Subgroups — #15620007

Order 2816.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#67040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13077732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13077725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13077698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₁×#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₁₁×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#67040	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623343	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10623105	C₄	1	2	yes	—
22	#10623105	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#4343	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#4343	C₂²	1	2	yes	—
25	#10623103	C₄	1	2	yes	—
26	#10623103	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623035	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#10623035	C₄	1	4	yes	—
31	#10623035	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4339	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
44	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
45	#10622724	C₂²	1	4	yes	—
46	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
51	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
52	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622539	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
57	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
59	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622448	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622448	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622447	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
65	#10622446	C₂²	1	4	yes	—
66	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
68	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
71	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622320	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622319	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622319	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622318	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₁×#97	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
79	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
80	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
86	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#67040	—	2	8	no	—
94	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#4339	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#66979	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	#66946	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#66946	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#66945	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#66945	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#66925	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#66925	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#66879	C₂³	1	2	yes	—
186	#66879	C₂³	1	2	yes	—
187	#66879	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
203	#66867	C₂³	1	4	yes	—
204	#66867	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#60343	—	11	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#4343	—	2	8	no	—
219	#4343	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
221	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
222	#4339	—	2	16	no	—
223	#4339	—	2	4	no	—
224	#4339	M₁₆	1	8	yes	complemented
225	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#4313	—	2	4	no	—
294	#4313	—	4	2	no	—
295	#4313	—	4	4	no	—
296	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
297	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
298	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
299	C₄×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
300	#2990	—	11	2	no	—
301	#2990	—	11	4	no	—
302	#2989	—	11	2	no	—
303	#2989	—	11	1	no	—
304	#2988	—	11	1	no	—
305	#2984	—	11	2	no	—
306	#2983	—	11	2	no	—
307	#2983	—	11	1	no	—
308	#2970	—	11	2	no	—
309	#2970	—	11	4	no	—
310	#2965	—	11	2	no	—
311	#2965	—	11	1	no	—
312	C₈×#41	—	11	1	no	—
313	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
314	C₂×#446	—	11	2	no	—
