Finite Group Databasebeta

← C2×#13077935 #15620233

Subgroups — C2×#13077935 #15620233

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077935C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10622663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#10622351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#10622384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D11×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#10622340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C2×#67043—28no—
19C2×#67043—28no—
20C2×#67043—24no—
21C2×#67043C2218yescomplemented
22C22×#4343C2211yescharacteristic
23C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
24C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
25C22×#4341—21no—
26C22×#4341—21no—
27C22×#4341C2211yescharacteristic
28C22×#4341C2211yescharacteristic
29C22×#4339—21no—
30C22×#4339C2211yescharacteristic
31C23×Dic22—21no—
32C23×Dic22C2211yescharacteristic
33C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
34C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
35C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#66999C2211yescharacteristic
37C22×#4326C2211yescharacteristic
38C22×#4326C2211yescharacteristic
39C22×#4325C2211yescharacteristic
40C22×#4323C2211yescharacteristic
41C2×#66983C2211yescharacteristic
42C2×#66971—28no—
43C2×#66971C2218yescomplemented
44C2×#66969—28no—
45C2×#66969C2218yescomplemented
46C22×#4314C2211yescharacteristic
47C22×#4314C2211yescharacteristic
48C22×#4313C2211yescharacteristic
49C22×C8×D11C2211yescharacteristic
50#10623160—24no—
51#10623160C2218yescomplemented
52C2×#66949—21no—
53C2×#66948—21no—
54C2×#66948C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
56C2×#66937—21no—
57C2×#66937—21no—
58C11×#452C2218yescomplemented
59C2×C11×#103C2211yescharacteristic
60C2×C11×#102C2211yescharacteristic
61C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#10622851C2218yescomplemented
63C2×#66899C2211yescharacteristic
64C2×#66896C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
66#10622799C2218yescomplemented
67#10622786C2218yescomplemented
68C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×#66880C2211yescharacteristic
71C2×#66880C2211yescharacteristic
72#10622663C2218yescomplemented
73C2×#66874C2211yescharacteristic
74C2×#66874C2211yescharacteristic
75#10622419C2218yescomplemented
76D11×#103C2218yescomplemented
77#10622394C2218yescomplemented
78#10622384C2218yescomplemented
79#10622351C2218yescomplemented
80#10622340C2218yescomplemented
81C2×C11×#41—24no—
82C2×C11×#41—24no—
83C2×C11×#41—22no—
84C2×C11×#41C2314yes—
85C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
86C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
87C22×D4×C11—21no—
88C22×D4×C11C2311yescharacteristic
89C23×C4×C11—21no—
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D11—21no—
92C22×C22⋊D11—21no—
93C22×C22⋊D11—21no—
94C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
96C23×Dic11—21no—
97C23×Dic11—21no—
98C23×Dic11—21no—
99#67043—264no—
100#67043—232no—
101#67043—232no—
102C2×#4343—22no—
103C2×#4343—24no—
104C2×#4343—24no—
105C2×#4343C2314yes—
106C2×Q8×D11—24no—
