Subgroups — #15618985

Order 2816.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#66960	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#66954	C₂²	1	2	yes	—
20	#10623264	C₄	1	2	yes	—
21	#10623264	C₄	1	2	yes	—
22	#10623229	C₄	1	2	yes	—
23	#10623228	C₄	1	2	yes	—
24	#10623176	C₄	1	2	yes	—
25	#10623176	C₄	1	2	yes	—
26	#10623175	C₄	1	2	yes	—
27	#10623175	C₄	1	2	yes	—
28	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
29	#10623111	C₂²	1	4	yes	—
30	#10623055	C₂²	1	2	yes	—
31	#10623053	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623008	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10622742	C₂²	1	2	yes	—
41	#10622731	C₂²	1	2	yes	—
42	#10622723	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
49	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
56	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622452	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10622452	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10622451	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10622451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10622450	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
64	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622447	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622447	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10622447	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622322	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622322	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622322	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622322	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622322	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622319	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622319	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622319	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#10622319	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#10622318	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#10622303	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10622301	C₂²	1	4	yes	—
81	C₈×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622298	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#4339	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#67000	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#67000	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#66999	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#66960	—	4	4	no	—
112	M₁₆×D₁₁	—	4	4	no	—
113	#66954	—	4	4	no	—
114	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
120	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#66948	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#66948	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#66943	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#66943	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#66939	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#66935	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#66927	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
150	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#66925	C₂³	1	2	yes	—
153	#66925	C₂³	1	2	yes	—
154	#66925	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
156	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₁×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	#66867	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#60270	—	11	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#4339	—	2	4	no	—
201	#4339	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
233	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#4318	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	#4313	—	4	4	no	—
268	#4313	—	4	4	no	—
269	#4313	—	4	4	no	—
270	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
271	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
272	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
273	#3455	—	11	1	no	—
274	#2995	—	11	4	no	—
275	#2994	—	11	4	no	—
276	#2993	—	11	4	no	—
277	#2992	—	11	4	no	—
278	#2961	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2960	—	11	1	no	—
