Finite Group Databasebeta

← #15620250

Subgroups — #15620250

Order 2816.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077921C214yesmaximal, complemented
6#13077915C214yesmaximal, complemented
7#13077888C214yesmaximal, complemented
8#13077879C214yesmaximal, complemented
9#13077861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077841C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D11×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×D4×C11C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C22⋊D11—21no—
22C23×C22⋊D11—21no—
23C2×#41×D11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67037—28no—
25C2×#67037—28no—
26C2×#67037—22no—
27C2×#67037—22no—
28C2×#67037C2214yes—
29C2×#67037C2214yescomplemented
30C22×#4341—21no—
31C22×#4341C2211yescharacteristic
32C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
33C22×D4×D11—21no—
34C22×D4×D11C2211yescharacteristic
35C22×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4339C2211yescharacteristic
37C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#525C2211yescharacteristic, complemented
41#10623359C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
46#10623322C2211yescharacteristic, complemented
47#10623304—28no—
48D11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
49C2×#66969C2212yescomplemented
50C2×#66968C2212yescomplemented
51C2×#66967C2212yescomplemented
52C2×SD16×D11C2212yescomplemented
53C2×#66965C2212yescomplemented
54C2×#66964C2212yescomplemented
55C2×#66964C2212yescomplemented
56C2×D8×D11C2212yescomplemented
57C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
60C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
61#10623184—21no—
62#10623179—21no—
63#10623160C2212yescomplemented
64#10623159C2212yescomplemented
65#10623139C2212yescomplemented
66#10623138C2212yescomplemented
67#10623123—21no—
68#10623120—21no—
69#10623079—22no—
70#10623078—22no—
71#10623055C2211yescharacteristic, complemented
72D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
73C11×#450C2214yescomplemented
74C11×#447C2214yescomplemented
75C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
78#10622831C2214yescomplemented
79#10622830C2214yescomplemented
80#10622828C2211yescharacteristic, complemented
81#10622828C2211yescharacteristic, complemented
82#10622820C2211yescharacteristic, complemented
83#10622786C2214yescomplemented
84#10622782C2214yescomplemented
85#10622771C2214yescomplemented
86#10622769C2214yescomplemented
87#10622744C2211yescharacteristic, complemented
88#10622739C2211yescharacteristic, complemented
89#10622739C2211yescharacteristic, complemented
90#10622733C2211yescharacteristic, complemented
91#10622660C2214yescomplemented
92#10622650C2214yescomplemented
93#10622617C2211yescharacteristic, complemented
94#10622614C2211yescharacteristic, complemented
95#10622396C2214yescomplemented
96#10622394C2214yescomplemented
97#10622389C2214yescomplemented
98#10622386C2214yescomplemented
99#10622385C2214yescomplemented
100#10622384C2214yescomplemented
101#10622383C2214yescomplemented
102D11×#102C2214yescomplemented
103#10622347C2214yescomplemented
104#10622346C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106#10622340C2214yescomplemented
107C25×C11—21no—
108C24×D11—21no—
109C24×D11—21no—
110C2×C11×#41C2311yescharacteristic
111C22×D4×C11—24no—
112C22×D4×C11—24no—
113C22×D4×C11—21no—
114C22×D4×C11—22no—
115C22×D4×C11C2314yes—
116C22×D4×C11C2311yescharacteristic
117C22×D4×C11C2311yescharacteristic
118C23×C4×C11C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊D11—216no—
120C22×C22⋊D11—216no—
121C22×C22⋊D11—21no—
122C22×C22⋊D11—21no—
123C22×C22⋊D11—21no—
124C22×C22⋊D11—24no—
125C22×C22⋊D11—24no—
126C22×C22⋊D11—24no—
127C22×C22⋊D11—24no—
128C22×C22⋊D11—21no—
129C22×C22⋊D11—21no—
130C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
131C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
132C23×Dic11—21no—
133C23×Dic11—21no—
134#41×D11—24no—
135#41×D11—24no—
136C2×#4343C2311yescharacteristic, complemented
137C2×Q8×D11C2311yescharacteristic, complemented
138#67037—232no—
139#67037—232no—
140#67037—216no—
141#67037—216no—
142#67037—216no—
143#67037—216no—
