Subgroups — #15618758

Order 2816.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13077710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13077698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077272	C₂	1	4	yes	maximal
13	#13077246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₁×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10623259	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#10623259	C₄	1	1	yes	characteristic
19	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10623219	C₄	1	2	yes	—
22	D₁₁×#125	C₄	1	2	yes	—
23	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
24	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#10623153	C₄	1	2	yes	—
26	#10623153	C₄	1	2	yes	—
27	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
28	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623048	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#433	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10622637	C₂²	1	4	yes	complemented
43	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622613	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622539	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
48	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622446	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
54	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622444	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10622443	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622443	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10622441	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10622339	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622331	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622331	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622321	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622320	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622318	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622314	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622298	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622298	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10622298	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622292	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#66979	C₂³	1	2	yes	—
106	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#66930	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#66925	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
152	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	#66879	C₂³	1	4	yes	—
176	#66879	C₂³	1	4	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
187	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
193	#66867	C₂³	1	2	yes	—
194	#66867	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	#60250	—	11	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#4313	—	2	8	no	—
282	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×#533	—	11	1	no	—
285	#2986	—	11	4	no	—
286	#2985	—	11	1	no	—
287	#2985	—	11	1	no	—
288	#2985	—	11	1	no	—
289	#2985	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#2984	—	11	4	no	—
291	#2983	—	11	2	no	—
292	#2982	—	11	2	no	—
293	#2962	—	11	4	no	—
294	#2960	—	11	2	no	—
295	#2960	—	11	2	no	—
296	#2924	—	11	4	no	—
297	#2920	—	11	1	no	—
298	C₂×#431	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₁	#131	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
343	Dic₂₂	—	2	4	no	—
344	Dic₂₂	—	2	8	no	—
345	Dic₂₂	—	2	8	no	—
346	Dic₂₂	—	4	2	no	—
347	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
353	#533	—	11	1	no	—
354	#533	—	11	1	no	—
355	#533	—	11	2	no	—
356	#533	—	11	2	no	—
357	#533	—	11	2	no	—
358	#533	—	11	2	no	—
359	#533	—	11	2	no	—
360	#533	—	11	2	no	—
361	#533	—	11	1	no	—
362	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
365	C₂×#125	—	11	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
370	C₂×#117	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
372	#446	—	11	2	no	—
373	#446	—	11	4	no	—
374	#446	—	11	2	no	—
375	#446	—	11	4	no	—
376	#446	—	11	4	no	—
377	#446	—	11	4	no	—
378	#446	—	11	4	no	—
379	#446	—	11	4	no	—
380	#446	—	11	4	no	—
381	#446	—	11	2	no	—
382	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
383	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
384	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
385	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
387	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
388	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
389	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
390	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
391	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
392	#433	—	11	4	no	—
393	#433	—	11	4	no	—
394	#433	—	11	4	no	—
395	#433	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
396	#432	—	11	1	no	—
397	#432	—	11	4	no	—
398	#432	—	11	2	no	—
399	#432	—	11	4	no	—
400	#432	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	#431	—	11	1	no	—
402	#431	—	11	2	no	—
403	#431	—	11	2	no	—
404	#431	—	11	4	no	—
405	#431	—	11	2	no	—
406	#431	—	11	2	no	—
407	#431	—	11	1	no	—
408	#431	—	11	1	no	—
409	#431	—	11	4	no	—
410	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	#424	—	11	4	no	—
412	#424	—	11	4	no	—
413	#423	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
415	#407	—	11	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
417	#405	—	11	4	no	—
418	#405	—	11	4	no	—
419	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
422	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
427	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
