Subgroups — #15618338

Order 2816.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13077324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13077044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10622302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₁×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10623363	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10623359	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#67001	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66960	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#4313	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10623114	C₄	1	2	yes	—
30	#10623113	C₄	1	2	yes	—
31	#10623095	C₄	1	4	yes	—
32	#10623093	C₄	1	2	yes	—
33	#10623092	C₄	1	2	yes	—
34	#10623091	C₄	1	4	yes	—
35	#10623059	C₂²	1	4	yes	—
36	#10623055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10623048	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10623010	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622739	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622735	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622723	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622723	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10622610	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10622610	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10622610	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#66867	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10622451	C₂²	1	4	yes	—
70	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622447	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622444	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622343	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622343	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622342	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622342	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#10622341	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622341	C₂²	1	4	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
84	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#10622322	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10622303	C₂²	1	4	yes	—
89	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
91	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
92	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
93	#10622302	C₂²	1	2	yes	—
94	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10622302	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	#67001	—	2	4	no	—
112	#67001	—	2	4	no	—
113	#67000	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#66997	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#66993	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#66992	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#66990	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#66989	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#66988	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#66982	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#66982	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#66960	—	2	4	no	—
142	#66960	—	2	4	no	—
143	C₂×#4313	—	2	4	no	—
144	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#66939	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#66936	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#66935	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#66932	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#66929	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#66929	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#66928	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
173	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#66925	C₂³	1	2	yes	—
176	#66925	C₂³	1	2	yes	—
177	#66925	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#66923	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
182	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#66879	C₂³	1	2	yes	—
195	#66879	C₂³	1	2	yes	—
196	#66879	C₂³	1	2	yes	—
197	#66879	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#66867	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#66867	C₂³	1	2	yes	—
211	#66867	C₂³	1	2	yes	—
212	#66867	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#60209	—	11	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
219	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#4339	—	2	2	no	—
233	#4339	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#4318	—	2	4	no	—
291	#4318	—	2	4	no	—
292	#4318	—	2	2	no	—
293	#4318	—	2	2	no	—
294	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₁₁⋊C₈	#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#4313	—	2	4	no	—
305	#4313	—	2	4	no	—
306	#4313	—	2	4	no	—
307	#4313	—	2	4	no	—
308	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
309	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
