Finite Group Databasebeta

← #15620265

Subgroups — #15620265

Order 2816.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077935C214yesmaximal, complemented
6#13077929C214yesmaximal, complemented
7#13077908C214yesmaximal, complemented
8#13077899C214yesmaximal, complemented
9#13077860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077849C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13077848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67043—28no—
22C2×#67043—28no—
23C2×#67043—22no—
24C2×#67043—22no—
25C2×#67043C2214yes—
26C2×#67043C2214yescomplemented
27C2×#41×D11C2211yescharacteristic
28C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
29C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4341—21no—
31C22×#4341—21no—
32C22×#4341C2211yescharacteristic
33C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4339—21no—
35C22×#4339C2211yescharacteristic
36C23×Dic22—21no—
37C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#137C2211yescharacteristic
39C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C11×#525C2211yescharacteristic
41#10623359C2211yescharacteristic
42C2×#67004C2211yescharacteristic
43C2×#67004C2211yescharacteristic
44C2×#66995C2211yescharacteristic
45C2×#66985C2211yescharacteristic
46#10623322C2211yescharacteristic
47D11×#137—28no—
48#10623304—28no—
49C2×#66971C2212yescomplemented
50C2×Q16×D11C2212yescomplemented
51C2×#66969C2212yescomplemented
52C2×#66968C2212yescomplemented
53C2×#66968C2212yescomplemented
54C2×SD16×D11C2212yescomplemented
55C2×#66965C2212yescomplemented
56C2×#66964C2212yescomplemented
57C2×#66962C2211yescharacteristic
58C2×#66962C2211yescharacteristic
59C2×M16×D11C2211yescharacteristic
60C2×M16×D11C2211yescharacteristic
61#10623184—21no—
62#10623179—21no—
63#10623160C2212yescomplemented
64#10623159C2212yescomplemented
65#10623139C2212yescomplemented
66#10623138C2212yescomplemented
67#10623123—21no—
68#10623120—21no—
69#10623079—22no—
70#10623078—22no—
71#10623055C2211yescharacteristic
72D11×#117C2211yescharacteristic
73C11×#452C2214yescomplemented
74C11×#449C2214yescomplemented
75C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
76C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
77C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
78#10622852C2214yescomplemented
79#10622851C2214yescomplemented
80#10622838C2211yescharacteristic, complemented
81#10622828C2211yescharacteristic, complemented
82#10622820C2211yescharacteristic, complemented
83#10622799C2214yescomplemented
84#10622786C2214yescomplemented
85#10622783C2214yescomplemented
86#10622771C2214yescomplemented
87#10622739C2211yescharacteristic, complemented
88#10622739C2211yescharacteristic, complemented
89#10622733C2211yescharacteristic, complemented
90#10622733C2211yescharacteristic, complemented
91#10622663C2214yescomplemented
92#10622653C2214yescomplemented
93#10622617C2211yescharacteristic, complemented
94#10622617C2211yescharacteristic, complemented
95#10622421C2214yescomplemented
96#10622419C2214yescomplemented
97#10622415C2214yescomplemented
98D11×#103C2214yescomplemented
99#10622396C2214yescomplemented
100#10622394C2214yescomplemented
101#10622385C2214yescomplemented
102#10622384C2214yescomplemented
103#10622352C2214yescomplemented
104#10622351C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106#10622340C2214yescomplemented
107C2×C11×#41—24no—
108C2×C11×#41—24no—
109C2×C11×#41—22no—
110C2×C11×#41C2311yescharacteristic
111C2×C11×#41C2314yes—
112C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
113C22×D4×C11—21no—
114C22×D4×C11C2311yescharacteristic
115C23×C4×C11—21no—