144C2×#4341—216no—
145C2×#4341—24no—
146C2×#4341—21no—
147C2×#4341—24no—
148C2×#4341—21no—
149C2×#4341—21no—
150C2×#4341—22no—
151C2×#4341—24no—
152C2×#4341—24no—
153C2×#4341—24no—
154C2×#4341D418yescomplemented
155C2×#4341C2314yes—
156C2×#4341C2312yes—
157C2×#4341C2312yes—
158C2×#4341C2311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D11—216no—
160C2×D4×D11—24no—
161C2×D4×D11—21no—
162C2×D4×D11—24no—
163C2×D4×D11—24no—
164C2×D4×D11—24no—
165C2×D4×D11—24no—
166C2×D4×D11—21no—
167C2×D4×D11—21no—
168C2×D4×D11—22no—
169C2×D4×D11D418yescomplemented
170C2×D4×D11C2314yes—
171C2×D4×D11C2312yes—
172C2×D4×D11C2312yes—
173C2×D4×D11C2311yescharacteristic, complemented
174C2×#4339—22no—
175C2×#4339—24no—
176C2×#4339—24no—
177C2×#4339—24no—
178C2×#4339—21no—
179C2×#4339—24no—
180C2×#4339D412yes—
181C2×#4339D412yes—
182C2×#4339C2312yes—
183C2×#4339C2312yes—
184C2×#4339C2311yescharacteristic
185C2×#4339C2314yes—
186C22×D44D411yescharacteristic
187C22×D44C2311yescharacteristic
188C22×C4×D11—21no—
189C22×C4×D11—21no—
190C22×C4×D11C2311yescharacteristic
191C22×C4×D11C2311yescharacteristic
192C22×Dic22D411yescharacteristic
193C22×Dic22C2311yescharacteristic
194C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
195C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
196C2×C11×SD16C2312yescomplemented
197C2×C11×SD16C2312yescomplemented
198C2×C11×D8C2312yescomplemented
199C2×C11×D8C2312yescomplemented
200C2×C11×M16C2311yescharacteristic
201C2×C11×M16C2311yescharacteristic
202C11×#123—21no—
203C11×C22⋊Q8C2312yescomplemented
204C11×#121C2312yescomplemented
205C11×#120—21no—
206C4×D4×C11—22no—
207C11×#117C2311yescharacteristic
208#67006—21no—
209#67004—24no—
210#67002—24no—
211#66999C2312yescomplemented
212C2×#4326C2312yescomplemented
213C2×#4325C2312yescomplemented
214#66993—22no—
215#66992—22no—
216#66991—22no—
217#66991C2312yescomplemented
218#66990—21no—
219#66990—22no—
220#66988—21no—
221C2×#4324C2312yescomplemented
222C2×#4324C2312yescomplemented
223C2×#4324C2312yescomplemented
224#66985—24no—
225#66985—24no—
226C2×#4323C2312yescomplemented
227C2×#4323C2312yescomplemented
228C2×#4323C2312yescomplemented
229#66983C2312yescomplemented
230#66982—21no—
231C4×C22⋊D11—22no—
232C4×C22⋊D11—22no—
233#66979C2311yescharacteristic
234#66977C2312yescomplemented
235C2×#4318C2311yescharacteristic
236C2×#4318C2311yescharacteristic
237#66969—28no—
238#66968—28no—
239#66967—28no—
240SD16×D11—28no—
241#66965—28no—
242#66964—28no—
243#66964—28no—
244D8×D11—28no—
245#66962—24no—
246#66961—24no—
247M16×D11—24no—
248M16×D11—24no—
249C2×Dic44C2312yescomplemented
250C2×D88C2312yescomplemented
251C2×#4314C2312yescomplemented
252C2×#4314C2312yescomplemented
253C2×#4313C2312yescomplemented
254C2×#4313C2312yescomplemented
255C2×C8×D11C2312yescomplemented
256C2×C8×D11C2312yescomplemented
257#66950C2312yescomplemented
258#66949—22no—
259#66948—22no—
260#66948C2312yescomplemented
261#66947—22no—
262#66945C2312yescomplemented
263C4⋊C4×D11C2312yescomplemented
264#66941—22no—
265#66939—21no—
266#66938—22no—
267#66938—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66936—22no—
272#66935—21no—
273#66935—22no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275#66931—22no—
276#66930—21no—
277C4×D44—22no—
278#66925—21no—
279C42×D11—21no—
280C11×#102C2314yescomplemented
281C11×#102C2314yescomplemented
282C11×C22⋊C8C2314yescomplemented
283#66896C2314yescomplemented
284#66896C2314yescomplemented
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yescomplemented
286#66885C2314yescomplemented
287(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
288(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
289#66880C2314yescomplemented
290#66874C2314yescomplemented
291#66873C2314yescomplemented
292#60367—111nomaximal, Sylow
293C24×C11—28no—
294C24×C11—21no—
295C24×C11—21no—
296C24×C11—24no—
297C24×C11—84no—
298C24×C11C2×D411yescharacteristic
299C23×D11—21no—
300C23×D11—28no—
301C23×D11—28no—
302C23×D11—24no—
303C23×D11—22no—
304C23×D11—22no—
305C23×D11—21no—
306C23×D11—84no—
307C23×D11—84no—
308C23×D11C2×D411yescharacteristic
309C23×D11C2×D411yescharacteristic
310C11×#41—22no—
