Subgroups — #15618201

Order 2816.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13077563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13077561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₁×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077185	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13077185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077045	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#66960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623110	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10623110	C₄	1	2	yes	—
25	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
27	Q₈×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623098	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#10623098	C₄	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#10623042	C₄	1	2	yes	—
33	#10623042	C₄	1	4	yes	—
34	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
36	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	—
40	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
67	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
78	#10622321	C₂²	1	2	yes	—
79	#10622320	C₂²	1	4	yes	—
80	D₁₁×#97	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622292	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622292	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66979	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#66960	—	2	4	no	—
127	#66960	—	2	8	no	—
128	#66960	Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#66950	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#66941	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#66925	C₂³	1	4	yes	—
154	#66925	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
157	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
180	#66879	C₂³	1	2	yes	—
181	#66879	C₂³	1	4	yes	—
182	#66879	C₂³	1	2	yes	—
183	#66879	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	#66867	C₂³	1	2	yes	—
202	#66867	C₂³	1	2	yes	—
203	#66867	C₂³	1	2	yes	—
204	#66867	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#60195	—	11	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
221	#4339	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	#4339	#41	1	4	yes	—
223	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#4313	—	2	4	no	—
295	#4313	—	2	8	no	—
296	#4313	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
297	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
299	C₈×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
300	Q₈×#41	—	11	1	no	—
301	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
302	Q₈×M₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2962	—	11	4	no	—
304	#2962	—	11	2	no	—
305	#2962	—	11	1	no	—
306	#2962	—	11	2	no	—
307	#2961	—	11	4	no	—
308	#2961	—	11	2	no	—
309	#2960	—	11	2	no	—
310	#2960	—	11	1	no	—
311	C₂×#446	—	11	2	no	—
312	C₂×#446	—	11	1	no	—
313	#2906	—	11	1	no	—
314	#2906	—	11	2	no	—
315	#2875	—	11	2	no	—
316	C₄×#131	—	11	1	no	—
317	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	D₄₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
351	Dic₂₂	—	2	4	no	—
352	Dic₂₂	—	4	4	no	—
353	Dic₂₂	—	4	2	no	—
354	Dic₂₂	—	4	4	no	—
355	Dic₂₂	C₄×Q₈	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
358	C₈×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₁₁⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×#131	—	11	1	no	—
366	C₂×#131	—	11	1	no	—
367	C₂×#131	—	11	2	no	—
368	Q₈²	—	11	1	no	—
369	#557	—	11	1	no	—
370	#557	—	11	2	no	—
371	#554	—	11	1	no	—
372	#554	—	11	2	no	—
373	#554	—	11	2	no	—
374	#554	—	11	4	no	—
375	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
376	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
377	#533	—	11	2	no	—
378	#533	—	11	4	no	—
379	#533	—	11	1	no	—
380	#533	—	11	2	no	—
381	C₄×#41	—	11	1	no	—
382	C₄×#41	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	#446	—	11	1	no	—
386	#446	—	11	1	no	—
387	#446	—	11	2	no	—
388	#446	—	11	1	no	—
389	#446	—	11	2	no	—
390	#446	—	11	1	no	—
391	#446	—	11	2	no	—
392	#446	—	11	4	no	—
393	#446	—	11	4	no	—
394	#446	—	11	2	no	—
395	#446	—	11	4	no	—
396	#446	—	11	4	no	—
397	#446	—	11	4	no	—
398	#446	—	11	4	no	—
399	#446	—	11	4	no	—
400	#446	—	11	2	no	—
401	#446	—	11	4	no	—
402	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
405	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
406	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
407	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
408	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
409	#424	—	11	2	no	—
410	#424	—	11	2	no	—
411	#424	—	11	2	no	—
412	#424	—	11	4	no	—
413	#424	—	11	4	no	—
414	#424	—	11	4	no	—
415	#423	—	11	2	no	—
416	#423	—	11	4	no	—
417	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
418	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
423	#405	—	11	1	no	—
424	#405	—	11	1	no	—
425	#405	—	11	2	no	—
426	#405	—	11	2	no	—
427	#405	—	11	2	no	—
428	#405	—	11	2	no	—
429	#405	—	11	4	no	—
430	#405	—	11	4	no	—
431	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
432	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
435	C₂×#97	—	11	2	no	—
