Subgroups — C₂²×#10622783 #15620077

Order 2816.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#4324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622783	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₁×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
24	C₂×#66991	—	2	6	no	—
25	C₂×#66991	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×#4324	—	2	8	no	—
27	C₂²×#4324	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66899	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#10622783	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#66880	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	96	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	6	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₂	—	2	12	no	—
66	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	48	no	—
69	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	12	no	—
73	#66991	—	2	24	no	—
74	#66991	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#4324	—	2	48	no	—
76	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
81	#66899	C₂³	1	16	yes	complemented
82	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#66880	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂²×#448	—	11	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
93	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
98	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	48	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
118	Q₈×D₁₁	—	2	192	no	—
119	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
120	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
122	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
124	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₂₂	—	2	96	no	—
129	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
131	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
132	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
133	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
134	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₁₁×SD₁₆	—	2	32	no	—
136	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	16	no	—
139	#4324	—	2	32	no	—
140	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
143	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×Q₈	—	11	1	no	—
145	C₂³×SD₁₆	—	11	1	no	—
146	C₂³×SD₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#121	—	11	1	no	—
148	C₂×#448	—	11	24	no	—
149	C₂²×#103	—	11	1	no	—
150	C₂²×#103	—	11	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	12	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
157	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
162	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
163	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
164	C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
165	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
169	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₁	—	4	32	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
188	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	Dic₂₂	—	2	64	no	—
191	Dic₂₂	—	2	24	no	—
192	Dic₂₂	—	2	4	no	—
193	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
194	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂³×Q₈	—	11	12	no	—
197	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
198	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
199	C₂³×Q₈	—	22	6	no	—
200	C₂³×Q₈	—	22	8	no	—
201	C₂³×Q₈	—	22	8	no	—
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
204	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	11	12	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	22	8	no	—
210	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
211	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	—	11	12	no	—
214	C₂×#121	—	22	6	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
217	#448	—	11	64	no	—
218	C₂×#103	—	11	12	no	—
219	C₂×#103	—	11	12	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	12	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
225	C₂²×C₁₁	#448	1	16	yes	complemented
226	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
227	C₂²×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	6	yes	—
229	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
234	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
235	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
236	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₁	—	2	4	no	—
239	Dic₁₁	—	2	8	no	—
240	Dic₁₁	—	4	4	no	—
241	C₂⁵	—	2	1	no	—
242	C₂⁵	—	11	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
245	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
246	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
248	C₂²×Q₈	—	22	12	no	—
249	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
250	C₂²×Q₈	—	22	24	no	—
251	C₂²×Q₈	—	22	48	no	—
252	C₂²×Q₈	—	22	96	no	—
253	C₂²×Q₈	—	22	48	no	—
254	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
255	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	22	12	no	—
262	C₂²×D₄	—	44	8	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
267	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
268	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
269	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
270	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	22	48	no	—
278	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
281	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
283	#121	—	11	16	no	—
284	#121	—	22	24	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
288	#103	—	11	16	no	—
289	#103	—	11	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
291	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
292	C₂×C₁₁	C₂×#448	1	12	yes	complemented
293	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
296	D₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	6	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	11	8	no	—
302	C₂⁴	—	11	6	no	—
303	C₂⁴	—	22	4	no	—
304	C₂⁴	—	22	4	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
309	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
310	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	22	96	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
314	C₂×Q₈	—	22	192	no	—
315	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
316	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
317	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
318	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
320	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	12	no	—
322	C₂×D₄	—	2	6	no	—
323	C₂×D₄	—	2	12	no	—
324	C₂×D₄	—	4	12	no	—
325	C₂×D₄	—	22	16	no	—
326	C₂×D₄	—	44	48	no	—
327	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
335	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
339	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
341	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
347	SD₁₆	—	2	32	no	—
348	SD₁₆	—	22	32	no	—
349	C₂×C₈	—	2	12	no	—
350	C₂×C₈	—	11	4	no	—
351	C₂×C₈	—	22	12	no	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
356	C₁₁	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	12	no	—
359	C₂³	—	4	12	no	—
360	C₂³	—	4	12	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	11	24	no	—
363	C₂³	—	11	4	no	—
364	C₂³	—	22	12	no	—
365	C₂³	—	22	32	no	—
366	C₂³	—	22	12	no	—
367	C₂³	SD₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₂³	#66968	1	4	yes	—
369	C₂³	#66990	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
371	Q₈	—	2	24	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	11	8	no	—
374	Q₈	—	22	64	no	—
375	Q₈	—	22	24	no	—
376	Q₈	—	22	4	no	—
377	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
378	D₄	—	2	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	4	12	no	—
381	D₄	—	44	32	no	—
382	C₂×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	11	4	no	—
385	C₂×C₄	—	22	64	no	—
386	C₂×C₄	—	22	12	no	—
387	C₂×C₄	—	22	24	no	—
388	C₂×C₄	—	22	4	no	—
389	C₂×C₄	—	22	24	no	—
390	C₂×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂×C₄	—	22	4	no	—
392	C₂×C₄	—	22	4	no	—
393	C₂×C₄	—	44	12	no	—
394	C₂×C₄	#66990	1	12	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	22	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	24	no	—
405	C₂²	—	11	8	no	—
406	C₂²	—	22	48	no	—
407	C₂²	—	22	4	no	—
408	C₂²	—	22	4	no	—
409	C₂²	#10622783	1	16	yes	direct product factor
410	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	6	yes	—
411	C₂²	C₂×#66968	1	6	yes	—
412	C₂²	C₂×#66990	1	6	yes	—
413	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	22	4	no	—
416	C₄	—	22	8	no	—
417	C₄	—	44	4	no	—
418	C₄	C₂×#66990	1	6	yes	—
419	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	—	22	8	no	—
423	C₂	C₂×#10622783	1	12	yes	direct product factor
424	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂²×#66968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#66991	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂³×#4324	C₂	semidirect
4. C₂×#10622783	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66880	C₂	semidirect
6. C₂²×#66899	C₂	semidirect
7. C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₁×SD₁₆	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
30. C₂×#66899	C₂²	semidirect
31. #10622783	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#66880	C₂²	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	semidirect
55. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
66. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
69. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
76. C₂×#4324	C₂³	semidirect
81. #66899	C₂³	semidirect
82. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
83. #66880	C₂³	semidirect
92. C₂³×D₁₁	SD₁₆	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
133. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
146. C₂³×SD₁₆	D₁₁	semidirect
164. C₂²×D₁₁	C₂×SD₁₆	semidirect
168. Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	semidirect
193. Dic₂₂	C₂²×D₄	semidirect
210. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
225. C₂²×C₁₁	#448	semidirect
233. C₂×D₁₁	C₂²×SD₁₆	semidirect
256. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	semidirect
278. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
292. C₂×C₁₁	C₂×#448	semidirect
319. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
356. C₁₁	C₂²×#448	semidirect
377. Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	semidirect
409. C₂²	#10622783	direct (N × H)
423. C₂	C₂×#10622783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₁	2
C₂³×#4324	2
C₂²×#66991	2
C₂×#10622783	2
C₂²×#66880	2
C₂²×#66899	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂³×C₁₁×SD₁₆	2
C₂²×#448	11

Subgroups — C22×#10622783 #15620077

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622783 #15620077