Finite Group Databasebeta

← #15620247

Subgroups — #15620247

Order 2816.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077932C214yesmaximal, complemented
6#13077924C214yesmaximal, complemented
7#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077839C214yesmaximal, complemented
15#13077837C214yesmaximal, complemented
16#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D11×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
21#10623457—28no—
22#10623457—28no—
23C2×#67042—22no—
24C2×#67042—21no—
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×#67042C2211yescharacteristic
27C2×#67042C2212yescomplemented
28C2×#41×D11—22no—
29C2×#41×D11—21no—
30C2×#41×D11C2211yescharacteristic
31C2×#41×D11C2211yescharacteristic
32C2×#41×D11C2212yescomplemented
33C2×#67040—21no—
34C2×#67040C2211yescharacteristic
35C2×#67040C2212yescomplemented
36C22×#4343—21no—
37C22×#4343C2211yescharacteristic
38C22×#4343C2212yescomplemented
39C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#10623361C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
45#10623347C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
49#10623308—28no—
50C2×#66972—28no—
51C2×#66972C2214yescomplemented
52C2×#66972C2212yescomplemented
53C2×#66972C2214yescomplemented
54C2×#66971C2212yescomplemented
55C2×#66969C2212yescomplemented
56C2×#66967C2212yescomplemented
57C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
60C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
61#10623256—21no—
62#10623255—21no—
63#10623205—21no—
64#10623199—21no—
65#10623187—22no—
66#10623184—22no—
67#10623160C2214yescomplemented
68#10623158C2214yescomplemented
69#10623056C2211yescharacteristic, complemented
70D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#452C2214yescomplemented
72C11×#451C2214yescomplemented
73C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#10622851C2214yescomplemented
77#10622847C2211yescharacteristic, complemented
78#10622846C2211yescharacteristic, complemented
79#10622840C2214yescomplemented
80#10622838C2211yescharacteristic, complemented
81#10622800C2214yescomplemented
82#10622800C2214yescomplemented
83#10622799C2214yescomplemented
84#10622782C2214yescomplemented
85#10622744C2211yescharacteristic, complemented
86#10622742C2211yescharacteristic, complemented
87#10622726C2211yescharacteristic, complemented
88#10622723C2211yescharacteristic, complemented
89#10622660C2214yescomplemented
90#10622659C2214yescomplemented
91#10622615C2211yescharacteristic, complemented
92#10622614C2211yescharacteristic, complemented
93#10622424C2214yescomplemented
94#10622424C2214yescomplemented
95#10622419C2214yescomplemented
96#10622417C2214yescomplemented
97#10622417C2212yescomplemented
98#10622416C2214yescomplemented
99D11×#103C2212yescomplemented
100#10622386C2214yescomplemented
101#10622385C2212yescomplemented
102D11×#102C2212yescomplemented
103#10622347C2214yescomplemented
104#10622345C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106D11×C22⋊C8C2214yescomplemented
107C11×2−1+4—24no—
108C11×2−1+4—24no—
109C2×C11×#41—22no—
110C2×C11×#41—21no—
111C2×C11×#41C2312yes—
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C2×C11×#41C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C11—21no—
115C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C11C2312yes—
117C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
118#67042—216no—
119#67042—232no—
120#67042—24no—
121#67042—28no—
122#67042—28no—
123#67042—24no—
124#67042—24no—
125#67042—24no—
126#41×D11—232no—
127#41×D11—216no—
128#41×D11—28no—
129#41×D11—28no—
130#41×D11—24no—
131#41×D11—24no—
132#41×D11—24no—
133#41×D11D418yescomplemented
134#67040—216no—
135#67040—24no—
136#67040—28no—
137#67040—28no—
138#67040—24no—
139C2×#4343—216no—
