Subgroups — #15618373

Order 2816.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077618	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#66954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623322	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10623322	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623066	C₄	1	2	yes	—
23	#10623065	C₄	1	2	yes	—
24	#10623065	C₄	1	2	yes	—
25	#10623059	C₂²	1	4	yes	—
26	#10623059	C₂²	1	4	yes	—
27	#10623049	C₄	1	2	yes	—
28	#10623046	C₄	1	4	yes	—
29	#10623025	C₄	1	4	yes	—
30	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
43	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622610	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622610	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622451	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10622449	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10622449	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10622447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10622444	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622343	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622343	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622342	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622342	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622341	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622341	C₂²	1	4	yes	—
67	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
68	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622322	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10622322	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10622321	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10622320	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10622303	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10622303	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10622302	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#67006	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#67006	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#66983	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66982	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66982	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
105	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#4318	—	2	8	no	—
111	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#66954	—	2	8	no	—
116	#66954	—	2	8	no	—
117	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#66936	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66936	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#66932	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#66932	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#66928	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#66928	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
143	#66925	C₂³	1	2	yes	—
144	#66925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	#66879	C₂³	1	4	yes	—
172	#66879	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
179	#66867	C₂³	1	2	yes	—
180	#66867	C₂³	1	2	yes	—
181	#66867	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#60212	—	11	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#4339	—	2	4	no	—
199	#4339	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#4318	—	2	8	no	—
255	#4318	—	2	4	no	—
256	#4318	#41	1	8	yes	—
257	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#4313	—	2	8	no	—
261	#4313	—	2	8	no	—
262	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
263	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
264	#3455	—	11	1	no	—
265	#2969	—	11	4	no	—
266	#2968	—	11	4	no	—
267	#2967	—	11	4	no	—
268	#2966	—	11	4	no	—
269	#2962	—	11	2	no	—
270	#2935	—	11	2	no	—
271	#2933	—	11	2	no	—
272	#2933	—	11	2	no	—
273	#2923	—	11	1	no	—
274	#2922	—	11	1	no	—
275	C₂×#433	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2875	—	11	1	no	—
277	C₄×#131	—	11	1	no	—
278	#2873	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	D₄₄	—	2	2	no	—
308	D₄₄	—	2	2	no	—
309	D₄₄	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
314	Dic₂₂	—	2	2	no	—
315	Dic₂₂	—	2	2	no	—
316	Dic₂₂	—	4	4	no	—
317	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
321	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₁₁⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂×#131	—	11	2	no	—
324	C₂×#131	—	11	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
326	#542	—	11	2	no	—
327	#542	—	11	2	no	—
328	#541	—	11	2	no	—
329	#540	—	11	2	no	—
330	#539	—	11	4	no	—
331	#538	—	11	4	no	—
332	#533	—	11	1	no	—
333	#532	—	11	1	no	—
334	#529	—	11	4	no	—
335	#529	—	11	4	no	—
336	#525	—	11	1	no	—
337	#525	—	11	1	no	—
338	C₄×#41	—	11	1	no	—
339	C₄×#41	—	11	1	no	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	#446	—	11	4	no	—
342	#446	—	11	4	no	—
343	#446	—	11	4	no	—
344	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
345	#436	—	11	4	no	—
346	#436	—	11	4	no	—
347	#436	—	11	4	no	—
348	#435	—	11	4	no	—
349	#435	—	11	4	no	—
350	#435	—	11	4	no	—
351	#435	—	11	4	no	—
352	#435	—	11	4	no	—
353	#435	—	11	4	no	—
354	C₈×D₄	—	11	4	no	—
355	C₈×D₄	—	11	4	no	—
356	C₈×D₄	—	11	4	no	—
357	#433	—	11	2	no	—
358	#433	—	11	2	no	—
359	#433	—	11	2	no	—
360	#433	—	11	2	no	—
361	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
362	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
363	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
364	#433	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
365	#432	—	11	4	no	—
366	#431	—	11	4	no	—
367	#424	—	11	2	no	—
368	#424	—	11	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
370	#408	—	11	2	no	—
371	#408	—	11	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
373	#405	—	11	2	no	—
374	#405	—	11	2	no	—
375	#405	—	11	4	no	—
376	#405	—	11	4	no	—
377	#405	—	11	4	no	—
378	#405	—	11	4	no	—
379	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
380	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
381	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
