Subgroups — C₂×#13077632 #15618271

Order 2816.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4341	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#4341	C₄	1	8	yes	—
23	C₄×#4341	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66945	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66940	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#66930	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622741	C₂²	1	16	yes	complemented
36	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622625	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622448	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622443	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622342	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622332	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×#4313	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#4341	—	2	8	no	—
60	C₂×#4341	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#4318	—	2	8	no	—
92	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#4313	—	2	4	no	—
97	C₂×#4313	—	2	4	no	—
98	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
100	#66945	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#66940	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#66930	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#66879	C₂³	1	4	yes	—
114	#66879	C₂³	1	8	yes	—
115	#66879	C₂³	1	4	yes	—
116	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
119	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#2971	—	11	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#4341	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
156	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₁₁×M₁₆	—	2	16	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#4318	—	2	16	no	—
182	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#4313	—	2	8	no	—
189	#4313	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×#41	—	11	1	no	—
191	#2971	—	11	16	no	—
192	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
193	C₂×C₈×Q₈	—	11	1	no	—
194	C₂×#436	—	11	2	no	—
195	C₂×#436	—	11	2	no	—
196	C₂×#436	—	11	1	no	—
197	C₂×#436	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#432	—	11	1	no	—
199	C₂×#432	—	11	2	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
201	C₂×C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
233	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
243	Dic₂₂	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
244	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
246	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
247	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
250	C₂²×#41	—	11	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
255	C₄×#41	—	11	8	no	—
256	C₄×#41	—	11	8	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	11	1	no	—
264	C₂×#117	—	11	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	11	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
267	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
268	C₈×Q₈	—	11	8	no	—
269	#436	—	11	16	no	—
270	#436	—	11	8	no	—
271	#436	—	11	16	no	—
272	#436	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
273	#432	—	11	8	no	—
274	#432	—	11	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
282	C₄×M₁₆	—	11	16	no	—
283	C₄×M₁₆	—	11	8	no	—
284	C₂×#97	—	11	1	no	—
285	C₂×#97	—	11	1	no	—
286	C₂×#97	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	Dic₁₁	—	2	2	no	—
311	Dic₁₁	—	2	2	no	—
312	Dic₁₁	—	2	4	no	—
313	Dic₁₁	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
314	C₂×#41	—	11	8	no	—
315	C₂×#41	—	22	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
318	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
327	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
333	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Q₈	—	11	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
342	C₄×D₄	—	11	8	no	—
343	C₄×D₄	—	11	8	no	—
344	C₄×D₄	—	11	8	no	—
345	C₄×D₄	—	11	16	no	—
346	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	#117	—	11	8	no	—
349	#117	—	11	16	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	11	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
375	#97	—	11	4	no	—
376	#97	—	11	8	no	—
377	#97	—	11	4	no	—
378	C₄×C₈	—	11	8	no	—
379	C₄×C₈	—	11	8	no	—
380	C₄×C₈	—	11	4	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₁₁	#2971	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
387	D₁₁	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	11	1	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
390	#41	—	22	32	no	—
391	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	11	8	no	—
395	C₂×D₄	—	22	8	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	2	16	no	—
423	M₁₆	—	22	8	no	—
424	M₁₆	—	22	16	no	—
425	M₁₆	—	22	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	11	4	no	—
429	C₂×C₈	—	11	2	no	—
430	C₂×C₈	—	11	2	no	—
431	C₂×C₈	—	11	4	no	—
432	C₂×C₈	—	22	2	no	—
433	C₂×C₈	—	22	4	no	—
434	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
441	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
445	C₄²	—	11	2	no	—
446	C₄²	—	11	8	no	—
447	C₄²	—	11	4	no	—
448	C₄²	—	11	8	no	—
449	C₄²	—	11	4	no	—
450	C₄²	—	11	4	no	—
451	C₄²	—	11	4	no	—
452	C₄²	—	11	2	no	—
453	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₁₁	C₂×#2971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	11	2	no	—
460	C₂³	—	22	2	no	—
461	C₂³	—	22	2	no	—
462	C₂³	—	22	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	11	16	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	22	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	11	8	no	—
474	C₂×C₄	—	11	4	no	—
475	C₂×C₄	—	11	2	no	—
476	C₂×C₄	—	11	2	no	—
477	C₂×C₄	—	11	4	no	—
478	C₂×C₄	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄	—	22	16	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	22	2	no	—
482	C₂×C₄	—	22	4	no	—
483	C₂×C₄	—	22	2	no	—
484	C₂×C₄	—	22	8	no	—
485	C₂×C₄	—	22	4	no	—
486	C₂×C₄	—	22	2	no	—
487	C₂×C₄	—	22	2	no	—
488	C₂×C₄	—	44	4	no	—
489	C₂×C₄	—	44	8	no	—
490	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	11	4	no	—
501	C₈	—	22	2	no	—
502	C₈	—	22	4	no	—
503	C₈	C₂×#4341	1	4	yes	complemented
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	22	2	no	—
509	C₂²	—	22	2	no	—
510	C₂²	—	22	2	no	—
511	C₂²	—	44	4	no	—
512	C₂²	C₄×#4341	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	11	8	no	—
519	C₄	—	22	2	no	—
520	C₄	—	22	2	no	—
521	C₄	—	22	4	no	—
522	C₄	—	22	2	no	—
523	C₄	C₄×#4341	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	44	2	no	—
529	C₂	#13077632	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#4341	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#436	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2971
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077632	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₈×Dic₂₂	C₂	semidirect
4. C₂×#10622443	C₂	semidirect
5. C₂×#10622625	C₂	semidirect
6. C₂×#10622741	C₂	semidirect
7. C₂×#10622342	C₂	semidirect
8. C₂×#10622448	C₂	semidirect
9. C₂×#10622332	C₂	semidirect
10. C₂×M₁₆×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#4313	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#436	C₂	semidirect
30. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
35. #10622741	C₂²	semidirect
36. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. #10622625	C₂²	semidirect
48. #10622448	C₂²	semidirect
49. #10622443	C₂²	semidirect
50. #10622342	C₂²	semidirect
51. #10622332	C₂²	semidirect
52. C₄×#4313	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
155. C₂×Dic₂₂	M₁₆	semidirect
160. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
184. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
197. C₂×#436	D₁₁	semidirect
243. Dic₂₂	C₂×M₁₆	semidirect
246. C₈×C₁₁	C₂×#41	semidirect
249. C₁₁⋊C₈	C₂×#41	semidirect
272. #436	C₂×D₁₁	semidirect
383. C₂×C₁₁	#2971	semidirect
434. C₂×C₈	#4341	semidirect
455. C₁₁	C₂×#2971	semidirect
503. C₈	C₂×#4341	semidirect
529. C₂	#13077632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#4341	2
#13077632	2
C₂×C₈×Dic₂₂	2
C₂×#10622443	2
C₂×#10622625	2
C₂×#10622741	2
C₂×#10622342	2
C₂×#10622448	2
C₂×#10622332	2
C₂×M₁₆×Dic₁₁	2
C₂×C₄×#4313	2
C₂×C₁₁×#436	2
C₂×#2971	11

Subgroups — C2×#13077632 #15618271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077632 #15618271