430	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#108	—	11	2	no	—
399	C₂×#108	—	11	4	no	—
400	#421	—	11	2	no	—
401	#421	—	11	2	no	—
402	#421	—	11	8	no	—
403	C₂×#104	—	11	2	no	—
404	C₂×#104	—	11	8	no	—
405	C₂×#104	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
406	#405	—	11	1	no	—
407	#405	—	11	1	no	—
408	#405	—	11	2	no	—
409	#405	—	11	2	no	—
410	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
411	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×#97	—	11	1	no	—
413	C₂×#97	—	11	2	no	—
414	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
422	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
423	C₂×D₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
426	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₁₁	—	2	4	no	—
431	Dic₁₁	—	4	2	no	—
432	Dic₁₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
434	2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
435	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
440	C₂×#41	—	11	1	no	—
441	C₂×#41	—	11	8	no	—
442	C₂×#41	—	11	2	no	—
443	C₂×#41	—	22	4	no	—
444	C₂×#41	—	22	4	no	—
445	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
446	#137	—	11	8	no	—
447	#137	—	11	8	no	—
448	#137	—	11	4	no	—
449	#137	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
450	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	11	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
454	#135	—	11	4	no	—
455	#135	—	11	4	no	—
456	#135	—	11	4	no	—
457	#135	—	11	4	no	—
458	#135	—	11	4	no	—
459	#135	—	11	8	no	—
460	#135	—	11	4	no	—
461	#135	—	11	4	no	—
462	#135	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
463	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	11	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
468	C₂×D₈	—	11	2	no	—
469	C₂×D₈	—	11	4	no	—
470	#131	—	2	4	no	—
471	#131	—	11	4	no	—
472	#131	—	11	4	no	—
473	#131	—	11	4	no	—
474	#131	—	11	4	no	—
475	#131	—	11	4	no	—
476	#131	—	11	4	no	—
477	#131	—	11	4	no	—
478	#131	—	11	4	no	—
479	#131	—	11	8	no	—
480	#131	—	22	8	no	—
481	#131	—	22	8	no	—
482	#131	—	22	4	no	—
483	#131	—	22	2	no	—
484	#131	—	22	8	no	—
485	#131	—	22	2	no	—
486	#131	—	22	2	no	—
487	#131	—	22	2	no	—
488	#131	—	22	8	no	—
489	#131	—	22	4	no	—
490	#131	—	22	4	no	—
491	#131	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
492	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
497	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
500	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
502	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
512	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
514	C₄×D₄	—	22	1	no	—
515	C₄×D₄	—	22	2	no	—
516	#117	—	11	1	no	—
517	#117	—	11	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	#108	—	11	4	no	—
521	#108	—	11	4	no	—
522	#108	—	11	4	no	—
523	#108	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
524	#104	—	11	8	no	—
525	#104	—	11	8	no	—
526	#104	—	11	4	no	—
527	#104	—	11	4	no	—
528	#104	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
529	#104	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
530	#97	—	11	2	no	—
531	#97	—	11	2	no	—
532	#97	—	11	1	no	—
533	#97	—	11	1	no	—
534	#97	—	11	1	no	—
535	#97	—	11	1	no	—
536	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₄×C₈	—	11	2	no	—
538	C₄×C₈	—	11	2	no	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
541	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
543	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₁₁	—	2	4	no	—
545	D₁₁	—	4	4	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	11	4	no	—
549	#41	—	11	4	no	—
550	#41	—	11	8	no	—
