Subgroups — #15620041

Order 2816.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13082234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13077764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13077747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13077746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13077746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13077718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13077716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13077695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13077616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13077582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13077581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13077568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13077547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₁×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10623263	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10623258	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#10623257	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#10623252	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10623224	C₄	1	4	yes	—
24	#10623172	C₄	1	2	yes	—
25	#10623170	C₄	1	2	yes	—
26	#10623164	C₄	1	2	yes	—
27	#10623162	C₄	1	2	yes	—
28	#10623111	C₂²	1	2	yes	—
29	#10623109	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#4343	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
32	#10623059	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#446	C₂²	1	2	yes	—
37	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₈×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10622741	C₂²	1	4	yes	—
44	#10622741	C₂²	1	4	yes	—
45	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
46	#10622724	C₂²	1	2	yes	—
47	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
50	#10622637	C₂²	1	2	yes	—
51	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#10622613	C₂²	1	4	yes	—
54	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10622453	C₂²	1	4	yes	—
57	#10622452	C₂²	1	4	yes	—
58	#10622451	C₂²	1	4	yes	—
59	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
60	#10622451	C₂²	1	2	yes	—
61	#10622450	C₂²	1	4	yes	—
62	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
63	#10622450	C₂²	1	2	yes	—
64	#10622449	C₂²	1	4	yes	—
65	#10622446	C₂²	1	4	yes	—
66	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
67	#10622446	C₂²	1	2	yes	—
68	#10622443	C₂²	1	4	yes	—
69	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
70	#10622443	C₂²	1	2	yes	—
71	#10622441	C₂²	1	4	yes	—
72	#10622321	C₂²	1	4	yes	—
73	#10622320	C₂²	1	4	yes	—
74	#10622319	C₂²	1	4	yes	—
75	#10622314	C₂²	1	4	yes	—
76	#10622303	C₂²	1	4	yes	—
77	#10622301	C₂²	1	4	yes	—
78	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10622301	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#4313	C₂²	1	2	yes	—
81	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₈×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
84	#10622298	C₂²	1	2	yes	—
85	#10622298	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10622292	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#4343	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#67000	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#66999	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	Q₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#66997	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#66979	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#4313	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#4313	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#66951	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#66950	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#66949	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#66948	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#66947	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#66946	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#66946	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#66945	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#66945	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#66943	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#66942	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#66941	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#66940	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#66940	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#66938	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#66937	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#66936	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#66932	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