140C2×#4343—21no—
141C2×#4343—28no—
142C2×#4343—28no—
143C2×#4343—21no—
144C2×#4343—22no—
145C2×#4343—21no—
146C2×#4343—22no—
147C2×#4343—21no—
148C2×#4343—24no—
149C2×#4343—22no—
150C2×#4343—21no—
151C2×#4343—21no—
152C2×#4343—24no—
153C2×#4343—24no—
154C2×#4343D411yescharacteristic
155C2×#4343D418yescomplemented
156C2×#4343C2312yes—
157C2×#4343C2312yes—
158C2×#4343C2312yes—
159C2×#4343C2312yes—
160C2×#4343C2312yes—
161C2×#4343C2312yes—
162C2×#4343C2311yescharacteristic
163C2×Q8×D11—21no—
164C2×Q8×D11—22no—
165C2×Q8×D11D411yescharacteristic
166C2×Q8×D11C2312yes—
167C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
168C2×#4341—21no—
169C2×#4341—22no—
170C2×#4341D412yes—
171C2×#4341D411yescharacteristic
172C2×#4341C2311yescharacteristic
173C2×D4×D11—21no—
174C2×D4×D11—22no—
175C2×D4×D11—22no—
176C2×D4×D11—21no—
177C2×D4×D11—22no—
178C2×D4×D11—22no—
179C2×D4×D11—22no—
180C2×D4×D11D412yes—
181C2×D4×D11D411yescharacteristic
182C2×D4×D11C2312yes—
183C2×D4×D11C2311yescharacteristic
184C2×#4339—22no—
185C2×#4339—22no—
186C2×#4339—22no—
187C2×#4339—21no—
188C2×#4339—22no—
189C2×#4339—21no—
190C2×#4339—22no—
191C2×#4339C2311yescharacteristic
192C2×#4339C2312yes—
193C2×#4339C2312yes—
194C2×#4339C2311yescharacteristic
195C22×D44—21no—
196C22×D44—22no—
197C22×D44—21no—
198C22×D44—22no—
199C22×D44—21no—
200C22×D44C2311yescharacteristic
201C22×D44C2312yes—
202C22×D44C2311yescharacteristic
203C22×C4×D11—21no—
204C22×C4×D11—22no—
205C22×C4×D11—21no—
206C22×C4×D11—22no—
207C22×C4×D11—21no—
208C22×C4×D11C2312yes—
209C22×C4×D11C2311yescharacteristic
210C11×#137—24no—
211C2×C11×Q16—24no—
212C2×C11×Q16C2312yes—
213C2×C11×Q16C2314yes—
214C2×C11×SD16C2312yes—
215C2×C11×M16C2311yescharacteristic
216C22×C8×C11C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊Q8—21no—
218C11×#124—21no—
219C11×#123—22no—
220C11×C22⋊Q8C2314yes—
221C11×#117C2311yescharacteristic
222#67002—24no—
223#67000—21no—
224#67000—21no—
225#66999C2314yes—
226#66997—21no—
227C2×#4326C2312yes—
228#66995—24no—
229C2×#4325—24no—
230C2×#4325—24no—
231C2×#4325C2312yes—
232C2×#4325C2314yes—
233C2×#4325C2312yes—
234C2×#4325C2314yes—
235#66993—21no—
236#66990—22no—
237C2×#4323C2312yes—
238#66983C2314yes—
239#66982—22no—
240#66979C2311yescharacteristic
241C2×#4318C2311yescharacteristic
242C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
243#66972—216no—
244#66972—216no—
245#66972—28no—
246#66971—28no—
247#66969—28no—
248#66967—28no—
249#66961—24no—
250M16×D11—24no—
251C2×D88—24no—
252C2×D88C2314yes—
253C2×D88C2312yes—
254C2×#4314C2312yes—
255C2×#4313C2312yes—
256C2×C8×D11—24no—
257C2×C8×D11C2312yes—
258C2×C8×D11C2312yes—
259C2×C8×D11C2312yes—
260#66949—24no—
261#66948—24no—
262#66948C2314yes—
263#66947—24no—
264#66946—24no—
265#66945C2312yes—
266C4⋊C4×D11C2312yes—
267#66937—24no—
268#66937—24no—
269#66935—24no—
270#66935—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—24no—
272C22⋊C4×D11—21no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66927—21no—
276#66925—21no—
277C42×D11—21no—
278C11×#103C2312yes—
279C11×#103C2314yes—
280C11×#102C2312yes—
281C11×C22⋊C8C2314yes—
282#66899C2314yes—
283#66899C2312yes—
284#66896C2312yes—
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
286#66885C2312yes—
287#66885C2314yes—
288(C2×D11)⋊C8C2314yes—
289(C2×D11)⋊C8C2314yes—
290#66880C2312yes—
291#66874C2312yes—
292#66873C2314yes—
293#66873C2312yes—
294#60366—111nomaximal, Sylow
295C23×D11—22no—
296C23×D11—21no—
297C23×D11—22no—
298C23×D11—21no—
299C23×D11—21no—
300C23×D11C2×D412yes—
301C23×D11C2×D411yescharacteristic
302C11×#41—216no—
303C11×#41—28no—
304C11×#41—24no—
305C11×#41—24no—
306C11×#41—22no—
307C11×#41—22no—
308C11×#41—22no—
309C11×#41C2×D414yes—
310C2×Q8×C11—28no—
311C2×Q8×C11—24no—
312C2×Q8×C11—24no—