551	#41	—	11	8	no	—
552	#41	—	11	4	no	—
553	#41	—	11	4	no	—
554	#41	—	22	8	no	—
555	#41	—	22	8	no	—
556	#41	—	22	4	no	—
557	#41	—	22	4	no	—
558	#41	—	22	8	no	—
559	#41	—	22	8	no	—
560	#41	—	22	4	no	—
561	#41	—	22	4	no	—
562	#41	—	22	2	no	—
563	#41	—	22	2	no	—
564	#41	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
565	#41	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
566	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	11	2	no	—
574	C₂×D₄	—	11	8	no	—
575	C₂×D₄	—	11	2	no	—
576	C₂×D₄	—	11	1	no	—
577	C₂×D₄	—	22	4	no	—
578	C₂×D₄	—	22	8	no	—
579	C₂×D₄	—	22	4	no	—
580	C₂×D₄	—	22	8	no	—
581	C₂×D₄	—	22	8	no	—
582	C₂×D₄	—	22	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	11	4	no	—
592	Q₁₆	—	11	4	no	—
593	Q₁₆	—	11	4	no	—
594	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
595	SD₁₆	—	11	4	no	—
596	SD₁₆	—	11	4	no	—
597	SD₁₆	—	11	4	no	—
598	SD₁₆	—	11	4	no	—
599	SD₁₆	—	11	8	no	—
600	SD₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
601	D₈	—	11	4	no	—
602	D₈	—	11	4	no	—
603	D₈	—	11	4	no	—
604	D₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	2	8	no	—
607	M₁₆	—	11	8	no	—
608	M₁₆	—	11	4	no	—
609	M₁₆	—	11	4	no	—
610	M₁₆	—	11	4	no	—
611	M₁₆	—	22	4	no	—
612	M₁₆	—	22	4	no	—
613	M₁₆	—	22	8	no	—
614	M₁₆	—	22	4	no	—
615	M₁₆	—	22	4	no	—
616	M₁₆	—	22	2	no	—
617	M₁₆	—	22	8	no	—
618	M₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
619	M₁₆	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
620	M₁₆	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	8	no	—
623	C₂×C₈	—	11	2	no	—
624	C₂×C₈	—	11	2	no	—
625	C₂×C₈	—	11	2	no	—
626	C₂×C₈	—	11	2	no	—
627	C₂×C₈	—	11	1	no	—
628	C₂×C₈	—	11	1	no	—
629	C₂×C₈	—	11	1	no	—
630	C₂×C₈	—	11	1	no	—
631	C₂×C₈	—	11	4	no	—
632	C₂×C₈	—	11	4	no	—
633	C₂×C₈	—	11	8	no	—
634	C₂×C₈	—	22	4	no	—
635	C₂×C₈	—	22	4	no	—
636	C₂×C₈	—	22	8	no	—
637	C₂×C₈	—	22	4	no	—
638	C₂×C₈	—	22	4	no	—
639	C₂×C₈	—	22	2	no	—
640	C₂×C₈	—	22	8	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	11	2	no	—
649	C₄²	—	22	2	no	—
650	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₁₁	#60184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	11	2	no	—
655	C₂³	—	22	8	no	—
656	C₂³	—	22	2	no	—
657	C₂³	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	11	4	no	—
660	Q₈	—	11	4	no	—
661	Q₈	—	22	8	no	—
662	Q₈	—	22	2	no	—
663	Q₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	4	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	11	8	no	—
668	D₄	—	11	4	no	—
669	D₄	—	11	4	no	—
670	D₄	—	22	8	no	—
671	D₄	—	22	8	no	—
672	D₄	—	22	8	no	—
673	D₄	—	22	4	no	—
674	D₄	—	22	4	no	—
675	D₄	—	22	2	no	—
676	D₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	8	1	no	—
683	C₂×C₄	—	11	2	no	—
684	C₂×C₄	—	11	4	no	—
685	C₂×C₄	—	11	4	no	—
686	C₂×C₄	—	22	8	no	—
687	C₂×C₄	—	22	8	no	—
688	C₂×C₄	—	22	8	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	22	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	4	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	88	2	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	4	no	—
699	C₈	—	11	1	no	—
700	C₈	—	11	1	no	—
701	C₈	—	11	2	no	—
702	C₈	—	11	2	no	—
703	C₈	—	11	1	no	—
704	C₈	—	11	1	no	—
705	C₈	—	22	4	no	—
706	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
707	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	11	4	no	—
712	C₂²	—	22	4	no	—
713	C₂²	—	44	2	no	—
714	C₂²	—	88	2	no	—
715	C₂²	—	88	8	no	—
716	C₂²	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	11	4	no	—
722	C₄	—	22	4	no	—
723	C₄	—	44	2	no	—
724	C₄	C₄×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
