Subgroups — #15618630

Order 2816.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13077652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13077325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₁×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#66993	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66991	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66960	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#10623079	C₄	1	2	yes	—
21	#10623079	C₄	1	2	yes	—
22	#10623079	C₄	1	2	yes	—
23	#10623079	C₄	1	2	yes	—
24	#10623079	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623079	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623079	C₂²	1	2	yes	—
27	#10623079	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#66948	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#66941	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66938	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#66937	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#407	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
40	#10622742	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#10622741	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#10622740	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622451	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10622450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10622448	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10622447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10622446	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622343	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10622340	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10622340	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10622339	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622339	C₂²	1	4	yes	—
58	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
59	D₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622332	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622331	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622301	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₈×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10622298	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622298	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#4339	—	4	8	no	—
75	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#66993	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#66991	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#66960	—	4	16	no	—
116	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
120	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
159	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
160	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#66879	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#60236	—	11	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#4339	—	2	16	no	—
198	#4339	—	4	8	no	—
199	#4339	—	4	8	no	—
200	#4339	—	4	8	no	—
201	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₁×M₁₆	—	4	8	no	—
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	8	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#4313	—	2	8	no	—
265	#4313	—	4	8	no	—
266	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
267	C₈×D₁₁	—	4	8	no	—
268	C₂×#532	—	11	1	no	—
269	#2981	—	11	4	no	—
270	#2979	—	11	4	no	—
271	#2975	—	11	1	no	—
272	#2975	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2974	—	11	4	no	—
274	#2972	—	11	1	no	—
275	#2972	—	11	1	no	—
276	#2935	—	11	4	no	—
277	#2931	—	11	4	no	—
278	#2920	—	11	1	no	—
279	C₂×#431	—	11	1	no	—
280	#2880	—	11	4	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	D₄₄	—	2	8	no	—
328	D₄₄	—	2	4	no	—
329	D₄₄	—	2	4	no	—
330	D₄₄	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	Dic₂₂	—	2	8	no	—
346	Dic₂₂	—	4	4	no	—
347	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
348	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×#41	—	11	2	no	—
352	C₂×#131	—	11	8	no	—
353	#532	—	11	2	no	—
354	#532	—	11	2	no	—
355	#532	—	11	2	no	—
356	#532	—	11	2	no	—