313C2×Q8×C11—22no—
314C2×Q8×C11—21no—
315C2×Q8×C11—22no—
316C2×Q8×C11—21no—
317C2×Q8×C11—22no—
318C2×Q8×C11—22no—
319C2×Q8×C11C2×D414yes—
320C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C11C2412yes—
322C2×Q8×C11C2412yes—
323C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
324C2×D4×C11—22no—
325C2×D4×C11—21no—
326C2×D4×C11C2×D412yes—
327C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C11C2411yescharacteristic
329C22×C4×C11—22no—
330C22×C4×C11—21no—
331C22×C4×C11—22no—
332C22×C4×C11—21no—
333C22×C4×C11—21no—
334C22×C4×C11C2412yes—
335C22×C4×C11C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D11—22no—
337C2×C22⋊D11—21no—
338C2×C22⋊D11—22no—
339C2×C22⋊D11—21no—
340C2×C22⋊D11—24no—
341C2×C22⋊D11—21no—
342C2×C22⋊D11C2×D412yes—
343C2×C22⋊D11C2×D412yes—
344C2×C22⋊D11C2×D412yes—
345C22×Dic11—21no—
346C22×Dic11C2×D412yes—
347C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
348#4343—216no—
349#4343—216no—
350#4343—216no—
351#4343—28no—
352#4343—28no—
353#4343—24no—
354#4343—24no—
355#4343—24no—
356#4343—28no—
357#4343—28no—
358#4343—22no—
359#4343—24no—
360#4343—24no—
361#4343—24no—
362#4343—24no—
363#4343—24no—
364#4343—24no—
365#4343—24no—
366#4343—24no—
367#4343—44no—
368#4343—44no—
369#4343C2×D414yes—
370#4343C2×D418yes—
371#4343C2×D418yes—
372Q8×D11—216no—
373Q8×D11—28no—
374Q8×D11—24no—
375Q8×D11—22no—
376Q8×D11—24no—
377Q8×D11—24no—
378Q8×D11C2×D414yes—
379#4341—216no—
380#4341—28no—
381#4341—28no—
382#4341—24no—
383#4341—22no—
384#4341C2×D414yes—
385D4×D11—216no—
386D4×D11—216no—
387D4×D11—216no—
388D4×D11—216no—
389D4×D11—216no—
390D4×D11—28no—
391D4×D11—24no—
392D4×D11—24no—
393D4×D11—22no—
394D4×D11—28no—
395D4×D11—28no—
396D4×D11—24no—
397D4×D11C2×D414yes—
398#4339—216no—
399#4339—216no—
400#4339—216no—
401#4339—216no—
402#4339—216no—
403#4339—28no—
404#4339—24no—
405#4339—28no—
406#4339—24no—
407#4339—24no—
408#4339—24no—
409#4339—22no—
410#4339—22no—
411#4339—22no—
412#4339C2×D414yes—
413C2×D44—216no—
414C2×D44—216no—
415C2×D44—28no—
416C2×D44—24no—
417C2×D44—24no—
418C2×D44—28no—
419C2×D44—22no—
420C2×D44—22no—
421C2×D44—22no—
422C2×D44—21no—
423C2×D44—22no—
424C2×D44—22no—
425C2×D44—22no—
426C2×D44—24no—
427C2×D44—22no—
428C2×D44—21no—
429C2×D44—22no—
430C2×D44—21no—
431C2×D44—22no—
432C2×D44—22no—
433C2×D44—44no—
434C2×D44C2×D414yes—
435C2×D44C2×D411yescharacteristic
436C2×D44C2×D412yes—
437C2×D44C2412yes—
438C2×D44C2411yescharacteristic
439C2×D44C2412yes—
440C2×C4×D11—216no—
441C2×C4×D11—216no—
442C2×C4×D11—28no—
443C2×C4×D11—22no—
444C2×C4×D11—21no—
445C2×C4×D11—22no—
446C2×C4×D11—22no—
447C2×C4×D11—22no—
448C2×C4×D11—28no—
449C2×C4×D11—24no—
450C2×C4×D11—24no—
451C2×C4×D11—22no—
452C2×C4×D11—22no—
453C2×C4×D11—22no—
454C2×C4×D11—21no—
455C2×C4×D11—22no—
456C2×C4×D11—22no—
457C2×C4×D11—21no—
458C2×C4×D11—44no—
459C2×C4×D11C2×D414yes—
460C2×C4×D11C2×D414yes—
461C2×C4×D11C2×D412yes—
462C2×C4×D11C2×D412yes—
463C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
464C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
465C2×C4×D11C2412yes—
466C2×C4×D11C2411yescharacteristic
467C2×C4×D11C2411yescharacteristic
468C2×Dic22—22no—
469C2×Dic22—21no—
470C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
471C2×Dic22C2×D412yes—
472C2×Dic22C2411yescharacteristic
473C11×Q16—24no—
474C11×Q16—28no—
475C11×SD16—24no—
476C11×M16—22no—
477C2×C8×C11—22no—
478C2×C8×C11C2412yes—
479C2×C8×C11C2412yes—
480C11×C4⋊C4—24no—
481C11×C4⋊C4C2412yes—
482C11×C22⋊C4—21no—
483C11×C22⋊C4—24no—
484C42×C11—21no—
485C22⋊Dic11—21no—
486#4326—24no—
487#4325—24no—
488#4325—28no—
489#4325—24no—
490#4325—28no—
491#4323—24no—
492(C2×D11)⋊C4—24no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—24no—
495(C2×D11)⋊C4—24no—
496C4⋊Dic11C2412yes—
497Dic11⋊C4—22no—
