Subgroups — C₂×#13077690 #15618554

Order 2816.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077690	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#10622625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66991	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623079	C₄	1	8	yes	—
23	#10623079	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#66948	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66941	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66938	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#66937	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622724	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622723	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66879	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622625	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10622451	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10622448	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#10622341	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622340	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₈×D₄₄	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#10622298	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#4339	—	4	4	no	—
60	C₂×#4339	—	4	4	no	—
61	C₂×#4339	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#66993	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#66991	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#4318	—	4	4	no	—
93	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#4313	—	4	4	no	—
98	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
101	#66948	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#66941	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#66938	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#66937	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#66879	C₂³	1	8	yes	—
119	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#2981	—	11	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#4339	—	4	16	no	—
148	#4339	—	4	8	no	—
149	#4339	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#4318	—	4	8	no	—
189	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#4313	—	4	8	no	—
196	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
197	C₂×#532	—	11	1	no	—
198	#2981	—	11	16	no	—
199	C₂×#436	—	11	1	no	—
200	C₂×#436	—	11	1	no	—
201	C₂×#435	—	11	2	no	—
202	C₂×#435	—	11	2	no	—
203	C₂×C₈×D₄	—	11	1	no	—
204	C₂×C₈×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#432	—	11	1	no	—
206	C₂×#431	—	11	1	no	—
207	C₂×#408	—	11	2	no	—
208	C₂×#408	—	11	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	D₄₄	—	2	8	no	—
248	D₄₄	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
257	Dic₂₂	—	4	8	no	—
258	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×#41	—	11	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
268	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	#532	—	11	8	no	—
270	#532	—	11	8	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
272	C₂×#127	—	11	1	no	—
273	C₂×#124	—	11	2	no	—
274	C₂×#121	—	11	1	no	—
275	C₂×#121	—	11	1	no	—
276	C₂×#121	—	11	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
281	#436	—	11	8	no	—
282	#436	—	11	8	no	—
283	#435	—	11	16	no	—
284	#435	—	11	16	no	—
285	C₈×D₄	—	11	8	no	—
286	C₈×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
287	#432	—	11	8	no	—
288	#431	—	11	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
293	#408	—	11	16	no	—
294	#408	—	11	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×#97	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₁	#518	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₁	#568	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
321	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₁	#518	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₁	—	2	2	no	—
328	Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	Dic₁₁	—	2	2	no	—
330	Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	11	8	no	—
332	C₂×#41	—	11	8	no	—
333	C₂×#41	—	44	4	no	—
334	C₂×#41	—	44	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
356	C₂²×C₈	—	44	4	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	11	8	no	—
362	#127	—	11	8	no	—
363	#124	—	11	16	no	—
364	#121	—	11	8	no	—
365	#121	—	11	8	no	—
366	#121	—	11	16	no	—
367	C₄×D₄	—	11	8	no	—
368	C₄×D₄	—	11	8	no	—
369	C₄×D₄	—	11	4	no	—
370	C₄×D₄	—	11	4	no	—
371	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