107C2×Q8×D11—24no—
108C2×Q8×D11—22no—
109C2×Q8×D11—22no—
110C2×Q8×D11—24no—
111C2×Q8×D11D418yescomplemented
112C2×Q8×D11C2314yes—
113C2×Q8×D11C2314yes—
114C2×#4341—216no—
115C2×#4341—216no—
116C2×#4341—24no—
117C2×#4341—28no—
118C2×#4341—28no—
119C2×#4341—24no—
120C2×#4341—22no—
121C2×#4341—22no—
122C2×#4341—24no—
123C2×#4341D418yescomplemented
124C2×#4341C2314yes—
125C2×#4341C2314yes—
126C2×#4339—216no—
127C2×#4339—28no—
128C2×#4339—24no—
129C2×#4339—24no—
130C2×#4339D414yes—
131C2×#4339C2314yes—
132C22×D44—21no—
133C22×D44—21no—
134C22×D44D411yescharacteristic
135C22×D44C2311yescharacteristic
136C22×C4×D11—21no—
137C22×C4×D11—21no—
138C22×C4×D11—21no—
139C22×C4×D11—21no—
140C22×C4×D11C2311yescharacteristic
141C22×C4×D11C2311yescharacteristic
142C22×Dic22—216no—
143C22×Dic22—21no—
144C22×Dic22—22no—
145C22×Dic22—21no—
146C22×Dic22—21no—
147C22×Dic22—28no—
148C22×Dic22—24no—
149C22×Dic22—24no—
150C22×Dic22D411yescharacteristic
151C22×Dic22C2314yes—
152C22×Dic22C2311yescharacteristic
153C22×Dic22C2311yescharacteristic
154C2×C11×Q16—24no—
155C2×C11×Q16C2314yes—
156C2×C11×SD16—24no—
157C2×C11×SD16C2314yes—
158C22×C8×C11C2311yescharacteristic
159C22×C8×C11C2311yescharacteristic
160C11×C22⋊Q8—22no—
161C11×C22⋊Q8C2314yes—
162C2×C11×C4⋊C4—21no—
163C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C11×C22⋊C4—21no—
165#66999—22no—
166#66999C2314yes—
167C2×#4326—24no—
168C2×#4326—24no—
169C2×#4326C2314yes—
170C2×#4326C2314yes—
171C2×#4325—24no—
172C2×#4325C2314yes—
173C2×#4323—24no—
174C2×#4323C2314yes—
175#66983—22no—
176#66983C2314yes—
177C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
180C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
181C2×Dic11⋊C4—21no—
182C2×Dic11⋊C4—21no—
183C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
184C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
185#66971—232no—
186#66969—232no—
187C2×#4314—24no—
188C2×#4314—24no—
189C2×#4314C2314yes—
190C2×#4314C2314yes—
191C2×#4313—24no—
192C2×#4313C2314yes—
193C2×C8×D11—24no—
194C2×C8×D11C2314yes—
195#66949—28no—
196#66948—28no—
197#66948—22no—
198#66948C2314yes—
199C4⋊C4×D11—22no—
200C4⋊C4×D11C2314yes—
201#66937—28no—
202#66937—28no—
203C11×#103C2314yes—
204C11×#102C2314yes—
205C11×C22⋊C8C2314yes—
206#66899C2314yes—
207#66896C2314yes—
208C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
209(C2×D11)⋊C8C2314yes—
210(C2×D11)⋊C8C2314yes—
211#66880C2314yes—
212#66880C2314yes—
213#66874C2314yes—
214#66874C2314yes—
215C2×#3013—111nomaximal, Sylow
216C24×C11—21no—
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C23×D11—21no—
219C23×D11C2×D411yescharacteristic
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C11×#41—216no—
222C11×#41—28no—
223C11×#41—28no—
224C2×Q8×C11—22no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—22no—
228C2×Q8×C11—22no—
229C2×Q8×C11C2×D414yes—
230C2×Q8×C11C2412yes—
231C2×Q8×C11C2412yes—
232C2×D4×C11—28no—
233C2×D4×C11—24no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—22no—
236C2×D4×C11C2×D414yes—
237C2×D4×C11C2412yes—
238C22×C4×C11—28no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—24no—
241C22×C4×C11—22no—
