Subgroups — #15620040

Order 2816.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13077761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13077746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13077744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13077717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13077696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077615	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13077614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13077579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13077572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13077567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13077546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13077545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623355	C₄	1	2	yes	—
20	#10623115	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
22	#10623098	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10623086	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#10623083	C₄	1	2	yes	—
25	#10623072	C₄	1	2	yes	—
26	#10623069	C₂²	1	4	yes	—
27	D₄×Dic₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#4341	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623064	C₄	1	2	yes	—
30	#10623062	C₄	1	4	yes	—
31	#10623010	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623001	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#436	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#431	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10622741	C₂²	1	4	yes	—
43	#10622741	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622740	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622735	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622732	C₂²	1	2	yes	—
47	#10622731	C₂²	1	4	yes	—
48	M₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
49	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622637	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10622625	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10622625	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10622624	C₂²	1	2	yes	—
54	#10622624	C₂²	1	2	yes	—
55	#10622538	C₂²	1	2	yes	—
56	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#4318	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10622453	C₂²	1	4	yes	—
60	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
61	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
62	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622447	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10622447	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
66	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622444	C₂²	1	2	yes	—
69	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
73	#10622443	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
75	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622342	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622341	C₂²	1	4	yes	—
79	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#10622333	C₂²	1	4	yes	—
82	#10622331	C₂²	1	4	yes	—
83	#10622331	C₂²	1	4	yes	—
84	#10622303	C₂²	1	4	yes	—
85	#10622302	C₂²	1	4	yes	—
86	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
88	#10622292	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#4341	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#66992	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#66988	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	D₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#66983	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#66982	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#66979	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#66977	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#4318	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#66939	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#66932	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#66931	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#66930	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#66929	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#66928	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#66925	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#66923	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#66922	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#66879	C₂³	1	4	yes	—
182	#66879	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#66867	C₂³	1	2	yes	—
200	#66867	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#60345	—	11	1	no	maximal, Sylow
207	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#4341	—	4	4	no	—
222	#4339	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#4318	—	2	4	no	—
282	#4318	—	4	2	no	—
283	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#4313	—	4	4	no	—
292	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
294	#3482	—	11	1	no	—
295	#2993	—	11	4	no	—
296	#2993	—	11	2	no	—
297	#2991	—	11	2	no	—
298	#2991	—	11	1	no	—
299	#2991	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2986	—	11	2	no	—
301	#2986	—	11	1	no	—
302	#2982	—	11	2	no	—
303	#2969	—	11	4	no	—
304	#2969	—	11	2	no	—
305	#2965	—	11	2	no	—
306	#2965	—	11	1	no	—
307	C₈×#41	—	11	1	no	—
308	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
309	#2960	—	11	2	no	—
310	#2960	—	11	1	no	—
311	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	D₄₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
348	Dic₂₂	—	2	4	no	—
349	Dic₂₂	—	2	4	no	—
350	Dic₂₂	—	2	8	no	—
351	Dic₂₂	#131	1	4	yes	—
352	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
355	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₁₁⋊C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	#557	—	11	1	no	—
362	#556	—	11	1	no	—
363	#556	—	11	2	no	—
364	#552	—	11	2	no	—
365	#552	—	11	4	no	—
366	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
367	#548	—	11	2	no	—
368	#547	—	11	2	no	—
369	#547	—	11	1	no	—
370	#533	—	11	2	no	—
371	#533	—	11	1	no	—
372	#529	—	11	4	no	—
373	#529	—	11	2	no	—
374	C₄×#41	—	11	2	no	—
375	C₄×#41	—	11	1	no	—
376	C₄×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
378	#446	—	11	1	no	—
379	#446	—	11	1	no	—
380	#446	—	11	2	no	—
381	#446	—	11	4	no	—
382	#446	—	11	2	no	—
383	#446	—	11	4	no	—
384	#446	—	11	2	no	—
385	#446	—	11	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
