Subgroups — #15618282

Order 2816.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×#4341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13077313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#131×Dic₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623359	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10623259	C₄	1	2	yes	—
24	#10623247	C₄	1	2	yes	—
25	#10623211	C₄	1	4	yes	—
26	#10623137	C₄	1	4	yes	—
27	#10623131	C₄	1	4	yes	—
28	#10623088	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#4341	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10622847	C₂²	1	2	yes	—
38	#10622740	C₂²	1	8	yes	—
39	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622735	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
43	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	8	yes	—
46	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622714	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#10622625	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622446	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622444	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622341	C₂²	1	8	yes	—
61	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
62	#10622333	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#10622331	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622292	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#4341	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#67001	—	2	8	no	—
87	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#66991	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#66991	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#66990	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#66989	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#66988	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
98	#66979	C₂³	1	2	yes	—
99	#66979	C₂³	1	4	yes	—
100	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	#66950	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#66945	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66943	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#66936	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#66932	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#66930	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	#66879	C₂³	1	4	yes	—
137	#66879	C₂³	1	4	yes	—
138	#66879	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#60204	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
156	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#4341	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#4318	—	2	8	no	—
212	#4318	—	2	4	no	—
213	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
224	#3444	—	11	1	no	—
225	#2966	—	11	4	no	—
226	#2966	—	11	4	no	—
227	#2965	—	11	4	no	—
228	C₈×#41	—	11	4	no	—
229	#2960	—	11	1	no	—
230	#2960	—	11	1	no	—
231	#2931	—	11	1	no	—
232	#2931	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2929	—	11	2	no	—
234	#2929	—	11	2	no	—
235	#2922	—	11	2	no	—
236	#2920	—	11	1	no	—
237	C₄×#131	—	11	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
239	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₁	#131	1	8	yes	complemented
273	Dic₂₂	—	2	8	no	—
274	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×#131	—	11	2	no	—
283	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
286	#533	—	11	2	no	—
287	#533	—	11	1	no	—
288	#532	—	11	2	no	—
289	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	11	4	no	—
291	#529	—	11	4	no	—
292	#529	—	11	4	no	—
293	#525	—	11	2	no	—
294	#525	—	11	4	no	—
295	C₄×#41	—	11	2	no	—
296	C₄×#41	—	11	4	no	—
297	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
298	#446	—	11	4	no	—
299	#446	—	11	4	no	—
300	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
301	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
302	#436	—	11	4	no	—
303	#436	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
304	#435	—	11	8	no	—
305	#435	—	11	8	no	—
306	C₈×D₄	—	11	8	no	—
307	C₈×D₄	—	11	4	no	—
308	C₈×D₄	—	11	8	no	—
309	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
310	#433	—	11	8	no	—
311	#432	—	11	4	no	—
312	#431	—	11	4	no	—
313	#431	—	11	8	no	—
314	#424	—	11	2	no	—
315	#424	—	11	2	no	—
316	#423	—	11	1	no	—
317	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#408	—	11	2	no	—
319	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
320	#407	—	11	2	no	—
321	#405	—	11	2	no	—
322	#405	—	11	4	no	—
323	#405	—	11	2	no	—
324	#405	—	11	4	no	—
325	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
326	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
345	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₁	—	2	2	no	—
352	Dic₁₁	—	2	8	no	—
353	Dic₁₁	—	2	2	no	—
354	Dic₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
355	C₂×#41	—	11	4	no	—
356	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
359	#131	—	2	8	no	—
360	#131	—	22	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#127	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	#126	—	11	8	no	—