382	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
383	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
384	C₂×#97	—	11	2	no	—
385	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₁₁	C₄×#41	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	Dic₁₁	—	2	2	no	—
407	Dic₁₁	—	2	2	no	—
408	Dic₁₁	—	2	4	no	—
409	Dic₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	11	1	no	—
411	C₂×#41	—	11	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
413	#131	—	22	8	no	—
414	#131	—	22	8	no	—
415	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
421	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
428	#127	—	11	1	no	—
429	#126	—	11	4	no	—
430	#126	—	11	4	no	—
431	#126	—	11	4	no	—
432	#126	—	11	4	no	—
433	#125	—	11	4	no	—
434	#125	—	11	4	no	—
435	#125	—	11	2	no	—
436	#124	—	11	4	no	—
437	#124	—	11	4	no	—
438	#124	—	11	1	no	—
439	#124	—	11	1	no	—
440	#123	—	11	2	no	—
441	#123	—	11	2	no	—
442	#123	—	11	4	no	—
443	#123	—	11	4	no	—
444	#123	—	11	4	no	—
445	#123	—	11	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
451	#121	—	11	2	no	—
452	#121	—	11	2	no	—
453	#121	—	11	4	no	—
454	#121	—	11	4	no	—
455	#121	—	11	4	no	—
456	#120	—	11	2	no	—
457	#120	—	11	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
461	C₄×D₄	—	11	4	no	—
462	C₄×D₄	—	11	4	no	—
463	C₄×D₄	—	11	4	no	—
464	C₄×D₄	—	11	4	no	—
465	C₄×D₄	—	11	2	no	—
466	C₄×D₄	—	11	2	no	—
467	C₄×D₄	—	11	4	no	—
468	#117	—	11	1	no	—
469	#117	—	11	1	no	—
470	#117	—	11	2	no	—
471	#117	—	11	2	no	—
472	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
474	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
483	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
484	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
486	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	#97	—	11	4	no	—
499	#97	—	11	4	no	—
500	#97	—	11	2	no	—
501	#97	—	11	2	no	—
502	#97	—	11	4	no	—
503	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	#97	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₄×C₈	—	11	4	no	—
507	C₄×C₈	—	11	4	no	—
508	C₄×C₈	—	11	2	no	—
509	C₄×C₈	—	11	2	no	—
510	C₄×C₈	—	11	4	no	—
511	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
516	C₂×C₁₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₁	#3573	1	2	yes	—
518	D₁₁	—	4	2	no	—
519	D₁₁	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	22	4	no	—
522	#41	—	22	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
526	C₂×D₄	—	11	2	no	—
527	C₂×D₄	—	11	2	no	—
528	C₂×D₄	—	11	4	no	—
529	C₂×D₄	—	11	4	no	—
530	C₂×D₄	—	11	1	no	—
531	C₂×D₄	—	11	1	no	—
532	C₂×D₄	—	11	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
538	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	11	8	no	—
545	M₁₆	—	22	8	no	—
546	M₁₆	—	22	8	no	—
547	M₁₆	—	22	8	no	—
548	M₁₆	—	22	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	11	4	no	—
552	C₂×C₈	—	11	4	no	—
553	C₂×C₈	—	22	8	no	—
554	C₂×C₈	—	22	8	no	—
555	C₂×C₈	—	22	8	no	—
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
570	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₄²	—	11	4	no	—
589	C₄²	—	11	4	no	—
590	C₄²	—	11	2	no	—
591	C₄²	—	11	2	no	—
592	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
598	C₁₁	#60212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	11	2	no	—
602	C₂³	—	11	2	no	—
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	22	2	no	—
606	Q₈	—	22	2	no	—
607	Q₈	—	44	4	no	—
608	D₄	—	22	4	no	—
609	D₄	—	22	4	no	—
610	D₄	—	22	2	no	—
611	D₄	—	22	2	no	—
612	D₄	—	44	4	no	—
613	D₄	—	44	4	no	—
614	D₄	—	44	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	11	4	no	—
622	C₂×C₄	—	11	4	no	—
623	C₂×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂×C₄	—	22	4	no	—
626	C₂×C₄	—	22	4	no	—
627	C₂×C₄	—	44	4	no	—
628	C₂×C₄	—	44	4	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#41×D₁₁	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	2	2	no	—
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	2	2	no	—
641	C₈	—	11	8	no	—
642	C₈	—	22	4	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	22	4	no	—
649	C₂²	—	22	4	no	—
650	C₂²	—	22	2	no	—
651	C₂²	—	22	2	no	—
652	C₂²	#10623053	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	22	4	no	—
660	C₄	—	22	4	no	—
661	C₄	—	22	2	no	—
662	C₄	—	22	2	no	—
663	C₄	#10623053	1	2	yes	—
664	C₄	C₂×#41×D₁₁	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	44	2	no	—
668	C₂	—	44	2	no	—
669	C₂	C₂×#10623053	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13083327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#433	C₂
prime radical	#13082006	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#433	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60212
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077618	C₂	semidirect
3. #13077608	C₂	semidirect
4. #13077599	C₂	semidirect
5. #13077589	C₂	semidirect
6. #13077559	C₂	semidirect
7. #13077359	C₂	semidirect
8. #13077337	C₂	semidirect
9. #13077337	C₂	semidirect
10. #13077265	C₂	semidirect
11. #13077258	C₂	semidirect
12. #13077041	C₂	semidirect
13. C₄×#66954	C₂	semidirect
14. #13077035	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#433	C₂	semidirect
53. #10622451	C₂²	semidirect
54. #10622449	C₂²	semidirect
55. #10622449	C₂²	semidirect
56. #10622447	C₂²	semidirect
57. #10622444	C₂²	semidirect
58. #10622443	C₂²	semidirect
59. #10622441	C₂²	semidirect
60. #10622441	C₂²	semidirect
69. #10622322	C₂²	semidirect
70. #10622322	C₂²	semidirect
71. #10622321	C₂²	semidirect
72. #10622320	C₂²	semidirect
73. #10622318	C₂²	semidirect
74. D₁₁×#97	C₂²	semidirect
75. #10622303	C₂²	semidirect
76. #10622303	C₂²	semidirect
77. #10622302	C₂²	semidirect
78. C₄×#4313	C₂²	semidirect
79. #10622298	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
275. C₂×#433	D₁₁	semidirect
598. C₁₁	#60212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082006	2
#13077618	2
#13077608	2
#13077599	2
#13077589	2
#13077559	2
#13077359	2
#13077337	2
#13077265	2
#13077258	2
#13077041	2
C₄×#66954	2
#13077035	2
C₂×C₁₁×#433	2
#60212	11