311C11×#41—22no—
312C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
313C2×D4×C11—28no—
314C2×D4×C11—216no—
315C2×D4×C11—28no—
316C2×D4×C11—28no—
317C2×D4×C11—21no—
318C2×D4×C11—22no—
319C2×D4×C11—24no—
320C2×D4×C11—21no—
321C2×D4×C11—21no—
322C2×D4×C11—22no—
323C2×D4×C11—22no—
324C2×D4×C11C2×D414yes—
325C2×D4×C11C2×D414yes—
326C2×D4×C11C2411yescharacteristic
327C2×D4×C11C2412yes—
328C2×D4×C11C2412yes—
329C22×C4×C11—22no—
330C22×C4×C11—22no—
331C22×C4×C11—21no—
332C22×C4×C11C2×D412yes—
333C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C11C2412yes—
335C22×C4×C11C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D11—28no—
337C2×C22⋊D11—28no—
338C2×C22⋊D11—28no—
339C2×C22⋊D11—232no—
340C2×C22⋊D11—232no—
341C2×C22⋊D11—232no—
342C2×C22⋊D11—232no—
343C2×C22⋊D11—24no—
344C2×C22⋊D11—28no—
345C2×C22⋊D11—24no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—22no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—24no—
350C2×C22⋊D11—21no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—24no—
353C2×C22⋊D11—28no—
354C2×C22⋊D11—24no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—22no—
357C2×C22⋊D11—21no—
358C2×C22⋊D11—22no—
359C2×C22⋊D11C2×D412yes—
360C2×C22⋊D11C2×D412yes—
361C2×C22⋊D11C2×D412yes—
362C2×C22⋊D11C2×D412yes—
363C22×Dic11—28no—
364C22×Dic11—28no—
365C22×Dic11—24no—
366C22×Dic11—22no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11—21no—
370C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372#4343—22no—
373#4343—22no—
374Q8×D11—22no—
375Q8×D11—22no—
376#4341—232no—
377#4341—232no—
378#4341—216no—
379#4341—28no—
380#4341—28no—
381#4341—24no—
382#4341—24no—
383#4341—22no—
384#4341—22no—
385#4341—28no—
386#4341—28no—
387#4341—44no—
388#4341C2×D418yes—
389#4341C2×D418yes—
390D4×D11—232no—
391D4×D11—232no—
392D4×D11—216no—
393D4×D11—28no—
394D4×D11—28no—
395D4×D11—28no—
396D4×D11—24no—
397D4×D11—24no—
398D4×D11—22no—
399D4×D11—22no—
400D4×D11—28no—
401D4×D11—44no—
402D4×D11C2×D418yes—
403D4×D11C2×D418yes—
404#4339—216no—
405#4339—28no—
406#4339—28no—
407#4339—28no—
408#4339—24no—
409#4339—24no—
410#4339—24no—
411#4339—24no—
412#4339—28no—
413#4339—22no—
414#4339—22no—
415#4339—44no—
416C2×D44—24no—
417C2×D44—21no—
418C2×D44—22no—
419C2×D44—21no—
420C2×D44—22no—
421C2×D44C2×D414yes—
422C2×D44C2×D412yes—
423C2×D44C2×D412yes—
424C2×D44C2411yescharacteristic
425C2×D44C2412yes—
426C2×C4×D11—28no—
427C2×C4×D11—21no—
428C2×C4×D11—21no—
429C2×C4×D11—22no—
430C2×C4×D11—24no—
431C2×C4×D11—22no—
432C2×C4×D11—22no—
433C2×C4×D11—21no—
434C2×C4×D11—44no—
435C2×C4×D11C2×D414yes—
436C2×C4×D11C2×D414yes—
437C2×C4×D11C2×D412yes—
438C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
439C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D11C2412yes—
441C2×C4×D11C2411yescharacteristic
442C2×C4×D11C2411yescharacteristic
443C2×Dic22—24no—
444C2×Dic22—21no—
445C2×Dic22—21no—
446C2×Dic22—22no—
447C2×Dic22C2×D412yes—
448C2×Dic22C2×D412yes—
449C2×Dic22C2×D414yes—
450C2×Dic22C2411yescharacteristic
451C2×Dic22C2412yes—
452C11×SD16—24no—
453C11×SD16—24no—
454C11×D8—24no—
455C11×D8—24no—
456C11×M16—22no—
457C11×M16—22no—
458C2×C8×C11C2412yes—
459C2×C8×C11C2412yes—
460C11×C4⋊C4—22no—
461C11×C4⋊C4C2412yes—
462C11×C22⋊C4—21no—
463C11×C22⋊C4—22no—
464C11×C22⋊C4—22no—
465C42×C11—21no—
466C22⋊Dic11—22no—
467C22⋊Dic11—21no—
468C22⋊Dic11—22no—
469#4326—24no—
470#4325—24no—
471#4324—24no—
472#4324—24no—
473#4324—24no—
474#4323—24no—
475#4323—24no—
476#4323—24no—
477(C2×D11)⋊C4—22no—
478(C2×D11)⋊C4—22no—
479(C2×D11)⋊C4—22no—
480(C2×D11)⋊C4—22no—
481(C2×D11)⋊C4—22no—
482C4⋊Dic11—22no—
483C4⋊Dic11C2412yes—
484Dic11⋊C4—22no—
485Dic11⋊C4—22no—
486Dic11⋊C4—22no—
487C4×Dic11—22no—
488C4×Dic11—21no—
489#4318—22no—
490#4318—22no—
491C2×C11⋊C8C2412yes—
492C2×C11⋊C8C2412yes—
493Dic44—24no—
494D88—24no—
495#4314—24no—
496#4314—24no—
497#4313—24no—
498#4313—24no—
499C8×D11—24no—
500C8×D11—24no—
501C22×H(5,𝔽2)—111no—
502C2×#575—111no—
503C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
504#3449—111no—
505#3012—114no—
506#3012—114no—
507#3009—114no—
508#3008—114no—
509#3005—111no—
510#3005—111no—
511#3005—111no—
512#3005—111no—
513#3003—111no—
514#3003—111no—