381	#125	—	11	4	no	—
382	#125	—	11	2	no	—
383	#124	—	11	4	no	—
384	#124	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
385	#123	—	11	4	no	—
386	#123	—	11	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
390	#121	—	11	4	no	—
391	#121	—	11	4	no	—
392	#121	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
393	#120	—	11	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
397	C₄×D₄	—	11	8	no	—
398	C₄×D₄	—	11	4	no	—
399	C₄×D₄	—	11	4	no	—
400	C₄×D₄	—	11	8	no	—
401	C₄×D₄	—	11	8	no	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
403	#117	—	11	2	no	—
404	#117	—	11	4	no	—
405	#117	—	11	4	no	—
406	#117	—	11	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
416	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
417	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
418	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
422	#97	—	11	4	no	—
423	#97	—	11	4	no	—
424	#97	—	11	4	no	—
425	C₄×C₈	—	11	1	no	—
426	C₄×C₈	—	11	1	no	—
427	C₄×C₈	—	11	2	no	—
428	C₄×C₈	—	11	2	no	—
429	C₄×C₈	—	11	4	no	—
430	C₄×C₈	—	11	4	no	—
431	C₄×C₈	—	11	1	no	—
432	C₄×C₈	—	11	1	no	—
433	C₄×C₈	—	11	4	no	—
434	C₄×C₈	—	11	2	no	—
435	C₄×C₈	—	11	2	no	—
436	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	2	yes	—
442	D₁₁	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	11	1	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	22	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	11	8	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	2	8	no	—
470	M₁₆	—	22	8	no	—
471	M₁₆	—	22	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	11	4	no	—
475	C₂×C₈	—	11	1	no	—
476	C₂×C₈	—	11	1	no	—
477	C₂×C₈	—	11	2	no	—
478	C₂×C₈	—	11	4	no	—
479	C₂×C₈	—	22	4	no	—
480	C₂×C₈	—	22	4	no	—
481	C₂×C₈	—	22	8	no	—
482	C₂×C₈	—	22	2	no	—
483	C₂×C₈	—	22	4	no	—
484	C₂×C₈	—	22	4	no	—
485	C₂×C₈	#4341	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
501	C₄²	—	11	2	no	—
502	C₄²	—	11	2	no	—
503	C₄²	—	11	2	no	—
504	C₄²	—	11	2	no	—
505	C₄²	—	11	2	no	—
506	C₄²	—	11	8	no	—
507	C₄²	—	11	1	no	—
508	C₄²	—	11	1	no	—
509	C₄²	—	11	4	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₁₁	#60204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	11	2	no	—
515	C₂³	—	22	4	no	—
516	C₂³	—	22	2	no	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	22	8	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	2	8	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	22	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄	—	11	8	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	8	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₄	—	22	16	no	—
537	C₂×C₄	—	22	2	no	—
538	C₂×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄	—	22	4	no	—
540	C₂×C₄	—	22	2	no	—
541	C₂×C₄	—	22	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	11	2	no	—
552	C₈	—	11	2	no	—
553	C₈	—	22	2	no	—
554	C₈	—	22	4	no	—
555	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
556	C₈	C₂×#4341	1	2	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	11	4	no	—
561	C₂²	—	22	8	no	—
562	C₂²	—	22	2	no	—
563	C₂²	—	22	2	no	—
564	C₂²	C₄×#4341	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	11	4	no	—
569	C₄	—	22	2	no	—
570	C₄	—	22	8	no	—
571	C₄	—	22	2	no	—
572	C₄	C₄×#4341	1	2	yes	—
573	C₄	D₁₁×#131	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	22	4	no	—
579	C₂	C₂×C₄×#4341	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#2931	C₂
prime radical	#13081911	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60204
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077594	C₂	semidirect
3. #13077588	C₂	semidirect
4. #13077579	C₂	semidirect
5. C₈×#4341	C₂	semidirect
6. #13077550	C₂	semidirect
7. #13077546	C₂	semidirect
8. #13077328	C₂	semidirect
9. #13077313	C₂	semidirect
10. #13077308	C₂	semidirect
11. #13077256	C₂	semidirect
12. #13077248	C₂	semidirect
13. #131×Dic₁₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2931	C₂	semidirect
32. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
33. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
41. #10622735	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₁₁	C₂²	semidirect
48. #10622714	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. #10622625	C₂²	semidirect
53. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #10622444	C₂²	semidirect
59. #10622443	C₂²	semidirect
62. #10622333	C₂²	semidirect
63. #10622331	C₂²	semidirect
68. #10622292	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
183. C₂×C₈×C₁₁	#41	semidirect
215. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
232. #2931	D₁₁	semidirect
272. C₄×D₁₁	#131	semidirect
303. #436	C₂×D₁₁	semidirect
309. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
485. C₂×C₈	#4341	semidirect
513. C₁₁	#60204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081911	2
#13077594	2
#13077588	2
#13077579	2
C₈×#4341	2
#13077550	2
#13077546	2
#13077328	2
#13077313	2
#13077308	2
#13077256	2
#13077248	2
#131×Dic₁₁	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₁₁×#2931	2
#60204	11