116C23×C4×C11C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D11—21no—
118C22×C22⋊D11—21no—
119C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
120C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
121C23×Dic11—21no—
122C23×Dic11—21no—
123C23×Dic11—21no—
124#67043—232no—
125#67043—232no—
126#67043—216no—
127#67043—216no—
128#67043—216no—
129#67043—216no—
130#41×D11—24no—
131#41×D11—24no—
132C2×#4343C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D11—24no—
134C2×Q8×D11—24no—
135C2×Q8×D11—21no—
136C2×Q8×D11—21no—
137C2×Q8×D11—22no—
138C2×Q8×D11—24no—
139C2×Q8×D11D418yescomplemented
140C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11C2314yes—
142C2×Q8×D11C2312yes—
143C2×Q8×D11C2312yes—
144C2×#4341—216no—
145C2×#4341—216no—
146C2×#4341—24no—
147C2×#4341—24no—
148C2×#4341—24no—
149C2×#4341—24no—
150C2×#4341—24no—
151C2×#4341—21no—
152C2×#4341—24no—
153C2×#4341—21no—
154C2×#4341—21no—
155C2×#4341—22no—
156C2×#4341—24no—
157C2×#4341D418yescomplemented
158C2×#4341C2314yes—
159C2×#4341C2311yescharacteristic
160C2×#4341C2312yes—
161C2×#4341C2312yes—
162C2×D4×D11—21no—
163C2×D4×D11C2311yescharacteristic
164C2×#4339—216no—
165C2×#4339—24no—
166C2×#4339—24no—
167C2×#4339—24no—
168C2×#4339—24no—
169C2×#4339—21no—
170C2×#4339D412yes—
171C2×#4339D412yes—
172C2×#4339C2312yes—
173C2×#4339C2312yes—
174C2×#4339C2311yescharacteristic
175C22×D44D411yescharacteristic
176C22×C4×D11—21no—
177C22×C4×D11—21no—
178C22×C4×D11—21no—
179C22×C4×D11C2311yescharacteristic
180C22×C4×D11C2311yescharacteristic
181C22×Dic22—216no—
182C22×Dic22—21no—
183C22×Dic22—22no—
184C22×Dic22—21no—
185C22×Dic22—21no—
186C22×Dic22—24no—
187C22×Dic22—24no—
188C22×Dic22—24no—
189C22×Dic22—24no—
190C22×Dic22D411yescharacteristic
191C22×Dic22C2314yes—
192C22×Dic22C2311yescharacteristic
193C22×Dic22C2311yescharacteristic
194C11×#137—24no—
195C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
196C2×C11×Q16C2312yes—
197C2×C11×SD16C2312yes—
198C2×C11×SD16C2312yes—
199C2×C11×D8C2312yes—
200C2×C11×M16C2311yescharacteristic
201C2×C11×M16C2311yescharacteristic
202C11×#123—21no—
203C11×C22⋊Q8C2312yes—
204C11×#121C2312yes—
205C11×#120—21no—
206C4×D4×C11—22no—
207C11×#117C2311yescharacteristic
208#67006—21no—
209#67004—24no—
210#67004—24no—
211#66999C2312yes—
212C2×#4326C2312yes—
213C2×#4326C2312yes—
214C2×#4326C2312yes—
215#66995—24no—
216C2×#4325C2312yes—
217#66993—22no—
218#66992—22no—
219#66991—22no—
220#66991C2312yes—
221#66990—21no—
222#66990—22no—
223#66988—21no—
224C2×#4324C2312yes—
225C2×#4324C2312yes—
226C2×#4324C2312yes—
227#66985—24no—
228C2×#4323C2312yes—
229#66983C2312yes—
230#66982—21no—
231C4×C22⋊D11—22no—
232C4×C22⋊D11—22no—
233#66979C2311yescharacteristic
234#66977C2312yes—
235C2×#4318C2311yescharacteristic
236C2×#4318C2311yescharacteristic
237#66971—28no—
238Q16×D11—28no—
239#66969—28no—
240#66968—28no—
241#66968—28no—
242SD16×D11—28no—
243#66965—28no—
244#66964—28no—
245#66962—24no—
246#66962—24no—
247M16×D11—24no—
248M16×D11—24no—
249C2×Dic44C2312yes—
250C2×Dic44C2312yes—
251C2×#4314C2312yes—
252C2×#4314C2312yes—
253C2×#4313C2312yes—
254C2×#4313C2312yes—
255C2×C8×D11C2312yes—
256C2×C8×D11C2312yes—
257#66950C2312yes—
258#66949—22no—
259#66948—22no—
260#66948C2312yes—
261#66947—22no—
262#66945C2312yes—
263C4⋊C4×D11C2312yes—
264#66941—22no—
265#66939—21no—
266#66938—22no—
267#66938—22no—
268#66937—22no—
269#66937—22no—
270#66937—22no—
271#66936—22no—
272#66935—21no—
273#66935—22no—
274C22⋊C4×D11—21no—
275#66931—22no—
276#66930—21no—
277C4×D44—22no—
278#66925—21no—
279C42×D11—21no—
280C11×#103C2314yes—
281C11×#102C2314yes—
282C11×C22⋊C8C2314yes—
283#66899C2314yes—
