Subgroups — C₂×#13077847 #15620125

Order 2816.

4970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10623137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13077847	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10622415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#66990	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#66968	—	2	16	no	—
35	C₂×#66968	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	—
38	#10623137	—	2	4	no	—
39	#10623137	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#66936	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₁₁×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622841	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622783	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622653	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622421	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622415	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#10622352	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622339	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₁	D₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#4341	—	2	8	no	—
89	C₂×#4341	—	2	2	no	—
90	C₂×#4341	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
116	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×#4326	—	2	8	no	—
122	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#66991	—	2	2	no	—
124	#66991	C₂³	1	4	yes	—
125	#66990	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
127	C₂×#4324	—	2	8	no	—
128	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#66977	—	2	2	no	—
134	#66977	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#66968	—	2	64	no	—
139	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#4313	—	2	8	no	—
142	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	—
143	#66950	—	2	2	no	—
144	#66950	C₂³	1	4	yes	—
145	#66945	—	2	2	no	—
146	#66945	C₂³	1	4	yes	—
147	#66936	—	2	8	no	—
148	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#66899	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3004	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
203	Q₈×D₁₁	—	2	64	no	—
204	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
205	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
206	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
208	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
209	Q₈×D₁₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
210	#4341	—	2	16	no	—
211	#4341	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₁	—	2	64	no	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₂	—	2	64	no	—
230	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	#4326	—	2	16	no	—
254	#4324	—	2	16	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	Dic₄₄	—	2	16	no	—
265	#4313	—	2	16	no	—
266	C₂⁴×Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂²×#137	—	11	2	no	—
268	C₂×#525	—	11	1	no	—
269	#3004	—	11	16	no	—
270	C₂×#451	—	11	2	no	—
271	C₂×#451	—	11	1	no	—
272	C₂×#451	—	11	1	no	—
273	C₂×#448	—	11	2	no	—
274	C₂×#448	—	11	1	no	—
275	C₂×#448	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#419	—	11	2	no	—
277	C₂×#407	—	11	1	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	complemented
285	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₁	—	2	32	no	—
288	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₁	#120	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₁	#137	1	4	yes	complemented
297	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
300	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
301	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
305	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	#120	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
334	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
335	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₁	#120	1	8	yes	—
340	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	Dic₂₂	—	2	32	no	—
342	Dic₂₂	—	2	16	no	—
343	Dic₂₂	—	2	8	no	—
344	Dic₂₂	—	2	4	no	—
345	Dic₂₂	—	2	32	no	—
346	Dic₂₂	—	2	4	no	—
347	Dic₂₂	—	4	2	no	—
348	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×#41	—	11	1	no	—
352	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
354	C₂³×Q₈	—	11	8	no	—
355	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
356	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
357	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
358	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
359	C₂³×Q₈	—	22	4	no	—
360	C₂³×Q₈	—	22	16	no	—
361	C₂³×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
364	C₂×#137	—	11	16	no	—
365	C₂×#137	—	22	16	no	—
366	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
367	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
369	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
370	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
371	#525	—	11	8	no	—
372	#525	—	22	4	no	—
373	C₂×#123	—	22	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂×#121	—	11	1	no	—
377	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#120	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
381	C₂×#117	—	11	1	no	—
382	#451	—	11	8	no	—
383	#451	—	11	16	no	—
384	#451	—	11	8	no	—
385	#448	—	11	16	no	—
386	#448	—	11	8	no	—
387	#448	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
388	#419	—	11	16	no	—
389	C₂×#103	—	11	2	no	—
390	C₂×#103	—	11	2	no	—
391	C₂×#103	—	11	2	no	—
392	C₂×#103	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
393	#407	—	11	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₁	—	2	32	no	—
410	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₁	C₂×#137	1	4	yes	complemented
418	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
419	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
423	Dic₁₁	—	2	2	no	—
424	Dic₁₁	—	2	8	no	—
425	Dic₁₁	—	4	2	no	—
426	Dic₁₁	—	4	2	no	—
427	Dic₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
428	C₂⁵	—	11	1	no	—
429	C₂×#41	—	11	4	no	—
430	C₂×#41	—	22	2	no	—
431	C₂×#41	—	22	8	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	11	16	no	—
436	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
438	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
442	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
446	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
450	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	22	64	no	—
452	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
454	C₂²×Q₈	—	22	64	no	—
455	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
