Subgroups — #15618167

Order 2816.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#4313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13077565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13077547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077177	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#10622450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077032	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₁×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623259	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10623259	C₄	1	1	yes	characteristic
24	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#10623219	C₄	1	2	yes	—
27	D₁₁×#125	C₄	1	2	yes	—
28	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
29	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
30	#10623153	C₄	1	2	yes	—
31	#10623153	C₄	1	2	yes	—
32	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
49	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622637	C₂²	1	4	yes	complemented
56	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622450	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10622444	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622321	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
80	#10622320	C₂²	1	4	yes	—
81	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
82	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#4313	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10622292	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#66979	C₂³	1	2	yes	—
117	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
126	M₁₆×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
127	C₂×#4313	—	2	8	no	—
128	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#66930	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#66925	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
174	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
181	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#66879	C₂³	1	2	yes	—
191	#66879	C₂³	1	2	yes	—
192	#66879	C₂³	1	4	yes	—
193	#66879	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
211	#66867	C₂³	1	2	yes	—
212	#66867	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	#60192	—	11	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#4318	—	2	2	no	—
301	#4318	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#4313	—	2	4	no	—
308	#4313	—	2	4	no	—
309	#4313	—	2	4	no	—
310	#4313	—	2	4	no	—
311	#4313	—	2	4	no	—
312	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	—
313	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
314	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
315	C₂×#533	—	11	1	no	—
316	Q₈×M₁₆	—	11	4	no	—
317	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
318	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
319	#2962	—	11	2	no	—
320	#2962	—	11	1	no	—
321	#2962	—	11	2	no	—
322	#2962	—	11	1	no	—
323	#2962	—	11	1	no	—
324	#2962	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#2961	—	11	4	no	—
326	#2960	—	11	2	no	—
327	#2960	—	11	2	no	—
328	#2905	—	11	2	no	—
329	C₂×#423	—	11	1	no	—
330	#2873	—	11	2	no	—
331	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
332	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
339	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
368	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
369	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
370	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
371	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
374	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
375	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	Dic₂₂	—	2	4	no	—
380	Dic₂₂	—	2	8	no	—
381	Dic₂₂	—	4	2	no	—
382	Dic₂₂	—	4	4	no	—
383	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
384	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
385	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
387	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
393	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
394	#533	—	11	1	no	—
395	#533	—	11	1	no	—
396	#533	—	11	2	no	—
397	#533	—	11	2	no	—
398	#533	—	11	2	no	—
399	#533	—	11	2	no	—
400	#533	—	11	2	no	—
401	#533	—	11	2	no	—
402	#533	—	11	1	no	—
403	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
405	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
406	C₂×#125	—	11	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂×#117	—	11	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
413	#446	—	11	2	no	—
414	#446	—	11	4	no	—
415	#446	—	11	4	no	—
416	#446	—	11	2	no	—
417	#446	—	11	4	no	—
418	#446	—	11	4	no	—
419	#446	—	11	4	no	—
420	#446	—	11	4	no	—
421	#446	—	11	4	no	—
422	#446	—	11	4	no	—
423	#446	—	11	2	no	—
424	#446	—	11	4	no	—
425	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
426	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
427	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
428	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
429	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
430	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
431	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
432	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
433	#424	—	11	2	no	—
434	#424	—	11	2	no	—
435	#424	—	11	2	no	—
436	#424	—	11	4	no	—
437	#424	—	11	4	no	—
438	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
439	#423	—	11	1	no	—
440	#423	—	11	1	no	—
441	#423	—	11	2	no	—
442	#423	—	11	2	no	—
443	#423	—	11	1	no	—
444	#423	—	11	1	no	—
445	#423	—	11	4	no	—
446	#423	—	11	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	#405	—	11	2	no	—
451	#405	—	11	2	no	—
452	#405	—	11	2	no	—
453	#405	—	11	4	no	—
454	#405	—	11	4	no	—
455	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
456	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
457	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
458	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
459	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
460	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
461	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
462	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
463	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#97	—	11	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
