Subgroups — C₂²×#10622345 #15620069

Order 2816.

7470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₈₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#66983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622345	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₁	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄₄	—	2	6	no	—
11	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₄₄	—	2	16	no	—
13	C₂³×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄₄	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#66983	—	2	6	no	—
18	C₂×#66983	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₈₈	—	2	16	no	—
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#66885	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#10622345	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₁	—	2	16	no	—
28	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₁	—	2	12	no	—
30	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	6	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄₄	—	2	16	no	—
42	C₂²×D₄₄	—	2	96	no	—
43	C₂²×D₄₄	—	2	6	no	—
44	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄₄	—	2	24	no	—
46	C₂²×D₄₄	—	2	12	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	96	no	—
48	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
50	C₂²×D₄₄	D₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×D₄₄	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂²×D₄₄	C₂³	1	16	yes	complemented
53	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	complemented
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	12	yes	complemented
56	#66983	—	2	24	no	—
57	#66983	C₂³	1	16	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	complemented
61	C₂×D₈₈	—	2	96	no	—
62	C₂×D₈₈	C₂³	1	32	yes	complemented
63	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
64	#66885	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂²×#447	—	11	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	D₈	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
70	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₁	—	2	96	no	—
72	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
73	C₂³×D₁₁	—	2	12	no	—
74	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
76	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
77	C₂³×D₁₁	—	4	128	no	—
78	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
80	C₂³×D₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
95	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄₄	—	2	96	no	—
98	C₂×D₄₄	—	2	192	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	64	no	—
100	C₂×D₄₄	—	2	48	no	—
101	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
103	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
105	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	12	no	—
107	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
108	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	24	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	complemented
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
114	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
115	D₈₈	—	2	64	no	—
116	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
117	C₂³×D₈	—	11	2	no	—
118	C₂²×#121	—	11	1	no	—
119	C₂×#447	—	11	24	no	—
120	C₂²×#102	—	11	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
125	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
128	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
132	C₂²×D₁₁	—	2	48	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	4	384	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	24	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	64	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	8	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
154	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
156	D₄₄	—	2	64	no	—
157	D₄₄	—	2	48	no	—
158	D₄₄	—	2	8	no	—
159	D₄₄	—	2	8	no	—
160	D₄₄	—	4	12	no	—
161	D₄₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
162	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂⁶	—	22	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
165	C₂³×D₄	—	11	12	no	—
166	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
167	C₂³×D₄	—	22	16	no	—
168	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
169	C₂³×D₄	—	22	6	no	—
170	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
171	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈	—	11	24	no	—
173	C₂²×D₈	—	22	16	no	—
174	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
175	C₂×#121	—	11	12	no	—
176	C₂×#121	—	22	6	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
179	#447	—	11	64	no	—
180	C₂×#102	—	11	24	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
182	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₁	—	2	48	no	—
184	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₁	#447	1	16	yes	complemented
186	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
187	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	6	yes	—
188	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
190	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
193	C₂×D₁₁	—	4	96	no	—
194	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
196	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₁	—	8	24	no	—
200	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
202	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂⁵	—	22	16	no	—
205	C₂⁵	—	22	12	no	—
206	C₂⁵	—	22	2	no	—
207	C₂⁵	—	22	1	no	—
208	C₂⁵	—	44	8	no	—
209	C₂⁵	—	44	8	no	—
210	C₂⁵	D₄₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
212	C₂²×D₄	—	11	12	no	—
213	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
214	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
215	C₂²×D₄	—	22	96	no	—
216	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
217	C₂²×D₄	—	22	96	no	—
218	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
219	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
220	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