515#3003—111no—
516#3003D1111yescharacteristic, complemented
517#2896—111no—
518C2×#418—111no—
519#2879—111no—
520C23×C11—216no—
521C23×C11—24no—
522C23×C11—24no—
523C23×C11—22no—
524C23×C11—22no—
525C23×C11—22no—
526C23×C11—21no—
527C23×C11—42no—
528C23×C11—44no—
529C23×C11—44no—
530C23×C11—84no—
531C23×C11—84no—
532C23×C11—816no—
533C23×C11C22×D412yes—
534C23×C11C22×D411yescharacteristic
535C22×D11—22no—
536C22×D11—24no—
537C22×D11—22no—
538C22×D11—216no—
539C22×D11—28no—
540C22×D11—28no—
541C22×D11—21no—
542C22×D11—42no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—44no—
545C22×D11—42no—
546C22×D11—82no—
547C22×D11—84no—
548C22×D11—84no—
549C22×D11—84no—
550C22×D11—84no—
551C22×D11—816no—
552C22×D11—816no—
553C22×D11#12014yes—
554C22×D11C22×D412yes—
555C22×D11C22×D411yescharacteristic
556C22×D11C22×D411yescharacteristic
557Q8×C11—21no—
558Q8×C11—21no—
559D4×C11—216no—
560D4×C11—24no—
561D4×C11—24no—
562D4×C11—22no—
563D4×C11—22no—
564D4×C11—21no—
565D4×C11—21no—
566D4×C11—42no—
567D4×C11—82no—
568D4×C11C22×D414yes—
569D4×C11C22×D414yes—
570C2×C4×C11—22no—
571C2×C4×C11—24no—
572C2×C4×C11—22no—
573C2×C4×C11—22no—
574C2×C4×C11—22no—
575C2×C4×C11—21no—
576C2×C4×C11—42no—
577C2×C4×C11C22×D412yes—
578C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C11C22×D412yes—
580C2×C4×C11C22×D412yes—
581C2×C4×C11C2511yescharacteristic
582C22⋊D11—216no—
583C22⋊D11—216no—
584C22⋊D11—216no—
585C22⋊D11—24no—
586C22⋊D11—24no—
587C22⋊D11—28no—
588C22⋊D11—28no—
589C22⋊D11—24no—
590C22⋊D11—24no—
591C22⋊D11—28no—
592C22⋊D11—28no—
593C22⋊D11—42no—
594C22⋊D11—42no—
595C22⋊D11—42no—
596C22⋊D11—82no—
597C22⋊D11—82no—
598C2×Dic11—216no—
599C2×Dic11—22no—
600C2×Dic11—24no—
601C2×Dic11—22no—
602C2×Dic11—28no—
603C2×Dic11—28no—
604C2×Dic11—22no—
605C2×Dic11—21no—
606C2×Dic11—42no—
607C2×Dic11#12014yes—
608C2×Dic11C22×D412yes—
609C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
610C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
611D44—24no—
612D44—24no—
613D44—24no—
614D44—22no—
615D44—21no—
616D44—21no—
617D44—42no—
618D44—82no—
619D44C22×D414yes—
620C4×D11—216no—
621C4×D11—24no—
622C4×D11—22no—
623C4×D11—22no—
624C4×D11—42no—
625C4×D11—42no—
626C4×D11—42no—
627C4×D11—82no—
628C4×D11#12014yes—
629C4×D11#12014yes—
630C4×D11C22×D412yes—
631C4×D11C22×D412yes—
632C4×D11C22×D412yes—
633C4×D11C22×D412yes—
634Dic22—24no—
635Dic22—22no—
636Dic22—24no—
637Dic22—24no—
638Dic22—21no—
639Dic22—21no—
640Dic22—42no—
641Dic22C22×D414yes—
642C8×C11—22no—
643C8×C11—22no—
644C11⋊C8—22no—
645C11⋊C8—22no—
646C2×H(5,𝔽2)—114no—
647C2×H(5,𝔽2)—114no—
648C2×H(5,𝔽2)—228no—
649C2×H(5,𝔽2)—228no—
650C2×H(5,𝔽2)—222no—
651C2×H(5,𝔽2)—222no—
652C22×#41—111no—
653C22×#41—111no—
654C22×#41—111no—
655C22×#41—111no—
656C22×#41—111no—
657C22×#41—221no—
658C23×D4—111no—
659C23×D4—111no—
660C23×D4—221no—
661C23×D4—221no—
662C23×D4—221no—
663C23×D4C2×D1111yescharacteristic, complemented
664#575—228no—
665C2×#137—111no—
666C2×#137—112no—
667C2×#137—111no—
668C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
669C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
670C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
671C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
673C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
674C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
675C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
676C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
677C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
678C2×#135—112no—
679C2×#135—112no—
680C22×SD16—112no—
681C22×D8—112no—
682C22×M16—111no—
683C22×M16—111no—
684#537—112no—
685#537—112no—
686#536—112no—
687#536—221no—
688#535—112no—
689#535—221no—
690#534—221no—
691#534—221no—
692#532—222no—
693#525—111no—
694#525—111no—
695#525—111no—
696#525—222no—
697#525C2×D1111yescharacteristic, complemented
698C2×#117—111no—
699#452—114no—
700#452—114no—
701#452—114no—
702#452—114no—
703#450—114no—
704#450—114no—
705#450—114no—
706#450C2×D1114yescomplemented
707#449—114no—
708#449—114no—
709#449—114no—
710#449—114no—
711#447—114no—
712#447—114no—
713#447—114no—
714#447C2×D1114yescomplemented