725	C₄	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	1	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	22	4	no	—
731	C₂	—	44	4	no	—
732	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2956	C₂
socle	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#13083389	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2956	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60184
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13083329	C₂	semidirect
3. #13077531	C₂	semidirect
4. #13077528	C₂	semidirect
5. #13077527	C₂	semidirect
6. #13077524	C₂	semidirect
7. #13077519	C₂	semidirect
8. #13077518	C₂	semidirect
9. #13077514	C₂	semidirect
10. C₂×#10622436	C₂	semidirect
11. D₁₁×#444	C₂	semidirect
12. #13077226	C₂	semidirect
13. #13077160	C₂	semidirect
14. #13077045	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2956	C₂	semidirect
18. C₁₁×#568	C₂²	semidirect
20. C₂×#67001	C₂²	semidirect
21. #10623310	C₄	semidirect
22. #10623309	C₄	semidirect
23. #10623306	C₄	semidirect
24. #10623305	C₄	semidirect
28. #10623281	C₂²	semidirect
30. D₁₁×#131	C₂²	semidirect
34. #10623276	C₂²	semidirect
38. C₂×#66960	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#444	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#443	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#430	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
45. #10622849	C₂²	semidirect
46. #10622810	C₂²	semidirect
47. #10622809	C₂²	semidirect
48. #10622758	C₂²	semidirect
49. #10622757	C₂²	semidirect
50. #10622752	C₂²	semidirect
51. #10622738	C₂²	semidirect
52. C₂×#66886	C₂²	semidirect
53. #10622735	C₂²	semidirect
54. #10622735	C₂²	semidirect
55. C₂×#66869	C₂²	semidirect
56. C₂×#66867	C₂²	semidirect
57. #10622508	C₂²	semidirect
58. #10622507	C₂²	semidirect
59. #10622506	C₂²	semidirect
60. D₁₁×#108	C₂²	semidirect
61. #10622436	C₂²	semidirect
62. #10622436	C₂²	semidirect
63. #10622436	C₂²	semidirect
64. #10622436	C₂²	semidirect
65. #10622434	C₂²	semidirect
66. D₁₁×#104	C₂²	semidirect
67. #10622330	C₂²	semidirect
68. #10622320	C₂²	semidirect
69. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
70. #10622313	C₂²	semidirect
71. #10622302	C₂²	semidirect
72. #10622302	C₂²	semidirect
86. C₁₁×#137	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
96. #67003	C₂×C₄	semidirect
97. #67003	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#4326	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#4325	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#4324	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#4323	C₂×C₄	semidirect
115. #66972	C₂×C₄	semidirect
116. #66971	C₂×C₄	semidirect
117. Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
118. #66969	C₂×C₄	semidirect
119. #66968	C₂×C₄	semidirect
120. #66967	C₂×C₄	semidirect
121. SD₁₆×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
122. #66965	C₂×C₄	semidirect
123. #66964	C₂×C₄	semidirect
124. D₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
125. #66962	C₂×C₄	semidirect
126. #66961	C₂×C₄	semidirect
293. #2956	D₁₁	semidirect
372. #568	C₂×D₁₁	semidirect
389. #444	C₂×D₁₁	semidirect
394. #443	C₂×D₁₁	semidirect
397. #430	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₂×#104	C₂×D₁₁	semidirect
411. C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
449. #137	C₄×D₁₁	semidirect
453. AGL(1,ℤ/8)	C₄×D₁₁	semidirect
652. C₁₁	#60184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083389	2
#13083329	2
#13077531	2
#13077528	2
#13077527	2
#13077524	2
#13077519	2
#13077518	2
#13077514	2
C₂×#10622436	2
D₁₁×#444	2
#13077226	2
#13077160	2
#13077045	2
C₁₁×#2956	2
#60184	11