Subgroups — C₂×#13077871 #15620152

Order 2816.

5078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#66968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077871	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10622663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#10622831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10622384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#10622339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
15	C₂⁴×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#4341	—	2	16	no	—
18	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
19	C₂²×#4341	—	2	1	no	—
20	C₂²×#4341	—	2	4	no	—
21	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4341	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#66968	—	2	16	no	—
33	C₂×#66968	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#4313	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#66949	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×#66931	—	2	1	no	—
44	C₁₁×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10622831	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10622786	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#10622663	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#66874	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10622396	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#10622384	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#10622352	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10622339	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×Dic₁₁	—	2	16	no	—
73	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₁	—	2	8	no	—
75	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#4341	—	2	16	no	—
82	C₂×#4341	—	2	64	no	—
83	C₂×#4341	—	2	16	no	—
84	C₂×#4341	—	2	8	no	—
85	C₂×#4341	—	2	64	no	—
86	C₂×#4341	—	2	8	no	—
87	C₂×#4341	—	2	8	no	—
88	C₂×#4341	—	2	8	no	—
89	C₂×#4341	—	2	4	no	—
90	C₂×#4341	—	2	4	no	—
91	C₂×#4341	—	2	8	no	—
92	C₂×#4341	D₄	1	16	yes	—
93	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	#66999	—	2	2	no	—
121	#66999	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#4326	—	2	8	no	—
123	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂×#4324	—	2	8	no	—
125	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66977	—	2	2	no	—
131	#66977	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#66968	—	2	64	no	—
137	C₂×Dic₄₄	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#4313	—	2	8	no	—
140	C₂×#4313	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#66950	—	2	2	no	—
142	#66950	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#66949	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
148	#66931	—	2	8	no	—
149	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	#66896	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#66880	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#66874	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₂×#3007	—	11	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	64	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₁	—	2	64	no	—
194	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
195	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
197	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
207	Q₈×D₁₁	—	4	8	no	—
208	#4341	—	2	64	no	—
209	#4341	—	2	64	no	—
210	#4341	—	2	32	no	—
211	#4341	—	2	32	no	—
212	#4341	—	2	16	no	—
213	#4341	—	2	16	no	—
214	#4341	—	2	16	no	—
215	#4341	C₂×D₄	1	32	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
253	#4326	—	2	16	no	—
254	#4324	—	2	16	no	—
255	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	Dic₄₄	—	2	16	no	—
266	#4313	—	2	16	no	—
267	C₂³×#41	—	11	1	no	—
268	C₂²×#137	—	11	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
270	#3007	—	11	16	no	—
271	C₂×#452	—	11	2	no	—
272	C₂×#452	—	11	2	no	—
273	C₂×#451	—	11	1	no	—
274	C₂×#451	—	11	1	no	—
275	C₂×#450	—	11	1	no	—
276	C₂×#450	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#417	—	11	2	no	—
278	C₂×#407	—	11	1	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
288	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	complemented
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₁	#120	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
305	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
307	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
308	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
309	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
325	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₁	#120	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₁	#120	1	8	yes	—
344	C₄×D₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	Dic₂₂	—	2	16	no	—
346	Dic₂₂	—	2	8	no	—
347	Dic₂₂	—	2	4	no	—
