Subgroups — C₂×#13077843 #15620120

Order 2816.

7114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077843	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#10622831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#10622830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁶×C₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
13	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#67006	—	2	1	no	—
20	C₂²×#4324	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#66985	—	2	16	no	—
22	C₂×#66985	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#10623322	—	2	4	no	—
25	#10623322	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#66982	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂×#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10622831	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#10622830	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#10622828	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#66896	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#10622820	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₁	—	2	16	no	—
39	C₂⁵×C₁₁	—	2	4	no	—
40	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂⁵×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂⁵×C₁₁	—	4	16	no	—
43	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#4339	—	2	2	no	—
70	C₂×#4339	—	2	8	no	—
71	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#67006	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×#4324	—	2	16	no	—
79	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#66985	—	2	64	no	—
81	C₂×#4323	—	2	16	no	—
82	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#66983	—	2	4	no	—
84	#66983	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#66982	—	2	8	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
87	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#66979	—	2	2	no	—
89	#66979	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
91	#66977	—	2	4	no	—
92	#66977	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂×#4318	—	2	8	no	—
96	C₂×#4318	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#66896	C₂³	1	32	yes	complemented
99	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
100	C₂×#3003	—	11	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	32	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	64	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₁	—	4	128	no	—
110	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
111	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
112	C₂⁴×C₁₁	—	4	64	no	—
113	C₂⁴×C₁₁	—	4	16	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	128	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	#4339	—	2	16	no	—
155	#4339	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	#4324	—	2	32	no	—
167	#4323	—	2	32	no	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	complemented
171	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
173	#4318	—	2	16	no	—
174	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	complemented
176	C₂⁴×D₄	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
178	C₂×#525	—	11	1	no	—
179	#3003	—	11	16	no	—
180	C₂×#450	—	11	4	no	—
181	C₂×#447	—	11	4	no	—
182	C₂×#418	—	11	2	no	—
183	C₂×#407	—	11	1	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	64	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₁	—	4	256	no	—
195	C₂³×C₁₁	—	4	64	no	—
196	C₂³×C₁₁	—	4	128	no	—
197	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
203	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
210	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
211	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
212	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
213	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₁₁	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
233	D₄₄	—	2	4	no	—
234	D₄₄	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
236	Dic₂₂	—	2	4	no	—
237	Dic₂₂	—	4	2	no	—
238	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂⁶	—	2	1	no	—
240	C₂²×#41	—	11	1	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
246	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	16	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
252	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
254	#525	—	11	8	no	—
255	#525	—	22	4	no	—
256	C₂×#123	—	22	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
258	C₂×#121	—	11	2	no	—
259	C₂×#120	—	22	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	22	2	no	—
261	C₂×#117	—	11	1	no	—
262	#450	—	11	32	no	—
263	#447	—	11	32	no	—
264	#418	—	11	16	no	—
265	C₂×#102	—	11	8	no	—
266	#407	—	11	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	64	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	128	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
290	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₁₁	—	4	2	no	—
292	Dic₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	—	2	16	no	—
294	C₂⁵	—	2	4	no	—
295	C₂⁵	—	2	2	no	—
296	C₂⁵	—	2	8	no	—
297	C₂⁵	—	4	16	no	—
298	C₂⁵	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#41	—	11	4	no	—
300	C₂×#41	—	22	2	no	—
301	C₂×#41	—	22	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	AGL(1,ℤ/8)	—	22	64	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
333	C₂×D₈	—	11	16	no	—
334	C₂×D₈	—	22	16	no	—
335	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
337	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
338	#123	—	22	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
341	#121	—	11	8	no	—
342	#121	—	22	4	no	—
343	#120	—	22	8	no	—
344	C₄×D₄	—	22	16	no	—
345	#117	—	11	4	no	—
346	#117	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
353	#102	—	11	32	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