389	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
397	#97	—	11	8	no	—
398	C₄×C₈	—	11	4	no	—
399	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₁	#2981	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
405	D₁₁	—	4	2	no	—
406	D₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	11	2	no	—
408	C₂⁴	—	11	1	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
410	#41	—	44	16	no	—
411	#41	—	44	8	no	—
412	#41	—	44	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	11	8	no	—
417	C₂×D₄	—	11	8	no	—
418	C₂×D₄	—	11	8	no	—
419	C₂×D₄	—	11	4	no	—
420	C₂×D₄	—	11	8	no	—
421	C₂×D₄	—	22	4	no	—
422	C₂×D₄	—	44	4	no	—
423	C₂×D₄	—	44	4	no	—
424	C₂×D₄	—	44	4	no	—
425	C₂×D₄	—	44	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	44	8	no	—
452	M₁₆	—	44	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	8	no	—
457	C₂×C₈	—	11	2	no	—
458	C₂×C₈	—	11	2	no	—
459	C₂×C₈	—	11	4	no	—
460	C₂×C₈	—	22	2	no	—
461	C₂×C₈	—	22	4	no	—
462	C₂×C₈	—	22	2	no	—
463	C₂×C₈	—	44	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	8	yes	—
474	C₄²	—	11	2	no	—
475	C₄²	—	11	4	no	—
476	C₄²	—	11	4	no	—
477	C₄²	—	11	2	no	—
478	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₁₁	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	11	4	no	—
485	C₂³	—	11	2	no	—
486	C₂³	—	22	2	no	—
487	C₂³	—	22	4	no	—
488	C₂³	—	22	2	no	—
489	C₂³	—	22	4	no	—
490	C₂³	—	22	2	no	—
491	C₂³	—	22	4	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	44	8	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	22	8	no	—
497	D₄	—	44	8	no	—
498	D₄	—	44	8	no	—
499	D₄	—	44	8	no	—
500	D₄	—	44	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	11	2	no	—
507	C₂×C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄	—	22	2	no	—
512	C₂×C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₄	—	22	4	no	—
514	C₂×C₄	—	22	8	no	—
515	C₂×C₄	—	22	4	no	—
516	C₂×C₄	—	22	8	no	—
517	C₂×C₄	—	22	4	no	—
518	C₂×C₄	—	22	2	no	—
519	C₂×C₄	—	22	4	no	—
520	C₂×C₄	—	22	2	no	—
521	C₂×C₄	—	44	4	no	—
522	C₂×C₄	#66954	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#67037	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	4	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	22	2	no	—
534	C₈	—	22	4	no	—
535	C₈	—	22	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	22	2	no	—
541	C₂²	—	22	4	no	—
542	C₂²	—	22	2	no	—
543	C₂²	—	22	4	no	—
544	C₂²	—	22	2	no	—
545	C₂²	—	22	4	no	—
546	C₂²	—	44	4	no	—
547	C₂²	—	44	8	no	—
548	C₂²	#10623076	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#66954	1	2	yes	—
550	C₂²	#10623281	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	22	2	no	—
555	C₄	—	22	2	no	—
556	C₄	—	22	2	no	—
557	C₄	—	22	4	no	—
558	C₄	#10623076	1	2	yes	—
559	C₄	C₂×#66954	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	44	2	no	—
564	C₂	—	44	4	no	—
565	C₂	#13077690	1	4	yes	direct product factor
566	C₂	C₂×#10623076	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂²×#66954	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
commutator	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#10623079	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2981
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077690	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#10622625	C₂	semidirect
4. C₂×#10622451	C₂	semidirect
5. C₂×#10622341	C₂	semidirect
6. C₂×#10622724	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×D₄₄	C₂	semidirect
8. C₂×#10622448	C₂	semidirect
9. C₂×#10622298	C₂	semidirect
10. C₂×#10622723	C₂	semidirect
11. C₂×#10622340	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
30. C₈×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
35. #10622724	C₂²	semidirect
36. #10622723	C₂²	semidirect
45. #10622625	C₂²	semidirect
48. #10622451	C₂²	semidirect
49. #10622448	C₂²	semidirect
50. #10622341	C₂²	semidirect
51. #10622340	C₂²	semidirect
52. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
53. #10622298	C₂²	semidirect
204. C₂×C₈×D₄	D₁₁	semidirect
286. C₈×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
401. C₂×C₁₁	#2981	semidirect
480. C₁₁	C₂×#2981	semidirect
565. C₂	#13077690	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623079	2
#13077690	2
C₂×#10622625	2
C₂×#10622451	2
C₂×#10622341	2
C₂×#10622724	2
C₂×C₈×D₄₄	2
C₂×#10622448	2
C₂×#10622298	2
C₂×#10622723	2
C₂×#10622340	2
C₂×C₈×D₄×C₁₁	2
C₂×#2981	11

Subgroups — C2×#13077690 #15618554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077690 #15618554