Subgroups — C₂²×#10622799 #15620083

Order 2816.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#4326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#66999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#10622799	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#66899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	6	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
18	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#66999	—	2	6	no	—
23	C₂×#66999	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂²×#4326	—	2	8	no	—
25	C₂²×#4326	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66899	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#10622799	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂×#66880	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	3	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	96	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	24	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	48	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
61	C₂²×Dic₂₂	—	2	3	no	—
62	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₂	—	2	12	no	—
64	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	48	no	—
67	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
70	#66999	—	2	24	no	—
71	#66999	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#4326	—	2	48	no	—
73	C₂×#4326	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	12	no	—
78	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
80	#66899	C₂³	1	16	yes	complemented
81	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
82	#66880	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂²×#451	—	11	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₁	Q₁₆	1	8	yes	complemented
88	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	12	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
110	C₂²×Dic₁₁	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	Q₈×D₁₁	—	2	192	no	—
114	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
115	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₁	—	2	96	no	—
117	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	—	2	12	no	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₂₂	—	2	96	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₂₂	—	2	24	no	—
126	C₂×Dic₂₂	—	2	6	no	—
127	C₂×Dic₂₂	—	2	12	no	—
128	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	24	yes	—
129	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₁₁×Q₁₆	—	2	32	no	—
131	C₂×C₈×C₁₁	—	2	12	no	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	#4326	—	2	32	no	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₁	—	2	6	no	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
139	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×Q₈	—	11	1	no	—
141	C₂³×Q₁₆	—	11	1	no	—
142	C₂³×Q₁₆	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
144	C₂×#451	—	11	24	no	—
145	C₂²×#103	—	11	1	no	—
146	C₂²×#103	—	11	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
148	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
152	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
153	C₂²×D₁₁	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
155	C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	1	24	yes	complemented
156	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
158	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	4	12	no	—
162	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	—	2	12	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	2	24	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	4	12	no	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	24	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
182	Dic₂₂	—	2	64	no	—
183	Dic₂₂	—	2	24	no	—
184	Dic₂₂	—	2	4	no	—
185	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂³×Q₈	—	11	12	no	—
189	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
190	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
191	C₂³×Q₈	—	22	6	no	—
192	C₂³×Q₈	—	22	8	no	—
193	C₂³×Q₈	—	22	8	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	11	12	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	22	8	no	—
201	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	12	yes	complemented
202	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	12	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	6	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
209	#451	—	11	64	no	—
210	C₂×#103	—	11	12	no	—
211	C₂×#103	—	11	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	12	no	—
213	C₂²×C₁₁	#451	1	16	yes	complemented
214	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
216	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	6	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	48	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	complemented
222	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
223	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
225	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₁	—	2	4	no	—
228	Dic₁₁	—	2	8	no	—
229	Dic₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂⁵	—	11	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
237	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	11	6	no	—
239	C₂²×Q₈	—	22	12	no	—
240	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
241	C₂²×Q₈	—	22	24	no	—
242	C₂²×Q₈	—	22	48	no	—
243	C₂²×Q₈	—	22	96	no	—
244	C₂²×Q₈	—	22	48	no	—
245	C₂²×Q₈	—	22	3	no	—
246	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
254	C₂³×C₄	—	11	6	no	—
255	C₂³×C₄	—	22	12	no	—
256	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	11	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	22	48	no	—
265	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	16	yes	complemented
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
268	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	16	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	22	24	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	11	6	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	22	12	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	12	no	—
276	#103	—	11	16	no	—
277	#103	—	11	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
279	C₂×C₁₁	C₂×#451	1	12	yes	complemented
280	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
283	D₁₁	—	2	8	no	—
284	C₂⁴	—	11	8	no	—
285	C₂⁴	—	11	6	no	—
286	C₂⁴	—	22	4	no	—
287	C₂⁴	—	22	4	no	—
288	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
296	C₂×Q₈	—	11	24	no	—
297	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	96	no	—
300	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	192	no	—
302	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
303	C₂×Q₈	—	22	24	no	—
304	C₂×Q₈	—	22	6	no	—
305	C₂×Q₈	—	22	12	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	22	96	no	—
318	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	22	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
323	C₂²×C₄	—	22	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	22	6	no	—
325	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	3	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
330	Q₁₆	—	2	32	no	—
331	Q₁₆	—	22	32	no	—
332	C₂×C₈	—	2	12	no	—
333	C₂×C₈	—	11	4	no	—
334	C₂×C₈	—	22	12	no	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	22	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	22	6	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	22	16	no	—
340	C₁₁	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂³	—	11	24	no	—
342	C₂³	—	11	4	no	—
343	C₂³	—	22	12	no	—
344	C₂³	—	22	32	no	—
345	C₂³	—	22	12	no	—
346	C₂³	Q₁₆×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂³	#66971	1	4	yes	—
348	C₂³	#66990	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
350	Q₈	—	2	24	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	4	12	no	—
355	Q₈	—	11	8	no	—
356	Q₈	—	22	64	no	—
357	Q₈	—	22	24	no	—
358	Q₈	—	22	4	no	—
359	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	24	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	12	no	—
364	C₂×C₄	—	11	4	no	—
365	C₂×C₄	—	22	64	no	—
366	C₂×C₄	—	22	12	no	—
367	C₂×C₄	—	22	24	no	—
368	C₂×C₄	—	22	4	no	—
369	C₂×C₄	—	22	24	no	—
370	C₂×C₄	—	22	4	no	—
371	C₂×C₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄	—	22	4	no	—
373	C₂×C₄	—	44	12	no	—
374	C₂×C₄	#66990	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	3	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	6	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	22	4	no	—
381	C₂²	—	11	8	no	—
382	C₂²	—	22	48	no	—
383	C₂²	—	22	4	no	—
384	C₂²	—	22	4	no	—
385	C₂²	#10622799	1	16	yes	direct product factor
386	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₁	1	6	yes	—
387	C₂²	C₂×#66971	1	6	yes	—
388	C₂²	C₂×#66990	1	6	yes	—
389	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	22	4	no	—
393	C₄	—	22	8	no	—
394	C₄	—	44	4	no	—
395	C₄	C₂×#66990	1	6	yes	—
396	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	22	8	no	—
399	C₂	C₂×#10622799	1	12	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×#66971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₁	D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#4326	C₂	semidirect
4. C₂×#10622799	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#66880	C₂	semidirect
6. C₂²×#66899	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂	semidirect
20. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
30. C₂×#66899	C₂²	semidirect
31. #10622799	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#66880	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
73. C₂×#4326	C₂³	semidirect
80. #66899	C₂³	semidirect
82. #66880	C₂³	semidirect
87. C₂³×D₁₁	Q₁₆	semidirect
142. C₂³×Q₁₆	D₁₁	semidirect
155. C₂²×D₁₁	C₂×Q₁₆	semidirect
201. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
213. C₂²×C₁₁	#451	semidirect
221. C₂×D₁₁	C₂²×Q₁₆	semidirect
265. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
279. C₂×C₁₁	C₂×#451	semidirect
340. C₁₁	C₂²×#451	semidirect
385. C₂²	#10622799	direct (N × H)
399. C₂	C₂×#10622799	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₁	2
C₂³×#4326	2
C₂²×#66999	2
C₂×#10622799	2
C₂²×#66880	2
C₂²×#66899	2
C₂²×(C₂×D₁₁)⋊C₈	2
C₂³×C₁₁×Q₁₆	2
C₂²×#451	11

Subgroups — C22×#10622799 #15620083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#10622799 #15620083