Subgroups — #15618986

Order 2816.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13077776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13077557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13077328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13077282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#10622613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13077180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₁×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₁×#542	C₄	1	2	yes	—
17	C₁₁×#542	C₄	1	2	yes	—
18	C₁₁×#541	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₁×#540	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₁×#539	C₄	1	2	yes	—
21	C₁₁×#539	C₄	1	2	yes	—
22	C₁₁×#538	C₄	1	2	yes	—
23	C₁₁×#538	C₄	1	2	yes	—
24	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₁×#529	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	—
34	#10622847	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622847	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10622637	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622637	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10622637	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10622625	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622625	C₂²	1	4	yes	—
46	#10622625	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10622625	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10622624	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622624	C₂²	1	4	yes	—
50	#10622624	C₂²	1	4	yes	—
51	#10622624	C₂²	1	4	yes	—
52	#10622624	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10622624	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
56	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10622613	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622613	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622613	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622613	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10622613	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10622612	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622612	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622612	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10622612	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622610	C₂²	1	2	yes	—
72	#10622539	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10622538	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10622537	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10622537	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10622537	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#66867	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₁×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₁×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₁×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	#67001	—	4	4	no	—
143	#67001	—	4	4	no	—
144	C₂×#4318	—	4	4	no	—
145	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	#66867	C₂³	1	2	yes	—
180	#66867	C₂³	1	2	yes	—
181	#66867	C₂³	1	4	yes	—
182	#66867	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#60270	—	11	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
192	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#4318	—	2	4	no	—
254	#4318	—	2	4	no	—
255	#4318	—	4	4	no	—
256	#4318	—	4	4	no	—
257	#4318	—	4	4	no	—
258	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#3455	D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	#2995	—	11	4	no	—
275	#2994	—	11	4	no	—
276	#2993	—	11	4	no	—
277	#2992	—	11	4	no	—
278	#2961	—	11	1	no	—
279	#2960	—	11	1	no	—
280	#2933	—	11	2	no	—
281	#2933	—	11	2	no	—
282	#2932	—	11	1	no	—
283	#2931	—	11	1	no	—
284	#2925	—	11	2	no	—
285	C₂×#433	—	11	1	no	—
286	#2906	—	11	2	no	—
287	#2905	—	11	1	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
295	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
298	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×#131	—	11	2	no	—
338	C₂×#131	—	11	2	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
340	#542	Dic₁₁	1	2	yes	—
341	#542	Dic₁₁	1	2	yes	—
342	#541	Dic₁₁	1	2	yes	—
343	#540	Dic₁₁	1	2	yes	—
344	#539	Dic₁₁	1	2	yes	—
345	#539	Dic₁₁	1	2	yes	—
346	#538	Dic₁₁	1	2	yes	—
347	#538	Dic₁₁	1	2	yes	—
348	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#532	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
351	#529	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
352	#525	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	#446	—	11	2	no	—
356	#446	—	11	2	no	—
357	#446	—	11	4	no	—
358	#446	—	11	4	no	—
359	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
360	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
361	#436	—	11	2	no	—
362	#436	—	11	2	no	—
363	#436	—	11	4	no	—
364	#436	—	11	4	no	—
365	#435	—	11	4	no	—
366	#435	—	11	4	no	—
367	#435	—	11	4	no	—
368	#435	—	11	4	no	—
369	#435	—	11	4	no	—
370	#435	—	11	4	no	—
371	C₈×D₄	—	11	2	no	—
372	C₈×D₄	—	11	2	no	—
373	C₈×D₄	—	11	4	no	—
374	C₈×D₄	—	11	4	no	—
375	#433	—	11	2	no	—
376	#433	—	11	2	no	—
377	#433	—	11	2	no	—
378	#433	—	11	2	no	—
379	#433	—	11	4	no	—
380	#433	—	11	4	no	—
381	#432	—	11	4	no	—
382	#431	—	11	4	no	—
383	#424	—	11	4	no	—
384	#424	—	11	4	no	—
385	#424	—	11	2	no	—
386	#424	—	11	2	no	—
387	#424	—	11	4	no	—
388	#424	—	11	4	no	—
389	#423	—	11	2	no	—
390	#423	—	11	1	no	—
391	#423	—	11	1	no	—
392	#423	—	11	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
396	#408	—	11	2	no	—
397	#408	—	11	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
400	#405	—	11	2	no	—
401	#405	—	11	2	no	—
402	C₂×#97	—	11	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₁₁	#520	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₁₁	#520	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	#131	—	44	4	no	—
431	#131	—	44	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