355	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₁₁	—	4	16	no	—
358	C₂×C₁₁	#3003	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	D₁₁	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	8	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	32	no	—
365	C₂⁴	—	2	64	no	—
366	C₂⁴	—	2	16	no	—
367	C₂⁴	—	2	16	no	—
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	128	no	—
371	C₂⁴	—	4	16	no	—
372	C₂⁴	—	4	16	no	—
373	C₂⁴	—	4	64	no	—
374	C₂⁴	—	4	16	no	—
375	C₂⁴	—	22	1	no	—
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	22	16	no	—
380	#41	—	44	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	32	no	—
385	C₂×D₄	—	2	64	no	—
386	C₂×D₄	—	2	64	no	—
387	C₂×D₄	—	2	128	no	—
388	C₂×D₄	—	2	64	no	—
389	C₂×D₄	—	2	16	no	—
390	C₂×D₄	—	2	32	no	—
391	C₂×D₄	—	2	16	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	16	no	—
396	C₂×D₄	—	11	2	no	—
397	C₂×D₄	—	22	8	no	—
398	C₂×D₄	—	22	4	no	—
399	C₂×D₄	—	22	4	no	—
400	C₂×D₄	—	22	1	no	—
401	C₂×D₄	—	44	8	no	—
402	C₂×D₄	—	44	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	32	yes	complemented
405	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	8	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	22	32	no	—
426	D₈	—	22	32	no	—
427	M₁₆	—	22	16	no	—
428	C₂×C₈	—	11	8	no	—
429	C₂×C₈	—	22	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
436	C₄²	—	22	4	no	—
437	C₁₁	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	32	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	16	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	64	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	32	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	4	256	no	—
449	C₂³	—	4	128	no	—
450	C₂³	—	4	64	no	—
451	C₂³	—	4	32	no	—
452	C₂³	—	4	32	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	4	32	no	—
455	C₂³	—	22	2	no	—
456	C₂³	—	44	4	no	—
457	C₂³	—	44	2	no	—
458	C₂³	#66985	1	8	yes	complemented
459	C₂³	#67006	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	22	4	no	—
464	Q₈	—	44	2	no	—
465	D₄	—	2	64	no	—
466	D₄	—	2	16	no	—
467	D₄	—	2	32	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	22	4	no	—
470	D₄	—	44	16	no	—
471	D₄	—	44	8	no	—
472	D₄	—	44	2	no	—
473	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	16	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	22	4	no	—
480	C₂×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂×C₄	—	44	4	no	—
482	C₂×C₄	—	44	2	no	—
483	C₂×C₄	—	44	8	no	—
484	C₂×C₄	#67006	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#67006	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	22	8	no	—
493	C₂²	—	2	32	no	—
494	C₂²	—	2	16	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	16	no	—
500	C₂²	—	4	128	no	—
501	C₂²	—	4	64	no	—
502	C₂²	—	4	32	no	—
503	C₂²	—	4	16	no	—
504	C₂²	—	44	4	no	—
505	C₂²	—	44	2	no	—
506	C₂²	—	88	4	no	—
507	C₂²	C₂×#66985	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#66985	1	8	yes	complemented
509	C₂²	C₂×#67006	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×#67006	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	44	4	no	—
514	C₄	—	44	2	no	—
515	C₄	C₂×#67006	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#67006	1	2	yes	—
517	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	8	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	4	16	no	—
521	C₂	—	88	2	no	—
522	C₂	#13077843	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂²×#67006	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂²×#66985	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂⁴×D₄×C₁₁	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#66985	C₂	semidirect
2. C₂×#10623322	C₂	semidirect
3. #13077843	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#10622831	C₂	semidirect
5. C₂×#10622830	C₂	semidirect
6. C₂×#10622828	C₂	semidirect
7. C₂×#10622820	C₂	semidirect
8. C₂⁴×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
20. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
22. C₂×#66985	C₂²	semidirect
23. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
25. #10623322	C₂²	semidirect
26. C₂×#66983	C₂²	semidirect
29. C₂×#66979	C₂²	semidirect
30. C₂×#66977	C₂²	semidirect
31. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
32. #10622831	C₂²	semidirect
33. #10622830	C₂²	semidirect
34. #10622828	C₂²	semidirect
35. C₂×#66896	C₂²	semidirect
36. #10622820	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
71. C₂×#4339	C₂³	semidirect
72. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
74. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
79. C₂×#4324	C₂³	semidirect
82. C₂×#4323	C₂³	semidirect
84. #66983	C₂³	semidirect
89. #66979	C₂³	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
92. #66977	C₂³	semidirect
96. C₂×#4318	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
98. #66896	C₂³	semidirect
99. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×D₄₄	C₂⁴	semidirect
163. C₂×Dic₂₂	C₂⁴	semidirect
170. C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	semidirect
175. C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	semidirect
176. C₂⁴×D₄	D₁₁	semidirect
202. C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
247. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
282. C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
318. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
358. C₂×C₁₁	#3003	semidirect
404. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
437. C₁₁	C₂×#3003	semidirect
458. C₂³	#66985	semidirect
508. C₂²	C₂×#66985	semidirect
522. C₂	#13077843	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66985	2
C₂×#10623322	2
#13077843	2
C₂×#10622831	2
C₂×#10622830	2
C₂×#10622828	2
C₂×#10622820	2
C₂⁴×D₄×C₁₁	2
C₂×#3003	11

Subgroups — C2×#13077843 #15620120

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077843 #15620120