284#66896C2314yes—
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
286(C2×D11)⋊C8C2314yes—
287(C2×D11)⋊C8C2314yes—
288#66880C2314yes—
289#66880C2314yes—
290#66874C2314yes—
291#66874C2314yes—
292#60368—111nomaximal, Sylow
293C24×C11—21no—
294C24×C11C2×D411yescharacteristic
295C23×D11—21no—
296C23×D11C2×D411yescharacteristic
297C23×D11C2×D411yescharacteristic
298C11×#41—216no—
299C11×#41—28no—
300C11×#41—28no—
301C11×#41—22no—
302C11×#41—22no—
303C2×Q8×C11—22no—
304C2×Q8×C11—21no—
305C2×Q8×C11C2×D414yes—
306C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
307C2×Q8×C11C2412yes—
308C2×D4×C11—28no—
309C2×D4×C11—24no—
310C2×D4×C11—21no—
311C2×D4×C11—22no—
312C2×D4×C11—21no—
313C2×D4×C11—22no—
314C2×D4×C11C2×D414yes—
315C2×D4×C11C2411yescharacteristic
316C2×D4×C11C2412yes—
317C22×C4×C11—28no—
318C22×C4×C11—21no—
319C22×C4×C11—24no—
320C22×C4×C11—22no—
321C22×C4×C11—22no—
322C22×C4×C11—21no—
323C22×C4×C11C2×D412yes—
324C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C11C2412yes—
326C22×C4×C11C2411yescharacteristic
327C2×C22⋊D11—28no—
328C2×C22⋊D11—24no—
329C2×C22⋊D11—21no—
330C2×C22⋊D11—21no—
331C2×C22⋊D11—22no—
332C2×C22⋊D11—24no—
333C2×C22⋊D11—28no—
334C2×C22⋊D11—24no—
335C2×C22⋊D11—22no—
336C2×C22⋊D11—22no—
337C2×C22⋊D11—21no—
338C2×C22⋊D11—22no—
339C2×C22⋊D11C2×D412yes—
340C2×C22⋊D11C2×D412yes—
341C2×C22⋊D11C2×D412yes—
342C2×C22⋊D11C2×D412yes—
343C22×Dic11—28no—
344C22×Dic11—28no—
345C22×Dic11—28no—
346C22×Dic11—24no—
347C22×Dic11—22no—
348C22×Dic11—22no—
349C22×Dic11—21no—
350C22×Dic11—21no—
351C22×Dic11—21no—
352C22×Dic11—24no—
353C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
355#4343—22no—
356#4343—22no—
357Q8×D11—216no—
358Q8×D11—28no—
359Q8×D11—28no—
360Q8×D11—24no—
361Q8×D11—24no—
362Q8×D11—28no—
363Q8×D11—22no—
364Q8×D11—22no—
365Q8×D11—28no—
366Q8×D11C2×D418yes—
367Q8×D11C2×D418yes—
368#4341—232no—
369#4341—232no—
370#4341—232no—
371#4341—232no—
372#4341—216no—
373#4341—28no—
374#4341—28no—
375#4341—24no—
376#4341—24no—
377#4341—22no—
378#4341—22no—
379#4341—28no—
380#4341—28no—
381#4341—44no—
382#4341C2×D418yes—
383#4341C2×D418yes—
384D4×D11—22no—
385D4×D11—22no—
386D4×D11—44no—
387#4339—232no—
388#4339—232no—
389#4339—28no—
390#4339—28no—
391#4339—24no—
392#4339—24no—
393#4339—24no—
394#4339—24no—
395#4339—22no—
396#4339—22no—
397#4339—44no—
398C2×D44—24no—
399C2×D44—21no—
400C2×D44—22no—
401C2×D44C2×D412yes—
402C2×D44C2×D412yes—
403C2×D44C2411yescharacteristic
404C2×C4×D11—28no—
405C2×C4×D11—21no—
406C2×C4×D11—28no—
407C2×C4×D11—24no—
408C2×C4×D11—22no—
409C2×C4×D11—22no—
410C2×C4×D11—21no—
411C2×C4×D11—22no—
412C2×C4×D11—22no—
413C2×C4×D11—22no—
414C2×C4×D11—21no—
415C2×C4×D11—44no—
416C2×C4×D11C2×D414yes—
417C2×C4×D11C2×D414yes—
418C2×C4×D11C2×D412yes—
419C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D11C2412yes—
422C2×C4×D11C2411yescharacteristic
423C2×C4×D11C2411yescharacteristic
424C2×Dic22—28no—
425C2×Dic22—28no—
426C2×Dic22—232no—
427C2×Dic22—232no—
428C2×Dic22—216no—
429C2×Dic22—24no—
430C2×Dic22—28no—
431C2×Dic22—24no—
432C2×Dic22—22no—
433C2×Dic22—22no—
434C2×Dic22—28no—
435C2×Dic22—28no—
436C2×Dic22—21no—
437C2×Dic22—24no—
438C2×Dic22—21no—
439C2×Dic22—21no—
440C2×Dic22—22no—
441C2×Dic22—22no—
442C2×Dic22C2×D412yes—
443C2×Dic22C2×D412yes—
444C2×Dic22C2×D414yes—
445C2×Dic22C2×D414yes—
446C2×Dic22C2411yescharacteristic
447C2×Dic22C2412yes—
448C2×Dic22C2412yes—
449C11×Q16—24no—
450C11×SD16—24no—
451C11×SD16—24no—
452C11×D8—24no—
453C11×M16—22no—
454C11×M16—22no—
455C2×C8×C11C2412yes—
456C2×C8×C11C2412yes—
457C11×C4⋊C4—22no—
458C11×C4⋊C4C2412yes—
459C11×C22⋊C4—21no—
460C11×C22⋊C4—22no—
