Finite Group Databasebeta

← #15620269

Subgroups — #15620269

Order 2816.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×2−1+4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077935C214yesmaximal, complemented
6#13077932C214yesmaximal, complemented
7#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077859C214yesmaximal, complemented
15#13077851C214yesmaximal, complemented
16#13077131C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
21D11×2−1+4—28no—
22D11×2−1+4—28no—
23C2×#67043—22no—
24C2×#67043—21no—
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×#67043C2211yescharacteristic
27C2×#67043C2212yescomplemented
28C2×#41×D11—22no—
29C2×#41×D11—21no—
30C2×#41×D11C2211yescharacteristic
31C2×#41×D11C2211yescharacteristic
32C2×#41×D11C2212yescomplemented
33C2×#67040—21no—
34C2×#67040C2211yescharacteristic
35C2×#67040C2212yescomplemented
36C22×#4343C2211yescharacteristic
37C22×Q8×D11—21no—
38C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
39C22×Q8×D11C2212yescomplemented
40C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#10623361C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
45#10623347C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
49#10623308—28no—
50C2×#66972C2212yescomplemented
51C2×#66971—28no—
52C2×#66971C2212yes—
53C2×#66971C2214yes—
54C2×#66971C2214yescomplemented
55C2×#66969C2212yescomplemented
56C2×#66967C2212yes—
57C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D11C2211yescharacteristic
59C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#4313C2211yescharacteristic
61#10623256—21no—
62#10623255—21no—
63#10623205—21no—
64#10623199—21no—
65#10623187—22no—
66#10623184—22no—
67#10623160C2214yescomplemented
68#10623158C2214yes—
69#10623056C2211yescharacteristic, complemented
70D11×#117C2211yescharacteristic
71C11×#452C2214yescomplemented
72C11×#451C2214yescomplemented
73C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#10622851C2214yescomplemented
77#10622847C2211yescharacteristic, complemented
78#10622846C2211yescharacteristic, complemented
79#10622840C2214yescomplemented
80#10622838C2211yescharacteristic, complemented
81#10622800C2214yescomplemented
82#10622799C2214yescomplemented
83#10622799C2214yescomplemented
84#10622786C2214yescomplemented
85#10622742C2211yescharacteristic, complemented
86#10622733C2211yescharacteristic, complemented
87#10622726C2211yescharacteristic, complemented
88#10622723C2211yescharacteristic, complemented
89#10622663C2214yescomplemented
90#10622660C2214yescomplemented
91#10622617C2211yescharacteristic, complemented
92#10622615C2211yescharacteristic, complemented
93#10622424C2214yescomplemented
94#10622419C2214yescomplemented
95#10622419C2214yescomplemented
96#10622416C2212yescomplemented
97#10622415C2212yescomplemented
98#10622415C2214yescomplemented
99D11×#103C2214yescomplemented
100#10622394C2214yescomplemented
101#10622384C2212yescomplemented
102#10622383C2212yescomplemented
103#10622351C2214yescomplemented
104#10622347C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106#10622339C2214yescomplemented
107C11×2−1+4—24no—
108C11×2−1+4—24no—
109C2×C11×#41—22no—
110C2×C11×#41—21no—
111C2×C11×#41C2312yes—
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C2×C11×#41C2311yescharacteristic
114C22×Q8×C11—21no—
115C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C11C2312yes—
117C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
118#67043—216no—