242C22×C4×C11—22no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D412yes—
247C22×C4×C11C2412yes—
248C22×C4×C11C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11—28no—
250C2×C22⋊D11—24no—
251C2×C22⋊D11—24no—
252C2×C22⋊D11—24no—
253C2×C22⋊D11—28no—
254C2×C22⋊D11—24no—
255C2×C22⋊D11—24no—
256C2×C22⋊D11—82no—
257C2×C22⋊D11C2×D414yes—
258C2×C22⋊D11C2×D414yes—
259C22×Dic11—28no—
260C22×Dic11—28no—
261C22×Dic11—28no—
262C22×Dic11—24no—
263C22×Dic11—24no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—24no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270#4343—28no—
271#4343—28no—
272#4343—48no—
273Q8×D11—216no—
274Q8×D11—216no—
275Q8×D11—28no—
276Q8×D11—28no—
277Q8×D11—28no—
278Q8×D11C2×D4116yescomplemented
279#4341—264no—
280#4341—264no—
281#4341—216no—
282#4341—216no—
283#4341—28no—
284#4341—28no—
285#4341—28no—
286#4341C2×D4116yescomplemented
287#4339—264no—
288#4339—216no—
289#4339—28no—
290#4339—28no—
291C2×D44—24no—
292C2×D44—24no—
293C2×D44—24no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—22no—
296C2×D44—22no—
297C2×D44—44no—
298C2×D44—82no—
299C2×D44C2×D414yes—
300C2×D44C2412yes—
301C2×C4×D11—28no—
302C2×C4×D11—24no—
303C2×C4×D11—28no—
304C2×C4×D11—24no—
305C2×C4×D11—24no—
306C2×C4×D11—24no—
307C2×C4×D11—22no—
308C2×C4×D11—22no—
309C2×C4×D11—44no—
310C2×C4×D11—82no—
311C2×C4×D11C2×D414yes—
312C2×C4×D11C2×D414yes—
313C2×C4×D11C2×D412yes—
314C2×C4×D11C2×D412yes—
315C2×C4×D11C2412yes—
316C2×C4×D11C2412yes—
317C2×Dic22—28no—
318C2×Dic22—28no—
319C2×Dic22—264no—
320C2×Dic22—216no—
321C2×Dic22—24no—
322C2×Dic22—28no—
323C2×Dic22—24no—
324C2×Dic22—24no—
325C2×Dic22—28no—
326C2×Dic22—28no—
327C2×Dic22—24no—
328C2×Dic22—21no—
329C2×Dic22—21no—
330C2×Dic22—22no—
331C2×Dic22—22no—
332C2×Dic22C2×D414yes—
333C2×Dic22C2×D414yes—
334C2×Dic22C2×D414yes—
335C2×Dic22C2412yes—
336C2×Dic22C2412yes—
337C11×Q16—28no—
338C11×SD16—28no—
339C2×C8×C11—22no—
340C2×C8×C11—22no—
341C2×C8×C11C2412yes—
342C2×C8×C11C2412yes—
343C11×C4⋊C4—21no—
344C11×C4⋊C4—24no—
345C11×C4⋊C4C2412yes—
346C11×C22⋊C4—24no—
347#4326—28no—
348#4326—28no—
349#4325—28no—
350#4323—28no—
351(C2×D11)⋊C4—24no—
352(C2×D11)⋊C4—24no—
353(C2×D11)⋊C4—24no—
354C4⋊Dic11—21no—
355C4⋊Dic11C2412yes—
356Dic11⋊C4—24no—
357Dic11⋊C4—24no—
358C2×C11⋊C8—22no—
359C2×C11⋊C8—22no—
360C2×C11⋊C8C2412yes—
361C2×C11⋊C8C2412yes—
362#4314—28no—
363#4314—28no—
364#4313—28no—
365C8×D11—28no—
366C22×2−1+4—111no—
367C22×#137—111no—
368C22×#135—111no—
369C2×#537—111no—
370#3013—1116no—
371C2×#452—111no—
372C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
373C2×#449—111no—
374C2×#449—111no—
375C2×#451—111no—
376C2×#451—111no—
377C2×#448—111no—
378C2×#448—111no—
379C2×#417—111no—
380C22×#103—111no—
381C2×#408—111no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—24no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—22no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—42no—
389C23×C11C22×D412yes—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—22no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11#12014yes—
401C22×D11C22×D412yes—
402C22×D11C22×D412yes—
403Q8×C11—24no—
404Q8×C11—22no—
405Q8×C11—22no—
406Q8×C11—22no—
407Q8×C11—42no—