280	#2933	—	11	2	no	—
281	#2933	—	11	2	no	—
282	#2932	—	11	1	no	—
283	#2931	—	11	1	no	—
284	#2925	—	11	2	no	—
285	C₂×#433	—	11	1	no	—
286	#2906	—	11	2	no	—
287	#2905	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
295	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	D₄₄	—	2	4	no	—
317	D₄₄	—	4	2	no	—
318	D₄₄	—	4	2	no	—
319	D₄₄	—	4	4	no	—
320	D₄₄	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
328	Dic₂₂	—	2	4	no	—
329	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
331	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×#131	—	11	2	no	—
338	C₂×#131	—	11	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
340	#542	—	11	2	no	—
341	#542	—	11	2	no	—
342	#541	—	11	2	no	—
343	#540	—	11	2	no	—
344	#539	—	11	2	no	—
345	#539	—	11	2	no	—
346	#538	—	11	2	no	—
347	#538	—	11	2	no	—
348	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#532	—	11	1	no	—
350	#529	—	11	4	no	—
351	#529	—	11	4	no	—
352	#525	—	11	2	no	—
353	C₄×#41	—	11	2	no	—
354	C₂×#117	—	11	1	no	—
355	#446	—	11	2	no	—
356	#446	—	11	2	no	—
357	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
358	#446	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
359	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
360	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
361	#436	—	11	2	no	—
362	#436	—	11	2	no	—
363	#436	—	11	4	no	—
364	#436	—	11	4	no	—
365	#435	—	11	4	no	—
366	#435	—	11	4	no	—
367	#435	—	11	4	no	—
368	#435	—	11	4	no	—
369	#435	—	11	4	no	—
370	#435	—	11	4	no	—
371	C₈×D₄	—	11	2	no	—
372	C₈×D₄	—	11	2	no	—
373	C₈×D₄	—	11	4	no	—
374	C₈×D₄	—	11	4	no	—
375	#433	—	11	2	no	—
376	#433	—	11	2	no	—
377	#433	—	11	2	no	—
378	#433	—	11	2	no	—
379	#433	—	11	4	no	—
380	#433	—	11	4	no	—
381	#432	—	11	4	no	—
382	#431	—	11	4	no	—
383	#424	—	11	2	no	—
384	#424	—	11	4	no	—
385	#424	—	11	4	no	—
386	#424	—	11	4	no	—
387	#424	—	11	4	no	—
388	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
389	#423	—	11	2	no	—
390	#423	—	11	1	no	—
391	#423	—	11	4	no	—
392	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
396	#408	—	11	2	no	—
397	#408	—	11	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
400	#405	—	11	2	no	—
401	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
415	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
421	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
422	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	Dic₁₁	—	2	4	no	—
425	Dic₁₁	—	2	2	no	—
426	Dic₁₁	—	2	2	no	—
427	Dic₁₁	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	—	11	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
430	#131	—	44	4	no	—
431	#131	—	44	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
442	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	#127	—	11	1	no	—
449	#126	—	11	4	no	—
450	#126	—	11	4	no	—
451	#126	—	11	4	no	—
452	#126	—	11	4	no	—
453	#125	—	11	4	no	—
454	#125	—	11	4	no	—
455	#125	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
456	#124	—	11	4	no	—
457	#124	—	11	4	no	—
458	#124	—	11	2	no	—
459	#123	—	11	4	no	—
460	#123	—	11	4	no	—
461	#123	—	11	4	no	—
462	#123	—	11	4	no	—
463	#123	—	11	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
470	#121	—	11	2	no	—
471	#121	—	11	2	no	—
472	#121	—	11	2	no	—
473	#121	—	11	2	no	—
474	#121	—	11	4	no	—
475	#121	—	11	4	no	—
476	#120	—	11	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	—	11	2	no	—
482	C₄×D₄	—	11	2	no	—
483	C₄×D₄	—	11	4	no	—
484	C₄×D₄	—	11	4	no	—
485	C₄×D₄	—	11	4	no	—
486	C₄×D₄	—	11	4	no	—
487	C₄×D₄	—	11	2	no	—
488	C₄×D₄	—	11	2	no	—
489	#117	—	11	2	no	—
490	#117	—	11	2	no	—
491	#117	—	11	2	no	—
492	#117	—	11	2	no	—
493	#117	—	11	4	no	—
494	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
508	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
509	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
524	#97	—	11	4	no	—
525	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	#97	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
528	C₄×C₈	—	11	1	no	—
529	C₄×C₈	—	11	1	no	—
530	C₄×C₈	—	11	1	no	—
531	C₄×C₈	—	11	1	no	—
532	C₄×C₈	—	11	4	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