436	C₂×#97	—	11	4	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₁	#568	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₁	—	2	4	no	—
458	Dic₁₁	—	2	2	no	—
459	Dic₁₁	—	2	2	no	—
460	Dic₁₁	—	2	4	no	—
461	Dic₁₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
462	C₂×#41	—	11	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
464	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	#131	—	11	8	no	—
466	#131	—	22	4	no	—
467	#131	—	22	8	no	—
468	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
471	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
488	#125	—	11	4	no	—
489	#125	—	11	4	no	—
490	#125	—	11	4	no	—
491	#125	—	11	2	no	—
492	#125	—	11	2	no	—
493	#125	—	11	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
516	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₄×D₄	—	11	2	no	—
523	C₄×D₄	—	11	4	no	—
524	C₄×D₄	—	11	2	no	—
525	C₄×D₄	—	11	4	no	—
526	C₄×D₄	—	11	1	no	—
527	C₄×D₄	—	11	2	no	—
528	C₄×D₄	—	11	1	no	—
529	C₄×D₄	—	11	2	no	—
530	#117	—	11	1	no	—
531	#117	—	11	2	no	—
532	#117	—	11	2	no	—
533	#117	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
549	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
559	#97	—	11	4	no	—
560	#97	—	11	4	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	#97	—	11	2	no	—
563	#97	—	11	2	no	—
564	#97	—	11	2	no	—
565	#97	—	11	2	no	—
566	#97	—	11	2	no	—
567	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
568	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₄×C₈	—	11	2	no	—
570	C₄×C₈	—	11	2	no	—
571	C₄×C₈	—	11	4	no	—
572	C₄×C₈	—	11	4	no	—
573	C₄×C₈	—	11	1	no	—
574	C₄×C₈	—	11	1	no	—
575	C₄×C₈	—	11	1	no	—
576	C₄×C₈	—	11	1	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
579	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
580	C₂×C₁₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
583	D₁₁	—	2	4	no	—
584	#41	—	11	4	no	—
585	#41	—	11	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
593	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	—	11	2	no	—
597	C₂×D₄	—	11	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	11	8	no	—
611	M₁₆	—	22	4	no	—
612	M₁₆	—	22	8	no	—
613	M₁₆	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
614	C₂×C₈	—	11	4	no	—
615	C₂×C₈	—	11	1	no	—
616	C₂×C₈	—	11	1	no	—
617	C₂×C₈	—	11	8	no	—
618	C₂×C₈	—	11	1	no	—
619	C₂×C₈	—	11	2	no	—
620	C₂×C₈	—	11	1	no	—
621	C₂×C₈	—	11	2	no	—
622	C₂×C₈	—	22	4	no	—
623	C₂×C₈	—	22	8	no	—
624	C₂×C₈	—	22	2	no	—
625	C₂×C₈	—	22	4	no	—
626	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
660	C₄²	—	11	2	no	—
661	C₄²	—	11	4	no	—
662	C₄²	—	11	4	no	—
663	C₄²	—	11	2	no	—
664	C₄²	—	11	2	no	—
665	C₄²	—	11	4	no	—
666	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₁₁	#60195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂³	—	11	2	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	4	2	no	—
680	Q₈	—	11	4	no	—
681	Q₈	—	22	4	no	—
682	Q₈	—	44	4	no	—
683	Q₈	—	44	2	no	—
684	Q₈	—	44	4	no	—
685	D₄	—	11	8	no	—
686	D₄	—	11	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	11	2	no	—
692	C₂×C₄	—	11	4	no	—
693	C₂×C₄	—	11	4	no	—
694	C₂×C₄	—	11	2	no	—
695	C₂×C₄	—	11	4	no	—
696	C₂×C₄	—	11	4	no	—
697	C₂×C₄	—	11	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	4	no	—
699	C₂×C₄	—	44	4	no	—
700	C₂×C₄	—	44	2	no	—
701	C₂×C₄	—	44	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	4	no	—
716	C₈	—	11	2	no	—
717	C₈	—	11	2	no	—
718	C₈	—	22	1	no	—
719	C₈	—	22	2	no	—
720	C₈	—	22	2	no	—
721	C₈	—	22	1	no	—
722	C₈	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
723	C₂²	—	2	1	no	—
724	C₂²	—	2	1	no	—
725	C₂²	—	11	4	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	—	22	2	no	—
728	C₂²	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	11	4	no	—
738	C₄	—	22	2	no	—
739	C₄	—	22	4	no	—
740	C₄	—	22	4	no	—
741	C₄	—	22	2	no	—
742	C₄	C₄×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
743	C₄	#10623276	1	2	yes	—
744	C₄	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	22	4	no	—
748	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#10623276	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13083329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂
prime radical	C₂×#4339	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077568	C₂	semidirect
3. #13077563	C₂	semidirect
4. #13077563	C₂	semidirect
5. #13077561	C₂	semidirect
6. #13077558	C₂	semidirect
7. #13077553	C₂	semidirect
8. #13077552	C₂	semidirect
9. #13077546	C₂	semidirect
10. #13077545	C₂	semidirect
11. C₂×#10622637	C₂	semidirect
12. D₁₁×#446	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₁×M₁₆	C₂	semidirect
128. #66960	Q₈	semidirect
236. C₁₁×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
287. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
296. #4313	C₂×Q₈	semidirect
299. C₈×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
302. Q₈×M₁₆	D₁₁	semidirect
613. M₁₆	Q₈×D₁₁	semidirect
674. C₁₁	#60195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#4339	2
#13077568	2
#13077563	2
#13077561	2
#13077558	2
#13077553	2
#13077552	2
#13077546	2
#13077545	2
C₂×#10622637	2
D₁₁×#446	2
#13077185	2
#13077045	2
C₄×#66960	2
Q₈×C₁₁×M₁₆	2
#60195	11