461C11×C22⋊C4—22no—
462C42×C11—21no—
463C22⋊Dic11—22no—
464C22⋊Dic11—21no—
465C22⋊Dic11—22no—
466#4326—24no—
467#4326—24no—
468#4326—24no—
469#4325—24no—
470#4324—24no—
471#4324—24no—
472#4324—24no—
473#4323—24no—
474(C2×D11)⋊C4—22no—
475(C2×D11)⋊C4—22no—
476(C2×D11)⋊C4—22no—
477(C2×D11)⋊C4—22no—
478(C2×D11)⋊C4—22no—
479C4⋊Dic11—22no—
480C4⋊Dic11C2412yes—
481Dic11⋊C4—22no—
482Dic11⋊C4—22no—
483Dic11⋊C4—22no—
484C4×Dic11—22no—
485C4×Dic11—21no—
486#4318—22no—
487#4318—22no—
488C2×C11⋊C8C2412yes—
489C2×C11⋊C8C2412yes—
490Dic44—24no—
491Dic44—24no—
492#4314—24no—
493#4314—24no—
494#4313—24no—
495#4313—24no—
496C8×D11—24no—
497C8×D11—24no—
498C22×2−1+4—111no—
499C2×#575—111no—
500C22×#137—111no—
501#3449—111no—
502#3013—114no—
503#3013—114no—
504#3011—114no—
505#3010—114no—
506#3005—111no—
507#3005—111no—
508#3005—111no—
509#3005D1111yescharacteristic, complemented
510#3004—111no—
511#3004—111no—
512#3004—111no—
513#3004—111no—
514#2896—111no—
515C2×#419—111no—
516#2879—111no—
517C23×C11—22no—
518C23×C11—24no—
519C23×C11—22no—
520C23×C11—21no—
521C23×C11—42no—
522C23×C11—44no—
523C23×C11C22×D412yes—
524C23×C11C22×D411yescharacteristic
525C22×D11—22no—
526C22×D11—21no—
527C22×D11—42no—
528C22×D11—42no—
529C22×D11—42no—
530C22×D11—82no—
531C22×D11#12014yes—
532C22×D11C22×D412yes—
533C22×D11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11C22×D411yescharacteristic
535Q8×C11—24no—
536Q8×C11—22no—
537Q8×C11—21no—
538Q8×C11—21no—
539Q8×C11C22×D414yes—
540D4×C11—216no—
541D4×C11—24no—
542D4×C11—22no—
543D4×C11—21no—
544D4×C11—21no—
545D4×C11—42no—
546D4×C11—82no—
547D4×C11C22×D414yes—
548C2×C4×C11—216no—
549C2×C4×C11—22no—
550C2×C4×C11—24no—
551C2×C4×C11—22no—
552C2×C4×C11—24no—
553C2×C4×C11—22no—
554C2×C4×C11—22no—
555C2×C4×C11—22no—
556C2×C4×C11—21no—
557C2×C4×C11—42no—
558C2×C4×C11C22×D412yes—
559C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C11C22×D412yes—
561C2×C4×C11C22×D412yes—
562C2×C4×C11C2511yescharacteristic
563C22⋊D11—216no—
564C22⋊D11—24no—
565C22⋊D11—24no—
566C22⋊D11—28no—
567C22⋊D11—28no—
568C22⋊D11—24no—
569C22⋊D11—24no—
570C22⋊D11—42no—
571C22⋊D11—42no—
572C22⋊D11—42no—
573C22⋊D11—82no—
574C22⋊D11—82no—
575C2×Dic11—216no—
576C2×Dic11—216no—
577C2×Dic11—22no—
578C2×Dic11—24no—
579C2×Dic11—24no—
580C2×Dic11—22no—
581C2×Dic11—22no—
582C2×Dic11—28no—
583C2×Dic11—28no—
584C2×Dic11—22no—
585C2×Dic11—21no—
586C2×Dic11—42no—
587C2×Dic11#12014yes—
588C2×Dic11C22×D412yes—
589C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
591D44—24no—
592D44—24no—
593D44—21no—
594D44—21no—
595D44—42no—
596D44—82no—
597C4×D11—216no—
598C4×D11—28no—
599C4×D11—28no—
600C4×D11—24no—
601C4×D11—22no—
602C4×D11—22no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—42no—
605C4×D11—42no—
606C4×D11—82no—
607C4×D11#12014yes—
608C4×D11#12014yes—
609C4×D11C22×D412yes—
610C4×D11C22×D412yes—
611C4×D11C22×D412yes—
612C4×D11C22×D412yes—
613Dic22—216no—
614Dic22—216no—
615Dic22—24no—
616Dic22—24no—
617Dic22—22no—
618Dic22—22no—
619Dic22—24no—
620Dic22—24no—
621Dic22—28no—
622Dic22—28no—
623Dic22—21no—
624Dic22—21no—
625Dic22—42no—
626Dic22C22×D414yes—
627Dic22C22×D414yes—
628C8×C11—22no—
629C8×C11—22no—
630C11⋊C8—22no—
631C11⋊C8—22no—
632C2×2−1+4—114no—
633C2×2−1+4—114no—
634C2×2−1+4—228no—
635C2×2−1+4—228no—
636C2×2−1+4—222no—
637C2×2−1+4—222no—
638C22×#41—111no—
639C22×#41—111no—
640C22×#41—111no—
641C22×#41—111no—
642C22×#41—221no—
643C22×#41—221no—
644C22×#41—221no—
645C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
646C23×Q8—111no—
647C23×Q8—111no—
648C23×Q8—111no—
649C23×Q8—221no—
650#575—228no—
651C2×#137—111no—
652C2×#137—111no—
