Subgroups — #15618316

Order 2816.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13081909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077608	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13077555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13077331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₁₁×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₁×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#10623363	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623359	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	#10623111	C₄	1	2	yes	—
22	#10623109	C₄	1	2	yes	—
23	#10623088	C₄	1	2	yes	—
24	#10623079	C₄	1	2	yes	—
25	#10623078	C₄	1	4	yes	—
26	#10623069	C₄	1	4	yes	—
27	#10623059	C₂²	1	4	yes	—
28	#10623055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#4339	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₁×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10622739	C₂²	1	2	yes	—
40	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622610	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622449	C₂²	1	8	yes	—
52	#10622447	C₂²	1	8	yes	—
53	#10622444	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622441	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622343	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622341	C₂²	1	8	yes	—
57	#10622341	C₂²	1	8	yes	complemented
58	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
59	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₁×#97	C₂²	1	4	yes	—
64	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622302	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10622298	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	#67001	—	2	8	no	—
84	#67000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66997	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#66993	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#66992	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#66990	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#66989	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#66988	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#66960	—	2	8	no	—
107	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#66939	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#66936	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#66935	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#66932	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
130	#66925	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#66925	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#66925	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
149	#66879	C₂³	1	4	yes	—
150	#66879	C₂³	1	4	yes	—
151	#66879	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
155	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#66867	C₂³	1	2	yes	—
158	#66867	C₂³	1	2	yes	—
159	#66867	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#60207	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#4339	—	2	4	no	—
178	#4339	—	4	8	no	—
179	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#4318	—	2	8	no	—
232	#4318	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#4313	—	2	8	no	—
239	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
240	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
242	#3444	—	11	1	no	—
243	#2970	—	11	4	no	—
244	#2970	—	11	4	no	—
245	#2968	—	11	8	no	—
246	#2961	—	11	2	no	—
247	#2932	—	11	2	no	—
248	#2929	—	11	2	no	—
249	#2929	—	11	2	no	—
250	#2923	—	11	1	no	—
251	#2923	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#2920	—	11	1	no	—
253	#2875	—	11	1	no	—
254	#2875	—	11	1	no	—
255	C₂²×#97	—	11	1	no	—
256	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	D₄₄	—	2	8	no	—
286	D₄₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
295	Dic₂₂	—	2	2	no	—
296	Dic₂₂	—	4	4	no	—
297	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
298	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
299	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×#131	—	11	2	no	—
303	C₂×#131	—	11	2	no	—
304	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
305	#533	—	11	2	no	—
306	#533	—	11	1	no	—
307	#532	—	11	1	no	—
308	#532	—	11	2	no	—
309	#529	—	11	2	no	—
310	#529	—	11	4	no	—
311	#529	—	11	2	no	—
312	#529	—	11	4	no	—
313	#525	—	11	1	no	—
314	#525	—	11	4	no	—
315	#525	—	11	1	no	—
316	C₄×#41	—	11	1	no	—
317	C₄×#41	—	11	4	no	—
318	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
320	#446	—	11	8	no	—
321	#446	—	11	8	no	—
322	#435	—	11	8	no	—
323	#435	—	11	8	no	—
324	#435	—	11	8	no	—
325	#435	—	11	8	no	—
326	C₈×D₄	—	11	8	no	—
327	C₈×D₄	—	11	8	no	—
328	#433	—	11	4	no	—
329	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
330	#432	—	11	4	no	—
331	#432	—	11	4	no	—
332	#432	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
333	#431	—	11	4	no	—
334	#424	—	11	2	no	—
335	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	#423	—	11	2	no	—
337	#408	—	11	2	no	—
338	#408	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
339	#407	—	11	2	no	—
340	#405	—	11	2	no	—
341	#405	—	11	2	no	—
342	#405	—	11	4	no	—
343	#405	—	11	4	no	—
344	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
345	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
346	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
347	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#97	—	11	2	no	—
349	C₂×#97	—	11	1	no	—
350	C₂×#97	—	11	2	no	—
351	C₂×#97	—	11	4	no	—
352	C₂×#97	—	11	2	no	—
353	C₂×#97	—	11	2	no	—
354	C₂×#97	—	11	2	no	—
355	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₁	#568	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