498Dic11⋊C4—24no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—21no—
501#4318—22no—
502C2×C11⋊C8—22no—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505D88—28no—
506D88—24no—
507#4314—24no—
508#4313—24no—
509C8×D11—24no—
510C8×D11—24no—
511C8×D11—24no—
512C2×#585—111no—
513C2×#575—111no—
514C22×#135—111no—
515#3449—111no—
516#3013—114no—
517#3012—114no—
518#3011—111no—
519#3011D1111yescharacteristic, complemented
520#3010—111no—
521#3010—111no—
522#3009—111no—
523#3009—111no—
524#3008—111no—
525#3008—111no—
526#3002—114no—
527#3002—114no—
528#2896—111no—
529C2×#416—111no—
530C2×#408—111no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11C22×D412yes—
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11—22no—
535C22×D11—21no—
536C22×D11—28no—
537C22×D11—28no—
538C22×D11—24no—
539C22×D11—24no—
540C22×D11—24no—
541C22×D11—22no—
542C22×D11—42no—
543C22×D11—44no—
544C22×D11—42no—
545C22×D11—82no—
546C22×D11—84no—
547C22×D11—82no—
548C22×D11—84no—
549C22×D11—82no—
550C22×D11#12014yes—
551C22×D11C22×D412yes—
552C22×D11C22×D411yescharacteristic
553C22×D11C22×D411yescharacteristic
554Q8×C11—28no—
555Q8×C11—24no—
556Q8×C11—22no—
557Q8×C11—21no—
558Q8×C11—22no—
559Q8×C11—22no—
560Q8×C11—22no—
561Q8×C11—42no—
562Q8×C11C22×D414yes—
563Q8×C11C22×D412yes—
564D4×C11—28no—
565D4×C11—24no—
566D4×C11—24no—
567D4×C11—22no—
568D4×C11—21no—
569D4×C11C22×D412yes—
570C2×C4×C11—28no—
571C2×C4×C11—28no—
572C2×C4×C11—24no—
573C2×C4×C11—22no—
574C2×C4×C11—21no—
575C2×C4×C11—24no—
576C2×C4×C11—22no—
577C2×C4×C11—22no—
578C2×C4×C11—22no—
579C2×C4×C11—22no—
580C2×C4×C11—42no—
581C2×C4×C11C22×D412yes—
582C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
583C2×C4×C11C22×D412yes—
584C2×C4×C11C22×D412yes—
585C2×C4×C11C2511yescharacteristic
586C22⋊D11—28no—
587C22⋊D11—28no—
588C22⋊D11—24no—
589C22⋊D11—24no—
590C22⋊D11—24no—
591C22⋊D11—24no—
592C22⋊D11—24no—
593C22⋊D11—24no—
594C22⋊D11—84no—
595C2×Dic11—21no—
596C2×Dic11—24no—
597C2×Dic11—24no—
598C2×Dic11—22no—
599C2×Dic11#12014yes—
600C2×Dic11C22×D412yes—
601C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
603D44—28no—
604D44—28no—
605D44—28no—
606D44—24no—
607D44—28no—
608D44—28no—
609D44—24no—
610D44—24no—
611D44—22no—
612D44—21no—
613D44—22no—
614D44—22no—
615D44—22no—
616D44—44no—
617D44—44no—
618D44—42no—
619D44—84no—
620D44C22×D412yes—
621D44C22×D414yes—
622C4×D11—28no—
623C4×D11—28no—
624C4×D11—28no—
625C4×D11—28no—
626C4×D11—24no—
627C4×D11—24no—
628C4×D11—24no—
629C4×D11—22no—
630C4×D11—22no—
631C4×D11—28no—
632C4×D11—24no—
633C4×D11—24no—
634C4×D11—28no—
635C4×D11—44no—
636C4×D11—44no—
637C4×D11—82no—
638C4×D11#12014yes—
639C4×D11#12014yes—
640C4×D11C22×D412yes—
641C4×D11C22×D412yes—
642C4×D11C22×D412yes—
643C4×D11C22×D412yes—
644Dic22—28no—
645Dic22—22no—
646Dic22—21no—
647Dic22—24no—
648Dic22—24no—
649Dic22C22×D412yes—
650C8×C11—22no—
651C8×C11—22no—
652C11⋊C8—22no—
653C11⋊C8—22no—
654#585—228no—
655#585—228no—
656C2×2−1+4—111no—
657C2×2−1+4—112no—
658C2×2−1+4—221no—
659C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
660C2×H(5,𝔽2)—111no—
661C2×H(5,𝔽2)—112no—
662C2×H(5,𝔽2)—111no—
663C2×H(5,𝔽2)—222no—
664C2×H(5,𝔽2)—221no—
665C22×#41—111no—
666C22×#41—111no—
667C22×#41—112no—
668C22×#41—111no—
669C22×#41—112no—
670C22×#41—111no—
671C22×#41—221no—
672C22×#41—222no—
673C22×#41—221no—
674#575—228no—
675C2×#137—111no—
676C2×#137—112no—
677C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
678C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
681C2×#135—114no—
682C2×#135—112no—
683C2×#135—114no—
684C2×#135—112no—
685C2×#135—228no—
686C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
687C22×SD16—111no—
688C22×SD16—111no—
689C22×D8—111no—
690C22×M16—111no—
691C23×C8—111no—
692#537—114no—
693#536—111no—