357	#532	—	11	2	no	—
358	#532	—	11	2	no	—
359	#532	—	11	2	no	—
360	#532	—	11	2	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
362	C₂×#127	—	11	1	no	—
363	C₂×#124	—	11	2	no	—
364	C₂×#121	—	11	1	no	—
365	C₂×#121	—	11	1	no	—
366	C₂×#121	—	11	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
371	#436	—	11	8	no	—
372	#436	—	11	4	no	—
373	#436	—	11	4	no	—
374	#436	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
375	#436	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
376	#435	—	11	8	no	—
377	#435	—	11	8	no	—
378	C₈×D₄	—	11	4	no	—
379	C₈×D₄	—	11	4	no	—
380	C₈×D₄	—	11	4	no	—
381	C₈×D₄	—	11	8	no	—
382	C₈×D₄	—	11	4	no	—
383	#432	—	11	2	no	—
384	#432	—	11	2	no	—
385	#431	—	11	1	no	—
386	#431	—	11	1	no	—
387	#431	—	11	2	no	—
388	#431	—	11	2	no	—
389	#431	—	11	2	no	—
390	#431	—	11	2	no	—
391	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	#423	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
395	#408	—	11	8	no	—
396	#408	—	11	8	no	—
397	#408	—	11	8	no	—
398	#407	—	11	2	no	—
399	#407	—	11	4	no	—
400	#407	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
404	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
412	C₂²×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
416	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
417	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
424	C₂×D₁₁	#518	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
427	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	Dic₁₁	—	2	4	no	—
433	Dic₁₁	—	2	1	no	—
434	Dic₁₁	—	2	1	no	—
435	Dic₁₁	—	2	1	no	—
436	Dic₁₁	—	2	1	no	—
437	Dic₁₁	#518	1	2	yes	—
438	Dic₁₁	#568	1	2	yes	—
439	C₂×#41	—	11	4	no	—
440	C₂×#41	—	11	4	no	—
441	C₂×#41	—	11	4	no	—
442	C₂×#41	—	11	4	no	—
443	C₂×#41	—	44	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
450	C₂²×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
456	#131	—	44	16	no	—
457	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
460	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
461	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	11	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
467	#127	—	11	2	no	—
468	#127	—	11	2	no	—
469	#127	—	11	2	no	—
470	#127	—	11	2	no	—
471	#124	—	11	4	no	—
472	#124	—	11	4	no	—
473	#124	—	11	4	no	—
474	#124	—	11	4	no	—
475	#121	—	11	2	no	—
476	#121	—	11	2	no	—
477	#121	—	11	2	no	—
478	#121	—	11	2	no	—
479	#121	—	11	2	no	—
480	#121	—	11	2	no	—
481	#121	—	11	2	no	—
482	#121	—	11	2	no	—
483	#121	—	11	4	no	—
484	#121	—	11	4	no	—
485	#121	—	11	4	no	—
486	#121	—	11	4	no	—
487	C₄×D₄	—	11	4	no	—
488	C₄×D₄	—	11	4	no	—
489	C₄×D₄	—	11	4	no	—
490	C₄×D₄	—	11	4	no	—
491	C₄×D₄	—	11	2	no	—
492	C₄×D₄	—	11	2	no	—
493	C₄×D₄	—	11	2	no	—
494	C₄×D₄	—	11	2	no	—
495	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
531	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
534	#97	—	11	4	no	—
535	C₄×C₈	—	11	4	no	—
536	C₄×C₈	—	11	2	no	—
537	C₄×C₈	—	11	2	no	—
538	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
541	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
542	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
545	D₁₁	—	2	2	no	—
546	D₁₁	—	4	1	no	—
547	D₁₁	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	11	1	no	—
549	C₂⁴	—	11	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
551	#41	—	22	16	no	—
552	#41	—	44	8	no	—
553	#41	—	44	8	no	—
554	#41	—	44	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	11	4	no	—
560	C₂×D₄	—	11	4	no	—
561	C₂×D₄	—	11	4	no	—
562	C₂×D₄	—	11	4	no	—
563	C₂×D₄	—	11	4	no	—
564	C₂×D₄	—	11	4	no	—
565	C₂×D₄	—	11	2	no	—
566	C₂×D₄	—	11	2	no	—
567	C₂×D₄	—	11	4	no	—
568	C₂×D₄	—	11	4	no	—
569	C₂×D₄	—	22	4	no	—
570	C₂×D₄	—	44	4	no	—
571	C₂×D₄	—	44	4	no	—
572	C₂×D₄	—	44	4	no	—
573	C₂×D₄	—	44	4	no	—
574	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
605	M₁₆	—	4	8	no	—
606	M₁₆	—	22	8	no	—
607	M₁₆	—	44	8	no	—
608	C₂×C₈	—	11	4	no	—
609	C₂×C₈	—	11	4	no	—
610	C₂×C₈	—	22	8	no	—
611	C₂×C₈	—	44	8	no	—
612	C₂×C₈	—	44	8	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
629	C₄²	—	11	1	no	—
630	C₄²	—	11	1	no	—