348	Dic₂₂	—	2	4	no	—
349	Dic₂₂	—	4	2	no	—
350	Dic₂₂	—	4	8	no	—
351	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
353	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×#41	—	11	2	no	—
355	C₂²×#41	—	11	2	no	—
356	C₂²×#41	—	11	8	no	—
357	C₂²×#41	—	22	1	no	—
358	C₂²×#41	—	22	1	no	—
359	C₂²×#41	—	22	4	no	—
360	C₂²×#41	—	22	16	no	—
361	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
362	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
364	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	22	1	no	—
367	C₂×#137	—	11	16	no	—
368	C₂×#137	—	22	16	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
372	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
373	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
385	#452	—	11	16	no	—
386	#452	—	11	16	no	—
387	#451	—	11	8	no	—
388	#451	—	11	8	no	—
389	#450	—	11	8	no	—
390	#450	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
391	#417	—	11	16	no	—
392	C₂×#103	—	11	2	no	—
393	C₂×#103	—	11	2	no	—
394	C₂×#102	—	11	2	no	—
395	C₂×#102	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
396	#407	—	11	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
420	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
421	C₂×D₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₁₁	—	2	8	no	—
428	Dic₁₁	—	2	2	no	—
429	Dic₁₁	—	4	2	no	—
430	Dic₁₁	—	4	2	no	—
431	Dic₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
432	C₂⁵	—	2	1	no	—
433	C₂⁵	—	11	1	no	—
434	C₂×#41	—	11	16	no	—
435	C₂×#41	—	11	8	no	—
436	C₂×#41	—	11	8	no	—
437	C₂×#41	—	22	4	no	—
438	C₂×#41	—	22	8	no	—
439	C₂×#41	—	22	8	no	—
440	C₂×#41	—	22	4	no	—
441	C₂×#41	—	22	8	no	—
442	C₂×#41	—	22	8	no	—
443	C₂×#41	—	22	64	no	—
444	C₂×#41	—	22	16	no	—
445	C₂×#41	—	22	64	no	—
446	C₂×#41	—	22	16	no	—
447	C₂×#41	—	22	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
449	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
454	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	22	16	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	22	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	22	16	no	—
482	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	#137	—	22	64	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
492	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
493	C₂×M₁₆	—	11	8	no	—
494	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
495	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	22	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
522	#103	—	11	8	no	—
523	#103	—	11	8	no	—
524	#102	—	11	8	no	—
525	#102	C₂²×D₁₁	1	8	yes	complemented
526	C₂²⋊C₈	—	11	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
528	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
529	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
530	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
531	C₂×C₁₁	#3007	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
535	D₁₁	—	2	4	no	—
536	D₁₁	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	8	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	11	1	no	—
543	C₂⁴	—	11	1	no	—
544	C₂⁴	—	11	4	no	—
545	C₂⁴	—	22	4	no	—
546	C₂⁴	—	22	4	no	—
547	C₂⁴	—	44	2	no	—
548	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	#41	—	11	32	no	—
550	#41	—	22	32	no	—
551	#41	—	22	16	no	—
552	#41	—	22	16	no	—
553	#41	—	22	64	no	—
554	#41	—	22	64	no	—
555	#41	—	22	32	no	—
556	#41	—	22	16	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
564	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
567	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	44	8	no	—
574	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	8	no	—
576	C₂×D₄	—	2	16	no	—
577	C₂×D₄	—	2	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	22	16	no	—
582	C₂×D₄	—	22	8	no	—
583	C₂×D₄	—	22	8	no	—
584	C₂×D₄	—	22	64	no	—
585	C₂×D₄	—	22	16	no	—
586	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
587	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	11	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	22	64	no	—
613	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
614	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	Q₁₆	—	22	16	no	—
626	Q₁₆	—	22	16	no	—
627	SD₁₆	—	2	16	no	—
628	SD₁₆	—	22	16	no	—
629	M₁₆	—	22	16	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	11	4	no	—
632	C₂×C₈	—	22	4	no	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	22	4	no	—
647	C₁₁	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	16	no	—
651	C₂³	—	2	8	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	4	32	no	—
654	C₂³	—	4	8	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	11	4	no	—
659	C₂³	—	11	2	no	—
660	C₂³	—	11	2	no	—
661	C₂³	—	22	8	no	—
662	C₂³	—	22	2	no	—
663	C₂³	—	22	2	no	—
664	C₂³	—	22	2	no	—
665	C₂³	—	22	8	no	—