370	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	Dic₁₁	—	2	2	no	—
374	Dic₁₁	—	2	2	no	—
375	Dic₁₁	—	2	2	no	—
376	Dic₁₁	—	2	4	no	—
377	Dic₁₁	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	11	4	no	—
379	C₂×#41	—	11	1	no	—
380	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
383	#131	—	22	8	no	—
384	#131	—	22	8	no	—
385	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
394	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
398	#127	—	11	1	no	—
399	#126	—	11	4	no	—
400	#126	—	11	4	no	—
401	#125	—	11	4	no	—
402	#125	—	11	2	no	—
403	#124	—	11	1	no	—
404	#124	—	11	1	no	—
405	#124	—	11	4	no	—
406	#123	—	11	2	no	—
407	#123	—	11	4	no	—
408	#123	—	11	4	no	—
409	#123	—	11	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
414	#121	—	11	2	no	—
415	#121	—	11	4	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	4	no	—
418	#120	—	11	2	no	—
419	#120	—	11	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
423	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄×D₄	—	11	4	no	—
425	C₄×D₄	—	11	4	no	—
426	C₄×D₄	—	11	4	no	—
427	C₄×D₄	—	11	4	no	—
428	C₄×D₄	—	11	4	no	—
429	C₄×D₄	—	11	4	no	—
430	C₄×D₄	—	11	2	no	—
431	C₄×D₄	—	11	4	no	—
432	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
433	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
434	#117	—	11	4	no	—
435	#117	—	11	1	no	—
436	#117	—	11	4	no	—
437	#117	—	11	4	no	—
438	#117	—	11	2	no	—
439	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
451	C₄⋊C₈	—	11	8	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
456	#97	—	11	4	no	—
457	#97	—	11	4	no	—
458	#97	—	11	4	no	—
459	#97	—	11	1	no	—
460	#97	—	11	1	no	—
461	#97	—	11	2	no	—
462	#97	—	11	2	no	—
463	#97	—	11	4	no	—
464	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄×C₈	—	11	4	no	—
468	C₄×C₈	—	11	2	no	—
469	C₄×C₈	—	11	4	no	—
470	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	2	yes	—
475	D₁₁	—	2	4	no	—
476	D₁₁	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	11	1	no	—
478	#41	—	2	4	no	—
479	#41	—	22	4	no	—
480	#41	—	44	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
483	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	—	11	4	no	—
485	C₂×D₄	—	11	2	no	—
486	C₂×D₄	—	11	4	no	—
487	C₂×D₄	—	11	4	no	—
488	C₂×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	M₁₆	—	2	4	no	—
508	M₁₆	—	22	8	no	—
509	M₁₆	—	22	8	no	—
510	M₁₆	—	22	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	11	8	no	—
513	C₂×C₈	—	11	2	no	—
514	C₂×C₈	—	11	2	no	—
515	C₂×C₈	—	11	4	no	—
516	C₂×C₈	—	22	8	no	—
517	C₂×C₈	—	22	8	no	—
518	C₂×C₈	—	22	8	no	—
519	C₂×C₈	—	22	8	no	—
520	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
521	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₄²	—	11	2	no	—
543	C₄²	—	11	2	no	—
544	C₄²	—	11	1	no	—
545	C₄²	—	11	2	no	—
546	C₄²	—	11	2	no	—
547	C₄²	—	11	1	no	—
548	C₄²	—	11	4	no	—
549	C₄²	—	11	2	no	—
550	C₄²	—	11	2	no	—
551	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
553	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
555	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₁₁	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	11	2	no	—
558	C₂³	—	11	2	no	—
559	C₂³	—	22	4	no	—
560	C₂³	—	22	2	no	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	22	2	no	—
565	Q₈	—	44	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	22	8	no	—
569	D₄	—	22	8	no	—
570	D₄	—	22	4	no	—
571	D₄	—	22	2	no	—
572	D₄	—	44	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	11	2	no	—
577	C₂×C₄	—	11	2	no	—
578	C₂×C₄	—	11	2	no	—
579	C₂×C₄	—	11	4	no	—
580	C₂×C₄	—	11	2	no	—
581	C₂×C₄	—	22	4	no	—
582	C₂×C₄	—	22	4	no	—
583	C₂×C₄	—	22	2	no	—
584	C₂×C₄	—	22	4	no	—
585	C₂×C₄	—	22	4	no	—
586	C₂×C₄	—	22	4	no	—
587	C₂×C₄	—	44	2	no	—
588	C₂×C₄	—	44	2	no	—
589	C₂×C₄	—	44	4	no	—
590	C₂×C₄	—	44	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	11	4	no	—
601	C₈	—	11	4	no	—
602	C₈	—	22	4	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	11	4	no	—
607	C₂²	—	22	8	no	—
608	C₂²	—	22	2	no	—
609	C₂²	—	22	2	no	—
610	C₂²	—	22	4	no	—
611	C₂²	—	22	2	no	—
612	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	22	2	no	—
619	C₄	—	22	2	no	—
620	C₄	—	22	4	no	—
621	C₄	—	22	2	no	—
622	C₄	—	22	2	no	—
623	C₄	#10623053	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	22	4	no	—
628	C₂	—	44	2	no	—
629	C₂	C₂×#10623053	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₁₁×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2923	C₂
prime radical	#13081909	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077628	C₂	semidirect
3. #13077625	C₂	semidirect
4. #13077608	C₂	semidirect
5. #13077555	C₂	semidirect
6. #13077331	C₂	semidirect
7. #13077313	C₂	semidirect
8. #13077309	C₂	semidirect
9. #13077265	C₂	semidirect
10. #13077247	C₂	semidirect
11. #13077045	C₂	semidirect
12. #13077044	C₂	semidirect
13. C₂×D₁₁×#97	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2923	C₂	semidirect
33. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#432	C₂²	semidirect
46. #10622610	C₂²	semidirect
48. C₄×#4318	C₂²	semidirect
50. C₂×#66867	C₂²	semidirect
53. #10622444	C₂²	semidirect
54. #10622441	C₂²	semidirect
55. #10622343	C₂²	semidirect
57. #10622341	C₂²	semidirect
59. #10622322	C₂²	semidirect
60. #10622320	C₂²	semidirect
62. #10622318	C₂²	semidirect
66. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
67. #10622302	C₂²	semidirect
234. C₂×C₁₁⋊C₈	#41	semidirect
251. #2923	D₁₁	semidirect
329. #433	C₂×D₁₁	semidirect
332. #432	C₂×D₁₁	semidirect
556. C₁₁	#60207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13081909	2
#13077628	2
#13077625	2
#13077608	2
#13077555	2
#13077331	2
#13077313	2
#13077309	2
#13077265	2
#13077247	2
#13077045	2
#13077044	2
C₂×D₁₁×#97	2
C₁₁×#2923	2
#60207	11