436	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	44	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
448	#127	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
449	#126	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
450	#126	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
451	#126	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
452	#126	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
453	#125	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
454	#125	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
455	#125	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
456	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
457	#124	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
458	#124	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
459	#123	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
460	#123	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
461	#123	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
462	#123	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
463	#123	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
470	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
471	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
472	#121	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
473	#121	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
474	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
475	#121	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
476	#120	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
477	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
478	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
479	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
482	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	4	yes	—
483	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
484	C₄×D₄	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
485	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
490	#117	C₂×Dic₁₁	1	2	yes	—
491	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
513	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
524	#97	—	11	2	no	—
525	#97	—	11	2	no	—
526	#97	—	11	4	no	—
527	#97	—	11	4	no	—
528	C₄×C₈	—	11	1	no	—
529	C₄×C₈	—	11	1	no	—
530	C₄×C₈	—	11	1	no	—
531	C₄×C₈	—	11	1	no	—
532	C₄×C₈	—	11	4	no	—
533	C₄×C₈	—	11	4	no	—
534	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
536	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
537	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	2	4	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	22	4	no	—
566	M₁₆	—	22	4	no	—
567	M₁₆	—	44	4	no	—
568	M₁₆	—	44	4	no	—
569	M₁₆	—	44	4	no	—
570	C₂×C₈	—	11	1	no	—
571	C₂×C₈	—	11	1	no	—
572	C₂×C₈	—	11	2	no	—
573	C₂×C₈	—	11	1	no	—
574	C₂×C₈	—	11	1	no	—
575	C₂×C₈	—	11	4	no	—
576	C₂×C₈	—	11	4	no	—
577	C₂×C₈	—	11	2	no	—
578	C₂×C₈	—	22	2	no	—
579	C₂×C₈	—	22	2	no	—
580	C₂×C₈	—	22	2	no	—
581	C₂×C₈	—	22	2	no	—
582	C₂×C₈	—	44	4	no	—
583	C₂×C₈	—	44	4	no	—
584	C₂×C₈	—	44	4	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
598	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
603	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
614	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	2	yes	—
615	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
618	C₄²	C₂²×Dic₁₁	1	4	yes	—
619	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
622	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₁₁	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	4	no	—
631	Q₈	—	4	2	no	—
632	Q₈	—	4	2	no	—
633	D₄	—	2	8	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	2	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#67043	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	22	1	no	—
666	C₈	—	22	2	no	—
667	C₈	—	22	1	no	—
668	C₈	—	22	4	no	—
669	C₈	—	22	4	no	—
670	C₈	—	22	1	no	—
671	C₈	—	22	1	no	—
672	C₈	—	22	2	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	#10623358	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂⁴×Dic₁₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	4	no	—
689	C₄	—	2	4	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	#10623358	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
696	C₄	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	4	2	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	C₂×#10623358	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#13083328	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13083328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₁₁×#3455	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#3455	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13077786	C₂	semidirect
2. #13077776	C₂	semidirect
3. #13077765	C₂	semidirect
4. #13077755	C₂	semidirect
5. #13077557	C₂	semidirect
6. #13077551	C₂	semidirect
7. #13077343	C₂	semidirect
8. #13077343	C₂	semidirect
9. #13077334	C₂	semidirect
10. #13077328	C₂	semidirect
11. #13077282	C₂	semidirect
12. C₂×#10622613	C₂	semidirect
13. #13077184	C₂	semidirect
14. #13077180	C₂	semidirect
38. #10622637	C₂²	semidirect
39. #10622637	C₂²	semidirect
40. #10622637	C₂²	semidirect
41. #10622637	C₂²	semidirect
42. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #10622625	C₂²	semidirect
47. #10622625	C₂²	semidirect
52. #10622624	C₂²	semidirect
53. #10622624	C₂²	semidirect
56. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
57. D₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #10622613	C₂²	semidirect
63. #10622613	C₂²	semidirect
68. #10622612	C₂²	semidirect
69. #10622612	C₂²	semidirect
72. #10622539	C₂²	semidirect
73. #10622538	C₂²	semidirect
77. #10622537	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
623. C₁₁	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077786	2
#13077776	2
#13077765	2
#13077755	2
#13077557	2
#13077551	2
#13077343	2
#13077334	2
#13077328	2
#13077282	2
C₂×#10622613	2
#13077184	2
#13077180	2
C₁₁×#3455	2
#60270	11