315	C₂×#446	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
337	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	D₄₄	—	2	8	no	—
344	D₄₄	—	2	2	no	—
345	D₄₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
348	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
351	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
354	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₁	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
358	Dic₂₂	—	2	2	no	—
359	Dic₂₂	—	2	8	no	—
360	Dic₂₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
361	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
362	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
363	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
364	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
365	C₈×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
366	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
371	#520	—	11	2	no	—
372	#520	—	11	2	no	—
373	#520	—	11	1	no	—
374	#520	—	11	4	no	—
375	#520	—	11	1	no	—
376	#519	—	11	1	no	—
377	#519	—	11	2	no	—
378	#519	—	11	2	no	—
379	C₄×#41	—	11	2	no	—
380	C₄×#41	—	11	2	no	—
381	C₄×#41	—	11	1	no	—
382	C₄×#41	—	11	1	no	—
383	C₄×#41	—	11	4	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	#446	—	11	2	no	—
388	#446	—	11	2	no	—
389	#446	—	11	2	no	—
390	#446	—	11	2	no	—
391	#446	—	11	2	no	—
392	#446	—	11	4	no	—
393	#446	—	11	4	no	—
394	#446	—	11	4	no	—
395	#446	—	11	4	no	—
396	#446	—	11	1	no	—
397	#446	—	11	1	no	—
398	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
399	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
400	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
401	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
402	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
403	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
404	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
405	#436	—	11	2	no	—
406	#436	—	11	1	no	—
407	#436	—	11	1	no	—
408	#435	—	11	2	no	—
409	#435	—	11	2	no	—
410	#435	—	11	4	no	—
411	#435	—	11	4	no	—
412	#435	—	11	4	no	—
413	#435	—	11	4	no	—
414	#435	—	11	4	no	—
415	C₈×D₄	—	11	2	no	—
416	C₈×D₄	—	11	2	no	—
417	C₈×D₄	—	11	4	no	—
418	C₈×D₄	—	11	2	no	—
419	C₈×D₄	—	11	1	no	—
420	C₈×D₄	—	11	1	no	—
421	#432	—	11	4	no	—
422	#432	—	11	4	no	—
423	#432	—	11	2	no	—
424	#432	—	11	4	no	—
425	#432	—	11	4	no	—
426	#431	—	11	1	no	—
427	#431	—	11	1	no	—
428	#431	—	11	2	no	—
429	#431	—	11	4	no	—
430	#431	—	11	2	no	—
431	#431	—	11	2	no	—
432	#423	—	11	4	no	—
433	#423	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
439	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
440	C₂×#97	—	11	4	no	—
441	C₂×#97	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
454	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₁	—	2	2	no	—
464	Dic₁₁	—	2	2	no	—
465	Dic₁₁	—	2	2	no	—
466	Dic₁₁	—	2	2	no	—
467	Dic₁₁	—	2	2	no	—
468	Dic₁₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
469	2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
470	C₂×#41	—	11	2	no	—
471	C₂×#41	—	11	2	no	—
472	C₂×#41	—	11	1	no	—
473	C₂×#41	—	11	4	no	—
474	C₂×#41	—	11	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
477	C₂²×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
501	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄×D₄	—	11	2	no	—
506	C₄×D₄	—	11	4	no	—
507	C₄×D₄	—	11	2	no	—
508	C₄×D₄	—	11	4	no	—
509	C₄×D₄	—	11	2	no	—
510	C₄×D₄	—	11	2	no	—
511	C₄×D₄	—	11	2	no	—
512	C₄×D₄	—	11	4	no	—
513	C₄×D₄	—	11	2	no	—
514	C₄×D₄	—	11	4	no	—
515	C₄×D₄	—	11	1	no	—
516	C₄×D₄	—	11	1	no	—
517	C₄×D₄	—	11	4	no	—
518	C₄×D₄	—	11	1	no	—
519	C₄×D₄	—	11	4	no	—
520	C₄×D₄	—	11	1	no	—
521	#117	—	11	4	no	—
522	#117	—	11	1	no	—
523	#117	—	11	1	no	—
524	#117	—	11	2	no	—
525	#117	—	11	4	no	—
526	#117	—	11	2	no	—
527	#117	—	11	4	no	—
528	#117	—	11	2	no	—
529	#117	—	11	2	no	—
530	#117	—	11	4	no	—
531	#117	—	11	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
550	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
568	#97	—	11	2	no	—
569	#97	—	11	4	no	—
570	#97	—	11	2	no	—
571	#97	—	11	4	no	—
572	#97	—	11	4	no	—
573	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
574	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₄×C₈	—	11	2	no	—
