Subgroups — C₂²×#10622649 #15620066

Order 2816.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#4323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10622649	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#66873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₁	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄₄	—	2	6	no	—
12	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄₄	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#121	—	2	6	no	—
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×#4323	—	2	16	no	—
21	C₂²×#4323	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#10622649	C₂²	1	64	yes	direct product factor
25	C₂×#66873	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
27	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₁	—	2	16	no	—
29	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₁	—	2	12	no	—
31	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	96	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	6	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	24	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	12	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	96	no	—
51	C₂²×D₄₄	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₁₁×#121	—	2	24	no	—
55	C₁₁×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
58	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
59	C₂×#4323	—	2	96	no	—
60	C₂×#4323	C₂³	1	32	yes	complemented
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
63	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#66873	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂²×#447	—	11	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
73	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
74	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₁	—	2	96	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	128	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	4	48	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	192	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
106	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
107	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
109	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	#4323	—	2	64	no	—
114	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	24	no	—
115	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
116	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
117	C₂³×D₈	—	11	2	no	—
118	C₂²×#121	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#447	—	11	24	no	—
120	C₂²×#102	—	11	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
122	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
130	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
133	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
136	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	384	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
145	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
146	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
147	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	D₄₄	—	2	64	no	—
159	D₄₄	—	2	48	no	—
160	D₄₄	—	2	8	no	—
161	D₄₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
162	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
163	C₂⁶	—	22	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
166	C₂³×D₄	—	11	12	no	—
167	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
168	C₂³×D₄	—	22	6	no	—
169	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
170	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈	—	11	24	no	—
173	C₂²×D₈	—	22	16	no	—
174	C₂³×C₈	—	11	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	6	no	—
176	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	#447	—	11	64	no	—
180	C₂×#102	—	11	24	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	12	no	—
182	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
184	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
189	C₂²×C₁₁	#447	1	16	yes	complemented
190	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
191	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
192	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
194	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
197	C₂×D₁₁	—	4	96	no	—
198	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
200	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
203	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
204	C₂⁵	—	2	1	no	—
205	C₂⁵	—	22	16	no	—
206	C₂⁵	—	22	12	no	—
207	C₂⁵	—	22	2	no	—
208	C₂⁵	—	44	8	no	—
209	C₂⁵	—	44	8	no	—
210	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
214	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
216	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
217	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	22	96	no	—
219	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	22	96	no	—
221	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
223	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
224	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
225	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	complemented
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₈	—	11	32	no	—
233	C₂×D₈	—	22	96	no	—
234	C₂²×C₈	—	11	12	no	—
235	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
236	#121	—	2	24	no	—
237	#121	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
241	#102	—	11	32	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
243	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
245	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	12	yes	complemented
246	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	D₁₁	—	4	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	6	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	22	96	no	—
257	C₂⁴	—	22	16	no	—
258	C₂⁴	—	22	16	no	—
259	C₂⁴	—	22	12	no	—
260	C₂⁴	—	44	48	no	—
261	C₂⁴	—	44	128	no	—
262	C₂⁴	—	44	8	no	—
263	C₂⁴	—	44	48	no	—
264	C₂⁴	—	44	8	no	—
265	C₂⁴	#4323	1	8	yes	complemented
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	24	no	—
270	C₂×D₄	—	2	6	no	—
271	C₂×D₄	—	4	48	no	—
272	C₂×D₄	—	4	12	no	—
273	C₂×D₄	—	11	48	no	—
274	C₂×D₄	—	11	8	no	—
275	C₂×D₄	—	22	64	no	—
276	C₂×D₄	—	22	96	no	—
277	C₂×D₄	—	22	192	no	—
278	C₂×D₄	—	22	48	no	—
279	C₂×D₄	—	22	24	no	—
280	C₂×D₄	—	22	16	no	—
281	C₂×D₄	—	22	12	no	—
282	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
294	D₈	—	22	64	no	—
295	C₂×C₈	—	11	8	no	—
296	C₂×C₈	—	22	24	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₁₁	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³	—	2	12	no	—
302	C₂³	—	2	12	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	4	12	no	—
306	C₂³	—	4	12	no	—
307	C₂³	—	4	12	no	—
308	C₂³	—	8	16	no	—
309	C₂³	—	22	64	no	—
310	C₂³	—	22	48	no	—
311	C₂³	—	22	8	no	—
312	C₂³	—	44	384	no	—
313	C₂³	—	44	32	no	—
314	C₂³	—	44	24	no	—
315	C₂³	—	44	32	no	—
316	C₂³	—	44	24	no	—
317	C₂³	—	44	64	no	—
318	C₂³	C₂×#4323	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#4323	1	24	yes	complemented
320	C₂³	#66990	1	4	yes	—
321	C₂³	#67002	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
324	D₄	—	2	8	no	—
325	D₄	—	4	32	no	—
326	D₄	—	4	12	no	—
327	D₄	—	11	16	no	—
328	D₄	—	22	64	no	—
329	D₄	—	22	48	no	—
330	D₄	—	22	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂×C₄	—	2	24	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	12	no	—
336	C₂×C₄	#66990	1	12	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	22	8	no	—
342	C₂²	—	2	48	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	4	no	—
347	C₂²	—	4	4	no	—
348	C₂²	—	8	24	no	—
349	C₂²	—	22	16	no	—
350	C₂²	—	44	128	no	—
351	C₂²	—	44	96	no	—
352	C₂²	—	44	8	no	—
353	C₂²	—	44	8	no	—
354	C₂²	#10622649	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂²×#4323	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×#4323	1	8	yes	complemented
357	C₂²	C₂×#66990	1	6	yes	—
358	C₂²	C₂×#67002	1	6	yes	—
359	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	4	4	no	—
362	C₄	C₂×#66990	1	6	yes	—
363	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	8	4	no	—
366	C₂	—	44	16	no	—
367	C₂	C₂×#10622649	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×#4323	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#67002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₄₄	C₂	semidirect
2. C₂³×#4323	C₂	semidirect
3. C₂×#10622649	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#66873	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₁×#121	C₂	semidirect
9. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. #10622649	C₂²	direct (N × H)
25. C₂×#66873	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	semidirect
51. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
53. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
55. C₁₁×#121	C₂³	semidirect
57. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
60. C₂×#4323	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
63. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
64. #66873	C₂³	semidirect
72. C₂⁴×C₁₁	D₈	semidirect
89. C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	semidirect
108. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
111. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
115. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	semidirect
118. C₂²×#121	D₁₁	semidirect
132. C₂³×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
161. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
170. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
176. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
177. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
189. C₂²×C₁₁	#447	semidirect
192. C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	semidirect
225. C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	semidirect
237. #121	C₂²×D₁₁	semidirect
239. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
245. C₂×C₁₁	C₂×#447	semidirect
265. C₂⁴	#4323	semidirect
282. C₂×D₄	C₂³×D₁₁	semidirect
298. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
300. C₁₁	C₂²×#447	semidirect
319. C₂³	C₂×#4323	semidirect
354. C₂²	#10622649	direct (N × H)
356. C₂²	C₂²×#4323	semidirect
367. C₂	C₂×#10622649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄₄	2
C₂³×#4323	2
C₂×#10622649	2
C₂²×#66873	2
C₂²×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	2
C₂²×C₁₁×#121	2
C₂²×#447	11

Subgroups — C22×#10622649 #15620066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622649 #15620066