472	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
473	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
474	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
475	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
483	C₄×C₁₁	#568	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	Dic₁₁	—	2	4	no	—
487	Dic₁₁	—	2	4	no	—
488	Dic₁₁	—	2	1	no	—
489	Dic₁₁	—	2	1	no	—
490	Dic₁₁	—	2	1	no	—
491	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
492	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
493	Dic₁₁	#568	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
501	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
509	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
515	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	#125	—	11	4	no	—
527	#125	—	11	4	no	—
528	#125	—	11	2	no	—
529	#125	—	11	2	no	—
530	#125	—	11	2	no	—
531	#125	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#117	—	11	2	no	—
557	#117	—	11	2	no	—
558	#117	—	11	2	no	—
559	#117	—	11	4	no	—
560	#117	—	11	4	no	—
561	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
585	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
586	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
600	#97	—	11	2	no	—
601	#97	—	11	2	no	—
602	#97	—	11	4	no	—
603	#97	—	11	4	no	—
604	#97	—	11	2	no	—
605	#97	—	11	4	no	—
606	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
607	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
608	C₄×C₈	—	11	2	no	—
609	C₄×C₈	—	11	2	no	—
610	C₄×C₈	—	11	4	no	—
611	C₄×C₈	—	11	4	no	—
612	C₄×C₈	—	11	2	no	—
613	C₄×C₈	—	11	4	no	—
614	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
617	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
620	D₁₁	—	2	2	no	—
621	D₁₁	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	11	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	M₁₆	—	2	2	no	—
656	M₁₆	—	11	4	no	—
657	M₁₆	—	11	8	no	—
658	M₁₆	—	22	4	no	—
659	M₁₆	—	22	4	no	—
660	M₁₆	—	22	4	no	—
661	M₁₆	—	22	4	no	—
662	M₁₆	—	22	4	no	—
663	M₁₆	—	22	2	no	—
664	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	11	2	no	—
667	C₂×C₈	—	11	8	no	—
668	C₂×C₈	—	11	2	no	—
669	C₂×C₈	—	11	2	no	—
670	C₂×C₈	—	11	2	no	—
671	C₂×C₈	—	22	4	no	—
672	C₂×C₈	—	22	4	no	—
673	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
701	C₄²	—	11	1	no	—
702	C₄²	—	11	1	no	—
703	C₄²	—	11	1	no	—
704	C₄²	—	11	1	no	—
705	C₄²	—	11	1	no	—
706	C₄²	—	11	1	no	—
707	C₄²	—	11	1	no	—
708	C₄²	—	11	1	no	—
709	C₄²	—	11	1	no	—
710	C₄²	—	11	1	no	—
711	C₄²	—	11	4	no	—
712	C₄²	—	11	4	no	—
713	C₄²	—	11	1	no	—
714	C₄²	—	11	4	no	—
715	C₄²	—	11	1	no	—
716	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
720	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₁₁	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂³	—	11	1	no	—
723	C₂³	—	11	1	no	—
724	C₂³	—	11	4	no	—
725	C₂³	—	44	1	no	—
726	C₂³	—	44	1	no	—
727	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	2	4	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	22	8	no	—
731	Q₈	—	22	4	no	—
732	Q₈	—	44	2	no	—
733	Q₈	—	44	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	11	4	no	—
737	C₂×C₄	—	11	1	no	—
738	C₂×C₄	—	11	1	no	—
739	C₂×C₄	—	11	1	no	—
740	C₂×C₄	—	11	4	no	—
741	C₂×C₄	—	11	4	no	—
742	C₂×C₄	—	11	2	no	—
743	C₂×C₄	—	11	2	no	—
744	C₂×C₄	—	11	2	no	—
745	C₂×C₄	—	11	2	no	—
746	C₂×C₄	—	11	1	no	—
747	C₂×C₄	—	11	1	no	—
748	C₂×C₄	—	11	1	no	—
749	C₂×C₄	—	11	4	no	—
750	C₂×C₄	—	11	4	no	—
751	C₂×C₄	—	22	2	no	—
752	C₂×C₄	—	22	2	no	—
753	C₂×C₄	—	22	2	no	—
754	C₂×C₄	—	22	2	no	—
755	C₂×C₄	—	22	2	no	—
756	C₂×C₄	—	44	1	no	—
757	C₂×C₄	—	44	1	no	—
758	C₂×C₄	—	44	1	no	—
759	C₂×C₄	—	44	1	no	—
760	C₂×C₄	—	44	4	no	—
761	C₂×C₄	—	44	4	no	—
762	C₂×C₄	—	44	1	no	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	2	2	no	—
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	2	2	no	—
776	C₈	—	11	4	no	—
777	C₈	—	22	2	no	—
778	C₈	—	22	2	no	—
779	C₈	—	22	2	no	—
780	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	11	2	no	—
784	C₂²	—	11	2	no	—
785	C₂²	—	22	1	no	—
786	C₂²	—	22	1	no	—
787	C₂²	—	22	1	no	—
788	C₂²	—	22	1	no	—
789	C₂²	—	44	4	no	—
790	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	11	2	no	—
798	C₄	—	11	2	no	—
799	C₄	—	11	2	no	—
800	C₄	—	22	1	no	—
801	C₄	—	22	4	no	—
802	C₄	—	22	1	no	—
803	C₄	—	22	1	no	—
804	C₄	—	22	4	no	—
805	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
806	C₄	#10623281	1	2	yes	—
807	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	22	2	no	—
811	C₂	—	22	2	no	—
812	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂	D₁₁×#568	1	1	yes	characteristic
814	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2962	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2962	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077568	C₂	semidirect
3. #13077568	C₂	semidirect
4. Q₈×#4313	C₂	semidirect
5. #13077565	C₂	semidirect
6. #13077563	C₂	semidirect
7. #13077562	C₂	semidirect
8. #13077560	C₂	semidirect
9. #13077559	C₂	semidirect
10. #13077552	C₂	semidirect
11. #13077547	C₂	semidirect
12. #13077545	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2962	C₂	semidirect
40. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
42. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
54. #10622637	C₂²	semidirect
55. #10622637	C₂²	semidirect
56. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #10622444	C₂²	semidirect
72. #10622444	C₂²	semidirect
73. #10622443	C₂²	semidirect
74. #10622443	C₂²	semidirect
75. #10622441	C₂²	semidirect
76. #10622441	C₂²	semidirect
77. #10622441	C₂²	semidirect
82. #10622314	C₂²	semidirect
83. #10622314	C₂²	semidirect
84. #10622314	C₂²	semidirect
89. #10622292	C₂²	semidirect
90. #10622292	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
126. M₁₆×D₁₁	Q₈	semidirect
250. C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
301. #4318	C₂×Q₈	semidirect
314. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
324. #2962	D₁₁	semidirect
425. #446	C₂×D₁₁	semidirect
426. #446	C₂×D₁₁	semidirect
432. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
664. M₁₆	Q₈×D₁₁	semidirect
721. C₁₁	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
#13077568	2
Q₈×#4313	2
#13077565	2
#13077563	2
#13077562	2
#13077560	2
#13077559	2
#13077552	2
#13077547	2
#13077545	2
#13077177	2
C₂×#10622450	2
#13077032	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
C₁₁×#2962	2
#60192	11