653C2×#137—111no—
654C2×#137—112no—
655C2×#137—112no—
656C2×#137—112no—
657C2×#137—111no—
658C2×#137—111no—
659C2×#137—228no—
660C2×#137C2×D1111yescharacteristic
661C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
662C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
663C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
664C2×#135—112no—
665C2×#135—112no—
666C22×Q16—112no—
667C22×SD16—112no—
668C22×M16—111no—
669C22×M16—111no—
670#537—112no—
671#537—112no—
672#536—112no—
673#536—221no—
674#535—112no—
675#535—221no—
676#534—221no—
677#534—221no—
678#532—222no—
679#525—111no—
680#525—111no—
681#525—111no—
682#525—222no—
683#525C2×D1111yescharacteristic
684C2×#117—111no—
685#452—114no—
686#452—114no—
687#452—114no—
688#452C2×D1114yescomplemented
689#451—114no—
690#451—114no—
691#451—114no—
692#451—114no—
693#449—114no—
694#449—114no—
695#449—114no—
696#449C2×D1114yescomplemented
697#448—114no—
698#448—114no—
699#448—114no—
700#448—114no—
701#419—111no—
702#419—111no—
703#419—111no—
704#419—111no—
705#419—111no—
706#419—114no—
707#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
708#418—111no—
709#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
710#417—114no—
711#416—114no—
712C2×#103—114no—
713#408—114no—
714#408—114no—
715#407—111no—
716#407—111no—
717#407—111no—
718#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
719C22×C11—22no—
720C22×C11—22no—
721C22×C11—22no—
722C22×C11—22no—
723C22×C11—24no—
724C22×C11—44no—
725C22×C11—48no—
726C22×C11—44no—
727C22×C11—42no—
728C22×C11—41no—
729C22×C11C2×#12012yes—
730C22×C11C23×D411yescharacteristic
731C2×D11—22no—
732C2×D11—22no—
733C2×D11—22no—
734C2×D11—22no—
735C2×D11—22no—
736C2×D11—44no—
737C2×D11—44no—
738C2×D11—42no—
739C2×D11—41no—
740C2×D11—84no—
741C2×D11C2×#12012yes—
742C2×D11C2×#12012yes—
743C4×C11—22no—
744C4×C11—24no—
745C4×C11—42no—
746C4×C11—41no—
747C4×C11C2×#12012yes—
748C4×C11C23×D411yescharacteristic
749C4×C11C23×D411yescharacteristic
750Dic11—22no—
751Dic11—24no—
752Dic11—24no—
753Dic11—42no—
754Dic11—41no—
755Dic11C2×#12012yes—
756Dic11C2×#12012yes—
7572−1+4—2216no—
7582−1+4—2216no—
7592−1+4—2216no—
7602−1+4—2216no—
7612−1+4—2232no—
7622−1+4—2232no—
763C2×#41—24no—
764C2×#41—24no—
765C2×#41—22no—
766C2×#41—112no—
767C2×#41—112no—
768C2×#41—112no—
769C2×#41—112no—
770C2×#41—111no—
771C2×#41—118no—
772C2×#41—112no—
773C2×#41—112no—
774C2×#41—111no—
775C2×#41—114no—
776C2×#41—111no—
777C2×#41—224no—
778C2×#41—224no—
779C2×#41—221no—
780C2×#41—224no—
781C2×#41—224no—
782C2×#41—2216no—
783C2×#41—221no—
784C2×#41—221no—
785C2×#41—224no—
786C2×#41—222no—
787C2×#41—221no—
788C2×#41—224no—
789C2×#41—224no—
790C2×#41—224no—
791C2×#41—224no—
792C2×#41—224no—
793C2×#41—224no—
794C2×#41—224no—
795C2×#41—2216no—
796C2×#41—2216no—
797C2×#41—224no—
798C2×#41C22×D1111yescharacteristic
799C2×#41C22×D1114yes—
800C22×Q8—111no—
801C22×Q8—118no—
802C22×Q8—112no—
803C22×Q8—112no—
804C22×Q8—111no—
805C22×Q8—114no—
806C22×Q8—111no—
807C22×Q8—111no—
808C22×Q8—114no—
809C22×Q8—221no—
810C22×Q8—221no—
811C22×Q8—224no—
812C22×Q8—224no—
813C22×Q8—224no—
814C22×Q8—224no—
815C22×Q8—2216no—
816C22×Q8—221no—
817C22×Q8—221no—
818C22×Q8—224no—
819C22×Q8—222no—
820C22×Q8—224no—
821C22×Q8—224no—
822C22×Q8—221no—
823C22×Q8—222no—
824C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
825C22×D4—21no—
826C22×D4—111no—
827C22×D4—111no—
828C22×D4—111no—
829C22×D4—111no—
830C22×D4—221no—
831C22×D4—221no—
832C22×D4—221no—
833C22×D4C22×D1111yescharacteristic
834C23×C4—21no—
835C23×C4—111no—
836C23×C4—111no—
837C23×C4—221no—
838C23×C4—221no—
839C23×C4—221no—
840C23×C4—221no—
