Subgroups — C₂²×#10622389 #15620074

Order 2816.

7126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#4314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#4324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#66950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622389	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#66873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₁	—	2	6	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₁	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#4324	—	2	8	no	—
22	C₂²×#4324	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#4314	—	2	8	no	—
27	C₂²×#4314	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#66950	—	2	6	no	—
29	C₂×#66950	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×#66873	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#10622389	C₂²	1	64	yes	direct product factor
34	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	—	2	16	no	—
36	C₂⁴×D₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₁	—	2	12	no	—
38	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₁	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
49	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₄×D₁₁	—	2	96	no	—
52	C₂×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
53	C₂×D₄×D₁₁	—	2	48	no	—
54	C₂×D₄×D₁₁	—	2	24	no	—
55	C₂×D₄×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×D₄₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄₄	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₄₄	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄₄	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	6	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	complemented
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
72	C₂×#4324	—	2	48	no	—
73	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
76	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
78	C₂×#4314	—	2	48	no	—
79	C₂×#4314	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#66950	—	2	24	no	—
81	#66950	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₁₁×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
83	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
85	C₂²×#450	—	11	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₁	—	2	96	no	—
94	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₁	—	2	6	no	—
96	C₂³×D₁₁	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
98	C₂³×D₁₁	—	4	128	no	—
99	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₁	—	4	48	no	—
102	C₂³×D₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
103	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	96	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	D₄×D₁₁	—	2	192	no	—
122	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
123	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
124	C₂×D₄₄	—	2	24	no	—
125	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
126	C₂×D₄₄	—	2	6	no	—
127	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
128	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
130	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
131	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
136	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
137	C₂×Dic₂₂	—	4	12	no	—
138	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
141	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
143	#4324	—	2	32	no	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
146	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
147	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	complemented
148	#4314	—	2	32	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	11	1	no	—
150	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
151	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
153	C₂×#450	—	11	24	no	—
154	C₂²×#102	—	11	1	no	—
155	C₂²×#102	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	2	64	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	2	24	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	384	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
174	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
175	C₂²×D₁₁	—	4	12	no	—
176	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
177	C₂²×D₁₁	—	4	32	no	—
178	C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
179	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
191	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
192	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
194	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	D₄₄	—	2	24	no	—
196	D₄₄	—	2	4	no	—
197	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
199	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
201	Dic₂₂	—	2	4	no	—
202	Dic₂₂	—	2	4	no	—
203	Dic₂₂	—	4	12	no	—
204	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂⁶	—	22	1	no	—
207	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	11	12	no	—
209	C₂³×D₄	—	11	1	no	—
210	C₂³×D₄	—	22	6	no	—
211	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	22	8	no	—
213	C₂³×D₄	—	22	8	no	—
214	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
216	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
220	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
221	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
227	#450	—	11	64	no	—
228	C₂×#102	—	11	12	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	12	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	48	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₁	#450	1	16	yes	complemented
236	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
238	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
239	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
242	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₁	—	4	128	no	—
245	C₂×D₁₁	—	4	48	no	—
246	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
249	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
251	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₁	—	2	4	no	—
254	Dic₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	2	1	no	—
256	C₂⁵	—	11	1	no	—
257	C₂⁵	—	22	12	no	—
258	C₂⁵	—	22	16	no	—
259	C₂⁵	—	22	1	no	—
260	C₂⁵	—	44	8	no	—
261	C₂⁵	—	44	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	11	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	11	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	11	6	no	—
271	C₂²×D₄	—	22	24	no	—
272	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
273	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
274	C₂²×D₄	—	22	96	no	—
275	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	22	48	no	—
277	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
