Subgroups — C₂×#13077927 #15620225

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#67043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#67004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10623364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13077927	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#10622786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#10622771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10622799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#10622845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#66880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10622723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#67043	—	2	8	no	—
16	C₂×#67043	—	2	4	no	—
17	C₂×#67043	—	2	8	no	—
18	C₂×#67043	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#4341	—	2	2	no	—
21	C₂²×#4341	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#4339	—	2	1	no	—
23	C₂²×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₂	—	2	1	no	—
25	C₂³×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10623364	—	2	4	no	—
34	#10623364	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#67004	—	2	8	no	—
36	C₂×#67004	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#66999	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#4326	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#66992	—	2	2	no	—
40	C₂×#66991	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#4324	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#66983	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#66977	—	2	1	no	—
45	C₂²×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10622845	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#66899	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#66896	C₂²	1	2	yes	—
49	#10622799	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#10622786	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#10622783	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#10622771	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#10622723	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#66880	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#66880	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₁₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×Dic₁₁	—	2	1	no	—
82	#67043	—	2	64	no	—
83	#67043	—	2	32	no	—
84	#67043	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#4341	—	2	32	no	—
90	C₂×#4341	—	2	8	no	—
91	C₂×#4341	—	2	16	no	—
92	C₂×#4341	—	2	4	no	—
93	C₂×#4341	—	2	8	no	—
94	C₂×#4341	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#4339	—	2	16	no	—
96	C₂×#4339	—	2	4	no	—
97	C₂×#4339	—	2	4	no	—
98	C₂×#4339	—	2	8	no	—
99	C₂×#4339	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₂	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₂₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₂₂	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₂	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
115	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
128	#67004	—	2	32	no	—
129	#66999	—	2	4	no	—
130	#66999	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#4326	—	2	8	no	—
132	C₂×#4326	C₂³	1	8	yes	—
133	#66992	—	2	16	no	—
134	#66991	—	2	4	no	—
135	#66991	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#4324	—	2	8	no	—
137	C₂×#4324	C₂³	1	8	yes	—
138	#66983	—	2	8	no	—
139	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	#66977	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×#4318	—	2	4	no	—
147	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#66899	C₂³	1	8	yes	—
150	#66896	C₂³	1	8	yes	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	#66880	C₂³	1	8	yes	—
154	#66880	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×#3013	—	11	1	no	maximal, Sylow
156	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
161	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
162	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
163	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
164	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
165	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₁₁	—	2	16	no	—
205	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₁	—	8	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
214	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
215	Q₈×D₁₁	—	2	16	no	—
216	#4341	—	2	128	no	—
217	#4341	—	2	32	no	—
218	#4341	—	2	16	no	—
219	#4341	—	2	16	no	—
220	#4339	—	2	64	no	—
221	#4339	—	2	16	no	—
222	#4339	—	2	8	no	—
223	#4339	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₂₂	—	2	64	no	—
234	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
238	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₂	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
245	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
247	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
249	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
253	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	8	no	—
256	#4326	—	2	16	no	—