428	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
430	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₁	#519	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
435	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	Dic₁₁	—	2	1	no	—
442	Dic₁₁	—	2	4	no	—
443	Dic₁₁	—	2	1	no	—
444	Dic₁₁	—	2	4	no	—
445	Dic₁₁	—	2	1	no	—
446	Dic₁₁	#519	1	2	yes	—
447	Dic₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
448	Dic₁₁	#568	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	#125	—	11	4	no	—
468	#125	—	11	4	no	—
469	#125	—	11	2	no	—
470	#125	—	11	2	no	—
471	#125	—	11	2	no	—
472	#125	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
495	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	#117	—	11	2	no	—
498	#117	—	11	2	no	—
499	#117	—	11	2	no	—
500	#117	—	11	4	no	—
501	#117	—	11	4	no	—
502	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
533	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
534	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	#97	—	11	4	no	—
546	#97	—	11	4	no	—
547	#97	—	11	2	no	—
548	#97	—	11	4	no	—
549	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
551	C₄×C₈	—	11	2	no	—
552	C₄×C₈	—	11	2	no	—
553	C₄×C₈	—	11	4	no	—
554	C₄×C₈	—	11	4	no	—
555	C₄×C₈	—	11	4	no	—
556	C₄×C₈	—	11	1	no	—
557	C₄×C₈	—	11	1	no	—
558	C₄×C₈	—	11	4	no	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
563	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
566	D₁₁	—	2	2	no	—
567	D₁₁	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	11	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
575	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	22	8	no	—
601	C₂×C₈	—	11	2	no	—
602	C₂×C₈	—	11	4	no	—
603	C₂×C₈	—	11	2	no	—
604	C₂×C₈	—	22	4	no	—
605	C₂×C₈	—	22	4	no	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
623	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
633	C₄²	—	11	1	no	—
634	C₄²	—	11	1	no	—
635	C₄²	—	11	1	no	—
636	C₄²	—	11	1	no	—
637	C₄²	—	11	1	no	—
638	C₄²	—	11	1	no	—
639	C₄²	—	11	1	no	—
640	C₄²	—	11	1	no	—
641	C₄²	—	11	1	no	—
642	C₄²	—	11	1	no	—
643	C₄²	—	11	4	no	—
644	C₄²	—	11	4	no	—
645	C₄²	—	11	1	no	—
646	C₄²	—	11	1	no	—
647	C₄²	—	11	4	no	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
652	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₁₁	#60250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂³	—	11	1	no	—
655	C₂³	—	11	1	no	—
656	C₂³	—	22	2	no	—
657	C₂³	—	22	2	no	—
658	C₂³	—	44	1	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	22	8	no	—
663	Q₈	—	22	8	no	—
664	Q₈	—	22	4	no	—
665	Q₈	—	44	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	11	1	no	—
670	C₂×C₄	—	11	1	no	—
671	C₂×C₄	—	11	1	no	—
672	C₂×C₄	—	11	4	no	—
673	C₂×C₄	—	11	4	no	—
674	C₂×C₄	—	11	1	no	—
675	C₂×C₄	—	11	1	no	—
676	C₂×C₄	—	11	1	no	—
677	C₂×C₄	—	11	4	no	—
678	C₂×C₄	—	11	4	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	22	2	no	—
682	C₂×C₄	—	22	2	no	—
683	C₂×C₄	—	22	2	no	—
684	C₂×C₄	—	22	2	no	—
685	C₂×C₄	—	22	8	no	—
686	C₂×C₄	—	22	2	no	—
687	C₂×C₄	—	22	2	no	—
688	C₂×C₄	—	22	2	no	—
689	C₂×C₄	—	22	2	no	—
690	C₂×C₄	—	22	2	no	—
691	C₂×C₄	—	44	1	no	—
692	C₂×C₄	—	44	1	no	—
693	C₂×C₄	—	44	4	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₈	—	2	2	no	—
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	2	4	no	—
705	C₈	—	22	2	no	—
706	C₈	—	22	2	no	—
707	C₈	—	22	4	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	1	no	—
711	C₂²	—	11	2	no	—
712	C₂²	—	11	2	no	—
713	C₂²	—	22	1	no	—
714	C₂²	—	22	1	no	—
715	C₂²	—	22	1	no	—
716	C₂²	—	22	1	no	—
717	C₂²	—	44	4	no	—
718	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	4	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	11	2	no	—
726	C₄	—	11	2	no	—
727	C₄	—	11	2	no	—
728	C₄	—	22	1	no	—
729	C₄	—	22	4	no	—
730	C₄	—	22	1	no	—
731	C₄	—	22	4	no	—
732	C₄	—	22	1	no	—
733	C₄	D₁₁×#131	1	2	yes	—
734	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	22	2	no	—
737	C₂	—	22	2	no	—
738	C₂	D₁₁×#519	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
740	C₂	D₁₁×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2985	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60250
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077715	C₂	semidirect
3. #13077713	C₂	semidirect
4. #13077711	C₂	semidirect
5. #13077710	C₂	semidirect
6. #13077702	C₂	semidirect
7. #13077698	C₂	semidirect
8. #13077695	C₂	semidirect
9. #13077561	C₂	semidirect
10. #13077547	C₂	semidirect
11. #13077545	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2985	C₂	semidirect
35. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
37. C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
41. #10622637	C₂²	semidirect
42. #10622637	C₂²	semidirect
43. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #10622444	C₂²	semidirect
56. #10622443	C₂²	semidirect
57. #10622443	C₂²	semidirect
58. #10622443	C₂²	semidirect
59. #10622441	C₂²	semidirect
60. #10622441	C₂²	semidirect
61. #10622441	C₂²	semidirect
72. #10622314	C₂²	semidirect
73. #10622314	C₂²	semidirect
74. #10622314	C₂²	semidirect
81. #10622292	C₂²	semidirect
82. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
83. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
84. C₈×Dic₂₂	C₂²	semidirect
289. #2985	D₁₁	semidirect
382. #446	C₂×D₁₁	semidirect
383. #446	C₂×D₁₁	semidirect
391. C₈×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
653. C₁₁	#60250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₁×#533	2
#13077715	2
#13077713	2
#13077711	2
#13077710	2
#13077702	2
#13077698	2
#13077695	2
#13077561	2
#13077547	2
#13077545	2
#13077272	2
#13077246	2
D₁₁×#431	2
C₁₁×#2985	2
#60250	11