408Q8×C11C22×D414yes—
409D4×C11—216no—
410D4×C11—24no—
411D4×C11—22no—
412D4×C11C22×D414yes—
413C2×C4×C11—216no—
414C2×C4×C11—22no—
415C2×C4×C11—24no—
416C2×C4×C11—22no—
417C2×C4×C11—24no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—22no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11C22×D412yes—
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D412yes—
427C2×C4×C11C22×D412yes—
428C2×C4×C11C2511yescharacteristic
429C22⋊D11—216no—
430C22⋊D11—28no—
431C22⋊D11—216no—
432C22⋊D11—28no—
433C22⋊D11—84no—
434C2×Dic11—216no—
435C2×Dic11—216no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—24no—
438C2×Dic11—24no—
439C2×Dic11—22no—
440C2×Dic11—22no—
441C2×Dic11—216no—
442C2×Dic11—22no—
443C2×Dic11—42no—
444C2×Dic11#12014yes—
445C2×Dic11C22×D412yes—
446C2×Dic11C22×D412yes—
447D44—28no—
448D44—22no—
449D44—22no—
450D44—48no—
451D44—42no—
452D44—84no—
453C4×D11—216no—
454C4×D11—216no—
455C4×D11—24no—
456C4×D11—22no—
457C4×D11—22no—
458C4×D11—48no—
459C4×D11—84no—
460C4×D11#12018yes—
461C4×D11C22×D414yes—
462C4×D11C22×D414yes—
463Dic22—216no—
464Dic22—216no—
465Dic22—24no—
466Dic22—24no—
467Dic22—22no—
468Dic22—22no—
469Dic22—28no—
470Dic22—216no—
471Dic22C22×D414yes—
472Dic22C22×D414yes—
473C8×C11—22no—
474C8×C11—22no—
475C11⋊C8—22no—
476C11⋊C8—22no—
477C2×2−1+4—118no—
478C2×2−1+4—228no—
479C2×2−1+4—228no—
480C2×2−1+4—224no—
481C22×#41—111no—
482C22×#41—111no—
483C22×#41—111no—
484C22×#41—111no—
485C22×#41—221no—
486C22×#41—221no—
487C22×#41—221no—
488C22×#41C2×D1111yescharacteristic
489C23×Q8—111no—
490C23×Q8—111no—
491C23×Q8—111no—
492C23×Q8—221no—
493C2×#137—118no—
494C2×#137—228no—
495C2×#135—118no—
496C2×#135—228no—
497C22×Q16—111no—
498C22×Q16—111no—
499C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
500C22×SD16—111no—
501C22×SD16—111no—
502C22×SD16—111no—
503C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
504C22×D8—111no—
505C22×M16—111no—
506C23×C8—111no—
507#537—118no—
508#537—224no—
509C2×C22⋊Q8—111no—
510C2×C22⋊Q8—221no—
511C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
512C2×#121—111no—
513C2×#121—111no—
514C2×#121—221no—
515C2×#121—221no—
516C2×#121—221no—
517C22×C4⋊C4—111no—
518#452—118no—
519#452C2×D1118yescomplemented
520#451—118no—
521#451—118no—
522#449—118no—
523#449—118no—
524#448—118no—
525#448—118no—
526#417—118no—
527C2×#103—111no—
528C2×#103—111no—
529C2×#103—111no—
530C2×#103—111no—
531C2×#103—111no—
532C2×#103—118no—
533C2×#103C2×D1111yescharacteristic
534C2×#102—111no—
535C2×#102C2×D1111yescharacteristic
536#408—118no—
537C2×C22⋊C8—111no—
538C2×C22⋊C8—111no—
539C2×C22⋊C8—111no—
540C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
541C22×C11—22no—
542C22×C11—24no—
543C22×C11—22no—
544C22×C11—22no—
545C22×C11—44no—
546C22×C11—48no—
547C22×C11—42no—
548C22×C11—42no—
549C22×C11C2×#12012yes—
550C22×C11#57712yes—
551C22×C11#57812yes—
552C22×C11C23×D411yescharacteristic
553C2×D11—28no—
554C2×D11—22no—
555C2×D11—22no—
556C2×D11—22no—
557C2×D11—22no—
558C2×D11—22no—
559C2×D11—44no—
560C2×D11—42no—
561C2×D11—42no—
562C2×D11—42no—
563C2×D11—84no—
564C2×D11C2×#12014yes—
565C4×C11—22no—
566C4×C11—24no—
567C4×C11—42no—
