Subgroups — #15618799

Order 2816.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13077712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13077709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×#4318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13077559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13077550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077281	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13077281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13077265	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13077258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₄	1	2	yes	—
20	#10623110	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10623110	C₄	1	2	yes	—
22	#10623109	C₂²	1	4	yes	—
23	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
24	Q₈×D₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#10623098	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#10623098	C₄	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#10623042	C₄	1	2	yes	—
30	#10623042	C₄	1	4	yes	—
31	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#4339	C₂²	1	2	yes	—
33	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10623001	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10622723	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622723	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
48	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10622715	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622715	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622714	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622637	C₂²	1	4	yes	—
57	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622453	C₂²	1	4	yes	—
63	#10622453	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622453	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622448	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622446	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622444	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622443	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622322	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622322	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
81	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622303	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622303	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622292	C₂²	1	2	yes	—
89	#10622292	C₂²	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#66997	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#66979	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#66977	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
126	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#66950	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#66941	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#66925	C₂³	1	2	yes	—
145	#66925	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#66922	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#66879	C₂³	1	4	yes	—
185	#66879	C₂³	1	4	yes	—
186	#66879	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	#66867	C₂³	1	2	yes	—
203	#66867	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#60254	—	11	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
218	#4339	—	2	2	no	—
219	#4339	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#4318	—	2	2	no	—
286	#4318	—	2	4	no	—
287	#4318	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	Q₈×#41	—	11	1	no	—
292	#2987	—	11	4	no	—
293	#2986	—	11	2	no	—
294	#2985	—	11	4	no	—
295	#2985	—	11	2	no	—
296	#2984	—	11	2	no	—
297	#2983	—	11	2	no	—
298	Q₈×M₁₆	—	11	1	no	—
299	#2962	—	11	1	no	—
300	#2962	—	11	2	no	—
301	#2961	—	11	2	no	—
302	#2960	—	11	1	no	—
303	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#2925	—	11	1	no	—
305	#2925	—	11	2	no	—
306	#2923	—	11	2	no	—
307	#2922	—	11	1	no	—
308	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	D₄₄	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
342	Dic₂₂	—	2	2	no	—
343	Dic₂₂	—	2	4	no	—
344	Dic₂₂	—	4	2	no	—
345	Dic₂₂	—	4	4	no	—
346	Dic₂₂	—	4	4	no	—
347	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
348	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
349	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
356	Q₈²	—	11	1	no	—
357	#557	—	11	1	no	—
358	#557	—	11	2	no	—
359	#554	—	11	1	no	—
360	#554	—	11	2	no	—
361	#554	—	11	2	no	—
362	#554	—	11	4	no	—
363	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
365	#533	—	11	2	no	—
366	#533	—	11	4	no	—
367	#533	—	11	1	no	—
368	#533	—	11	2	no	—
369	C₄×#41	—	11	1	no	—
370	C₄×#41	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	#446	—	11	2	no	—
374	#446	—	11	4	no	—
375	#446	—	11	2	no	—
376	#446	—	11	4	no	—
377	#446	—	11	4	no	—
378	#446	—	11	4	no	—
379	#446	—	11	4	no	—
380	#446	—	11	4	no	—
381	#446	—	11	4	no	—
382	#446	—	11	4	no	—
383	#446	—	11	4	no	—
384	#446	—	11	2	no	—
385	#446	—	11	2	no	—
386	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
390	#446	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
393	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
395	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