257	#4324	—	2	16	no	—
258	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₄⋊Dic₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
263	#4318	—	2	8	no	—
264	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	11	1	no	—
267	C₂²×#137	—	11	1	no	—
268	C₂²×#135	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#537	—	11	1	no	—
270	#3013	—	11	16	no	—
271	C₂×#452	—	11	2	no	—
272	C₂×#449	—	11	2	no	—
273	C₂×#451	—	11	2	no	—
274	C₂×#448	—	11	2	no	—
275	C₂×#417	—	11	1	no	—
276	C₂²×#103	—	11	1	no	—
277	C₂×#408	—	11	1	no	—
278	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
289	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
299	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
300	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
302	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
307	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₁	—	8	8	no	—
327	C₂×Dic₁₁	—	2	32	no	—
328	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	D₄₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
338	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
341	Dic₂₂	—	2	32	no	—
342	Dic₂₂	—	2	8	no	—
343	Dic₂₂	—	2	16	no	—
344	Dic₂₂	—	2	8	no	—
345	Dic₂₂	—	2	4	no	—
346	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
347	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	8	no	—
351	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
352	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
353	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	8	no	—
354	C₂²×#41	—	11	1	no	—
355	C₂²×#41	—	11	2	no	—
356	C₂²×#41	—	22	1	no	—
357	C₂²×#41	—	22	2	no	—
358	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×Q₈	—	11	2	no	—
361	C₂³×Q₈	—	11	1	no	—
362	C₂³×Q₈	—	22	1	no	—
363	C₂×#137	—	11	8	no	—
364	C₂×#137	—	22	8	no	—
365	C₂×#135	—	2	8	no	—
366	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
367	C₂²×Q₁₆	—	11	2	no	—
368	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×SD₁₆	—	11	2	no	—
370	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×M₁₆	—	11	1	no	—
374	C₂³×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
375	#537	—	11	8	no	—
376	#537	—	22	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	22	1	no	—
379	C₂×#121	—	11	2	no	—
380	C₂×#121	—	22	1	no	—
381	C₂×#121	—	22	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
383	#452	—	11	16	no	—
384	#451	—	11	16	no	—
385	#449	—	11	16	no	—
386	#448	—	11	16	no	—
387	#417	—	11	8	no	—
388	C₂×#103	—	11	2	no	—
389	C₂×#103	—	11	2	no	—
390	C₂×#103	—	11	2	no	—
391	C₂×#103	—	11	8	no	—
392	C₂×#102	—	11	2	no	—
393	#408	—	11	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
396	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
408	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₁	#577	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
416	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₁	—	2	4	no	—
423	Dic₁₁	—	2	8	no	—
424	Dic₁₁	—	4	4	no	—
425	2₋¹⁺⁴	—	22	32	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	22	64	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	22	32	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×#41	—	11	4	no	—
434	C₂×#41	—	11	4	no	—
435	C₂×#41	—	11	8	no	—
436	C₂×#41	—	22	8	no	—
437	C₂×#41	—	22	16	no	—
438	C₂×#41	—	22	4	no	—
439	C₂×#41	—	22	16	no	—
440	C₂×#41	—	22	8	no	—
441	C₂×#41	—	22	32	no	—
442	C₂×#41	—	22	8	no	—
443	C₂×#41	—	22	4	no	—
444	C₂×#41	—	22	4	no	—
445	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
446	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
447	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
448	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	11	8	no	—
451	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
453	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	22	16	no	—
456	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
458	C₂²×Q₈	—	22	8	no	—
459	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	22	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	22	1	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	#137	—	22	32	no	—
481	#135	—	2	32	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	11	8	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	22	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	11	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	22	8	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
494	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	—	11	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	22	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
504	#121	—	11	8	no	—
505	#121	—	22	8	no	—
506	#121	—	22	4	no	—
507	#121	—	22	16	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
515	#103	—	11	8	no	—
516	#103	—	11	8	no	—
517	#103	—	11	8	no	—
518	#102	—	11	8	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	11	8	no	—
521	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
522	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
523	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₁	#3013	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