841C23×C4—221no—
842C23×C4—221no—
843C23×C4C22×D1111yescharacteristic
844#137—24no—
845#137—224no—
846#137—224no—
847#137—228no—
848#137—228no—
849#137—228no—
850#137—224no—
851#137—224no—
852#137—224no—
853AGL(1,ℤ/8)—24no—
854AGL(1,ℤ/8)—228no—
855AGL(1,ℤ/8)—224no—
856#135—228no—
857#135—228no—
858C2×Q16—112no—
859C2×Q16—112no—
860C2×Q16—112no—
861C2×Q16—112no—
862C2×Q16—112no—
863C2×Q16—228no—
864C2×Q16C22×D1112yes—
865C2×SD16—112no—
866C2×SD16—112no—
867C2×SD16—112no—
868C2×SD16—112no—
869C2×SD16—112no—
870C2×SD16—112no—
871C2×SD16—228no—
872C2×SD16C22×D1112yes—
873C2×SD16C22×D1112yes—
874C2×D8—112no—
875C2×D8C22×D1112yes—
876C2×M16—111no—
877C2×M16—111no—
878C2×M16—112no—
879C2×M16—112no—
880C2×M16—224no—
881C2×M16—224no—
882C2×M16C22×D1111yescharacteristic
883C2×M16C22×D1111yescharacteristic
884C22×C8—112no—
885C22×C8—112no—
886C4⋊Q8—222no—
887#127—222no—
888#124—222no—
889#124—222no—
890#123—21no—
891#123—221no—
892#123—222no—
893#123—222no—
894#123—221no—
895#123—221no—
896C22⋊Q8—112no—
897C22⋊Q8—112no—
898C22⋊Q8—112no—
899C22⋊Q8—222no—
900C22⋊Q8—222no—
901C22⋊Q8C22×D1112yes—
902#121—112no—
903#121—112no—
904#121—112no—
905#121—222no—
906#121—222no—
907#121—222no—
908#121—222no—
909#121—222no—
910#121—222no—
911#121C22×D1112yes—
912#120—21no—
913#120—222no—
914#120—221no—
915#120—222no—
916#120—221no—
917#120—221no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—222no—
920C4×D4—222no—
921C4×D4—222no—
922#117—111no—
923#117—112no—
924#117—221no—
925#117—221no—
926#117C22×D1111yescharacteristic
927C2×C4⋊C4—112no—
928C2×C22⋊C4—221no—
929C2×C42—221no—
930#103—114no—
931#103—114no—
932#103—114no—
933#103—114no—
934#103—114no—
935#103C22×D1114yes—
936#102—114no—
937#102C22×D1114yes—
938C22⋊C8—114no—
939C22⋊C8—114no—
940C22⋊C8—114no—
941C22⋊C8C22×D1114yes—
942C2×C11—22no—
943C2×C11—42no—
944C2×C11—44no—
945C2×C11—81no—
946C2×C11C22×#12011yescharacteristic
947C2×C11#358612yes—
948D11—22no—
949D11—22no—
950D11—42no—
951D11—81no—
952C24—21no—
953C24—111no—
954C24—111no—
955C24—221no—
956C24D4×D1111yescharacteristic
957#41—216no—
958#41—28no—
959#41—28no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—118no—
963#41—118no—
964#41—228no—
965#41—228no—
966#41—224no—
967#41—224no—
968#41—224no—
969#41—224no—
970#41—2232no—
971#41—2232no—
972#41—228no—
973#41—228no—
974#41—224no—
975#41—224no—
976#41—222no—
977#41—222no—
978#41—222no—
979#41—222no—
980#41—228no—
981#41—2232no—
982#41—2232no—
983#41—2232no—
984#41—2232no—
985#41—2216no—
986#41—228no—
987#41—222no—
988#41—222no—
989#41—444no—
990#41—444no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—112no—
994C2×Q8—112no—
995C2×Q8—118no—
996C2×Q8—118no—
997C2×Q8—114no—
998C2×Q8—114no—
999C2×Q8—112no—
1000C2×Q8—112no—
1001C2×Q8—111no—
1002C2×Q8—224no—
1003C2×Q8—228no—
1004C2×Q8—222no—
1005C2×Q8—222no—
1006C2×Q8—224no—
1007C2×Q8—221no—
1008C2×Q8—228no—
1009C2×Q8—228no—
1010C2×Q8—228no—
1011C2×Q8—228no—
1012C2×Q8—2232no—
1013C2×Q8—2232no—
1014C2×Q8—2216no—
1015C2×Q8—228no—
1016C2×Q8—228no—
1017C2×Q8—224no—
1018C2×Q8—224no—
1019C2×Q8—222no—
1020C2×Q8—222no—
1021C2×Q8—228no—
1022C2×Q8—2216no—
1023C2×Q8—228no—
1024C2×Q8—222no—
1025C2×Q8—222no—
1026C2×Q8—224no—
1027C2×Q8—221no—
1028C2×Q8—221no—
1029C2×Q8D4×D1114yes—
1030C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1031C2×Q8C23×D1112yes—
1032C2×D4—28no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—112no—
1039C2×D4—112no—
1040C2×D4—112no—
1041C2×D4—112no—
1042C2×D4—112no—
1043C2×D4—112no—
1044C2×D4—111no—
1045C2×D4—224no—
1046C2×D4—221no—
1047C2×D4—222no—
1048C2×D4—222no—
1049C2×D4—222no—
1050C2×D4—224no—
1051C2×D4—221no—