119#67043—232no—
120#67043—24no—
121#67043—28no—
122#67043—28no—
123#67043—24no—
124#67043—24no—
125#67043—24no—
126#41×D11—216no—
127#41×D11—232no—
128#41×D11—28no—
129#41×D11—28no—
130#41×D11—24no—
131#41×D11—24no—
132#41×D11—24no—
133#41×D11D418yescomplemented
134#67040—216no—
135#67040—24no—
136#67040—28no—
137#67040—28no—
138#67040—24no—
139C2×#4343—21no—
140C2×#4343—22no—
141C2×#4343—21no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—24no—
144C2×#4343—24no—
145C2×#4343D411yescharacteristic
146C2×#4343C2312yes—
147C2×#4343C2312yes—
148C2×#4343C2312yes—
149C2×#4343C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D11—216no—
151C2×Q8×D11—21no—
152C2×Q8×D11—28no—
153C2×Q8×D11—28no—
154C2×Q8×D11—21no—
155C2×Q8×D11—22no—
156C2×Q8×D11—21no—
157C2×Q8×D11—24no—
158C2×Q8×D11—22no—
159C2×Q8×D11—21no—
160C2×Q8×D11—22no—
161C2×Q8×D11D411yescharacteristic
162C2×Q8×D11D418yescomplemented
163C2×Q8×D11C2312yes—
164C2×Q8×D11C2312yes—
165C2×Q8×D11C2312yes—
166C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
167C2×Q8×D11C2312yes—
168C2×#4341—22no—
169C2×#4341—21no—
170C2×#4341—22no—
171C2×#4341—22no—
172C2×#4341—22no—
173C2×#4341—21no—
174C2×#4341—22no—
175C2×#4341D412yes—
176C2×#4341D411yescharacteristic
177C2×#4341C2312yes—
178C2×#4341C2311yescharacteristic
179C2×D4×D11—21no—
180C2×D4×D11—22no—
181C2×D4×D11D412yes—
182C2×D4×D11D411yescharacteristic
183C2×D4×D11C2311yescharacteristic
184C2×#4339—22no—
185C2×#4339—22no—
186C2×#4339—22no—
187C2×#4339—21no—
188C2×#4339—22no—
189C2×#4339—21no—
190C2×#4339—22no—
191C2×#4339C2311yescharacteristic
192C2×#4339C2312yes—
193C2×#4339C2312yes—
194C2×#4339C2311yescharacteristic
195C22×D44—21no—
196C22×D44C2311yescharacteristic
197C22×C4×D11—21no—
198C22×C4×D11—22no—
199C22×C4×D11—21no—
200C22×C4×D11—22no—
201C22×C4×D11—21no—
202C22×C4×D11C2312yes—
203C22×C4×D11C2311yescharacteristic
204C22×Dic22—21no—
205C22×Dic22—22no—
206C22×Dic22—21no—
207C22×Dic22—22no—
208C22×Dic22C2312yes—
209C22×Dic22C2311yescharacteristic
210C11×#137—24no—
211C2×C11×Q16—24no—
212C2×C11×Q16C2314yes—
213C2×C11×Q16C2312yes—
214C2×C11×SD16C2312yes—
215C2×C11×M16C2311yescharacteristic
216C22×C8×C11C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊Q8—21no—
218C11×#124—21no—
219C11×#123—22no—
220C11×C22⋊Q8C2314yes—
221C11×#117C2311yescharacteristic
222#67002—24no—
223#67000—21no—
224#67000—21no—
225#66999C2314yes—
226#66997—21no—
227C2×#4326—24no—
228C2×#4326C2312yes—
229C2×#4326C2314yes—
230#66995—24no—
231C2×#4325—24no—
232C2×#4325C2312yes—
233C2×#4325C2314yes—
234C2×#4325C2312yes—
235#66993—21no—
236#66990—22no—
237C2×#4323C2312yes—
238#66983C2314yes—
239#66982—22no—
240#66979C2311yescharacteristic
241C2×#4318C2311yescharacteristic
242C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
243#66972—28no—
244#66971—216no—
245#66971—216no—
246#66971—28no—
247#66969—28no—
248#66967—28no—
249#66961—24no—
250M16×D11—24no—
251C2×D88C2312yes—
252C2×#4314—24no—
253C2×#4314C2314yes—
254C2×#4314C2312yes—
255C2×#4313—24no—
256C2×#4313C2312yes—
257C2×#4313C2312yes—
258C2×#4313C2312yes—
259C2×C8×D11C2312yes—
260#66949—24no—
261#66948—24no—
262#66948C2314yes—
263#66947—24no—
264#66946—24no—
265#66945C2312yes—
266C4⋊C4×D11C2312yes—
267#66937—24no—
268#66937—24no—
269#66935—24no—
270#66935—22no—
271(C22⋊D11)⋊C4—24no—
272C22⋊C4×D11—21no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66927—21no—
276#66925—21no—
277C42×D11—21no—