715#419—111no—
716#419—111no—
717#418—111no—
718#418—111no—
719#418—111no—
720#418—111no—
721#418—114no—
722#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
723#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
724#417—114no—
725#416—114no—
726C2×#102—114no—
727#408—114no—
728#408—114no—
729#407—111no—
730#407—111no—
731#407—111no—
732#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
733C22×C11—22no—
734C22×C11—22no—
735C22×C11—22no—
736C22×C11—22no—
737C22×C11—24no—
738C22×C11—24no—
739C22×C11—48no—
740C22×C11—48no—
741C22×C11—44no—
742C22×C11—44no—
743C22×C11—44no—
744C22×C11—42no—
745C22×C11—41no—
746C22×C11—816no—
747C22×C11C2×#12012yes—
748C22×C11C23×D411yescharacteristic
749C2×D11—22no—
750C2×D11—22no—
751C2×D11—22no—
752C2×D11—22no—
753C2×D11—24no—
754C2×D11—22no—
755C2×D11—44no—
756C2×D11—44no—
757C2×D11—48no—
758C2×D11—44no—
759C2×D11—42no—
760C2×D11—41no—
761C2×D11—88no—
762C2×D11—88no—
763C2×D11—84no—
764C2×D11—816no—
765C2×D11C2×#12012yes—
766C2×D11C2×#12012yes—
767C4×C11—22no—
768C4×C11—42no—
769C4×C11—41no—
770C4×C11C2×#12012yes—
771C4×C11C23×D411yescharacteristic
772C4×C11C23×D411yescharacteristic
773Dic11—22no—
774Dic11—24no—
775Dic11—42no—
776Dic11—41no—
777Dic11C2×#12012yes—
778Dic11C2×#12012yes—
779C25—21no—
780C25—221no—
781C25—221no—
782H(5,𝔽2)—2216no—
783H(5,𝔽2)—2216no—
784H(5,𝔽2)—2216no—
785H(5,𝔽2)—2216no—
786H(5,𝔽2)—2232no—
787H(5,𝔽2)—2232no—
788C2×#41—112no—
789C2×#41—112no—
790C2×#41—112no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—111no—
793C2×#41—118no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—112no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—114no—
798C2×#41—111no—
799C2×#41—114no—
800C2×#41—224no—
801C2×#41—224no—
802C2×#41—221no—
803C2×#41—224no—
804C2×#41—224no—
805C2×#41—221no—
806C2×#41—221no—
807C2×#41—224no—
808C2×#41—222no—
809C2×#41—221no—
810C2×#41—224no—
811C2×#41—224no—
812C2×#41—224no—
813C2×#41—224no—
814C2×#41—224no—
815C2×#41—2216no—
816C2×#41—224no—
817C2×#41—222no—
818C2×#41C22×D1111yescharacteristic
819C22×Q8—111no—
820C22×Q8—111no—
821C22×Q8—111no—
822C22×D4—24no—
823C22×D4—24no—
824C22×D4—21no—
825C22×D4—22no—
826C22×D4—118no—
827C22×D4—112no—
828C22×D4—112no—
829C22×D4—111no—
830C22×D4—111no—
831C22×D4—111no—
832C22×D4—114no—
833C22×D4—111no—
834C22×D4—111no—
835C22×D4—221no—
836C22×D4—221no—
837C22×D4—224no—
838C22×D4—222no—
839C22×D4—221no—
840C22×D4—221no—
841C22×D4—224no—
842C22×D4—224no—
843C22×D4—224no—
844C22×D4—2216no—
845C22×D4—221no—
846C22×D4—224no—
847C22×D4—224no—
848C22×D4—224no—
849C22×D4—224no—
850C22×D4—221no—
851C22×D4—221no—
852C22×D4—2216no—
853C22×D4—2216no—
854C22×D4—221no—
855C22×D4—224no—
856C22×D4C22×D1114yes—
857C22×D4C22×D1111yescharacteristic
858C22×D4C22×D1111yescharacteristic
859C23×C4—111no—
860C23×C4—111no—
861C23×C4—221no—
862C23×C4—221no—
863C23×C4—221no—
864C23×C4—221no—
865C23×C4C22×D1111yescharacteristic
866#137—224no—
867#137—228no—
868#137—224no—
869AGL(1,ℤ/8)—24no—
870AGL(1,ℤ/8)—24no—
871AGL(1,ℤ/8)—224no—
872AGL(1,ℤ/8)—228no—
873AGL(1,ℤ/8)—228no—
874AGL(1,ℤ/8)—228no—
875AGL(1,ℤ/8)—224no—
876AGL(1,ℤ/8)—224no—
877AGL(1,ℤ/8)—224no—
878#135—228no—
879#135—228no—
880C2×Q16—112no—
881C2×Q16—112no—
882C2×SD16—112no—
883C2×SD16—112no—
884C2×SD16—112no—
885C2×SD16—112no—
886C2×SD16—112no—
887C2×SD16—112no—
888C2×SD16—228no—
889C2×SD16C22×D1112yescomplemented
890C2×SD16C22×D1112yescomplemented
891C2×D8—112no—
892C2×D8—112no—
893C2×D8—112no—
894C2×D8—112no—
895C2×D8—228no—
896C2×D8C22×D1112yescomplemented
897C2×D8C22×D1112yescomplemented
898C2×M16—111no—
899C2×M16—111no—
900C2×M16—112no—
901C2×M16—112no—
902C2×M16—224no—
903C2×M16—224no—
904C2×M16C22×D1111yescharacteristic
905C2×M16C22×D1111yescharacteristic
906C22×C8—112no—
907C22×C8—112no—
908C4⋊Q8—222no—
909#127—222no—
910#124—222no—
911#124—222no—
912#123—21no—
913#123—221no—
914#123—222no—
915#123—222no—
916#123—221no—
917#123—221no—
918C22⋊Q8—112no—
919C22⋊Q8—112no—
920C22⋊Q8—112no—
921C22⋊Q8—222no—
922C22⋊Q8—222no—
923C22⋊Q8C22×D1112yescomplemented
924#121—112no—
925#121—112no—
926#121—112no—
927#121—222no—
928#121—222no—
929#121—222no—
930#121—222no—