1052C2×D4—224no—
1053C2×D4—228no—
1054C2×D4—222no—
1055C2×D4—222no—
1056C2×D4—224no—
1057C2×D4—228no—
1058C2×D4—221no—
1059C2×D4—221no—
1060C2×D4—222no—
1061C2×D4—222no—
1062C2×D4—444no—
1063C2×D4D4×D1114yes—
1064C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1065C2×D4C23×D1112yes—
1066C22×C4—28no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—111no—
1073C22×C4—111no—
1074C22×C4—111no—
1075C22×C4—114no—
1076C22×C4—114no—
1077C22×C4—111no—
1078C22×C4—111no—
1079C22×C4—111no—
1080C22×C4—112no—
1081C22×C4—112no—
1082C22×C4—221no—
1083C22×C4—228no—
1084C22×C4—222no—
1085C22×C4—222no—
1086C22×C4—224no—
1087C22×C4—228no—
1088C22×C4—221no—
1089C22×C4—222no—
1090C22×C4—228no—
1091C22×C4—222no—
1092C22×C4—222no—
1093C22×C4—224no—
1094C22×C4—221no—
1095C22×C4—228no—
1096C22×C4—228no—
1097C22×C4—221no—
1098C22×C4—221no—
1099C22×C4—224no—
1100C22×C4—222no—
1101C22×C4—222no—
1102C22×C4—221no—
1103C22×C4—444no—
1104C22×C4D4×D1112yes—
1105C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1106C22×C4C23×D1112yes—
1107C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1108Q16—24no—
1109Q16—224no—
1110Q16—224no—
1111Q16—224no—
1112Q16—224no—
1113Q16—224no—
1114SD16—24no—
1115SD16—24no—
1116SD16—224no—
1117SD16—224no—
1118SD16—224no—
1119SD16—224no—
1120SD16—224no—
1121SD16—224no—
1122D8—24no—
1123D8—224no—
1124M16—22no—
1125M16—22no—
1126M16—224no—
1127M16—224no—
1128M16—222no—
1129M16—222no—
1130C2×C8—112no—
1131C2×C8—112no—
1132C2×C8—224no—
1133C2×C8—224no—
1134C2×C8C23×D1112yes—
1135C2×C8C23×D1112yes—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—112no—
1138C4⋊C4—222no—
1139C4⋊C4—222no—
1140C4⋊C4—222no—
1141C4⋊C4—222no—
1142C4⋊C4C23×D1112yes—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—222no—
1147C22⋊C4—222no—
1148C22⋊C4—222no—
1149C22⋊C4—222no—
1150C22⋊C4—222no—
1151C22⋊C4—221no—
1152C22⋊C4—222no—
1153C22⋊C4—222no—
1154C42—21no—
1155C42—222no—
1156C42—221no—
1157C11#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
1158C23—22no—
1159C23—24no—
1160C23—22no—
1161C23—21no—
1162C23—42no—
1163C23—44no—
1164C23—111no—
1165C23—111no—
1166C23—114no—
1167C23—112no—
1168C23—222no—
1169C23—221no—
1170C23—442no—
1171C23—442no—
1172C23—442no—
1173C23—882no—
1174C23C2×D4×D1112yes—
1175C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1176Q8—24no—
1177Q8—22no—
1178Q8—21no—
1179Q8—21no—
1180Q8—114no—
1181Q8—114no—
1182Q8—224no—
1183Q8—224no—
1184Q8—228no—
1185Q8—228no—
1186Q8—2216no—
1187Q8—2216no—
1188Q8—224no—
1189Q8—224no—
1190Q8—222no—
1191Q8—222no—
1192Q8—221no—
1193Q8—221no—
1194Q8—442no—
1195Q8C2×D4×D1114yes—
1196D4—216no—
1197D4—24no—
1198D4—22no—
1199D4—21no—
1200D4—21no—
1201D4—42no—
1202D4—82no—
1203D4—224no—
1204D4—224no—
1205D4—224no—
1206D4—224no—
1207D4—224no—
1208D4—224no—
1209D4—228no—
1210D4—228no—
1211D4—2216no—
1212D4—221no—
1213D4—221no—
1214D4—442no—
1215D4—442no—
1216D4—442no—
1217D4—442no—
1218D4—882no—
1219D4—882no—
1220D4—882no—
1221D4C2×D4×D1114yes—
1222C2×C4—216no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—114no—
1233C2×C4—111no—
1234C2×C4—111no—
1235C2×C4—114no—
1236C2×C4—114no—
1237C2×C4—112no—
1238C2×C4—112no—
1239C2×C4—112no—
1240C2×C4—112no—
1241C2×C4—112no—
1242C2×C4—228no—
1243C2×C4—228no—
1244C2×C4—2216no—
1245C2×C4—228no—
1246C2×C4—228no—
1247C2×C4—2216no—
1248C2×C4—2216no—
1249C2×C4—222no—
1250C2×C4—224no—
1251C2×C4—224no—
1252C2×C4—222no—
1253C2×C4—222no—
1254C2×C4—224no—
1255C2×C4—222no—
1256C2×C4—222no—
1257C2×C4—222no—
1258C2×C4—221no—
1259C2×C4—442no—
1260C2×C4—442no—
1261C2×C4—442no—
1262C2×C4—442no—
1263C2×C4—882no—
1264C2×C4C2×D4×D1112yes—
