Subgroups — C₂×#13077621 #15618258

Order 2816.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077621	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#10622637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₁×#529	C₄	1	8	yes	—
14	C₁₁×#529	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₁₁×#126	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#123	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	#10622637	C₂²	1	8	yes	complemented
34	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#10622625	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622625	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#10622624	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#10622613	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#10622610	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#10622538	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#4318	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₁₁×#117	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#4318	—	2	4	no	—
94	C₂×#4318	—	2	4	no	—
95	C₂×#4318	—	2	8	no	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
114	#66867	C₂³	1	4	yes	—
115	#66867	C₂³	1	4	yes	—
116	#66867	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#2969	—	11	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#4318	—	2	8	no	—
171	#4318	—	2	8	no	—
172	#4318	—	2	16	no	—
173	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	16	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic
187	#2969	—	11	16	no	—
188	C₂×#446	—	11	1	no	—
189	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
190	C₂×#436	—	11	1	no	—
191	C₂×#436	—	11	2	no	—
192	C₂×#435	—	11	2	no	—
193	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
194	C₂×#433	—	11	2	no	—
195	C₂×#431	—	11	1	no	—
196	C₂×#405	—	11	2	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
248	#529	Dic₁₁	1	8	yes	—
249	#529	C₂×D₁₁	1	8	yes	—
250	C₂×#126	Dic₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×#125	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#123	Dic₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#121	Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#446	—	11	8	no	—
262	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
263	#436	—	11	8	no	—
264	#436	—	11	16	no	—
265	#435	—	11	16	no	—
266	C₈×D₄	—	11	8	no	—
267	#433	—	11	16	no	—
268	#431	—	11	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
276	#405	—	11	16	no	—
277	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
278	C₂×#97	—	11	1	no	—
279	C₂×#97	—	11	1	no	—
280	C₂×#97	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
329	#126	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	—
330	#125	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
331	#124	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
332	#123	C₂×Dic₁₁	1	16	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
334	#121	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
335	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
338	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
341	#117	C₂×Dic₁₁	1	8	yes	—
342	#117	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
364	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
368	#97	—	11	4	no	—
369	#97	—	11	4	no	—
370	#97	—	11	8	no	—
371	C₄×C₈	—	11	4	no	—
372	C₄×C₈	—	11	4	no	—
373	C₄×C₈	—	11	8	no	—
374	C₄×C₈	—	11	8	no	—
375	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
377	C₂×C₁₁	#2969	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	22	8	no	—
411	M₁₆	—	22	8	no	—
412	M₁₆	—	22	16	no	—
413	C₂×C₈	—	11	4	no	—
414	C₂×C₈	—	11	4	no	—
415	C₂×C₈	—	11	2	no	—
416	C₂×C₈	—	11	2	no	—
417	C₂×C₈	—	11	4	no	—
418	C₂×C₈	—	11	2	no	—
419	C₂×C₈	—	11	2	no	—
420	C₂×C₈	—	11	4	no	—
421	C₂×C₈	—	22	16	no	—
422	C₂×C₈	—	22	4	no	—
423	C₂×C₈	—	22	2	no	—
424	C₂×C₈	—	22	2	no	—
425	C₂×C₈	—	22	4	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
436	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	8	yes	—
437	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
445	C₁₁	C₂×#2969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	8	no	—
456	D₄	—	2	8	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	#67001	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	11	4	no	—
487	C₈	—	11	4	no	—
488	C₈	—	22	4	no	—
489	C₈	—	22	2	no	—
490	C₈	—	22	2	no	—
491	C₈	—	22	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	C₂×#67001	1	2	yes	—
501	C₂²	#10623350	1	2	yes	—
502	C₂²	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂⁴×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	C₂×#67001	1	4	yes	—
512	C₄	#41×Dic₁₁	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	4	4	no	—
517	C₂	#13077621	1	4	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#41×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂²×#67001	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#10623350	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#529	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×C₁₁×#121	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2969
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077621	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#10622637	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#10622625	C₂	semidirect
5. C₂×#10622625	C₂	semidirect
6. C₂×#10622624	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂×#10622613	C₂	semidirect
9. C₂×#10622538	C₂	semidirect
10. C₂×#10622610	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4318	C₂	semidirect
33. #10622637	C₂²	semidirect
34. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #10622625	C₂²	semidirect
36. #10622625	C₂²	semidirect
37. #10622624	C₂²	semidirect
38. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
39. #10622613	C₂²	semidirect
40. #10622610	C₂²	semidirect
41. #10622538	C₂²	semidirect
46. C₄×#4318	C₂²	semidirect
377. C₂×C₁₁	#2969	semidirect
445. C₁₁	C₂×#2969	semidirect
517. C₂	#13077621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077621	2
C₂×#10622637	2
C₂×Q₈×C₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622625	2
C₂×#10622624	2
C₂×D₄×C₁₁⋊C₈	2
C₂×#10622613	2
C₂×#10622538	2
C₂×#10622610	2
C₂×C₄×#4318	2
C₂×C₁₁×#529	2
C₂×#2969	11

Subgroups — C2×#13077621 #15618258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077621 #15618258