278C11×#103C2312yes—
279C11×#103C2314yes—
280C11×#102C2312yes—
281C11×C22⋊C8C2314yes—
282#66899C2312yes—
283#66899C2314yes—
284#66896C2312yes—
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
286#66885C2312yes—
287(C2×D11)⋊C8C2314yes—
288(C2×D11)⋊C8C2314yes—
289#66880C2312yes—
290#66880C2314yes—
291#66874C2312yes—
292#66874C2314yes—
293#66873C2312yes—
294#60368—111nomaximal, Sylow
295C23×D11—21no—
296C23×D11—21no—
297C23×D11C2×D412yes—
298C23×D11C2×D411yescharacteristic
299C11×#41—216no—
300C11×#41—28no—
301C11×#41—24no—
302C11×#41—24no—
303C11×#41—22no—
304C11×#41—22no—
305C11×#41—22no—
306C11×#41C2×D414yes—
307C2×Q8×C11—28no—
308C2×Q8×C11—24no—
309C2×Q8×C11—24no—
310C2×Q8×C11—22no—
311C2×Q8×C11—21no—
312C2×Q8×C11—22no—
313C2×Q8×C11—21no—
314C2×Q8×C11—22no—
315C2×Q8×C11—22no—
316C2×Q8×C11C2×D414yes—
317C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C11C2412yes—
319C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
320C2×Q8×C11C2412yes—
321C2×D4×C11—22no—
322C2×D4×C11—21no—
323C2×D4×C11C2×D412yes—
324C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C11C2411yescharacteristic
326C22×C4×C11—22no—
327C22×C4×C11—21no—
328C22×C4×C11—22no—
329C22×C4×C11—21no—
330C22×C4×C11—21no—
331C22×C4×C11C2412yes—
332C22×C4×C11C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D11—21no—
334C2×C22⋊D11—22no—
335C2×C22⋊D11—21no—
336C2×C22⋊D11—24no—
337C2×C22⋊D11—22no—
338C2×C22⋊D11—21no—
339C2×C22⋊D11C2×D412yes—
340C2×C22⋊D11C2×D412yes—
341C2×C22⋊D11C2×D412yes—
342C22×Dic11—22no—
343C22×Dic11—21no—
344C22×Dic11—22no—
345C22×Dic11—21no—
346C22×Dic11C2×D412yes—
347C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
348#4343—216no—
349#4343—28no—
350#4343—24no—
351#4343—24no—
352#4343—22no—
353#4343—24no—
354#4343—24no—
355#4343—24no—
356#4343—24no—
357#4343—24no—
358#4343—44no—
359#4343—44no—
360#4343C2×D414yes—
361Q8×D11—216no—
362Q8×D11—216no—
363Q8×D11—216no—
364Q8×D11—28no—
365Q8×D11—28no—
366Q8×D11—24no—
367Q8×D11—28no—
368Q8×D11—28no—
369Q8×D11—22no—
370Q8×D11—24no—
371Q8×D11—24no—
372Q8×D11—24no—
373Q8×D11—24no—
374Q8×D11—24no—
375Q8×D11—24no—
376Q8×D11C2×D414yes—
377Q8×D11C2×D418yes—
378Q8×D11C2×D418yes—
379#4341—216no—
380#4341—216no—
381#4341—216no—
382#4341—216no—
383#4341—216no—
384#4341—28no—
385#4341—28no—
386#4341—28no—
387#4341—24no—
388#4341—22no—
389#4341—24no—
390#4341—24no—
391#4341C2×D414yes—
392D4×D11—216no—
393D4×D11—24no—
394D4×D11—22no—
395D4×D11—28no—
396D4×D11—28no—
397D4×D11C2×D414yes—
398#4339—216no—
399#4339—216no—
400#4339—216no—
401#4339—216no—
402#4339—216no—
403#4339—28no—
404#4339—24no—
405#4339—28no—
406#4339—24no—
407#4339—24no—
408#4339—24no—
409#4339—22no—
410#4339—22no—
411#4339—22no—
412#4339C2×D414yes—
413C2×D44—22no—
414C2×D44—21no—
415C2×D44—22no—
416C2×D44—22no—
417C2×D44—24no—
418C2×D44—21no—
419C2×D44—22no—
420C2×D44—22no—
421C2×D44—44no—
422C2×D44C2×D411yescharacteristic
423C2×D44C2×D412yes—
424C2×D44C2412yes—
425C2×D44C2411yescharacteristic
426C2×C4×D11—216no—
427C2×C4×D11—216no—
428C2×C4×D11—22no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—28no—
431C2×C4×D11—24no—
432C2×C4×D11—24no—
433C2×C4×D11—22no—
434C2×C4×D11—22no—
435C2×C4×D11—28no—
436C2×C4×D11—22no—
437C2×C4×D11—21no—
438C2×C4×D11—22no—
439C2×C4×D11—22no—
440C2×C4×D11—22no—
441C2×C4×D11—22no—
442C2×C4×D11—22no—
443C2×C4×D11—21no—
444C2×C4×D11—44no—
445C2×C4×D11C2×D414yes—
446C2×C4×D11C2×D414yes—
447C2×C4×D11C2×D412yes—