568C4×C11—42no—
569C4×C11C2×#12012yes—
570C4×C11C23×D411yescharacteristic
571C4×C11C23×D411yescharacteristic
572Dic11—22no—
573Dic11—24no—
574Dic11—24no—
575Dic11—42no—
576Dic11C2×#12014yes—
5772−1+4—2232no—
5782−1+4—2232no—
5792−1+4—2264no—
580C2×#41—24no—
581C2×#41—24no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—114no—
584C2×#41—114no—
585C2×#41—114no—
586C2×#41—118no—
587C2×#41—114no—
588C2×#41—114no—
589C2×#41—224no—
590C2×#41—224no—
591C2×#41—228no—
592C2×#41—2216no—
593C2×#41—222no—
594C2×#41—224no—
595C2×#41—222no—
596C2×#41—222no—
597C2×#41—224no—
598C2×#41—224no—
599C2×#41—228no—
600C2×#41—228no—
601C2×#41—224no—
602C2×#41—2216no—
603C2×#41—2216no—
604C2×#41—224no—
605C2×#41C22×D1114yes—
606C22×Q8—111no—
607C22×Q8—118no—
608C22×Q8—114no—
609C22×Q8—114no—
610C22×Q8—111no—
611C22×Q8—111no—
612C22×Q8—114no—
613C22×Q8—221no—
614C22×Q8—221no—
615C22×Q8—224no—
616C22×Q8—224no—
617C22×Q8—228no—
618C22×Q8—2216no—
619C22×Q8—222no—
620C22×Q8—224no—
621C22×Q8—222no—
622C22×Q8—224no—
623C22×Q8—224no—
624C22×Q8—221no—
625C22×Q8—222no—
626C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
627C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
628C22×D4—21no—
629C22×D4—111no—
630C22×D4—111no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—111no—
633C22×D4—221no—
634C22×D4—221no—
635C22×D4—221no—
636C22×D4—221no—
637C22×D4—221no—
638C22×D4C22×D1111yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—111no—
641C23×C4—111no—
642C23×C4—221no—
643C23×C4—221no—
644C23×C4—221no—
645C23×C4—221no—
646C23×C4—221no—
647C23×C4—221no—
648C23×C4—221no—
649C23×C4C22×D1111yescharacteristic
650#137—2232no—
651#135—2232no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—114no—
654C2×Q16—114no—
655C2×Q16—224no—
656C2×Q16—224no—
657C2×Q16C22×D1114yes—
658C2×SD16—24no—
659C2×SD16—114no—
660C2×SD16—114no—
661C2×SD16—114no—
662C2×SD16—224no—
663C2×SD16—224no—
664C2×SD16—224no—
665C2×SD16C22×D1114yes—
666C2×D8—114no—
667C2×D8—224no—
668C2×M16—114no—
669C2×M16—224no—
670C22×C8—111no—
671C22×C8—111no—
672C22×C8—114no—
673C22×C8—224no—
674C22×C8C22×D1111yescharacteristic
675C22×C8C22×D1111yescharacteristic
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—114no—
678C22⋊Q8—228no—
679C22⋊Q8—222no—
680C22⋊Q8C22×D1114yes—
681#121—114no—
682#121—114no—
683#121—228no—
684#121—228no—
685#121—222no—
686#121—228no—
687#121—222no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—111no—
690C2×C4⋊C4—114no—
691C2×C4⋊C4—222no—
692C2×C4⋊C4—221no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—221no—
697C2×C22⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—221no—
699#103—114no—
700#103—114no—
701#103—114no—
702#103—114no—
703#103—114no—
704#103C22×D1114yes—
705#102—114no—
706#102C22×D1114yes—
707C22⋊C8—114no—
708C22⋊C8—114no—
709C22⋊C8—114no—
710C22⋊C8C22×D1114yes—
711C2×C11—42no—
712C2×C11—44no—
713C2×C11#301314yescomplemented
714C2×C11C22×#12011yescharacteristic
715C2×C11C2×#57711yescharacteristic
716C2×C11C2×#57811yescharacteristic
717D11—24no—
718D11—42no—
719D11—82no—
720C24—21no—
721C24—111no—
722C24—111no—
723C24—221no—
724C24D4×D1111yescharacteristic
725#41—216no—