221	C₂²×D₄	—	22	6	no	—
222	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
223	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
228	C₂³×C₄	D₄₄	1	6	yes	—
229	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₈	—	11	32	no	—
233	C₂×D₈	—	22	96	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	12	yes	complemented
236	#121	—	11	16	no	—
237	#121	—	22	24	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
241	#102	—	11	32	no	—
242	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
243	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	12	yes	complemented
245	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	D₁₁	—	4	16	no	—
249	D₁₁	—	8	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	22	96	no	—
253	C₂⁴	—	22	16	no	—
254	C₂⁴	—	22	16	no	—
255	C₂⁴	—	22	12	no	—
256	C₂⁴	—	22	6	no	—
257	C₂⁴	—	44	48	no	—
258	C₂⁴	—	44	128	no	—
259	C₂⁴	—	44	8	no	—
260	C₂⁴	—	44	48	no	—
261	C₂⁴	—	44	8	no	—
262	C₂⁴	—	44	4	no	—
263	C₂⁴	—	44	4	no	—
264	C₂⁴	—	44	4	no	—
265	C₂⁴	D₈₈	1	8	yes	complemented
266	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
267	C₂⁴	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	11	48	no	—
269	C₂×D₄	—	11	8	no	—
270	C₂×D₄	—	11	4	no	—
271	C₂×D₄	—	22	64	no	—
272	C₂×D₄	—	22	96	no	—
273	C₂×D₄	—	22	192	no	—
274	C₂×D₄	—	22	16	no	—
275	C₂×D₄	—	22	48	no	—
276	C₂×D₄	—	22	16	no	—
277	C₂×D₄	—	22	12	no	—
278	C₂×D₄	—	22	6	no	—
279	C₂×D₄	—	22	24	no	—
280	C₂×D₄	—	22	24	no	—
281	C₂×D₄	—	44	48	no	—
282	C₂×D₄	—	44	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	6	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	12	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
294	D₈	—	22	64	no	—
295	C₂×C₈	—	2	24	no	—
296	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	8	yes	complemented
297	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
300	C₁₁	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³	—	2	12	no	—
302	C₂³	—	2	12	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	22	64	no	—
305	C₂³	—	22	48	no	—
306	C₂³	—	22	8	no	—
307	C₂³	—	22	4	no	—
308	C₂³	—	44	384	no	—
309	C₂³	—	44	32	no	—
310	C₂³	—	44	24	no	—
311	C₂³	—	44	32	no	—
312	C₂³	—	44	24	no	—
313	C₂³	—	44	64	no	—
314	C₂³	—	44	12	no	—
315	C₂³	—	44	12	no	—
316	C₂³	—	44	12	no	—
317	C₂³	—	88	16	no	—
318	C₂³	#66935	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×D₈₈	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×D₈₈	1	24	yes	complemented
321	C₂³	#66961	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
324	D₄	—	11	16	no	—
325	D₄	—	22	64	no	—
326	D₄	—	22	48	no	—
327	D₄	—	22	8	no	—
328	D₄	—	22	8	no	—
329	D₄	—	44	32	no	—
330	D₄	—	44	12	no	—
331	C₂×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂×C₄	—	2	24	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	22	4	no	—
335	C₂×C₄	—	44	12	no	—
336	C₂×C₄	#66935	1	12	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	3	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	12	yes	—
340	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₈	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	2	48	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	22	16	no	—
346	C₂²	—	44	128	no	—
347	C₂²	—	44	96	no	—
348	C₂²	—	44	8	no	—
349	C₂²	—	44	8	no	—
350	C₂²	—	44	4	no	—
351	C₂²	—	44	4	no	—
352	C₂²	—	44	4	no	—
353	C₂²	—	88	24	no	—
354	C₂²	#10622345	1	16	yes	direct product factor
355	C₂²	C₂×#66935	1	6	yes	—
356	C₂²	C₂²×D₈₈	1	6	yes	—
357	C₂²	C₂²×D₈₈	1	8	yes	complemented
358	C₂²	C₂×#66961	1	6	yes	—
359	C₂²	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	44	4	no	—
362	C₄	C₂×#66935	1	6	yes	—
363	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂	—	2	8	no	—
365	C₂	—	44	16	no	—
366	C₂	—	88	4	no	—
367	C₂	C₂×#10622345	1	12	yes	direct product factor
368	C₂	C₂²×#66935	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂³×D₈₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂²×#66961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#447
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₄₄	C₂	semidirect
2. C₂³×D₈₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#66983	C₂	semidirect
4. C₂×#10622345	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66885	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄₄	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂×#66983	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#66885	C₂²	semidirect
25. #10622345	C₂²	direct (N × H)
50. C₂²×D₄₄	D₄	semidirect
52. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
53. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
57. #66983	C₂³	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
62. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
63. C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
64. #66885	C₂³	semidirect
68. C₂⁴×C₁₁	D₈	semidirect
107. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
109. C₂×D₄₄	C₂⁴	semidirect
111. C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	semidirect
114. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
121. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₁	semidirect
127. C₂³×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
161. D₄₄	C₂²×D₄	semidirect
174. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
181. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
185. C₂²×C₁₁	#447	semidirect
188. C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	semidirect
235. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
242. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
244. C₂×C₁₁	C₂×#447	semidirect
265. C₂⁴	D₈₈	semidirect
296. C₂×C₈	C₂³×D₁₁	semidirect
300. C₁₁	C₂²×#447	semidirect
320. C₂³	C₂×D₈₈	semidirect
354. C₂²	#10622345	direct (N × H)
357. C₂²	C₂²×D₈₈	semidirect
367. C₂	C₂×#10622345	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₄₄	2
C₂³×D₈₈	2
C₂²×#66983	2
C₂×#10622345	2
C₂²×#66885	2
C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#447	11

Subgroups — C22×#10622345 #15620069

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622345 #15620069