448C2×C4×D11C2×D412yes—
449C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
450C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
451C2×C4×D11C2412yes—
452C2×C4×D11C2411yescharacteristic
453C2×C4×D11C2411yescharacteristic
454C2×Dic22—216no—
455C2×Dic22—216no—
456C2×Dic22—28no—
457C2×Dic22—28no—
458C2×Dic22—22no—
459C2×Dic22—22no—
460C2×Dic22—22no—
461C2×Dic22—21no—
462C2×Dic22—22no—
463C2×Dic22—24no—
464C2×Dic22—24no—
465C2×Dic22—22no—
466C2×Dic22—21no—
467C2×Dic22—22no—
468C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
469C2×Dic22C2×D412yes—
470C2×Dic22C2×D414yes—
471C2×Dic22C2411yescharacteristic
472C2×Dic22C2412yes—
473C11×Q16—28no—
474C11×Q16—24no—
475C11×SD16—24no—
476C11×M16—22no—
477C2×C8×C11—22no—
478C2×C8×C11C2412yes—
479C2×C8×C11C2412yes—
480C11×C4⋊C4—24no—
481C11×C4⋊C4C2412yes—
482C11×C22⋊C4—21no—
483C11×C22⋊C4—24no—
484C42×C11—21no—
485C22⋊Dic11—21no—
486#4326—24no—
487#4326—28no—
488#4325—24no—
489#4325—28no—
490#4325—24no—
491#4323—24no—
492(C2×D11)⋊C4—24no—
493(C2×D11)⋊C4—22no—
494(C2×D11)⋊C4—24no—
495(C2×D11)⋊C4—24no—
496C4⋊Dic11C2412yes—
497Dic11⋊C4—22no—
498Dic11⋊C4—24no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—21no—
501#4318—22no—
502C2×C11⋊C8—22no—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505D88—24no—
506#4314—28no—
507#4314—24no—
508#4313—24no—
509#4313—24no—
510#4313—24no—
511C8×D11—24no—
512C22×2−1+4—111no—
513C2×#575—111no—
514C22×#137—111no—
515#3449—111no—
516#3013—114no—
517#3013—114no—
518#3011—111no—
519#3011—111no—
520#3011—111no—
521#3011D1111yescharacteristic, complemented
522#3010—111no—
523#3010—111no—
524#3010—111no—
525#3010—111no—
526#3005—114no—
527#3004—114no—
528#2896—111no—
529C2×#419—111no—
530#2879—111no—
531C23×C11—21no—
532C23×C11C22×D412yes—
533C23×C11C22×D411yescharacteristic
534C22×D11—21no—
535C22×D11—24no—
536C22×D11—24no—
537C22×D11—22no—
538C22×D11—42no—
539C22×D11—44no—
540C22×D11—44no—
541C22×D11—42no—
542C22×D11—82no—
543C22×D11#12014yes—
544C22×D11C22×D412yes—
545C22×D11C22×D411yescharacteristic
546C22×D11C22×D411yescharacteristic
547Q8×C11—28no—
548Q8×C11—24no—
549Q8×C11—22no—
550Q8×C11—21no—
551Q8×C11—22no—
552Q8×C11—22no—
553Q8×C11—22no—
554Q8×C11—42no—
555Q8×C11C22×D412yes—
556Q8×C11C22×D414yes—
557D4×C11—28no—
558D4×C11—24no—
559D4×C11—24no—
560D4×C11—22no—
561D4×C11—21no—
562D4×C11C22×D412yes—
563C2×C4×C11—28no—
564C2×C4×C11—28no—
565C2×C4×C11—24no—
566C2×C4×C11—22no—
567C2×C4×C11—21no—
568C2×C4×C11—24no—
569C2×C4×C11—22no—
570C2×C4×C11—22no—
571C2×C4×C11—22no—
572C2×C4×C11—22no—
573C2×C4×C11—42no—
574C2×C4×C11C22×D412yes—
575C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C11C22×D412yes—
577C2×C4×C11C22×D412yes—
578C2×C4×C11C2511yescharacteristic
579C22⋊D11—28no—
580C22⋊D11—28no—
581C22⋊D11—24no—
582C22⋊D11—24no—
583C22⋊D11—24no—
584C22⋊D11—24no—
585C22⋊D11—24no—
586C22⋊D11—24no—
587C22⋊D11—84no—
588C2×Dic11—28no—
589C2×Dic11—28no—
590C2×Dic11—24no—
591C2×Dic11—21no—
592C2×Dic11—22no—
593C2×Dic11—24no—
594C2×Dic11—24no—
595C2×Dic11—22no—
596C2×Dic11#12014yes—
597C2×Dic11C22×D412yes—
598C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
600D44—28no—
601D44—24no—
602D44—24no—
603D44—22no—
604D44—21no—
605D44—22no—
606D44—22no—
607D44—44no—
608D44—44no—
609D44—42no—
610D44—84no—
611D44C22×D412yes—
612C4×D11—28no—
613C4×D11—28no—
614C4×D11—28no—
615C4×D11—28no—
616C4×D11—24no—
617C4×D11—28no—
618C4×D11—24no—
619C4×D11—28no—
620C4×D11—24no—