694#536—221no—
695#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
696#535—111no—
697#535—111no—
698#535—221no—
699#534—222no—
700#532—221no—
701#532—221no—
702#525—114no—
703#525—222no—
704C2×#117—111no—
705#452—114no—
706#452—114no—
707#452—114no—
708#452C2×D1114yescomplemented
709#451—114no—
710#451C2×D1114yescomplemented
711#450—114no—
712#450—114no—
713#449—114no—
714#449—114no—
715#449—114no—
716#449—114no—
717#448—114no—
718#448—114no—
719#447—114no—
720#447—114no—
721#419—111no—
722#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
723#418—111no—
724#418—111no—
725#417—114no—
726#416—111no—
727#416—111no—
728#416—111no—
729#416—112no—
730#416—114no—
731#416—112no—
732#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
733C2×#103—112no—
734C2×#102—112no—
735#408—111no—
736#408—111no—
737#408—111no—
738#408—114no—
739#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
740C2×C22⋊C8—114no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—24no—
743C22×C11—22no—
744C22×C11—22no—
745C22×C11—42no—
746C22×C11C2×#12012yes—
747C22×C11C23×D411yescharacteristic
748C2×D11—22no—
749C2×D11—22no—
750C2×D11—24no—
751C2×D11—24no—
752C2×D11—22no—
753C2×D11—22no—
754C2×D11—44no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—44no—
757C2×D11—44no—
758C2×D11—42no—
759C2×D11—84no—
760C2×D11—84no—
761C2×D11—84no—
762C2×D11—88no—
763C2×D11—88no—
764C2×D11—84no—
765C2×D11C2×#12012yes—
766C2×D11C2×#12012yes—
767C4×C11—24no—
768C4×C11—22no—
769C4×C11—22no—
770C4×C11—42no—
771C4×C11—42no—
772C4×C11C2×#12012yes—
773C4×C11C23×D411yescharacteristic
774C4×C11C23×D411yescharacteristic
775Dic11—22no—
776Dic11—22no—
777Dic11—42no—
778Dic11C2×#12012yes—
779Dic11C2×#12012yes—
7802−1+4—24no—
7812−1+4—24no—
7822−1+4—228no—
7832−1+4—228no—
7842−1+4—224no—
7852−1+4—2216no—
7862−1+4—224no—
787H(5,𝔽2)—228no—
788H(5,𝔽2)—224no—
789H(5,𝔽2)—224no—
790H(5,𝔽2)—224no—
791H(5,𝔽2)—228no—
792H(5,𝔽2)—2232no—
793H(5,𝔽2)—2216no—
794H(5,𝔽2)—224no—
795C2×#41—22no—
796C2×#41—21no—
797C2×#41—111no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—111no—
800C2×#41—111no—
801C2×#41—112no—
802C2×#41—118no—
803C2×#41—118no—
804C2×#41—112no—
805C2×#41—111no—
806C2×#41—112no—
807C2×#41—112no—
808C2×#41—112no—
809C2×#41—112no—
810C2×#41—112no—
811C2×#41—111no—
812C2×#41—111no—
813C2×#41—112no—
814C2×#41—221no—
815C2×#41—222no—
816C2×#41—222no—
817C2×#41—222no—
818C2×#41—222no—
819C2×#41—222no—
820C2×#41—221no—
821C2×#41—221no—
822C2×#41—222no—
823C2×#41—221no—
824C2×#41—222no—
825C2×#41—221no—
826C2×#41—222no—
827C2×#41—224no—
828C2×#41—221no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—224no—
831C2×#41—224no—
832C2×#41—224no—
833C2×#41—224no—
834C2×#41—224no—
835C2×#41—222no—
836C2×#41—221no—
837C2×#41—228no—
838C2×#41—228no—
839C2×#41—2216no—
840C2×#41—228no—
841C2×#41—228no—
842C2×#41—2232no—
843C2×#41—2216no—
844C2×#41—221no—
845C2×#41C22×D1112yes—
846C2×#41C22×D1111yescharacteristic
847C2×#41C22×D1111yescharacteristic
848C22×Q8—21no—
849C22×Q8—111no—
850C22×Q8—111no—
851C22×Q8—112no—
852C22×Q8—222no—
853C22×Q8—221no—
854C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
855C22×Q8C22×D1112yes—
856C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
857C22×D4—111no—
858C22×D4—112no—
859C22×D4—111no—
860C22×D4—112no—
861C22×D4—111no—
862C22×D4—111no—
863C22×D4—112no—
864C22×D4—222no—
865C22×D4—221no—
866C22×D4—221no—
867C22×D4—222no—
868C22×D4—221no—
869C22×D4—222no—
870C22×D4—222no—
871C22×D4—222no—
872C22×D4—221no—
873C22×D4—222no—
874C22×D4—222no—
875C22×D4—221no—
876C23×C4—111no—
877C23×C4—112no—
878C23×C4—221no—
879C23×C4—222no—
880C23×C4—221no—
881C23×C4—222no—
882C23×C4—221no—
883#137—24no—
884#137—228no—
885#137—224no—
886AGL(1,ℤ/8)—224no—
887AGL(1,ℤ/8)—228no—
888AGL(1,ℤ/8)—224no—