631	C₄²	—	11	1	no	—
632	C₄²	—	11	1	no	—
633	C₄²	—	11	1	no	—
634	C₄²	—	11	1	no	—
635	C₄²	—	11	1	no	—
636	C₄²	—	11	1	no	—
637	C₄²	—	11	1	no	—
638	C₄²	—	11	1	no	—
639	C₄²	—	11	1	no	—
640	C₄²	—	11	1	no	—
641	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₁₁	#60236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	11	1	no	—
650	C₂³	—	11	4	no	—
651	C₂³	—	11	1	no	—
652	C₂³	—	22	2	no	—
653	C₂³	—	22	2	no	—
654	C₂³	—	22	4	no	—
655	C₂³	—	44	1	no	—
656	C₂³	—	44	2	no	—
657	C₂³	—	44	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	22	8	no	—
661	Q₈	—	44	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	2	4	no	—
664	D₄	—	22	8	no	—
665	D₄	—	22	8	no	—
666	D₄	—	22	8	no	—
667	D₄	—	22	8	no	—
668	D₄	—	22	4	no	—
669	D₄	—	22	4	no	—
670	D₄	—	44	4	no	—
671	D₄	—	44	4	no	—
672	D₄	—	44	4	no	—
673	D₄	—	44	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	11	1	no	—
680	C₂×C₄	—	11	1	no	—
681	C₂×C₄	—	11	4	no	—
682	C₂×C₄	—	11	1	no	—
683	C₂×C₄	—	11	1	no	—
684	C₂×C₄	—	11	1	no	—
685	C₂×C₄	—	11	1	no	—
686	C₂×C₄	—	11	4	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	22	2	no	—
691	C₂×C₄	—	22	2	no	—
692	C₂×C₄	—	22	2	no	—
693	C₂×C₄	—	22	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	8	no	—
699	C₂×C₄	—	22	2	no	—
700	C₂×C₄	—	44	4	no	—
701	C₂×C₄	—	44	1	no	—
702	C₂×C₄	—	44	1	no	—
703	C₂×C₄	—	44	2	no	—
704	C₂×C₄	#66960	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	2	4	no	—
714	C₈	—	22	4	no	—
715	C₈	—	22	4	no	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	—	11	2	no	—
723	C₂²	—	22	1	no	—
724	C₂²	—	22	1	no	—
725	C₂²	—	22	1	no	—
726	C₂²	—	22	4	no	—
727	C₂²	—	22	1	no	—
728	C₂²	—	22	4	no	—
729	C₂²	—	22	1	no	—
730	C₂²	—	22	4	no	—
731	C₂²	—	44	4	no	—
732	C₂²	—	88	4	no	—
733	C₂²	C₂×#66960	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	1	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	11	2	no	—
740	C₄	—	11	2	no	—
741	C₄	—	22	1	no	—
742	C₄	—	22	1	no	—
743	C₄	—	22	1	no	—
744	C₄	—	22	1	no	—
745	C₄	—	22	4	no	—
746	C₄	C₂×#66960	1	2	yes	—
747	C₄	C₂×#66960	1	2	yes	—
748	C₄	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	4	4	no	—
751	C₂	—	22	2	no	—
752	C₂	—	44	1	no	—
753	C₂	—	44	4	no	—
754	C₂	D₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×#66960	1	1	yes	characteristic
756	C₂	D₁₁×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2975	C₂
prime radical	C₂×#10623079	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2975	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60236
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077693	C₂	semidirect
3. #13077681	C₂	semidirect
4. #13077656	C₂	semidirect
5. #13077652	C₂	semidirect
6. #13077640	C₂	semidirect
7. #13077639	C₂	semidirect
8. #13077361	C₂	semidirect
9. #13077325	C₂	semidirect
10. #13077244	C₂	semidirect
11. D₁₁×#431	C₂	semidirect
12. #13077066	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2975	C₂	semidirect
19. C₂×#66960	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#436	C₂²	semidirect
40. #10622742	C₂²	semidirect
41. #10622741	C₂²	semidirect
42. #10622740	C₂²	semidirect
43. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
44. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #10622451	C₂²	semidirect
48. #10622450	C₂²	semidirect
49. #10622448	C₂²	semidirect
50. #10622447	C₂²	semidirect
51. #10622446	C₂²	semidirect
52. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #10622343	C₂²	semidirect
54. #10622340	C₂²	semidirect
55. #10622340	C₂²	semidirect
58. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #10622301	C₂²	semidirect
64. C₄×#4313	C₂²	semidirect
65. C₈×D₄₄	C₂²	semidirect
66. #10622298	C₂²	semidirect
67. #10622298	C₂²	semidirect
68. C₄×C₈×D₁₁	C₂²	semidirect
272. #2975	D₁₁	semidirect
302. C₂×C₄×C₁₁	#131	semidirect
374. #436	C₂×D₁₁	semidirect
375. #436	C₂×D₁₁	semidirect
645. C₁₁	#60236	semidirect
704. C₂×C₄	#66960	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623079	2
#13077693	2
#13077681	2
#13077656	2
#13077652	2
#13077640	2
#13077639	2
#13077361	2
#13077325	2
#13077244	2
D₁₁×#431	2
#13077066	2
C₁₁×#2975	2
#60236	11