Subgroups — #15618168

Order 2816.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	Q₈×#4313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077177	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₁×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13077032	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623259	C₄	1	2	yes	—
21	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	#10623219	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₁×#125	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
25	#10623153	C₄	1	4	yes	—
26	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
39	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622637	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622452	C₂²	1	8	yes	—
52	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
53	#10622450	C₂²	1	8	yes	—
54	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#10622444	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622444	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622441	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10622321	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622320	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622314	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#4313	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622292	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622292	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#66979	C₂³	1	2	yes	—
87	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×D₁₁	—	2	8	no	—
94	C₂×#4313	—	2	4	no	—
95	C₂×#4313	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#4313	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	#66950	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#66949	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#66945	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	#66943	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#66942	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#66941	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#66941	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66931	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#66930	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#66925	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
137	#66879	C₂³	1	4	yes	—
138	#66879	C₂³	1	2	yes	—
139	#66879	C₂³	1	4	yes	—
140	#66879	C₂³	1	2	yes	—
141	#66879	C₂³	1	2	yes	—
142	#66879	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
146	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
150	#66867	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#60192	—	11	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	#4318	—	2	4	no	—
210	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#4313	—	2	4	no	—
217	#4313	—	2	4	no	—
218	#4313	—	2	8	no	—
219	#4313	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	#4313	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	#4313	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
222	#4313	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
224	C₂×#533	—	11	1	no	—
225	Q₈×M₁₆	—	11	4	no	—
226	Q₈×M₁₆	—	11	4	no	—
227	#2962	—	11	4	no	—
228	#2962	—	11	4	no	—
229	#2961	—	11	2	no	—
230	#2961	—	11	2	no	—
231	#2960	—	11	1	no	—
232	#2960	—	11	1	no	—
233	#2960	—	11	1	no	—
234	#2960	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2905	—	11	2	no	—
236	C₂×#423	—	11	1	no	—
237	#2873	—	11	2	no	—
238	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
265	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
271	Dic₂₂	—	2	8	no	—
272	Dic₂₂	—	4	8	no	—
273	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
276	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
277	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
284	#533	—	11	2	no	—
285	#533	—	11	2	no	—
286	#533	—	11	4	no	—
287	#533	—	11	4	no	—
288	#533	—	11	2	no	—
289	#533	—	11	1	no	—
290	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
292	C₂×#125	—	11	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	11	4	no	—
295	C₂×#117	—	11	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
297	#446	—	11	4	no	—
298	#446	—	11	4	no	—
299	#446	—	11	8	no	—
300	#446	—	11	8	no	—
301	#446	—	11	8	no	—
302	#446	—	11	4	no	—
303	#446	—	11	8	no	—
304	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
305	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
306	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
307	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
308	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
309	#424	—	11	2	no	—
310	#424	—	11	2	no	—
311	#424	—	11	2	no	—
312	#424	—	11	8	no	—
313	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
314	#423	—	11	2	no	—
315	#423	—	11	1	no	—
316	#423	—	11	4	no	—
317	#423	—	11	8	no	—
318	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
320	#405	—	11	2	no	—
321	#405	—	11	2	no	—
322	#405	—	11	2	no	—
323	#405	—	11	4	no	—
324	#405	—	11	4	no	—
325	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
326	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
327	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