889#135—228no—
890#135—2216no—
891#135—2216no—
892#135—228no—
893C2×Q16—24no—
894C2×Q16—112no—
895C2×Q16C22×D1114yes—
896C2×Q16C22×D1112yes—
897C2×SD16—114no—
898C2×SD16—114no—
899C2×SD16—112no—
900C2×SD16—112no—
901C2×SD16—112no—
902C2×SD16—224no—
903C2×SD16—224no—
904C2×SD16C22×D1112yes—
905C2×D8—112no—
906C2×D8—114no—
907C2×D8—112no—
908C2×D8—224no—
909C2×M16—111no—
910C2×M16—112no—
911C2×M16—224no—
912C2×M16C22×D1111yescharacteristic
913C22×C8—111no—
914C22×C8—112no—
915C22×C8—112no—
916C22×C8—112no—
917C22×C8—224no—
918C22×C8C22×D1111yescharacteristic
919C4⋊Q8—21no—
920C4⋊Q8—221no—
921#127—221no—
922#127—221no—
923#124—21no—
924#124—221no—
925#124—221no—
926#124—221no—
927#123—22no—
928#123—224no—
929#123—222no—
930C22⋊Q8—114no—
931C22⋊Q8—224no—
932C22⋊Q8C22×D1114yes—
933#121—114no—
934#121—114no—
935#121—224no—
936#121—224no—
937#121—224no—
938#120—222no—
939#120—224no—
940#120—222no—
941C4×D4—224no—
942C4×D4—224no—
943#117—111no—
944#117—112no—
945#117—221no—
946#117—221no—
947#117C22×D1111yescharacteristic
948C2×C4⋊C4—112no—
949C2×C22⋊C4—221no—
950C2×C42—221no—
951#103—112no—
952#103—114no—
953#103—112no—
954#103—112no—
955#103C22×D1112yes—
956#103C22×D1114yes—
957#102—112no—
958#102—112no—
959#102—114no—
960#102—112no—
961#102—114no—
962#102C22×D1112yes—
963C22⋊C8—114no—
964C22⋊C8—114no—
965C22⋊C8—114no—
966C22⋊C8C22×D1114yes—
967C2×C11—22no—
968C2×C11—42no—
969C2×C11—42no—
970C2×C11C22×#12011yescharacteristic
971C2×C11#358412yes—
972D11—22no—
973D11—22no—
974D11—42no—
975D11—42no—
976D11—44no—
977D11—82no—
978C24—111no—
979C24—112no—
980C24—221no—
981C24—222no—
982C24—222no—
983C24—221no—
984C24—221no—
985#41—216no—
986#41—28no—
987#41—24no—
988#41—24no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—114no—
993#41—118no—
994#41—118no—
995#41—114no—
996#41—114no—
997#41—228no—
998#41—224no—
999#41—224no—
1000#41—224no—
1001#41—224no—
1002#41—2216no—
1003#41—2216no—
1004#41—2216no—
1005#41—2216no—
1006#41—2216no—
1007#41—228no—
1008#41—228no—
1009#41—228no—
1010#41—224no—
1011#41—222no—
1012#41—224no—
1013#41—228no—
1014#41—224no—
1015#41—222no—
1016#41—228no—
1017#41—224no—
1018#41—224no—
1019#41—224no—
1020#41—224no—
1021#41—224no—
1022#41—2216no—
1023#41—224no—
1024#41—224no—
1025#41—2216no—
1026#41—2216no—
1027#41—2216no—
1028#41—228no—
1029#41—228no—
1030#41—224no—
1031#41—224no—
1032#41—222no—
1033#41—222no—
1034#41—222no—
1035#41—444no—
1036#41—444no—
1037#41D4×D1114yes—
1038C2×Q8—28no—
1039C2×Q8—24no—
1040C2×Q8—24no—
1041C2×Q8—22no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—22no—
1044C2×Q8—21no—
1045C2×Q8—22no—
1046C2×Q8—22no—
1047C2×Q8—112no—
1048C2×Q8—111no—
1049C2×Q8—114no—
1050C2×Q8—111no—
1051C2×Q8—221no—
1052C2×Q8—222no—
1053C2×Q8—224no—
1054C2×Q8—222no—
1055C2×Q8—224no—
1056C2×Q8—2216no—
1057C2×Q8—228no—
1058C2×Q8—224no—
1059C2×Q8D4×D1114yes—
1060C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1061C2×Q8C23×D1112yes—
1062C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1063C2×Q8C23×D1112yes—
1064C2×D4—22no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—114no—
1067C2×D4—112no—
1068C2×D4—112no—
1069C2×D4—112no—
1070C2×D4—114no—
1071C2×D4—112no—
1072C2×D4—111no—
1073C2×D4—111no—
1074C2×D4—112no—
1075C2×D4—112no—
1076C2×D4—224no—
1077C2×D4—224no—
1078C2×D4—222no—
1079C2×D4—221no—
1080C2×D4—222no—
1081C2×D4—222no—
1082C2×D4—222no—
1083C2×D4—228no—
1084C2×D4—2216no—
1085C2×D4—2216no—
1086C2×D4—228no—
1087C2×D4—222no—
1088C2×D4—222no—
1089C2×D4—224no—
1090C2×D4—224no—
1091C2×D4—222no—
1092C2×D4—221no—
1093C2×D4—222no—
1094C2×D4—224no—
1095C2×D4—228no—
1096C2×D4—228no—
1097C2×D4—2216no—
1098C2×D4—2216no—
1099C2×D4—2216no—
1100C2×D4—2216no—
1101C2×D4—2216no—
1102C2×D4—228no—
1103C2×D4—221no—
1104C2×D4—222no—