155	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#66925	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#66925	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄²×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#66879	C₂³	1	2	yes	—
185	#66879	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
195	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
202	#66867	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	#60345	—	11	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	#4343	—	4	4	no	—
215	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
216	#4339	—	2	4	no	—
217	#4339	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₁₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#4313	—	2	4	no	—
289	#4313	—	4	4	no	—
290	#4313	—	4	2	no	—
291	#4313	—	4	4	no	—
292	C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
294	#3482	—	11	1	no	—
295	#2993	—	11	2	no	—
296	#2993	—	11	4	no	—
297	#2991	—	11	2	no	—
298	#2991	—	11	1	no	—
299	#2991	—	11	1	no	—
300	#2986	—	11	2	no	—
301	#2986	—	11	1	no	—
302	#2982	—	11	2	no	—
303	#2969	—	11	2	no	—
304	#2969	—	11	4	no	—
305	#2965	—	11	2	no	—
306	#2965	—	11	1	no	—
307	C₈×#41	—	11	1	no	—
308	Q₈×M₁₆	—	11	2	no	—
309	#2960	—	11	2	no	—
310	#2960	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	D₄₄	—	2	2	no	—
337	D₄₄	—	2	2	no	—
338	D₄₄	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
349	Dic₂₂	—	2	2	no	—
350	Dic₂₂	—	2	8	no	—
351	Dic₂₂	#131	1	4	yes	—
352	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₈×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
361	#557	—	11	1	no	—
362	#556	—	11	1	no	—
363	#556	—	11	2	no	—
364	#552	—	11	4	no	—
365	#552	—	11	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
367	#548	—	11	2	no	—
368	#547	—	11	1	no	—
369	#547	—	11	2	no	—
370	#533	—	11	2	no	—
371	#533	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	#529	—	11	2	no	—
373	#529	—	11	4	no	—
374	C₄×#41	—	11	2	no	—
375	C₄×#41	—	11	1	no	—
376	C₄×#41	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	11	2	no	—
378	#446	—	11	2	no	—
379	#446	—	11	2	no	—
380	#446	—	11	4	no	—
381	#446	—	11	4	no	—
382	#446	—	11	1	no	—
383	#446	—	11	1	no	—
384	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
385	#446	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
388	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
389	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
390	C₈×Q₈	—	11	2	no	—
391	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₈×Q₈	—	11	1	no	—
393	C₈×Q₈	—	11	4	no	—
394	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
395	C₈×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
396	#436	—	11	4	no	—
397	#436	—	11	4	no	—
398	#436	—	11	2	no	—
399	#436	—	11	2	no	—
400	#436	—	11	4	no	—
401	#436	—	11	1	no	—
402	#436	—	11	1	no	—
403	#436	—	11	4	no	—
404	#435	—	11	2	no	—
405	#435	—	11	2	no	—
406	#435	—	11	4	no	—
407	#435	—	11	4	no	—
408	C₈×D₄	—	11	2	no	—
409	C₈×D₄	—	11	2	no	—
410	C₈×D₄	—	11	1	no	—
411	C₈×D₄	—	11	1	no	—
412	#433	—	11	4	no	—
413	#433	—	11	4	no	—
414	#433	—	11	4	no	—
415	#431	—	11	1	no	—
416	#431	—	11	1	no	—
417	#431	—	11	4	no	—
418	#431	—	11	2	no	—
419	#431	—	11	2	no	—
420	#431	—	11	2	no	—
421	#431	—	11	2	no	—
422	#431	—	11	4	no	—
423	#424	—	11	4	no	—
424	#424	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
425	#423	—	11	2	no	—
426	#423	—	11	4	no	—
427	#423	—	11	2	no	—
428	#423	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	#405	—	11	4	no	—
430	#405	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₄×M₁₆	—	11	4	no	—
432	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	11	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
448	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₁	#568	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₁	—	2	2	no	—
455	Dic₁₁	—	2	2	no	—
456	Dic₁₁	—	2	2	no	—
457	Dic₁₁	—	2	2	no	—
458	Dic₁₁	—	2	2	no	—
459	Dic₁₁	C₂×#131	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	11	2	no	—
461	C₂×#41	—	11	1	no	—
462	C₂×#41	—	11	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	#126	—	11	4	no	—
478	#126	—	11	4	no	—
479	#126	—	11	4	no	—
480	#125	—	11	4	no	—
481	#125	—	11	2	no	—
482	#125	—	11	4	no	—
483	#125	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
484	#124	—	11	2	no	—
485	#124	—	11	4	no	—
486	#123	—	11	4	no	—
487	#123	—	11	4	no	—
488	#123	—	11	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
496	#121	—	11	2	no	—
497	#121	—	11	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
507	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₄×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
509	C₄×D₄	—	11	2	no	—