726#41—28no—
727#41—28no—
728#41—1116no—
729#41—2216no—
730#41—228no—
731#41—228no—
732#41—2264no—
733#41—2216no—
734#41—228no—
735#41—228no—
736#41—228no—
737#41—228no—
738#41—2264no—
739#41—2264no—
740#41—2216no—
741#41—228no—
742#41—448no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—114no—
749C2×Q8—1116no—
750C2×Q8—114no—
751C2×Q8—114no—
752C2×Q8—112no—
753C2×Q8—112no—
754C2×Q8—224no—
755C2×Q8—228no—
756C2×Q8—224no—
757C2×Q8—224no—
758C2×Q8—228no—
759C2×Q8—228no—
760C2×Q8—228no—
761C2×Q8—228no—
762C2×Q8—2264no—
763C2×Q8—2216no—
764C2×Q8—2216no—
765C2×Q8—228no—
766C2×Q8—228no—
767C2×Q8—2216no—
768C2×Q8—228no—
769C2×Q8—222no—
770C2×Q8—222no—
771C2×Q8—224no—
772C2×Q8—221no—
773C2×Q8—221no—
774C2×Q8D4×D1114yes—
775C2×Q8C23×D1112yes—
776C2×Q8C23×D1112yes—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—114no—
782C2×D4—114no—
783C2×D4—114no—
784C2×D4—112no—
785C2×D4—224no—
786C2×D4—224no—
787C2×D4—224no—
788C2×D4—224no—
789C2×D4—224no—
790C2×D4—228no—
791C2×D4—224no—
792C2×D4—224no—
793C2×D4—228no—
794C2×D4—224no—
795C2×D4—222no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—444no—
799C2×D4—882no—
800C2×D4—882no—
801C2×D4D4×D1114yes—
802C2×D4C23×D1112yes—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—112no—
812C22×C4—114no—
813C22×C4—114no—
814C22×C4—112no—
815C22×C4—111no—
816C22×C4—112no—
817C22×C4—112no—
818C22×C4—224no—
819C22×C4—228no—
820C22×C4—224no—
821C22×C4—224no—
822C22×C4—228no—
823C22×C4—224no—
824C22×C4—228no—
825C22×C4—224no—
826C22×C4—224no—
827C22×C4—228no—
828C22×C4—228no—
829C22×C4—224no—
830C22×C4—221no—
831C22×C4—221no—
832C22×C4—222no—
833C22×C4—222no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—444no—
836C22×C4—882no—
837C22×C4D4×D1112yes—
838C22×C4D4×D1111yescharacteristic
839C22×C4C23×D1112yes—
840C22×C4C23×D1111yescharacteristic
841Q16—28no—
842Q16—228no—
843Q16—228no—
844SD16—28no—
845SD16—228no—
846SD16—228no—
847SD16—228no—
848D8—228no—
849M16—228no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—112no—
853C2×C8—112no—
854C2×C8—228no—
855C2×C8—222no—
856C2×C8—222no—
857C2×C8C23×D1112yes—
858C2×C8C23×D1112yes—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—112no—
862C4⋊C4—224no—
863C4⋊C4—224no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4C23×D1112yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—224no—
868C22⋊C4—224no—
869C22⋊C4—224no—
870C11C2×#301311yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—24no—
875C23—22no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—114no—
879C23—112no—
880C23—112no—
881C23—222no—
882C23—222no—
883C23—222no—
884C23—222no—
885C23—222no—
886C23—222no—
887C23—442no—
888C23—442no—
889C23—442no—
890C23C2×D4×D1112yes—
891C23C2×D4×D1111yescharacteristic
892Q8—24no—
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—42no—
897Q8—114no—
898Q8—114no—
899Q8—228no—
900Q8—2216no—
901Q8—2216no—
902Q8—2216no—
903Q8—224no—
904Q8—224no—
905Q8—222no—
906Q8—222no—
907Q8C2×D4×D1114yes—
908D4—216no—
909D4—24no—
910D4—22no—
911D4—228no—
912D4—228no—
913D4—228no—
914D4—2216no—
915D4—2216no—
916D4—222no—
917D4—222no—
918D4—448no—
919D4—442no—
920D4—884no—
921D4—884no—