279	C₂²×D₄	D₄₄	1	8	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
284	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
285	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	22	48	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	22	48	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
295	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	complemented
297	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	22	24	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
303	#102	—	11	16	no	—
304	#102	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
305	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
306	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₁₁	C₂×#450	1	12	yes	complemented
308	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	D₁₁	—	2	8	no	—
312	D₁₁	—	4	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	2	6	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	11	8	no	—
318	C₂⁴	—	11	6	no	—
319	C₂⁴	—	22	16	no	—
320	C₂⁴	—	22	96	no	—
321	C₂⁴	—	22	4	no	—
322	C₂⁴	—	22	4	no	—
323	C₂⁴	—	22	8	no	—
324	C₂⁴	—	22	6	no	—
325	C₂⁴	—	44	48	no	—
326	C₂⁴	—	44	48	no	—
327	C₂⁴	—	44	128	no	—
328	C₂⁴	—	44	4	no	—
329	C₂⁴	—	44	4	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
334	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
335	C₂×Q₈	—	44	12	no	—
336	C₂×D₄	—	2	24	no	—
337	C₂×D₄	—	2	6	no	—
338	C₂×D₄	—	2	12	no	—
339	C₂×D₄	—	11	24	no	—
340	C₂×D₄	—	11	4	no	—
341	C₂×D₄	—	22	16	no	—
342	C₂×D₄	—	22	32	no	—
343	C₂×D₄	—	22	192	no	—
344	C₂×D₄	—	22	96	no	—
345	C₂×D₄	—	22	32	no	—
346	C₂×D₄	—	22	24	no	—
347	C₂×D₄	—	22	12	no	—
348	C₂×D₄	—	22	6	no	—
349	C₂×D₄	C₂×D₄₄	1	24	yes	—
350	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
358	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
359	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
360	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
366	SD₁₆	—	22	32	no	—
367	SD₁₆	—	22	32	no	—
368	C₂×C₈	—	2	12	no	—
369	C₂×C₈	—	11	4	no	—
370	C₂×C₈	—	22	12	no	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	complemented
372	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
373	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	complemented
375	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
376	C₁₁	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	24	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	12	no	—
380	C₂³	—	4	12	no	—
381	C₂³	—	4	32	no	—
382	C₂³	—	11	24	no	—
383	C₂³	—	11	4	no	—
384	C₂³	—	22	64	no	—
385	C₂³	—	22	12	no	—
386	C₂³	—	22	12	no	—
387	C₂³	—	22	32	no	—
388	C₂³	—	22	24	no	—
389	C₂³	—	22	4	no	—
390	C₂³	—	44	32	no	—
391	C₂³	—	44	384	no	—
392	C₂³	—	44	32	no	—
393	C₂³	—	44	12	no	—
394	C₂³	—	44	12	no	—
395	C₂³	—	44	32	no	—
396	C₂³	#66935	1	4	yes	—
397	C₂³	#66964	1	4	yes	—
398	C₂³	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
400	Q₈	—	22	4	no	—
401	Q₈	—	22	4	no	—
402	Q₈	—	44	12	no	—
403	D₄	—	2	24	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	11	8	no	—
406	D₄	—	22	64	no	—
407	D₄	—	22	24	no	—
408	D₄	—	22	4	no	—
409	D₄	C₂²×D₄₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	12	no	—
412	C₂×C₄	—	11	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	12	no	—
414	C₂×C₄	—	22	24	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	12	no	—
419	C₂×C₄	#66935	1	12	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	6	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
423	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	22	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	48	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	11	8	no	—
431	C₂²	—	22	48	no	—
432	C₂²	—	22	4	no	—
433	C₂²	—	22	4	no	—
434	C₂²	—	22	8	no	—
435	C₂²	—	44	128	no	—
436	C₂²	—	44	48	no	—
437	C₂²	—	44	4	no	—
438	C₂²	—	44	4	no	—
439	C₂²	#10622389	1	16	yes	direct product factor
440	C₂²	C₂×#66935	1	6	yes	—
441	C₂²	C₂×#66964	1	6	yes	—
442	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	6	yes	—
443	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	22	4	no	—
446	C₄	—	44	4	no	—
447	C₄	C₂×#66935	1	6	yes	—
448	C₄	C₂³×D₄₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	4	8	no	—
451	C₂	—	22	8	no	—
452	C₂	—	44	8	no	—
453	C₂	C₂×#10622389	1	12	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#66935	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×#66964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₁	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#450
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#4314	C₂	semidirect
3. C₂³×#4324	C₂	semidirect
4. C₂²×#66950	C₂	semidirect
5. C₂×#10622389	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#66873	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₁×#102	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₂₂	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4314	C₂²	semidirect
29. C₂×#66950	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#66873	C₂²	semidirect
33. #10622389	C₂²	direct (N × H)
67. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	semidirect
71. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
73. C₂×#4324	C₂³	semidirect
77. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
79. C₂×#4314	C₂³	semidirect
81. #66950	C₂³	semidirect
82. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
83. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
84. #66873	C₂³	semidirect
102. C₂³×D₁₁	SD₁₆	semidirect
138. C₂×Dic₂₂	C₂⁴	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	semidirect
142. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
147. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	semidirect
155. C₂²×#102	D₁₁	semidirect
178. C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
221. C₂³×C₈	C₂×D₁₁	semidirect
225. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
229. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
235. C₂²×C₁₁	#450	semidirect
248. C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
296. C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
304. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
307. C₂×C₁₁	C₂×#450	semidirect
371. C₂×C₈	C₂³×D₁₁	semidirect
374. C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	semidirect
376. C₁₁	C₂²×#450	semidirect
439. C₂²	#10622389	direct (N × H)
453. C₂	C₂×#10622389	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₁	2
C₂³×#4314	2
C₂³×#4324	2
C₂²×#66950	2
C₂×#10622389	2
C₂²×#66873	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂²×C₁₁×#102	2
C₂²×#450	11

Subgroups — C22×#10622389 #15620074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622389 #15620074