396	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
397	#433	—	11	4	no	—
398	#433	—	11	4	no	—
399	#433	—	11	4	no	—
400	#433	—	11	4	no	—
401	#433	—	11	4	no	—
402	#433	—	11	2	no	—
403	#433	—	11	2	no	—
404	#432	—	11	4	no	—
405	#432	—	11	2	no	—
406	#432	—	11	4	no	—
407	#432	—	11	4	no	—
408	#431	—	11	2	no	—
409	#431	—	11	4	no	—
410	#431	—	11	2	no	—
411	#431	—	11	2	no	—
412	#424	—	11	1	no	—
413	#424	—	11	1	no	—
414	#424	—	11	2	no	—
415	#424	—	11	2	no	—
416	#423	—	11	1	no	—
417	#423	—	11	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
420	#408	—	11	1	no	—
421	#408	—	11	1	no	—
422	#408	—	11	2	no	—
423	#405	—	11	2	no	—
424	#405	—	11	2	no	—
425	#405	—	11	2	no	—
426	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
427	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
428	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₁	#519	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₁	#519	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₁	#568	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₁	—	2	2	no	—
449	Dic₁₁	—	2	4	no	—
450	Dic₁₁	—	2	2	no	—
451	Dic₁₁	—	2	4	no	—
452	Dic₁₁	—	2	2	no	—
453	C₂×#41	—	11	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
455	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
470	#125	—	11	4	no	—
471	#125	—	11	4	no	—
472	#125	—	11	4	no	—
473	#125	—	11	2	no	—
474	#125	—	11	2	no	—
475	#125	—	11	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
498	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₄×D₄	—	11	2	no	—
505	C₄×D₄	—	11	4	no	—
506	C₄×D₄	—	11	2	no	—
507	C₄×D₄	—	11	4	no	—
508	C₄×D₄	—	11	1	no	—
509	C₄×D₄	—	11	2	no	—
510	C₄×D₄	—	11	1	no	—
511	C₄×D₄	—	11	2	no	—
512	#117	—	11	1	no	—
513	#117	—	11	2	no	—
514	#117	—	11	4	no	—
515	#117	—	11	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
535	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
549	#97	—	11	4	no	—
550	#97	—	11	4	no	—
551	#97	—	11	4	no	—
552	#97	—	11	4	no	—
553	#97	—	11	2	no	—
554	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
555	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
557	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₄×C₈	—	11	4	no	—
559	C₄×C₈	—	11	4	no	—
560	C₄×C₈	—	11	4	no	—
561	C₄×C₈	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	4	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
568	C₂×C₁₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
571	D₁₁	—	4	2	no	—
572	#41	—	22	2	no	—
573	#41	—	22	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
581	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	11	2	no	—
585	C₂×D₄	—	11	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	M₁₆	—	22	2	no	—
597	M₁₆	—	22	4	no	—
598	M₁₆	—	22	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	4	no	—
602	C₂×C₈	—	11	4	no	—
603	C₂×C₈	—	11	2	no	—
604	C₂×C₈	—	11	2	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
642	C₄²	—	11	2	no	—
643	C₄²	—	11	4	no	—
644	C₄²	—	11	4	no	—
645	C₄²	—	11	2	no	—
646	C₄²	—	11	4	no	—
647	C₄²	—	11	2	no	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₁₁	#60254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂³	—	11	2	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	22	4	no	—
663	Q₈	—	22	2	no	—
664	Q₈	—	44	4	no	—
665	Q₈	—	44	4	no	—
666	Q₈	—	44	2	no	—
667	D₄	—	22	4	no	—
668	D₄	—	22	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	11	2	no	—
674	C₂×C₄	—	11	2	no	—
675	C₂×C₄	—	11	4	no	—
676	C₂×C₄	—	11	4	no	—
677	C₂×C₄	—	11	2	no	—
678	C₂×C₄	—	22	4	no	—
679	C₂×C₄	—	22	2	no	—
680	C₂×C₄	—	22	2	no	—
681	C₂×C₄	—	44	4	no	—
682	C₂×C₄	—	44	2	no	—
683	C₂×C₄	—	44	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	1	no	—
697	C₈	—	2	1	no	—
698	C₈	—	2	1	no	—
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	2	1	no	—
702	C₈	—	22	4	no	—
703	C₈	—	22	2	no	—
704	C₈	—	22	2	no	—
705	C₂²	—	2	1	no	—
706	C₂²	—	2	1	no	—
707	C₂²	—	22	2	no	—
708	C₂²	—	22	2	no	—
709	C₂²	—	22	2	no	—
710	C₂²	#10623103	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	1	no	—
719	C₄	—	22	2	no	—
720	C₄	—	22	4	no	—
721	C₄	—	22	4	no	—
722	C₄	—	22	2	no	—
723	C₄	—	22	2	no	—
724	C₄	#10623103	1	2	yes	—
725	C₄	#10623276	1	2	yes	—
726	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	44	2	no	—
730	C₂	C₂×#10623103	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#10623276	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13083327	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
prime radical	C₂×#4339	C₂³
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60254
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077719	C₂	semidirect
3. #13077714	C₂	semidirect
4. #13077712	C₂	semidirect
5. #13077709	C₂	semidirect
6. #13077702	C₂	semidirect
7. #13077698	C₂	semidirect
8. Q₈×#4318	C₂	semidirect
9. #13077559	C₂	semidirect
10. #13077559	C₂	semidirect
11. #13077556	C₂	semidirect
12. #13077550	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
303. C₂×#446	D₁₁	semidirect
656. C₁₁	#60254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#4339	2
#13077719	2
#13077714	2
#13077712	2
#13077709	2
#13077702	2
#13077698	2
Q₈×#4318	2
#13077559	2
#13077556	2
#13077550	2
#13077281	2
#13077265	2
#13077258	2
C₂×C₁₁×#446	2
#60254	11