922D4C2×D4×D1114yes—
923C2×C4—216no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—114no—
935C2×C4—112no—
936C2×C4—118no—
937C2×C4—114no—
938C2×C4—114no—
939C2×C4—112no—
940C2×C4—2216no—
941C2×C4—2216no—
942C2×C4—2216no—
943C2×C4—2216no—
944C2×C4—2216no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—224no—
947C2×C4—224no—
948C2×C4—222no—
949C2×C4—222no—
950C2×C4—224no—
951C2×C4—222no—
952C2×C4—222no—
953C2×C4—222no—
954C2×C4—448no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—884no—
957C2×C4C2×D4×D1112yes—
958C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D1112yes—
960C2×C4C2×D4×D1112yes—
961C2×C4C24×D1111yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—22no—
964C8—222no—
965C8—222no—
966C22—22no—
967C22—24no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—44no—
971C22—48no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—114no—
975C22—228no—
976C22—222no—
977C22—222no—
978C22—222no—
979C22—222no—
980C22—222no—
981C22—444no—
982C22—442no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—884no—
986C22D11×#12012yes—
987C22#1062330112yes—
988C22#1062331012yes—
989C22C22×D4×D1111yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—24no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—114no—
995C4—222no—
996C4—224no—
997C4—224no—
998C4—442no—
999C4D11×#12012yes—
1000C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1001C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1002C2—42no—
1003C2—44no—
1004C2—224no—
1005C2—442no—
1006C2—882no—
1007C2#1307793514yesdirect product factor
1008C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1009C2C2×#1062330111yescharacteristic
1010C2C2×#1062331011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11C2×#3013
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67043C2semidirect
2. C22×#66971C2semidirect
3. C22×#66969C2semidirect
4. C2×#10623160C2semidirect
5. #13077935C2direct (N × H)
6. C2×#10622786C2semidirect
7. C2×#10622394C2semidirect
8. C2×#10622851C2semidirect
9. C2×#10622663C2semidirect
10. C2×#10622799C2semidirect
11. C2×#10622351C2semidirect
12. C2×#10622419C2semidirect
13. C2×#10622384C2semidirect
14. C2×D11×#103C2semidirect
15. C2×#10622340C2semidirect
16. C2×C11×#452C2semidirect
21. C2×#67043C22semidirect
43. C2×#66971C22semidirect
45. C2×#66969C22semidirect
51. #10623160C22semidirect
58. C11×#452C22semidirect
62. #10622851C22semidirect
66. #10622799C22semidirect
67. #10622786C22semidirect
72. #10622663C22semidirect
75. #10622419C22semidirect
76. D11×#103C22semidirect
77. #10622394C22semidirect
78. #10622384C22semidirect
79. #10622351C22semidirect
80. #10622340C22semidirect
111. C2×Q8×D11D4semidirect
123. C2×#4341D4semidirect
278. Q8×D11C2×D4semidirect
286. #4341C2×D4semidirect
372. C2×#452D11semidirect
519. #452C2×D11semidirect
713. C2×C11#3013semidirect
870. C11C2×#3013semidirect
1007. C2#13077935direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670432
C22×#669712
C22×#669692
C2×#106231602
#130779352
C2×#106227862
C2×#106223942
C2×#106228512
C2×#106226632
C2×#106227992
C2×#106223512
C2×#106224192
C2×#106223842
C2×D11×#1032
C2×#106223402
C2×C11×#4522
C2×#301311