1265C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D1112yes—
1267C2×C4C2×D4×D1112yes—
1268C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—222no—
1272C8—222no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—24no—
1278C22—44no—
1279C22—48no—
1280C22—44no—
1281C22—42no—
1282C22—41no—
1283C22—112no—
1284C22—112no—
1285C22—222no—
1286C22—222no—
1287C22—222no—
1288C22—222no—
1289C22—222no—
1290C22—444no—
1291C22—444no—
1292C22—442no—
1293C22—441no—
1294C22—884no—
1295C22D11×#12012yes—
1296C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1297C4—22no—
1298C4—24no—
1299C4—42no—
1300C4—41no—
1301C4—112no—
1302C4—112no—
1303C4—222no—
1304C4—224no—
1305C4—224no—
1306C4—442no—
1307C4—441no—
1308C4D11×#12012yes—
1309C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1310C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1311C2—22no—
1312C2—42no—
1313C2—44no—
1314C2—81no—
1315C2—222no—
1316C2—222no—
1317C2—442no—
1318C2—881no—
1319C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1320C2#1308340012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3005C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3005D11
hypocenterC11#60368
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67043C2semidirect
2. C2×#10623304C2semidirect
3. C2×D11×#137C2semidirect
4. #13081946C2semidirect
5. #13077935C2semidirect
6. #13077929C2semidirect
7. #13077908C2semidirect
8. #13077899C2semidirect
9. #13077860C2semidirect
10. #13077858C2semidirect
11. #13077855C2semidirect
12. #13077853C2semidirect
13. #13077852C2semidirect
14. #13077849C2semidirect
15. #13077848C2semidirect
16. #13077130C2semidirect
17. D11×#419C2semidirect
18. #13077059C2semidirect
19. C11×#3005C2semidirect
20. C22×C11×#41C22semidirect
26. C2×#67043C22semidirect
29. C22×Q8×D11C22semidirect
33. C22×#4341C22semidirect
37. C23×Dic22C22semidirect
49. C2×#66971C22semidirect
50. C2×Q16×D11C22semidirect
51. C2×#66969C22semidirect
52. C2×#66968C22semidirect
53. C2×#66968C22semidirect
54. C2×SD16×D11C22semidirect
55. C2×#66965C22semidirect
56. C2×#66964C22semidirect
63. #10623160C22semidirect
64. #10623159C22semidirect
65. #10623139C22semidirect
66. #10623138C22semidirect
73. C11×#452C22semidirect
74. C11×#449C22semidirect
75. C11×#419C22semidirect
76. C11×#418C22semidirect
77. C11×#407C22semidirect
78. #10622852C22semidirect
79. #10622851C22semidirect
80. #10622838C22semidirect
81. #10622828C22semidirect
82. #10622820C22semidirect
83. #10622799C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
85. #10622783C22semidirect
86. #10622771C22semidirect
87. #10622739C22semidirect
88. #10622739C22semidirect
89. #10622733C22semidirect
90. #10622733C22semidirect
91. #10622663C22semidirect
92. #10622653C22semidirect
93. #10622617C22semidirect
94. #10622617C22semidirect
95. #10622421C22semidirect
96. #10622419C22semidirect
97. #10622415C22semidirect
98. D11×#103C22semidirect
99. #10622396C22semidirect
100. #10622394C22semidirect
101. #10622385C22semidirect
102. #10622384C22semidirect
103. #10622352C22semidirect
104. #10622351C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. #10622340C22semidirect
139. C2×Q8×D11D4semidirect
157. C2×#4341D4semidirect
509. #3005D11semidirect
645. C22×#41C2×D11semidirect
688. #452C2×D11semidirect
696. #449C2×D11semidirect
707. #419C2×D11semidirect
709. #418C2×D11semidirect
718. #407C2×D11semidirect
1157. C11#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670432
C2×#106233042
C2×D11×#1372
#130819462
#130779352
#130779292
#130779082
#130778992
#130778602
#130778582
#130778552
#130778532
#130778522
#130778492
#130778482
#130771302
D11×#4192
#130770592
C11×#30052
#6036811