666	C₂³	—	22	2	no	—
667	C₂³	—	22	2	no	—
668	C₂³	—	44	4	no	—
669	C₂³	—	44	16	no	—
670	C₂³	#66968	1	4	yes	complemented
671	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	4	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	11	8	no	—
676	Q₈	—	22	16	no	—
677	Q₈	—	22	8	no	—
678	Q₈	—	22	4	no	—
679	Q₈	—	22	4	no	—
680	Q₈	—	44	8	no	—
681	Q₈	—	44	2	no	—
682	D₄	—	2	16	no	—
683	D₄	—	2	8	no	—
684	D₄	—	2	4	no	—
685	D₄	—	22	32	no	—
686	D₄	—	22	32	no	—
687	D₄	C₂×D₄×D₁₁	1	8	yes	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	11	4	no	—
696	C₂×C₄	—	11	2	no	—
697	C₂×C₄	—	11	8	no	—
698	C₂×C₄	—	11	8	no	—
699	C₂×C₄	—	11	2	no	—
700	C₂×C₄	—	22	8	no	—
701	C₂×C₄	—	22	8	no	—
702	C₂×C₄	—	22	8	no	—
703	C₂×C₄	—	22	32	no	—
704	C₂×C₄	—	22	16	no	—
705	C₂×C₄	—	22	32	no	—
706	C₂×C₄	—	22	2	no	—
707	C₂×C₄	—	22	8	no	—
708	C₂×C₄	—	22	4	no	—
709	C₂×C₄	—	22	4	no	—
710	C₂×C₄	—	22	4	no	—
711	C₂×C₄	—	22	2	no	—
712	C₂×C₄	—	22	2	no	—
713	C₂×C₄	—	44	8	no	—
714	C₂×C₄	—	44	8	no	—
715	C₂×C₄	—	44	2	no	—
716	C₂×C₄	—	44	2	no	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	4	no	—
722	C₈	—	22	4	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	4	32	no	—
728	C₂²	—	4	16	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	11	4	no	—
732	C₂²	—	22	8	no	—
733	C₂²	—	22	2	no	—
734	C₂²	—	22	2	no	—
735	C₂²	—	22	2	no	—
736	C₂²	—	22	2	no	—
737	C₂²	—	22	2	no	—
738	C₂²	—	44	16	no	—
739	C₂²	—	44	4	no	—
740	C₂²	D₁₁×#120	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#66968	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#66968	1	4	yes	complemented
743	C₂²	#10623304	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	11	4	no	—
749	C₄	—	22	2	no	—
750	C₄	—	22	8	no	—
751	C₄	—	44	2	no	—
752	C₄	—	44	2	no	—
753	C₄	D₁₁×#120	1	2	yes	—
754	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
755	C₂	—	2	4	no	—
756	C₂	—	4	8	no	—
757	C₂	—	22	4	no	—
758	C₂	—	44	2	no	—
759	C₂	#13077871	1	4	yes	direct product factor
760	C₂	C₂×D₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂²×#66968	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#10623304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#450	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#4341	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#66968	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13077871	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622396	C₂	semidirect
6. C₂×#10622786	C₂	semidirect
7. C₂×#10622352	C₂	semidirect
8. C₂×#10622663	C₂	semidirect
9. C₂×#10622831	C₂	semidirect
10. C₂×#10622384	C₂	semidirect
11. C₂×#10622339	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#450	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#66999	C₂²	semidirect
29. C₂²×#4326	C₂²	semidirect
30. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
33. C₂×#66968	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×#4313	C₂²	semidirect
37. D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#66950	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#450	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
47. #10622831	C₂²	semidirect
48. C₂×#66896	C₂²	semidirect
50. #10622786	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#66880	C₂²	semidirect
53. #10622663	C₂²	semidirect
54. C₂×#66874	C₂²	semidirect
55. #10622396	C₂²	semidirect
56. #10622384	C₂²	semidirect
57. #10622352	C₂²	semidirect
58. #10622339	C₂²	semidirect
80. C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	semidirect
112. C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	semidirect
121. #66999	C₂³	semidirect
123. C₂×#4326	C₂³	semidirect
125. C₂×#4324	C₂³	semidirect
138. C₂×Dic₄₄	C₂³	semidirect
140. C₂×#4313	C₂³	semidirect
142. #66950	C₂³	semidirect
146. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
149. C₁₁×#102	C₂³	semidirect
151. #66896	C₂³	semidirect
153. (C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	semidirect
154. #66880	C₂³	semidirect
155. #66874	C₂³	semidirect
276. C₂×#450	D₁₁	semidirect
289. C₂³×C₁₁	#137	semidirect
372. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
390. #450	C₂×D₁₁	semidirect
395. C₂×#102	C₂×D₁₁	semidirect
410. C₂²×C₁₁	C₂×#137	semidirect
492. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
525. #102	C₂²×D₁₁	semidirect
531. C₂×C₁₁	#3007	semidirect
647. C₁₁	C₂×#3007	semidirect
670. C₂³	#66968	semidirect
742. C₂²	C₂×#66968	semidirect
759. C₂	#13077871	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#4341	2
C₂²×#66968	2
C₂×D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#13077871	2
C₂×#10622396	2
C₂×#10622786	2
C₂×#10622352	2
C₂×#10622663	2
C₂×#10622831	2
C₂×#10622384	2
C₂×#10622339	2
C₂×C₁₁×#450	2
C₂×#3007	11

Subgroups — C2×#13077871 #15620152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077871 #15620152