328	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
329	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
330	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
331	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
332	C₂×#97	—	11	1	no	—
333	C₂×#97	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
346	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₁	#568	1	4	yes	—
348	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₁	—	2	8	no	—
351	Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	Dic₁₁	—	2	2	no	—
353	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
354	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	#125	—	11	8	no	—
381	#125	—	11	4	no	—
382	#125	—	11	2	no	—
383	#125	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
395	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
396	#117	—	11	2	no	—
397	#117	—	11	4	no	—
398	#117	—	11	4	no	—
399	#117	—	11	4	no	—
400	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
416	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
417	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
418	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
419	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
420	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
422	#97	—	11	2	no	—
423	#97	—	11	2	no	—
424	#97	—	11	2	no	—
425	#97	—	11	2	no	—
426	#97	—	11	4	no	—
427	#97	—	11	4	no	—
428	#97	—	11	4	no	—
429	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
430	C₄×C₈	—	11	4	no	—
431	C₄×C₈	—	11	4	no	—
432	C₄×C₈	—	11	2	no	—
433	C₄×C₈	—	11	2	no	—
434	C₄×C₈	—	11	4	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	2	yes	—
441	D₁₁	—	2	2	no	—
442	D₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	11	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
447	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	4	no	—
465	M₁₆	—	11	4	no	—
466	M₁₆	—	11	4	no	—
467	M₁₆	—	11	4	no	—
468	M₁₆	—	11	4	no	—
469	M₁₆	—	22	4	no	—
470	M₁₆	—	22	4	no	—
471	M₁₆	—	22	8	no	—
472	M₁₆	—	22	4	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	11	4	no	—
475	C₂×C₈	—	11	1	no	—
476	C₂×C₈	—	11	1	no	—
477	C₂×C₈	—	11	4	no	—
478	C₂×C₈	—	11	2	no	—
479	C₂×C₈	—	22	8	no	—
480	C₂×C₈	—	22	2	no	—
481	C₂×C₈	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
499	C₄²	—	11	2	no	—
500	C₄²	—	11	2	no	—
501	C₄²	—	11	2	no	—
502	C₄²	—	11	1	no	—
503	C₄²	—	11	2	no	—
504	C₄²	—	11	1	no	—
505	C₄²	—	11	8	no	—
506	C₄²	—	11	4	no	—
507	C₄²	—	11	2	no	—
508	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
512	C₁₁	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	11	1	no	—
514	C₂³	—	11	1	no	—
515	C₂³	—	11	4	no	—
516	C₂³	—	44	2	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	8	no	—
519	Q₈	—	22	8	no	—
520	Q₈	—	44	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	11	4	no	—
523	C₂×C₄	—	11	1	no	—
524	C₂×C₄	—	11	1	no	—
525	C₂×C₄	—	11	4	no	—
526	C₂×C₄	—	11	4	no	—
527	C₂×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄	—	11	8	no	—
534	C₂×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₄	—	44	2	no	—
537	C₂×C₄	—	44	2	no	—
538	C₂×C₄	—	44	8	no	—
539	C₂×C₄	—	44	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	11	2	no	—
550	C₈	—	11	2	no	—
551	C₈	—	22	4	no	—
552	C₈	—	22	2	no	—
553	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	11	2	no	—
557	C₂²	—	11	2	no	—
558	C₂²	—	22	2	no	—
559	C₂²	—	22	2	no	—
560	C₂²	—	44	4	no	—
561	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	11	2	no	—
566	C₄	—	11	2	no	—
567	C₄	—	22	2	no	—
568	C₄	—	22	2	no	—
569	C₄	—	22	8	no	—
570	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₄	#10623281	1	4	yes	—
572	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	22	2	no	—
576	C₂	—	22	2	no	—
577	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#10623281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2960	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077568	C₂	semidirect
3. Q₈×#4313	C₂	semidirect
4. #13077564	C₂	semidirect
5. #13077558	C₂	semidirect
6. #13077555	C₂	semidirect
7. #13077554	C₂	semidirect
8. #13077551	C₂	semidirect
9. #13077550	C₂	semidirect
10. #13077546	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2960	C₂	semidirect
32. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622637	C₂²	semidirect
46. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #10622444	C₂²	semidirect
56. #10622444	C₂²	semidirect
57. #10622443	C₂²	semidirect
58. #10622441	C₂²	semidirect
61. #10622314	C₂²	semidirect
68. #10622292	C₂²	semidirect
69. #10622292	C₂²	semidirect
70. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
95. C₂×#4313	Q₈	semidirect
178. C₂×C₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
211. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
221. #4313	C₂×Q₈	semidirect
222. #4313	C₂×Q₈	semidirect
234. #2960	D₁₁	semidirect
304. #446	C₂×D₁₁	semidirect
308. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
481. C₂×C₈	Q₈×D₁₁	semidirect
512. C₁₁	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
#13077568	2
Q₈×#4313	2
#13077564	2
#13077558	2
#13077555	2
#13077554	2
#13077551	2
#13077550	2
#13077546	2
#13077177	2
D₁₁×#423	2
#13077032	2
C₂×C₄×#4313	2
C₁₁×#2960	2
#60192	11