456	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
478	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
481	#137	—	22	64	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
490	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
491	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
492	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	#123	—	22	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	11	4	no	—
501	#121	—	22	2	no	—
502	#121	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
503	#120	—	22	8	no	—
504	C₄×D₄	—	22	8	no	—
505	C₄×D₄	—	22	8	no	—
506	#117	—	11	4	no	—
507	#117	—	22	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
518	#103	—	11	8	no	—
519	#103	—	11	8	no	—
520	#103	—	11	8	no	—
521	#103	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
522	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
524	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
525	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
526	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
527	C₂×C₁₁	#3004	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
531	D₁₁	—	2	4	no	—
532	D₁₁	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	11	1	no	—
535	C₂⁴	—	11	1	no	—
536	C₂⁴	—	11	4	no	—
537	C₂⁴	—	22	4	no	—
538	C₂⁴	—	22	4	no	—
539	C₂⁴	—	22	4	no	—
540	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	22	16	no	—
542	#41	—	44	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	11	32	no	—
550	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
562	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
563	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
567	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
573	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	22	4	no	—
580	C₂×D₄	—	22	4	no	—
581	C₂×D₄	—	44	4	no	—
582	C₂×D₄	—	44	4	no	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	22	16	no	—
622	Q₁₆	—	22	16	no	—
623	SD₁₆	—	2	16	no	—
624	SD₁₆	—	22	16	no	—
625	M₁₆	—	22	16	no	—
626	C₂×C₈	—	2	4	no	—
627	C₂×C₈	—	11	4	no	—
628	C₂×C₈	—	22	4	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
641	C₄²	—	22	4	no	—
642	C₁₁	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	11	4	no	—
650	C₂³	—	11	4	no	—
651	C₂³	—	11	2	no	—
652	C₂³	—	11	2	no	—
653	C₂³	—	22	8	no	—
654	C₂³	—	22	8	no	—
655	C₂³	—	22	32	no	—
656	C₂³	—	22	2	no	—
657	C₂³	—	22	2	no	—
658	C₂³	—	22	8	no	—
659	C₂³	—	22	2	no	—
660	C₂³	—	22	2	no	—
661	C₂³	#66968	1	4	yes	complemented
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	16	no	—
665	Q₈	—	2	8	no	—
666	Q₈	—	2	4	no	—
667	Q₈	—	11	8	no	—
668	Q₈	—	22	32	no	—
669	Q₈	—	22	32	no	—
670	Q₈	—	22	16	no	—
671	Q₈	—	22	8	no	—
672	Q₈	—	22	4	no	—
673	Q₈	—	22	4	no	—
674	Q₈	—	44	2	no	—
675	Q₈	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	44	8	no	—
680	D₄	—	44	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	11	4	no	—
690	C₂×C₄	—	11	2	no	—
691	C₂×C₄	—	11	8	no	—
692	C₂×C₄	—	11	8	no	—
693	C₂×C₄	—	11	2	no	—
694	C₂×C₄	—	22	8	no	—
695	C₂×C₄	—	22	8	no	—
696	C₂×C₄	—	22	32	no	—
697	C₂×C₄	—	22	32	no	—
698	C₂×C₄	—	22	8	no	—
699	C₂×C₄	—	22	16	no	—
700	C₂×C₄	—	22	2	no	—
701	C₂×C₄	—	22	8	no	—
702	C₂×C₄	—	22	4	no	—
703	C₂×C₄	—	22	4	no	—
704	C₂×C₄	—	22	4	no	—
705	C₂×C₄	—	22	2	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	44	8	no	—
708	C₂×C₄	—	44	2	no	—
709	C₂×C₄	—	44	2	no	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	4	no	—
715	C₈	—	22	4	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	11	4	no	—
724	C₂²	—	11	4	no	—
725	C₂²	—	22	32	no	—
726	C₂²	—	22	8	no	—
727	C₂²	—	22	8	no	—
728	C₂²	—	22	2	no	—
729	C₂²	—	22	2	no	—
730	C₂²	—	22	2	no	—
731	C₂²	—	22	2	no	—
732	C₂²	D₁₁×#120	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×#66968	1	4	yes	complemented
735	C₂²	D₁₁×#137	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	8	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	11	4	no	—
741	C₄	—	22	2	no	—
742	C₄	—	22	8	no	—
743	C₄	—	44	2	no	—
744	C₄	—	44	2	no	—
745	C₄	D₁₁×#120	1	2	yes	—
746	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
747	C₂	—	2	4	no	—
748	C₂	—	8	2	no	—
749	C₂	—	22	4	no	—
750	C₂	—	22	4	no	—
751	C₂	#13077847	1	4	yes	direct product factor
752	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×D₁₁×#137	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂²×#66968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10623137	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3004
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₂²×#66968	C₂	semidirect
4. #13077847	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622352	C₂	semidirect
6. C₂×#10622421	C₂	semidirect
7. C₂×#10622841	C₂	semidirect
8. C₂×#10622653	C₂	semidirect
9. C₂×#10622783	C₂	semidirect
10. C₂×#10622415	C₂	semidirect
11. C₂×#10622339	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#448	C₂	semidirect
20. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
32. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
35. C₂×#66968	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₁×#103	C₂²	semidirect
47. #10622841	C₂²	semidirect
48. C₂×#66899	C₂²	semidirect
50. #10622783	C₂²	semidirect
52. C₂×#66880	C₂²	semidirect
53. #10622653	C₂²	semidirect
54. C₂×#66874	C₂²	semidirect
55. #10622421	C₂²	semidirect
56. #10622415	C₂²	semidirect
57. #10622352	C₂²	semidirect
58. #10622339	C₂²	semidirect
85. C₂×Q₈×D₁₁	D₄	semidirect
113. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
122. C₂×#4326	C₂³	semidirect
128. C₂×#4324	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
149. C₁₁×#103	C₂³	semidirect
151. #66899	C₂³	semidirect
154. #66880	C₂³	semidirect
155. #66874	C₂³	semidirect
209. Q₈×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
275. C₂×#448	D₁₁	semidirect
284. C₂³×C₁₁	#137	semidirect
296. C₂²×D₁₁	#137	semidirect
369. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
387. #448	C₂×D₁₁	semidirect
392. C₂×#103	C₂×D₁₁	semidirect
407. C₂²×C₁₁	C₂×#137	semidirect
417. C₂×D₁₁	C₂×#137	semidirect
489. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
521. #103	C₂²×D₁₁	semidirect
527. C₂×C₁₁	#3004	semidirect
642. C₁₁	C₂×#3004	semidirect
661. C₂³	#66968	semidirect
734. C₂²	C₂×#66968	semidirect
751. C₂	#13077847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₁	2
C₂²×#66968	2
C₂×#10623137	2
#13077847	2
C₂×#10622352	2
C₂×#10622421	2
C₂×#10622841	2
C₂×#10622653	2
C₂×#10622783	2
C₂×#10622415	2
C₂×#10622339	2
C₂×C₁₁×#448	2
C₂×#3004	11

Subgroups — C2×#13077847 #15620125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077847 #15620125