931#121—222no—
932#121—222no—
933#121C22×D1112yescomplemented
934#120—21no—
935#120—222no—
936#120—221no—
937#120—222no—
938#120—221no—
939#120—221no—
940C4×D4—22no—
941C4×D4—222no—
942C4×D4—222no—
943C4×D4—222no—
944#117—111no—
945#117—112no—
946#117—221no—
947#117—221no—
948#117C22×D1111yescharacteristic
949C2×C4⋊C4—112no—
950C2×C22⋊C4—221no—
951C2×C42—221no—
952#103—114no—
953#103—114no—
954#102—114no—
955#102—114no—
956#102—114no—
957#102—114no—
958#102C22×D1114yescomplemented
959#102C22×D1114yescomplemented
960C22⋊C8—114no—
961C22⋊C8—114no—
962C22⋊C8—114no—
963C22⋊C8C22×D1114yescomplemented
964C2×C11—22no—
965C2×C11—44no—
966C2×C11—44no—
967C2×C11—42no—
968C2×C11—81no—
969C2×C11C22×#12011yescharacteristic
970C2×C11#358512yes—
971D11—22no—
972D11—22no—
973D11—42no—
974D11—44no—
975D11—81no—
976C24—28no—
977C24—21no—
978C24—21no—
979C24—24no—
980C24—84no—
981C24—111no—
982C24—111no—
983C24—228no—
984C24—222no—
985C24—222no—
986C24—224no—
987C24—221no—
988C24—228no—
989C24—221no—
990C24—884no—
991C24—884no—
992C24D4×D1111yescharacteristic
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—118no—
996#41—118no—
997#41—228no—
998#41—228no—
999#41—224no—
1000#41—224no—
1001#41—224no—
1002#41—224no—
1003#41—228no—
1004#41—228no—
1005#41—2216no—
1006#41—228no—
1007#41—228no—
1008#41—224no—
1009#41—224no—
1010#41—222no—
1011#41—222no—
1012#41—222no—
1013#41—222no—
1014#41—228no—
1015#41—2232no—
1016#41—2232no—
1017#41—2216no—
1018#41—228no—
1019#41—222no—
1020#41—222no—
1021#41—444no—
1022#41—444no—
1023C2×Q8—112no—
1024C2×Q8—112no—
1025C2×Q8—114no—
1026C2×Q8—112no—
1027C2×Q8—111no—
1028C2×Q8—224no—
1029C2×Q8—221no—
1030C2×Q8—222no—
1031C2×Q8—222no—
1032C2×Q8—222no—
1033C2×Q8—221no—
1034C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1035C2×D4—28no—
1036C2×D4—216no—
1037C2×D4—28no—
1038C2×D4—28no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—24no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—118no—
1047C2×D4—118no—
1048C2×D4—112no—
1049C2×D4—112no—
1050C2×D4—112no—
1051C2×D4—112no—
1052C2×D4—114no—
1053C2×D4—112no—
1054C2×D4—112no—
1055C2×D4—112no—
1056C2×D4—111no—
1057C2×D4—224no—
1058C2×D4—221no—
1059C2×D4—222no—
1060C2×D4—228no—
1061C2×D4—228no—
1062C2×D4—224no—
1063C2×D4—224no—
1064C2×D4—222no—
1065C2×D4—222no—
1066C2×D4—224no—
1067C2×D4—228no—
1068C2×D4—222no—
1069C2×D4—222no—
1070C2×D4—224no—
1071C2×D4—221no—
1072C2×D4—228no—
1073C2×D4—2232no—
1074C2×D4—2232no—
1075C2×D4—2216no—
1076C2×D4—224no—
1077C2×D4—228no—
1078C2×D4—222no—
1079C2×D4—222no—
1080C2×D4—224no—
1081C2×D4—228no—
1082C2×D4—228no—
1083C2×D4—228no—
1084C2×D4—2232no—
1085C2×D4—2232no—
1086C2×D4—2232no—
1087C2×D4—2232no—
1088C2×D4—224no—
1089C2×D4—228no—
1090C2×D4—221no—
1091C2×D4—221no—
1092C2×D4—222no—
1093C2×D4—222no—
1094C2×D4—221no—
1095C2×D4—222no—
1096C2×D4—444no—
1097C2×D4D4×D1114yes—
1098C2×D4D4×D1114yes—
1099C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1100C2×D4C23×D1112yes—
1101C2×D4C23×D1112yes—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—111no—
1106C22×C4—111no—
1107C22×C4—111no—
1108C22×C4—114no—
1109C22×C4—114no—
1110C22×C4—111no—
1111C22×C4—111no—
1112C22×C4—111no—
1113C22×C4—112no—
1114C22×C4—112no—
1115C22×C4—221no—
1116C22×C4—228no—
1117C22×C4—221no—
1118C22×C4—222no—
1119C22×C4—228no—
1120C22×C4—222no—
1121C22×C4—222no—
1122C22×C4—224no—
1123C22×C4—221no—
1124C22×C4—228no—
1125C22×C4—221no—
1126C22×C4—222no—
1127C22×C4—222no—
1128C22×C4—224no—
1129C22×C4—221no—
1130C22×C4—444no—
1131C22×C4D4×D1112yes—
1132C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1133C22×C4C23×D1112yes—
1134C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1135Q16—224no—
1136Q16—224no—
1137SD16—24no—
1138SD16—24no—
1139SD16—224no—
1140SD16—224no—
1141SD16—224no—
1142SD16—224no—
1143SD16—224no—
1144SD16—224no—
1145D8—24no—
1146D8—24no—
1147D8—224no—
1148D8—224no—
1149D8—224no—
1150D8—224no—
1151M16—22no—
1152M16—22no—
1153M16—224no—
1154M16—224no—
1155M16—222no—
1156M16—222no—
1157C2×C8—112no—
1158C2×C8—112no—
1159C2×C8—224no—
1160C2×C8—224no—
1161C2×C8C23×D1112yes—
1162C2×C8C23×D1112yes—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—112no—
