Subgroups — C₂×#13077591 #15618225

Order 2816.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077591	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66983	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66982	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66977	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623010	C₄	1	8	yes	—
23	#10623010	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66929	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#66928	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#66925	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66923	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
36	#10622724	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622539	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622303	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#10622302	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622301	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#10622292	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#66983	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#66982	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#66977	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#4313	—	2	8	no	—
95	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
98	#66929	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	#66928	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	#66925	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#66925	C₂³	1	8	yes	—
104	#66923	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#66879	C₂³	1	8	yes	—
115	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
120	#66867	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#2966	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#4313	—	2	16	no	—
185	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
186	C₂×#529	—	11	1	no	—
187	#2966	—	11	16	no	—
188	C₂×#446	—	11	1	no	—
189	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
190	C₂×#436	—	11	1	no	—
191	C₂×#435	—	11	2	no	—
192	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	11	2	no	—
194	C₂×#433	—	11	2	no	—
195	C₂×#432	—	11	1	no	—
196	C₂×#405	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₁	#131	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	D₄₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
237	Dic₂₂	—	2	8	no	—
238	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#529	—	11	8	no	—
249	#529	—	11	8	no	—
250	C₂×#126	—	11	2	no	—
251	C₂×#125	—	11	1	no	—
252	C₂×#124	—	11	1	no	—
253	C₂×#123	—	11	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
255	C₂×#121	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
259	C₂×#117	—	11	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#446	—	11	8	no	—
262	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
263	#436	—	11	8	no	—
264	#435	—	11	16	no	—
265	C₈×D₄	—	11	16	no	—
266	C₈×D₄	—	11	8	no	—
267	#433	—	11	16	no	—
268	#432	—	11	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
276	#405	—	11	16	no	—
277	C₂×#97	—	11	2	no	—
278	C₂×#97	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
285	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₁	—	2	4	no	—
306	Dic₁₁	—	2	4	no	—
307	Dic₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
322	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
329	#126	—	11	16	no	—
330	#125	—	11	8	no	—
331	#124	—	11	8	no	—
332	#123	—	11	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
334	#121	—	11	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
337	C₄×D₄	—	11	8	no	—
338	C₄×D₄	—	11	8	no	—
339	C₄×D₄	—	11	4	no	—
340	C₄×D₄	—	11	4	no	—
341	#117	—	11	8	no	—
342	#117	—	11	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
363	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
368	#97	—	11	8	no	—
369	#97	—	11	8	no	—
370	C₄×C₈	—	11	8	no	—
371	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
375	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₁	#2966	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
380	D₁₁	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	—	11	2	no	—
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
385	C₂×D₄	—	11	8	no	—
386	C₂×D₄	—	11	4	no	—
387	C₂×D₄	—	22	8	no	—
388	C₂×D₄	—	22	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	22	16	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	8	no	—
414	C₂×C₈	—	2	8	no	—
415	C₂×C₈	—	11	4	no	—
416	C₂×C₈	—	11	4	no	—
417	C₂×C₈	—	22	4	no	—
418	C₂×C₈	—	22	4	no	—
419	C₂×C₈	—	22	16	no	—
420	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	#4339	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
437	C₄²	—	11	4	no	—
438	C₄²	—	11	4	no	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₁₁	C₂×#2966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	11	4	no	—
449	C₂³	—	22	4	no	—
450	C₂³	—	22	4	no	—
451	C₂³	—	22	4	no	—
452	C₂³	#66954	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	22	8	no	—
456	D₄	—	22	16	no	—
457	D₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	11	4	no	—
468	C₂×C₄	—	11	4	no	—
469	C₂×C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₄	—	22	4	no	—
471	C₂×C₄	—	22	4	no	—
472	C₂×C₄	—	22	4	no	—
473	C₂×C₄	—	22	8	no	—
474	C₂×C₄	—	22	4	no	—
475	C₂×C₄	—	22	4	no	—
476	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	22	4	no	—
489	C₈	—	22	4	no	—
490	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
491	C₈	C₂×#4339	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	22	4	no	—
496	C₂²	—	22	4	no	—
497	C₂²	—	22	4	no	—
498	C₂²	—	44	8	no	—
499	C₂²	C₄×#4339	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#66954	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	22	4	no	—
509	C₄	—	22	4	no	—
510	C₄	—	22	4	no	—
511	C₄	C₄×#4339	1	2	yes	—
512	C₄	C₂×#66954	1	4	yes	—
513	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	44	4	no	—
517	C₂	#13077591	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×C₄×#4339	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#66954	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂²×#66954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#66983	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2966
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077591	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622292	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
5. C₂×#10622301	C₂	semidirect
6. C₂×#10622724	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₄₄	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
9. C₂×#10622303	C₂	semidirect
10. C₂×#10622539	C₂	semidirect
11. C₂×#10622302	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×C₈×C₁₁	C₂	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
36. #10622724	C₂²	semidirect
37. C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
44. #10622539	C₂²	semidirect
48. #10622303	C₂²	semidirect
49. #10622302	C₂²	semidirect
50. #10622301	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
52. #10622292	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
197. C₂²×C₄×C₈	D₁₁	semidirect
284. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
376. C₂×C₁₁	#2966	semidirect
445. C₁₁	C₂×#2966	semidirect
517. C₂	#13077591	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623010	2
#13077591	2
C₂×#10622292	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×#10622301	2
C₂×#10622724	2
C₂×C₈×D₄₄	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#10622303	2
C₂×#10622539	2
C₂×#10622302	2
C₂²×C₄×C₈×C₁₁	2
C₂×#2966	11

Subgroups — C2×#13077591 #15618225

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077591 #15618225