388	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
389	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
390	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
391	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
392	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
393	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
394	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
395	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#436	—	11	4	no	—
397	#436	—	11	4	no	—
398	#436	—	11	1	no	—
399	#436	—	11	1	no	—
400	#436	—	11	2	no	—
401	#436	—	11	4	no	—
402	#436	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
403	#436	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
404	#435	—	11	4	no	—
405	#435	—	11	2	no	—
406	#435	—	11	2	no	—
407	#435	—	11	4	no	—
408	C₈×D₄	—	11	1	no	—
409	C₈×D₄	—	11	1	no	—
410	C₈×D₄	—	11	2	no	—
411	C₈×D₄	—	11	2	no	—
412	#433	—	11	4	no	—
413	#433	—	11	4	no	—
414	#433	—	11	4	no	—
415	#431	—	11	2	no	—
416	#431	—	11	1	no	—
417	#431	—	11	2	no	—
418	#431	—	11	4	no	—
419	#431	—	11	4	no	—
420	#431	—	11	2	no	—
421	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	#431	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
423	#424	—	11	2	no	—
424	#424	—	11	4	no	—
425	#423	—	11	4	no	—
426	#423	—	11	2	no	—
427	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	#423	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	#405	—	11	2	no	—
430	#405	—	11	4	no	—
431	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
432	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
435	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₁	#568	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	2	4	no	—
457	Dic₁₁	—	2	4	no	—
458	Dic₁₁	—	2	2	no	—
459	Dic₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	11	2	no	—
461	C₂×#41	—	11	1	no	—
462	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
477	#126	—	11	4	no	—
478	#126	—	11	4	no	—
479	#126	—	11	4	no	—
480	#125	—	11	4	no	—
481	#125	—	11	4	no	—
482	#125	—	11	2	no	—
483	#125	—	11	2	no	—
484	#124	—	11	4	no	—
485	#124	—	11	2	no	—
486	#123	—	11	4	no	—
487	#123	—	11	4	no	—
488	#123	—	11	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	#121	—	11	4	no	—
497	#121	—	11	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
507	C₄×Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₄×D₄	—	11	2	no	—
510	C₄×D₄	—	11	2	no	—
511	C₄×D₄	—	11	2	no	—
512	C₄×D₄	—	11	4	no	—
513	C₄×D₄	—	11	4	no	—
514	C₄×D₄	—	11	1	no	—
515	C₄×D₄	—	11	1	no	—
516	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄×D₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	#117	—	11	1	no	—
521	#117	—	11	2	no	—
522	#117	—	11	2	no	—
523	#117	—	11	4	no	—
524	#117	—	11	2	no	—
525	#117	—	11	4	no	—
526	#117	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
527	#117	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
539	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
558	#97	—	11	4	no	—
559	#97	—	11	4	no	—
560	#97	—	11	2	no	—
561	#97	—	11	2	no	—
562	C₄×C₈	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	—	11	4	no	—
565	C₄×C₈	—	11	4	no	—
566	C₄×C₈	—	11	4	no	—
567	C₄×C₈	—	11	1	no	—
568	C₄×C₈	—	11	1	no	—
569	C₄×C₈	—	11	1	no	—
570	C₄×C₈	—	11	1	no	—
571	C₄×C₈	—	11	2	no	—
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
576	C₂×C₁₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
579	D₁₁	—	4	2	no	—
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	22	4	no	—
582	#41	—	44	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	11	2	no	—
590	C₂×D₄	—	11	4	no	—
591	C₂×D₄	—	11	1	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	4	4	no	—
606	M₁₆	—	4	2	no	—
607	M₁₆	—	22	4	no	—
608	M₁₆	—	44	4	no	—
609	M₁₆	—	44	2	no	—
610	C₂×C₈	—	11	1	no	—
611	C₂×C₈	—	11	1	no	—
612	C₂×C₈	—	11	1	no	—
613	C₂×C₈	—	11	2	no	—
614	C₂×C₈	—	11	2	no	—
615	C₂×C₈	—	11	1	no	—
616	C₂×C₈	—	22	4	no	—
617	C₂×C₈	—	22	2	no	—
618	C₂×C₈	—	44	2	no	—
619	C₂×C₈	—	44	1	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
654	C₄²	—	11	2	no	—
655	C₄²	—	11	4	no	—
656	C₄²	—	11	2	no	—
657	C₄²	—	11	4	no	—
658	C₄²	—	11	2	no	—
659	C₄²	—	11	4	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
662	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
667	C₁₁	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂³	—	11	2	no	—
669	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	11	4	no	—
673	Q₈	—	22	8	no	—
674	Q₈	—	22	4	no	—
675	Q₈	—	22	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	22	4	no	—
679	D₄	—	22	2	no	—
680	D₄	—	44	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	11	2	no	—
690	C₂×C₄	—	11	2	no	—
691	C₂×C₄	—	11	2	no	—
692	C₂×C₄	—	11	4	no	—
693	C₂×C₄	—	11	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	4	no	—
695	C₂×C₄	—	22	8	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	44	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	11	2	no	—
713	C₈	—	22	1	no	—
714	C₈	—	22	1	no	—
715	C₈	—	22	2	no	—
716	C₈	—	22	1	no	—
717	C₈	—	22	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	11	4	no	—
735	C₄	—	22	4	no	—
736	C₄	—	22	2	no	—
737	C₄	—	22	4	no	—
738	C₄	—	22	2	no	—
739	C₄	#10623276	1	2	yes	—
740	C₄	D₁₁×#131	1	2	yes	—
741	C₄	#10623455	1	1	yes	characteristic
742	C₄	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	4	2	no	—
744	C₂	—	4	1	no	—
745	C₂	—	44	2	no	—
746	C₂	#13081827	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#10623276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2991	C₂
prime radical	#13082231	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2991	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077762	C₂	semidirect
3. #13077761	C₂	semidirect
4. #13077746	C₂	semidirect
5. #13077744	C₂	semidirect
6. #13077717	C₂	semidirect
7. #13077716	C₂	semidirect
8. #13077696	C₂	semidirect
9. #13077615	C₂	semidirect
10. #13077614	C₂	semidirect
11. #13077583	C₂	semidirect
12. #13077579	C₂	semidirect
13. #13077572	C₂	semidirect
14. #13077567	C₂	semidirect
15. #13077546	C₂	semidirect
16. #13077545	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2991	C₂	semidirect
299. #2991	D₁₁	semidirect
667. C₁₁	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082231	2
#13077762	2
#13077761	2
#13077746	2
#13077744	2
#13077717	2
#13077716	2
#13077696	2
#13077615	2
#13077614	2
#13077583	2
#13077579	2
#13077572	2
#13077567	2
#13077546	2
#13077545	2
C₁₁×#2991	2
#60345	11