1165C4⋊C4—222no—
1166C4⋊C4—222no—
1167C4⋊C4—222no—
1168C4⋊C4—222no—
1169C4⋊C4C23×D1112yes—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—222no—
1174C22⋊C4—222no—
1175C22⋊C4—222no—
1176C22⋊C4—222no—
1177C22⋊C4—222no—
1178C22⋊C4—221no—
1179C22⋊C4—222no—
1180C22⋊C4—222no—
1181C42—21no—
1182C42—222no—
1183C42—221no—
1184C11#6036711yescharacteristic, complemented, Sylow
1185C23—216no—
1186C23—22no—
1187C23—24no—
1188C23—24no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—21no—
1192C23—42no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—84no—
1196C23—84no—
1197C23—816no—
1198C23—111no—
1199C23—111no—
1200C23—114no—
1201C23—112no—
1202C23—228no—
1203C23—228no—
1204C23—2216no—
1205C23—224no—
1206C23—222no—
1207C23—222no—
1208C23—221no—
1209C23—442no—
1210C23—442no—
1211C23—444no—
1212C23—442no—
1213C23—882no—
1214C23—884no—
1215C23—884no—
1216C23—884no—
1217C23—884no—
1218C23—8816no—
1219C23—8816no—
1220C23C2×D4×D1112yes—
1221C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1222Q8—21no—
1223Q8—21no—
1224Q8—114no—
1225Q8—224no—
1226Q8—224no—
1227Q8—224no—
1228Q8—222no—
1229Q8—221no—
1230Q8—221no—
1231Q8—442no—
1232D4—216no—
1233D4—24no—
1234D4—24no—
1235D4—22no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—42no—
1240D4—82no—
1241D4—114no—
1242D4—224no—
1243D4—224no—
1244D4—224no—
1245D4—228no—
1246D4—224no—
1247D4—228no—
1248D4—224no—
1249D4—224no—
1250D4—228no—
1251D4—228no—
1252D4—2216no—
1253D4—2216no—
1254D4—2216no—
1255D4—224no—
1256D4—222no—
1257D4—221no—
1258D4—221no—
1259D4—442no—
1260D4—442no—
1261D4—442no—
1262D4—442no—
1263D4—882no—
1264D4—882no—
1265D4—882no—
1266D4C2×D4×D1114yes—
1267D4C2×D4×D1114yes—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—114no—
1276C2×C4—111no—
1277C2×C4—111no—
1278C2×C4—114no—
1279C2×C4—114no—
1280C2×C4—112no—
1281C2×C4—112no—
1282C2×C4—112no—
1283C2×C4—112no—
1284C2×C4—112no—
1285C2×C4—2216no—
1286C2×C4—228no—
1287C2×C4—228no—
1288C2×C4—2216no—
1289C2×C4—222no—
1290C2×C4—224no—
1291C2×C4—222no—
1292C2×C4—224no—
1293C2×C4—222no—
1294C2×C4—222no—
1295C2×C4—222no—
1296C2×C4—221no—
1297C2×C4—442no—
1298C2×C4—442no—
1299C2×C4—442no—
1300C2×C4—442no—
1301C2×C4—882no—
1302C2×C4C2×D4×D1112yes—
1303C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1304C2×C4C2×D4×D1112yes—
1305C2×C4C2×D4×D1112yes—
1306C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1307C8—22no—
1308C8—22no—
1309C8—222no—
1310C8—222no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—24no—
1316C22—24no—
1317C22—44no—
1318C22—48no—
1319C22—48no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—816no—
1325C22—112no—
1326C22—112no—
1327C22—222no—
1328C22—222no—
1329C22—222no—
1330C22—222no—
1331C22—224no—
1332C22—222no—
1333C22—444no—
1334C22—444no—
1335C22—448no—
1336C22—444no—
1337C22—442no—
1338C22—441no—
1339C22—888no—
1340C22—888no—
1341C22—8816no—
1342C22—884no—
1343C22D11×#12012yes—
1344C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1345C4—22no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—112no—
1349C4—112no—
1350C4—222no—
1351C4—224no—
1352C4—442no—
1353C4—441no—
1354C4D11×#12012yes—
1355C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1356C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—44no—
1360C2—44no—
1361C2—81no—
1362C2—222no—
1363C2—222no—
1364C2—442no—
1365C2—444no—
1366C2—881no—
1367C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1368C2#1308339212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3003C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3003D11
hypocenterC11#60367
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67037C2semidirect
2. C2×#10623304C2semidirect
3. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #13081946C2semidirect
5. #13077921C2semidirect
6. #13077915C2semidirect
7. #13077888C2semidirect
8. #13077879C2semidirect
9. #13077861C2semidirect
10. #13077860C2semidirect
11. #13077856C2semidirect
12. #13077855C2semidirect
13. #13077845C2semidirect
14. #13077843C2semidirect
15. #13077841C2semidirect
16. #13077130C2semidirect
17. D11×#418C2semidirect
18. #13077059C2semidirect
19. C11×#3003C2semidirect
20. C23×D4×C11C22semidirect