510	C₄×D₄	—	11	2	no	—
511	C₄×D₄	—	11	2	no	—
512	C₄×D₄	—	11	2	no	—
513	C₄×D₄	—	11	2	no	—
514	C₄×D₄	—	11	4	no	—
515	C₄×D₄	—	11	1	no	—
516	C₄×D₄	—	11	1	no	—
517	C₄×D₄	—	11	1	no	—
518	C₄×D₄	—	11	1	no	—
519	C₄×D₄	—	11	4	no	—
520	#117	—	11	1	no	—
521	#117	—	11	1	no	—
522	#117	—	11	4	no	—
523	#117	—	11	2	no	—
524	#117	—	11	2	no	—
525	#117	—	11	2	no	—
526	#117	—	11	4	no	—
527	#117	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	11	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
542	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
544	C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
545	C₄⋊C₈	—	11	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
558	#97	—	11	2	no	—
559	#97	—	11	2	no	—
560	#97	—	11	4	no	—
561	#97	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
562	C₄×C₈	—	11	2	no	—
563	C₄×C₈	—	11	2	no	—
564	C₄×C₈	—	11	4	no	—
565	C₄×C₈	—	11	4	no	—
566	C₄×C₈	—	11	2	no	—
567	C₄×C₈	—	11	2	no	—
568	C₄×C₈	—	11	4	no	—
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
574	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
575	C₂×C₁₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
578	D₁₁	—	4	2	no	—
579	D₁₁	—	4	2	no	—
580	#41	—	22	4	no	—
581	#41	—	44	2	no	—
582	#41	—	44	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
587	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	11	2	no	—
590	C₂×D₄	—	11	2	no	—
591	C₂×D₄	—	11	1	no	—
592	C₂×D₄	—	11	1	no	—
593	C₂×D₄	—	11	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	4	2	no	—
606	M₁₆	—	22	4	no	—
607	M₁₆	—	44	2	no	—
608	M₁₆	—	44	4	no	—
609	M₁₆	—	44	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	4	1	no	—
612	C₂×C₈	—	11	2	no	—
613	C₂×C₈	—	11	2	no	—
614	C₂×C₈	—	11	2	no	—
615	C₂×C₈	—	11	2	no	—
616	C₂×C₈	—	22	4	no	—
617	C₂×C₈	—	44	2	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
654	C₄²	—	11	2	no	—
655	C₄²	—	11	4	no	—
656	C₄²	—	11	2	no	—
657	C₄²	—	11	2	no	—
658	C₄²	—	11	4	no	—
659	C₄²	—	11	2	no	—
660	C₄²	—	11	2	no	—
661	C₄²	—	11	2	no	—
662	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄²	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
667	C₁₁	#60345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂³	—	11	2	no	—
669	C₂³	—	11	2	no	—
670	C₂³	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	4	no	—
673	Q₈	—	11	4	no	—
674	Q₈	—	22	8	no	—
675	Q₈	—	22	2	no	—
676	D₄	—	22	4	no	—
677	D₄	—	22	2	no	—
678	D₄	—	22	2	no	—
679	D₄	—	44	4	no	—
680	D₄	—	44	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	11	2	no	—
686	C₂×C₄	—	11	2	no	—
687	C₂×C₄	—	11	2	no	—
688	C₂×C₄	—	11	2	no	—
689	C₂×C₄	—	11	2	no	—
690	C₂×C₄	—	11	2	no	—
691	C₂×C₄	—	22	8	no	—
692	C₂×C₄	—	22	4	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	4	no	—
695	C₂×C₄	—	22	2	no	—
696	C₂×C₄	—	22	2	no	—
697	C₂×C₄	—	22	2	no	—
698	C₂×C₄	—	22	2	no	—
699	C₂×C₄	—	44	2	no	—
700	C₂×C₄	—	44	4	no	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	1	no	—
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	22	2	no	—
714	C₈	—	22	2	no	—
715	C₈	—	22	2	no	—
716	C₈	—	22	2	no	—
717	C₈	#67040	1	2	yes	—
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	22	2	no	—
722	C₂²	—	22	2	no	—
723	C₂²	—	22	2	no	—
724	C₂²	—	22	2	no	—
725	C₂²	—	22	2	no	—
726	C₂²	—	22	2	no	—
727	C₂²	C₂³×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	11	4	no	—
734	C₄	—	22	2	no	—
735	C₄	—	22	2	no	—
736	C₄	—	22	2	no	—
737	C₄	—	22	2	no	—
738	C₄	—	22	2	no	—
739	C₄	D₁₁×#131	1	2	yes	—
740	C₄	#10623281	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
742	C₄	#10623453	1	1	yes	characteristic
743	C₂	—	4	1	no	—
744	C₂	—	44	2	no	—
745	C₂	—	44	2	no	—
746	C₂	C₄×#67040	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×D₁₁×#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#10623281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₁×#2960	C₂
prime radical	#13082234	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
hypercenter	#2960	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13077764	C₂	semidirect
3. #13077763	C₂	semidirect
4. #13077747	C₂	semidirect
5. #13077746	C₂	semidirect
6. #13077746	C₂	semidirect
7. #13077718	C₂	semidirect
8. #13077716	C₂	semidirect
9. #13077695	C₂	semidirect
10. #13077622	C₂	semidirect
11. #13077616	C₂	semidirect
12. #13077582	C₂	semidirect
13. #13077581	C₂	semidirect
14. C₈×#4339	C₂	semidirect
15. #13077568	C₂	semidirect
16. #13077547	C₂	semidirect
17. C₁₁×#2960	C₂	semidirect
310. #2960	D₁₁	semidirect
667. C₁₁	#60345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13082234	2
#13077764	2
#13077763	2
#13077747	2
#13077746	2
#13077718	2
#13077716	2
#13077695	2
#13077622	2
#13077616	2
#13077582	2
#13077581	2
C₈×#4339	2
#13077568	2
#13077547	2
C₁₁×#2960	2
#60345	11