528	D₁₁	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	1	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	11	2	no	—
532	C₂⁴	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	2	16	no	—
534	#41	—	2	8	no	—
535	#41	—	2	8	no	—
536	#41	—	2	8	no	—
537	#41	—	4	8	no	—
538	#41	—	22	64	no	—
539	#41	—	22	16	no	—
540	#41	—	22	128	no	—
541	#41	—	22	32	no	—
542	#41	—	22	16	no	—
543	#41	—	22	16	no	—
544	#41	—	22	8	no	—
545	#41	—	22	8	no	—
546	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	11	16	no	—
555	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	22	64	no	—
559	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
560	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
561	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
562	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
569	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
570	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	11	8	no	—
582	C₂×D₄	—	11	4	no	—
583	C₂×D₄	—	22	8	no	—
584	C₂×D₄	—	22	16	no	—
585	C₂×D₄	—	22	8	no	—
586	C₂×D₄	—	22	8	no	—
587	C₂×D₄	—	22	4	no	—
588	C₂×D₄	—	88	4	no	—
589	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	88	2	no	—
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	Q₁₆	—	2	8	no	—
620	Q₁₆	—	22	16	no	—
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	2	8	no	—
623	SD₁₆	—	22	16	no	—
624	D₈	—	2	8	no	—
625	M₁₆	—	22	8	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	8	no	—
629	C₂×C₈	—	11	4	no	—
630	C₂×C₈	—	22	4	no	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
639	C₁₁	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	11	4	no	—
651	C₂³	—	22	4	no	—
652	C₂³	—	22	4	no	—
653	C₂³	—	22	4	no	—
654	C₂³	#66990	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	11	8	no	—
663	Q₈	—	22	32	no	—
664	Q₈	—	22	8	no	—
665	Q₈	—	22	16	no	—
666	Q₈	—	22	8	no	—
667	Q₈	—	22	4	no	—
668	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
669	D₄	—	2	16	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	8	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	22	32	no	—
677	D₄	—	22	16	no	—
678	D₄	—	22	8	no	—
679	D₄	—	88	8	no	—
680	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	8	no	—
687	C₂×C₄	—	11	4	no	—
688	C₂×C₄	—	22	32	no	—
689	C₂×C₄	—	22	32	no	—
690	C₂×C₄	—	22	4	no	—
691	C₂×C₄	—	22	8	no	—
692	C₂×C₄	—	22	16	no	—
693	C₂×C₄	—	22	4	no	—
694	C₂×C₄	—	22	8	no	—
695	C₂×C₄	—	22	4	no	—
696	C₂×C₄	—	22	4	no	—
697	C₂×C₄	—	22	4	no	—
698	C₂×C₄	—	44	4	no	—
699	C₂×C₄	—	88	4	no	—
700	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
709	C₈	—	2	2	no	—
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	22	4	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	4	8	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	22	4	no	—
724	C₂²	—	22	4	no	—
725	C₂²	—	22	4	no	—
726	C₂²	—	44	8	no	—
727	C₂²	#10623301	1	2	yes	—
728	C₂²	#10623302	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂×#66990	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂×#66990	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	22	4	no	—
735	C₄	—	22	8	no	—
736	C₄	—	44	4	no	—
737	C₄	C₂×#66990	1	4	yes	—
738	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
739	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	4	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	8	2	no	—
744	C₂	—	44	4	no	—
745	C₂	#13077927	1	4	yes	direct product factor
746	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#10623301	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#10623302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#67043	C₂	semidirect
2. C₂²×#67004	C₂	semidirect
3. C₂×#10623364	C₂	semidirect
4. #13077927	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#10622786	C₂	semidirect
6. C₂×#10622771	C₂	semidirect
7. C₂×#10622799	C₂	semidirect
8. C₂×#10622783	C₂	semidirect
9. C₂×#10622845	C₂	semidirect
10. C₂²×#66880	C₂	semidirect
11. C₂×#10622723	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
18. C₂×#67043	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
34. #10623364	C₂²	semidirect
36. C₂×#67004	C₂²	semidirect
46. #10622845	C₂²	semidirect
49. #10622799	C₂²	semidirect
50. #10622786	C₂²	semidirect
51. #10622783	C₂²	semidirect
52. #10622771	C₂²	semidirect
53. #10622723	C₂²	semidirect
58. C₂×#66880	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
111. C₂²×Dic₂₂	D₄	semidirect
165. C₁₁×#41	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
268. C₂²×#135	D₁₁	semidirect
366. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
445. C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	semidirect
524. C₂×C₁₁	#3013	semidirect
546. #41	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
639. C₁₁	C₂×#3013	semidirect
745. C₂	#13077927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#67043	2
C₂²×#67004	2
C₂×#10623364	2
#13077927	2
C₂×#10622786	2
C₂×#10622771	2
C₂×#10622799	2
C₂×#10622783	2
C₂×#10622845	2
C₂²×#66880	2
C₂×#10622723	2
C₂²×C₁₁×#135	2
C₂×#3013	11

Subgroups — C2×#13077927 #15620225

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13077927 #15620225