310	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
311	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
312	#3455	—	11	1	no	—
313	#2969	—	11	4	no	—
314	#2969	—	11	4	no	—
315	#2968	—	11	4	no	—
316	#2968	—	11	4	no	—
317	#2961	—	11	1	no	—
318	#2960	—	11	1	no	—
319	#2932	—	11	1	no	—
320	#2931	—	11	1	no	—
321	#2930	—	11	1	no	—
322	#2930	—	11	1	no	—
323	#2929	—	11	1	no	—
324	#2929	—	11	1	no	—
325	#2922	—	11	1	no	—
326	#2922	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#2921	—	11	1	no	—
328	#2875	—	11	1	no	—
329	#2875	—	11	1	no	—
330	C₂×#405	—	11	1	no	—
331	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	D₄₄	—	2	2	no	—
363	D₄₄	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
369	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
370	Dic₂₂	—	2	2	no	—
371	Dic₂₂	—	4	4	no	—
372	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
373	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×#131	—	11	1	no	—
383	C₂×#131	—	11	1	no	—
384	C₂×#131	—	11	1	no	—
385	C₂×#131	—	11	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
387	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
388	#542	—	11	2	no	—
389	#542	—	11	2	no	—
390	#541	—	11	2	no	—
391	#540	—	11	2	no	—
392	#539	—	11	4	no	—
393	#538	—	11	4	no	—
394	#533	—	11	1	no	—
395	#532	—	11	1	no	—
396	#529	—	11	4	no	—
397	#529	—	11	4	no	—
398	#525	—	11	1	no	—
399	#525	—	11	1	no	—
400	C₄×#41	—	11	1	no	—
401	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#117	—	11	1	no	—
403	#446	—	11	4	no	—
404	#446	—	11	4	no	—
405	#446	—	11	4	no	—
406	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
407	#436	—	11	4	no	—
408	#436	—	11	4	no	—
409	#436	—	11	4	no	—
410	#435	—	11	4	no	—
411	#435	—	11	4	no	—
412	#435	—	11	4	no	—
413	#435	—	11	4	no	—
414	#435	—	11	4	no	—
415	#435	—	11	4	no	—
416	C₈×D₄	—	11	4	no	—
417	C₈×D₄	—	11	4	no	—
418	C₈×D₄	—	11	4	no	—
419	#433	—	11	4	no	—
420	#433	—	11	4	no	—
421	#433	—	11	4	no	—
422	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
423	#431	—	11	4	no	—
424	#431	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
425	#424	—	11	1	no	—
426	#424	—	11	1	no	—
427	#424	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	#424	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	#423	—	11	1	no	—
430	#423	—	11	1	no	—
431	#408	—	11	1	no	—
432	#408	—	11	1	no	—
433	#408	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	#408	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	#407	—	11	1	no	—
436	#407	—	11	1	no	—
437	#405	—	11	1	no	—
438	#405	—	11	1	no	—
439	#405	—	11	1	no	—
440	#405	—	11	1	no	—
441	#405	—	11	2	no	—
442	#405	—	11	2	no	—
443	#405	—	11	2	no	—
444	#405	—	11	2	no	—
445	#405	—	11	2	no	—
446	#405	—	11	2	no	—
447	#405	—	11	2	no	—
448	#405	—	11	2	no	—
449	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
451	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
452	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#97	—	11	1	no	—
454	C₂×#97	—	11	1	no	—
455	C₂×#97	—	11	2	no	—
456	C₂×#97	—	11	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
470	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
475	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	Dic₁₁	—	2	2	no	—
478	Dic₁₁	—	2	2	no	—
479	Dic₁₁	—	2	2	no	—
480	Dic₁₁	—	2	4	no	—
481	Dic₁₁	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	11	1	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
485	#131	—	22	4	no	—
486	#131	—	22	4	no	—
487	#131	—	22	4	no	—
488	#131	—	22	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
509	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
513	#127	—	11	1	no	—
514	#126	—	11	4	no	—
515	#126	—	11	4	no	—
516	#126	—	11	4	no	—
517	#126	—	11	4	no	—
518	#125	—	11	4	no	—
519	#125	—	11	2	no	—
520	#125	—	11	4	no	—
521	#124	—	11	1	no	—
522	#124	—	11	1	no	—
523	#124	—	11	4	no	—
524	#124	—	11	4	no	—
525	#123	—	11	2	no	—
526	#123	—	11	4	no	—
527	#123	—	11	4	no	—
528	#123	—	11	4	no	—
529	#123	—	11	2	no	—
530	#123	—	11	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
536	#121	—	11	2	no	—
537	#121	—	11	4	no	—
538	#121	—	11	4	no	—
539	#121	—	11	2	no	—
540	#121	—	11	4	no	—
541	#120	—	11	2	no	—
542	#120	—	11	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
545	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	—	11	4	no	—
547	C₄×D₄	—	11	4	no	—
548	C₄×D₄	—	11	4	no	—
549	C₄×D₄	—	11	2	no	—
550	C₄×D₄	—	11	4	no	—
551	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
552	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
553	#117	—	11	1	no	—
554	#117	—	11	2	no	—
555	#117	—	11	2	no	—
556	#117	—	11	2	no	—
557	#117	—	11	2	no	—
558	#117	—	11	2	no	—
559	#117	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
571	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
573	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
579	#97	—	11	2	no	—
580	#97	—	11	2	no	—
581	#97	—	11	2	no	—
582	#97	—	11	2	no	—