1105C2×D4—221no—
1106C2×D4—224no—
1107C2×D4—224no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—221no—
1110C2×D4—222no—
1111C2×D4—222no—
1112C2×D4—222no—
1113C2×D4—221no—
1114C2×D4—444no—
1115C2×D4D4×D1112yes—
1116C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1117C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—111no—
1124C22×C4—111no—
1125C22×C4—111no—
1126C22×C4—114no—
1127C22×C4—114no—
1128C22×C4—111no—
1129C22×C4—111no—
1130C22×C4—112no—
1131C22×C4—112no—
1132C22×C4—112no—
1133C22×C4—112no—
1134C22×C4—224no—
1135C22×C4—224no—
1136C22×C4—221no—
1137C22×C4—222no—
1138C22×C4—222no—
1139C22×C4—222no—
1140C22×C4—222no—
1141C22×C4—228no—
1142C22×C4—228no—
1143C22×C4—222no—
1144C22×C4—222no—
1145C22×C4—221no—
1146C22×C4—222no—
1147C22×C4—2216no—
1148C22×C4—2216no—
1149C22×C4—222no—
1150C22×C4—221no—
1151C22×C4—222no—
1152C22×C4—221no—
1153C22×C4—444no—
1154C22×C4C23×D1112yes—
1155C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1156Q16—28no—
1157Q16—24no—
1158Q16—224no—
1159SD16—24no—
1160SD16—224no—
1161SD16—228no—
1162SD16—224no—
1163SD16—228no—
1164SD16—224no—
1165D8—228no—
1166D8—224no—
1167D8—224no—
1168M16—22no—
1169M16—224no—
1170M16—222no—
1171C2×C8—22no—
1172C2×C8—112no—
1173C2×C8—112no—
1174C2×C8—224no—
1175C2×C8—224no—
1176C2×C8—224no—
1177C2×C8—222no—
1178C2×C8C23×D1112yes—
1179C2×C8C23×D1112yes—
1180C4⋊C4—24no—
1181C4⋊C4—112no—
1182C4⋊C4—222no—
1183C4⋊C4—224no—
1184C4⋊C4C23×D1112yes—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—224no—
1188C22⋊C4—222no—
1189C22⋊C4—224no—
1190C22⋊C4—221no—
1191C22⋊C4—224no—
1192C42—21no—
1193C42—222no—
1194C42—221no—
1195C11#6036611yescharacteristic, complemented, Sylow
1196C23—21no—
1197C23—111no—
1198C23—111no—
1199C23—114no—
1200C23—112no—
1201C23—224no—
1202C23—224no—
1203C23—228no—
1204C23—228no—
1205C23—222no—
1206C23—221no—
1207C23—224no—
1208C23—222no—
1209C23—442no—
1210C23—444no—
1211C23—442no—
1212C23—882no—
1213C23—882no—
1214C23—884no—
1215C23—882no—
1216C23—884no—
1217C23C2×D4×D1112yes—
1218C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1219Q8—28no—
1220Q8—24no—
1221Q8—22no—
1222Q8—21no—
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—42no—
1227Q8—112no—
1228Q8—224no—
1229Q8—224no—
1230Q8—228no—
1231Q8—222no—
1232Q8—221no—
1233Q8C2×D4×D1112yes—
1234Q8C2×D4×D1114yes—
1235D4—28no—
1236D4—24no—
1237D4—24no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—114no—
1241D4—112no—
1242D4—224no—
1243D4—228no—
1244D4—228no—
1245D4—224no—
1246D4—228no—
1247D4—228no—
1248D4—228no—
1249D4—224no—
1250D4—224no—
1251D4—224no—
1252D4—224no—
1253D4—228no—
1254D4—228no—
1255D4—224no—
1256D4—224no—
1257D4—224no—
1258D4—222no—
1259D4—221no—
1260D4—222no—
1261D4—222no—
1262D4—222no—
1263D4—444no—
1264D4—444no—
1265D4—442no—
1266D4—884no—
1267D4—884no—
1268D4C2×D4×D1112yes—
1269C2×C4—28no—
1270C2×C4—28no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—114no—
1281C2×C4—111no—
1282C2×C4—111no—
1283C2×C4—114no—
1284C2×C4—114no—
1285C2×C4—112no—
1286C2×C4—112no—
1287C2×C4—112no—
1288C2×C4—112no—
1289C2×C4—112no—
1290C2×C4—224no—
1291C2×C4—224no—
1292C2×C4—228no—
1293C2×C4—228no—
1294C2×C4—224no—
1295C2×C4—224no—
1296C2×C4—228no—
1297C2×C4—228no—
1298C2×C4—228no—
1299C2×C4—228no—
1300C2×C4—224no—
1301C2×C4—224no—
1302C2×C4—221no—
1303C2×C4—224no—
1304C2×C4—222no—
1305C2×C4—222no—
1306C2×C4—222no—
1307C2×C4—444no—
1308C2×C4—444no—
1309C2×C4—882no—
1310C2×C4C2×D4×D1112yes—
1311C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D1112yes—
1313C2×C4C2×D4×D1112yes—
1314C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1315C8—22no—
1316C8—22no—
1317C8—222no—
1318C8—222no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—24no—
1323C22—42no—
1324C22—112no—
1325C22—112no—
1326C22—222no—