576	C₄×C₈	—	11	2	no	—
577	C₄×C₈	—	11	4	no	—
578	C₄×C₈	—	11	2	no	—
579	C₄×C₈	—	11	2	no	—
580	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
585	C₂×C₁₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₁₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₁₁	#3573	1	1	yes	characteristic
588	D₁₁	—	2	4	no	—
589	D₁₁	—	4	2	no	—
590	#41	—	11	8	no	—
591	#41	—	22	16	no	—
592	#41	—	22	8	no	—
593	#41	—	22	8	no	—
594	#41	—	22	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
601	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
602	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	—	11	2	no	—
604	C₂×D₄	—	11	2	no	—
605	C₂×D₄	—	11	1	no	—
606	C₂×D₄	—	11	4	no	—
607	C₂×D₄	—	11	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	M₁₆	—	22	4	no	—
624	M₁₆	—	44	4	no	—
625	M₁₆	—	44	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	4	1	no	—
628	C₂×C₈	—	4	2	no	—
629	C₂×C₈	—	11	2	no	—
630	C₂×C₈	—	11	2	no	—
631	C₂×C₈	—	11	2	no	—
632	C₂×C₈	—	11	2	no	—
633	C₂×C₈	—	22	4	no	—
634	C₂×C₈	—	44	2	no	—
635	C₂×C₈	—	44	4	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
665	C₄²	—	11	2	no	—
666	C₄²	—	11	4	no	—
667	C₄²	—	11	4	no	—
668	C₄²	—	11	4	no	—
669	C₄²	—	11	2	no	—
670	C₄²	—	11	2	no	—
671	C₄²	—	11	4	no	—
672	C₄²	—	11	2	no	—
673	C₄²	—	11	2	no	—
674	C₄²	—	11	2	no	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
681	C₁₁	#60343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	11	2	no	—
683	C₂³	—	11	2	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	11	4	no	—
688	Q₈	—	22	8	no	—
689	Q₈	—	22	2	no	—
690	D₄	—	11	8	no	—
691	D₄	—	11	4	no	—
692	D₄	—	22	8	no	—
693	D₄	—	22	4	no	—
694	D₄	—	22	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	11	2	no	—
701	C₂×C₄	—	11	8	no	—
702	C₂×C₄	—	11	2	no	—
703	C₂×C₄	—	11	2	no	—
704	C₂×C₄	—	11	2	no	—
705	C₂×C₄	—	11	2	no	—
706	C₂×C₄	—	11	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	8	no	—
708	C₂×C₄	—	22	8	no	—
709	C₂×C₄	—	22	4	no	—
710	C₂×C₄	—	22	2	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	22	2	no	—
714	C₂×C₄	—	44	2	no	—
715	C₂×C₄	—	44	4	no	—
716	C₂×C₄	—	44	4	no	—
717	C₂×C₄	—	44	2	no	—
718	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	1	no	—
728	C₈	—	2	1	no	—
729	C₈	—	2	4	no	—
730	C₈	—	2	1	no	—
731	C₈	—	22	2	no	—
732	C₈	—	22	2	no	—
733	C₈	—	22	2	no	—
734	C₈	—	22	2	no	—
735	C₈	#67040	1	2	yes	complemented
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	11	4	no	—
739	C₂²	—	22	2	no	—
740	C₂²	—	22	2	no	—
741	C₂²	—	22	2	no	—
742	C₂²	—	22	2	no	—
743	C₂²	—	22	2	no	—
744	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	11	4	no	—
752	C₄	—	22	2	no	—
753	C₄	—	22	2	no	—
754	C₄	—	22	2	no	—
755	C₄	—	22	2	no	—
756	C₄	—	22	2	no	—
757	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
758	C₄	C₂×M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
759	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	22	4	no	—
763	C₂	—	44	2	no	—
764	C₂	C₄×#67040	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂²×M₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13083327	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₁×#446	C₂
prime radical	C₂×#67040	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#446	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077740	C₂	semidirect
3. #13077738	C₂	semidirect
4. #13077734	C₂	semidirect
5. #13077732	C₂	semidirect
6. #13077725	C₂	semidirect
7. #13077702	C₂	semidirect
8. #13077701	C₂	semidirect
9. #13077698	C₂	semidirect
10. #13077629	C₂	semidirect
11. #13077627	C₂	semidirect
12. #13077582	C₂	semidirect
13. #13077581	C₂	semidirect
14. C₈×#4339	C₂	semidirect
15. #13077568	C₂	semidirect
16. D₁₁×#446	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#446	C₂	semidirect
224. #4339	M₁₆	semidirect
315. C₂×#446	D₁₁	semidirect
365. C₈×C₁₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
681. C₁₁	#60343	semidirect
735. C₈	#67040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#67040	2
#13077740	2
#13077738	2
#13077734	2
#13077732	2
#13077725	2
#13077702	2
#13077701	2
#13077698	2
#13077629	2
#13077627	2
#13077582	2
#13077581	2
C₈×#4339	2
#13077568	2
D₁₁×#446	2
C₂×C₁₁×#446	2
#60343	11