583	#97	—	11	1	no	—
584	#97	—	11	1	no	—
585	#97	—	11	1	no	—
586	#97	—	11	1	no	—
587	#97	—	11	2	no	—
588	#97	—	11	2	no	—
589	#97	—	11	2	no	—
590	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₄×C₈	—	11	2	no	—
592	C₄×C₈	—	11	2	no	—
593	C₄×C₈	—	11	2	no	—
594	C₄×C₈	—	11	2	no	—
595	C₄×C₈	—	11	2	no	—
596	C₄×C₈	—	11	2	no	—
597	C₄×C₈	—	11	2	no	—
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
599	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
603	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₁	#3573	1	2	yes	—
605	D₁₁	—	4	2	no	—
606	D₁₁	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	11	1	no	—
608	#41	—	2	2	no	—
609	#41	—	2	2	no	—
610	#41	—	22	2	no	—
611	#41	—	22	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	11	2	no	—
616	C₂×D₄	—	11	4	no	—
617	C₂×D₄	—	11	4	no	—
618	C₂×D₄	—	11	1	no	—
619	C₂×D₄	—	11	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	22	4	no	—
637	M₁₆	—	22	4	no	—
638	M₁₆	—	22	4	no	—
639	M₁₆	—	22	4	no	—
640	M₁₆	—	22	4	no	—
641	M₁₆	—	22	4	no	—
642	M₁₆	—	22	2	no	—
643	M₁₆	—	22	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	11	4	no	—
647	C₂×C₈	—	11	4	no	—
648	C₂×C₈	—	11	1	no	—
649	C₂×C₈	—	11	1	no	—
650	C₂×C₈	—	11	1	no	—
651	C₂×C₈	—	11	1	no	—
652	C₂×C₈	—	11	2	no	—
653	C₂×C₈	—	11	2	no	—
654	C₂×C₈	—	22	4	no	—
655	C₂×C₈	—	22	4	no	—
656	C₂×C₈	—	22	4	no	—
657	C₂×C₈	—	22	4	no	—
658	C₂×C₈	—	22	4	no	—
659	C₂×C₈	—	22	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
692	C₄²	—	11	1	no	—
693	C₄²	—	11	1	no	—
694	C₄²	—	11	4	no	—
695	C₄²	—	11	2	no	—
696	C₄²	—	11	2	no	—
697	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
699	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₁₁	#60209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂³	—	11	2	no	—
704	C₂³	—	11	2	no	—
705	C₂³	—	22	2	no	—
706	C₂³	—	44	2	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	22	2	no	—
711	Q₈	—	44	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	22	4	no	—
715	D₄	—	22	2	no	—
716	D₄	—	44	4	no	—
717	D₄	—	44	4	no	—
718	D₄	—	44	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	11	2	no	—
724	C₂×C₄	—	11	4	no	—
725	C₂×C₄	—	11	2	no	—
726	C₂×C₄	—	11	2	no	—
727	C₂×C₄	—	11	2	no	—
728	C₂×C₄	—	22	2	no	—
729	C₂×C₄	—	22	4	no	—
730	C₂×C₄	—	22	2	no	—
731	C₂×C₄	—	22	2	no	—
732	C₂×C₄	—	22	2	no	—
733	C₂×C₄	—	22	2	no	—
734	C₂×C₄	—	44	4	no	—
735	C₂×C₄	—	44	2	no	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	11	2	no	—
749	C₈	—	11	2	no	—
750	C₈	—	11	2	no	—
751	C₈	—	11	2	no	—
752	C₈	—	22	2	no	—
753	C₈	—	22	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	22	4	no	—
758	C₂²	—	22	2	no	—
759	C₂²	—	22	2	no	—
760	C₂²	—	22	2	no	—
761	C₂²	—	22	2	no	—
762	C₂²	—	44	4	no	—
763	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	22	2	no	—
770	C₄	—	22	4	no	—
771	C₄	—	22	2	no	—
772	C₄	—	22	2	no	—
773	C₄	—	22	2	no	—
774	C₄	#10623053	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	44	2	no	—
780	C₂	—	44	2	no	—
781	C₂	C₂×#10623053	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13083327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2922	C₂
prime radical	#13082001	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2922	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60209
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2922

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077618	C₂	semidirect
3. #13077614	C₂	semidirect
4. #13077608	C₂	semidirect
5. #13077605	C₂	semidirect
6. #13077555	C₂	semidirect
7. #13077549	C₂	semidirect
8. #13077331	C₂	semidirect
9. #13077324	C₂	semidirect
10. #13077322	C₂	semidirect
11. #13077318	C₂	semidirect
12. #13077313	C₂	semidirect
13. #13077309	C₂	semidirect
14. #13077258	C₂	semidirect
15. #13077252	C₂	semidirect
16. #13077045	C₂	semidirect
17. #13077044	C₂	semidirect
18. C₂×#10622302	C₂	semidirect
19. C₁₁×#2922	C₂	semidirect
41. C₁₁×#433	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#431	C₂²	semidirect
63. #10622610	C₂²	semidirect
64. #10622610	C₂²	semidirect
66. C₄×#4318	C₂²	semidirect
68. C₂×#66867	C₂²	semidirect
73. #10622444	C₂²	semidirect
74. #10622443	C₂²	semidirect
75. #10622441	C₂²	semidirect
76. #10622441	C₂²	semidirect
78. #10622343	C₂²	semidirect
80. #10622342	C₂²	semidirect
82. #10622341	C₂²	semidirect
84. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #10622320	C₂²	semidirect
87. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
89. #10622303	C₂²	semidirect
94. #10622302	C₂²	semidirect
95. #10622302	C₂²	semidirect
96. #10622298	C₂²	semidirect
326. #2922	D₁₁	semidirect
422. #433	C₂×D₁₁	semidirect
424. #431	C₂×D₁₁	semidirect
702. C₁₁	#60209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082001	2
#13077618	2
#13077614	2
#13077608	2
#13077605	2
#13077555	2
#13077549	2
#13077331	2
#13077324	2
#13077322	2
#13077318	2
#13077313	2
#13077309	2
#13077258	2
#13077252	2
#13077045	2
#13077044	2
C₂×#10622302	2
C₁₁×#2922	2
#60209	11