1327C22—222no—
1328C22—224no—
1329C22—222no—
1330C22—222no—
1331C22—224no—
1332C22—444no—
1333C22—444no—
1334C22—442no—
1335C22—442no—
1336C22—444no—
1337C22—884no—
1338C22—884no—
1339C22—884no—
1340C22—884no—
1341C22—888no—
1342C22—888no—
1343C22D11×#12012yes—
1344C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1345C4—24no—
1346C4—22no—
1347C4—22no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—112no—
1351C4—112no—
1352C4—222no—
1353C4—222no—
1354C4—442no—
1355C4D11×#12012yes—
1356C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1357C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1358C2—22no—
1359C2—42no—
1360C2—42no—
1361C2—222no—
1362C2—222no—
1363C2—442no—
1364C2—444no—
1365C2—442no—
1366C2—882no—
1367C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1368C2#1308338612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#60366
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623457C2semidirect
2. C2×#10623308C2semidirect
3. C22×#66972C2semidirect
4. #13081948C2semidirect
5. #13077932C2semidirect
6. #13077924C2semidirect
7. #13077907C2semidirect
8. #13077903C2semidirect
9. #13077902C2semidirect
10. #13077892C2semidirect
11. #13077891C2semidirect
12. #13077887C2semidirect
13. #13077886C2semidirect
14. #13077839C2semidirect
15. #13077837C2semidirect
16. #13077134C2semidirect
17. D11×#416C2semidirect
18. D11×#408C2semidirect
19. C11×#3011C2semidirect
27. C2×#67042C22semidirect
32. C2×#41×D11C22semidirect
35. C2×#67040C22semidirect
38. C22×#4343C22semidirect
39. C22×#4343C22semidirect
40. C2×C11×#137C22semidirect
41. C22×C11×Q16C22semidirect
42. C11×#536C22semidirect
43. #10623361C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. #10623347C22semidirect
46. C2×#66995C22semidirect
47. C22×#4325C22semidirect
48. C22×#4325C22semidirect
51. C2×#66972C22semidirect
52. C2×#66972C22semidirect
53. C2×#66972C22semidirect
54. C2×#66971C22semidirect
55. C2×#66969C22semidirect
56. C2×#66967C22semidirect
57. C2×#66961C22semidirect
58. C2×M16×D11C22semidirect
59. C22×D88C22semidirect
60. C22×C8×D11C22semidirect
67. #10623160C22semidirect
68. #10623158C22semidirect
69. #10623056C22semidirect
70. D11×#117C22semidirect
71. C11×#452C22semidirect
72. C11×#451C22semidirect
73. C11×#419C22semidirect
74. C11×#416C22semidirect
75. C11×#408C22semidirect
76. #10622851C22semidirect
77. #10622847C22semidirect
78. #10622846C22semidirect
79. #10622840C22semidirect
80. #10622838C22semidirect
81. #10622800C22semidirect
82. #10622800C22semidirect
83. #10622799C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622744C22semidirect
86. #10622742C22semidirect
87. #10622726C22semidirect
88. #10622723C22semidirect
89. #10622660C22semidirect
90. #10622659C22semidirect
91. #10622615C22semidirect
92. #10622614C22semidirect
93. #10622424C22semidirect
94. #10622424C22semidirect
95. #10622419C22semidirect
96. #10622417C22semidirect
97. #10622417C22semidirect
98. #10622416C22semidirect
99. D11×#103C22semidirect
100. #10622386C22semidirect
101. #10622385C22semidirect
102. D11×#102C22semidirect
103. #10622347C22semidirect
104. #10622345C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. D11×C22⋊C8C22semidirect
133. #41×D11D4semidirect
155. C2×#4343D4semidirect
519. #3011D11semidirect
677. C2×#137C2×D11semidirect
686. C22×Q16C2×D11semidirect
695. #536C2×D11semidirect
708. #452C2×D11semidirect
710. #451C2×D11semidirect
722. #419C2×D11semidirect
732. #416C2×D11semidirect
739. #408C2×D11semidirect
1195. C11#60366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234572
C2×#106233082
C22×#669722
#130819482
#130779322
#130779242
#130779072
#130779032
#130779022
#130778922
#130778912
#130778872
#130778862
#130778392
#130778372
#130771342
D11×#4162
D11×#4082
C11×#30112
#6036611