23. C2×#41×D11C22semidirect
29. C2×#67037C22semidirect
32. C22×#4341C22semidirect
35. C22×D4×D11C22semidirect
37. C22×#4339C22semidirect
38. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
39. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
40. C11×#525C22semidirect
41. #10623359C22semidirect
42. C2×#67004C22semidirect
43. C2×#67002C22semidirect
44. C2×#66985C22semidirect
45. C2×#66985C22semidirect
46. #10623322C22semidirect
49. C2×#66969C22semidirect
50. C2×#66968C22semidirect
51. C2×#66967C22semidirect
52. C2×SD16×D11C22semidirect
53. C2×#66965C22semidirect
54. C2×#66964C22semidirect
55. C2×#66964C22semidirect
56. C2×D8×D11C22semidirect
57. C2×#66962C22semidirect
58. C2×#66961C22semidirect
59. C2×M16×D11C22semidirect
60. C2×M16×D11C22semidirect
63. #10623160C22semidirect
64. #10623159C22semidirect
65. #10623139C22semidirect
66. #10623138C22semidirect
71. #10623055C22semidirect
72. D11×#117C22semidirect
73. C11×#450C22semidirect
74. C11×#447C22semidirect
75. C11×#418C22semidirect
76. C11×#418C22semidirect
77. C11×#407C22semidirect
78. #10622831C22semidirect
79. #10622830C22semidirect
80. #10622828C22semidirect
81. #10622828C22semidirect
82. #10622820C22semidirect
83. #10622786C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622771C22semidirect
86. #10622769C22semidirect
87. #10622744C22semidirect
88. #10622739C22semidirect
89. #10622739C22semidirect
90. #10622733C22semidirect
91. #10622660C22semidirect
92. #10622650C22semidirect
93. #10622617C22semidirect
94. #10622614C22semidirect
95. #10622396C22semidirect
96. #10622394C22semidirect
97. #10622389C22semidirect
98. #10622386C22semidirect
99. #10622385C22semidirect
100. #10622384C22semidirect
101. #10622383C22semidirect
102. D11×#102C22semidirect
103. #10622347C22semidirect
104. #10622346C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. #10622340C22semidirect
136. C2×#4343C23semidirect
137. C2×Q8×D11C23semidirect
154. C2×#4341D4semidirect
158. C2×#4341C23semidirect
169. C2×D4×D11D4semidirect
173. C2×D4×D11C23semidirect
196. C2×C11×SD16C23semidirect
197. C2×C11×SD16C23semidirect
198. C2×C11×D8C23semidirect
199. C2×C11×D8C23semidirect
203. C11×C22⋊Q8C23semidirect
204. C11×#121C23semidirect
211. #66999C23semidirect
212. C2×#4326C23semidirect
213. C2×#4325C23semidirect
217. #66991C23semidirect
221. C2×#4324C23semidirect
222. C2×#4324C23semidirect
223. C2×#4324C23semidirect
226. C2×#4323C23semidirect
227. C2×#4323C23semidirect
228. C2×#4323C23semidirect
229. #66983C23semidirect
234. #66977C23semidirect
249. C2×Dic44C23semidirect
250. C2×D88C23semidirect
251. C2×#4314C23semidirect
252. C2×#4314C23semidirect
253. C2×#4313C23semidirect
254. C2×#4313C23semidirect
255. C2×C8×D11C23semidirect
256. C2×C8×D11C23semidirect
257. #66950C23semidirect
260. #66948C23semidirect
262. #66945C23semidirect
263. C4⋊C4×D11C23semidirect
280. C11×#102C23semidirect
281. C11×#102C23semidirect
282. C11×C22⋊C8C23semidirect
283. #66896C23semidirect
284. #66896C23semidirect
285. C22⋊(C11⋊C8)C23semidirect
286. #66885C23semidirect
287. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
288. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
289. #66880C23semidirect
290. #66874C23semidirect
291. #66873C23semidirect
516. #3003D11semidirect
663. C23×D4C2×D11semidirect
676. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
677. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
697. #525C2×D11semidirect
706. #450C2×D11semidirect
714. #447C2×D11semidirect
722. #418C2×D11semidirect
723. #418C2×D11semidirect
732. #407C2×D11semidirect
889. C2×SD16C22×D11semidirect
890. C2×SD16C22×D11semidirect
896. C2×D8C22×D11semidirect
897. C2×D8C22×D11semidirect
923. C22⋊Q8C22×D11semidirect
933. #121C22×D11semidirect
958. #102C22×D11semidirect
959. #102C22×D11semidirect
963. C22⋊C8C22×D11semidirect
1184. C11#60367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670372
C2×#106233042
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
#130819462
#130779212
#130779152
#130778882
#130778792
#130778612
#130778602
#130778562
#130778552
#130778452
#130778432
#130778412
#130771302
D11×#4182
#130770592
C11×#30032
#6036711