534	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
538	D₁₁	—	4	4	no	—
539	D₁₁	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	11	1	no	—
541	#41	—	22	4	no	—
542	#41	—	22	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	—	11	4	no	—
547	C₂×D₄	—	11	2	no	—
548	C₂×D₄	—	11	4	no	—
549	C₂×D₄	—	11	4	no	—
550	C₂×D₄	—	11	2	no	—
551	C₂×D₄	—	11	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	2	4	no	—
566	M₁₆	—	22	4	no	—
567	M₁₆	—	44	4	no	—
568	M₁₆	—	44	4	no	—
569	M₁₆	—	44	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	11	1	no	—
573	C₂×C₈	—	11	1	no	—
574	C₂×C₈	—	11	1	no	—
575	C₂×C₈	—	11	1	no	—
576	C₂×C₈	—	11	4	no	—
577	C₂×C₈	—	22	2	no	—
578	C₂×C₈	—	22	2	no	—
579	C₂×C₈	—	44	4	no	—
580	C₂×C₈	—	44	4	no	—
581	C₂×C₈	—	44	4	no	—
582	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
583	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
584	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
614	C₄²	—	11	2	no	—
615	C₄²	—	11	4	no	—
616	C₄²	—	11	4	no	—
617	C₄²	—	11	2	no	—
618	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
623	C₁₁	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	11	2	no	—
625	C₂³	—	11	4	no	—
626	C₂³	—	22	2	no	—
627	C₂³	—	44	1	no	—
628	C₂³	—	44	1	no	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	22	4	no	—
633	D₄	—	22	8	no	—
634	D₄	—	22	4	no	—
635	D₄	—	44	2	no	—
636	D₄	—	44	2	no	—
637	D₄	—	44	4	no	—
638	D₄	—	44	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	11	2	no	—
642	C₂×C₄	—	11	2	no	—
643	C₂×C₄	—	11	4	no	—
644	C₂×C₄	—	11	2	no	—
645	C₂×C₄	—	22	2	no	—
646	C₂×C₄	—	22	4	no	—
647	C₂×C₄	—	22	2	no	—
648	C₂×C₄	—	22	4	no	—
649	C₂×C₄	—	22	2	no	—
650	C₂×C₄	—	22	4	no	—
651	C₂×C₄	—	44	4	no	—
652	C₂×C₄	—	44	4	no	—
653	C₂×C₄	—	44	1	no	—
654	C₂×C₄	—	44	1	no	—
655	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#67040	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	2	2	no	—
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	22	1	no	—
669	C₈	—	22	1	no	—
670	C₈	—	22	1	no	—
671	C₈	—	22	1	no	—
672	C₈	—	22	4	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	22	4	no	—
676	C₂²	—	22	4	no	—
677	C₂²	—	22	2	no	—
678	C₂²	—	22	2	no	—
679	C₂²	—	22	2	no	—
680	C₂²	—	22	4	no	—
681	C₂²	—	88	2	no	—
682	C₂²	#10623105	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	22	2	no	—
691	C₄	—	22	2	no	—
692	C₄	—	22	2	no	—
693	C₄	—	22	4	no	—
694	C₄	#10623105	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	44	2	no	—
699	C₂	—	44	4	no	—
700	C₂	C₂×#10623105	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13083329	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13083329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2961	C₂
prime radical	#13082008	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077785	C₂	semidirect
3. #13077779	C₂	semidirect
4. #13077768	C₂	semidirect
5. #13077754	C₂	semidirect
6. #13077551	C₂	semidirect
7. #13077344	C₂	semidirect
8. #13077340	C₂	semidirect
9. #13077335	C₂	semidirect
10. #13077327	C₂	semidirect
11. #13077280	C₂	semidirect
12. C₂×#10622322	C₂	semidirect
13. #13077183	C₂	semidirect
14. #13077178	C₂	semidirect
15. C₁₁×#2961	C₂	semidirect
34. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#446	C₂²	semidirect
47. #10622637	C₂²	semidirect
48. #10622637	C₂²	semidirect
49. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
50. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #10622452	C₂²	semidirect
58. #10622452	C₂²	semidirect
60. #10622451	C₂²	semidirect
61. #10622451	C₂²	semidirect
62. #10622450	C₂²	semidirect
66. #10622447	C₂²	semidirect
67. #10622447	C₂²	semidirect
68. D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
73. #10622322	C₂²	semidirect
76. #10622319	C₂²	semidirect
77. #10622319	C₂²	semidirect
78. #10622318	C₂²	semidirect
79. #10622303	C₂²	semidirect
82. #10622298	C₂²	semidirect
278. #2961	D₁₁	semidirect
357. #446	C₂×D₁₁	semidirect
358. #446	C₂×D₁₁	semidirect
623. C₁₁	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082008	2
#13077785	2
#13077779	2
#13077768	2
#13077754	2
#13077551	2
#13077344	2
#13077340	2
#13077335	2
#13077327	2
#13077280	2
C₂×#10622322	2
#13077183	2
#13077178	2
C₁₁×#2961	2
#60270	11