621C4×D11—22no—
622C4×D11—22no—
623C4×D11—24no—
624C4×D11—24no—
625C4×D11—44no—
626C4×D11—44no—
627C4×D11—82no—
628C4×D11#12014yes—
629C4×D11#12014yes—
630C4×D11C22×D412yes—
631C4×D11C22×D412yes—
632C4×D11C22×D412yes—
633C4×D11C22×D412yes—
634Dic22—28no—
635Dic22—28no—
636Dic22—28no—
637Dic22—22no—
638Dic22—24no—
639Dic22—21no—
640Dic22—22no—
641Dic22—24no—
642Dic22—28no—
643Dic22—28no—
644Dic22—24no—
645Dic22C22×D412yes—
646Dic22C22×D414yes—
647C8×C11—22no—
648C8×C11—22no—
649C11⋊C8—22no—
650C11⋊C8—22no—
651C2×2−1+4—111no—
652C2×2−1+4—112no—
653C2×2−1+4—111no—
654C2×2−1+4—111no—
655C2×2−1+4—112no—
656C2×2−1+4—221no—
657C2×2−1+4—228no—
658C2×2−1+4—222no—
659C2×2−1+4—221no—
660C2×2−1+4—228no—
661C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
662C22×#41—111no—
663C22×#41—111no—
664C22×#41—112no—
665C22×#41—111no—
666C22×#41—222no—
667C22×#41—221no—
668C23×Q8—111no—
669C23×Q8—112no—
670C23×Q8—221no—
671#575—228no—
672C2×#137—111no—
673C2×#137—112no—
674C2×#137—114no—
675C2×#137—114no—
676C2×#137—228no—
677C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
678C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
679C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
680C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
681C2×#135—112no—
682C2×#135—112no—
683C22×Q16—111no—
684C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
685C22×SD16—111no—
686C22×SD16—111no—
687C22×M16—111no—
688C22×M16—111no—
689#537—114no—
690#536—111no—
691#536—221no—
692#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
693#535—111no—
694#535—111no—
695#535—221no—
696#534—222no—
697#532—221no—
698#532—221no—
699#525—114no—
700#525—222no—
701C2×#117—111no—
702#452—114no—
703#452—114no—
704#452—114no—
705#452C2×D1114yescomplemented
706#451—114no—
707#451—114no—
708#451—114no—
709#451C2×D1114yescomplemented
710#449—114no—
711#449—114no—
712#449—114no—
713#449—114no—
714#448—114no—
715#448—114no—
716#448—114no—
717#448—114no—
718#419—111no—
719#419—111no—
720#419—111no—
721#419—114no—
722#419—112no—
723#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
724#418—112no—
725#417—112no—
726#417—112no—
727#416—111no—
728#416—111no—
729#416—111no—
730#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
731C2×#103—114no—
732#408—111no—
733#408—111no—
734#408—111no—
735#408—114no—
736#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
737#407—114no—
738C22×C11—22no—
739C22×C11—24no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—22no—
742C22×C11—42no—
743C22×C11C2×#12012yes—
744C22×C11C23×D411yescharacteristic
745C2×D11—22no—
746C2×D11—22no—
747C2×D11—24no—
748C2×D11—22no—
749C2×D11—22no—
750C2×D11—44no—
751C2×D11—48no—
752C2×D11—48no—
753C2×D11—42no—
754C2×D11—44no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—84no—
757C2×D11C2×#12012yes—
758C2×D11C2×#12012yes—
759C4×C11—24no—
760C4×C11—22no—
761C4×C11—22no—
762C4×C11—42no—
763C4×C11—42no—
764C4×C11C2×#12012yes—
765C4×C11C23×D411yescharacteristic
766C4×C11C23×D411yescharacteristic
767Dic11—22no—
768Dic11—22no—
769Dic11—24no—
770Dic11—42no—
771Dic11C2×#12012yes—
772Dic11C2×#12012yes—
7732−1+4—24no—
7742−1+4—24no—
7752−1+4—228no—
7762−1+4—228no—
7772−1+4—224no—
7782−1+4—2216no—
7792−1+4—228no—
7802−1+4—224no—
7812−1+4—224no—
7822−1+4—224no—
7832−1+4—228no—
7842−1+4—2232no—
7852−1+4—2216no—
7862−1+4—224no—
7872−1+4—224no—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—21no—
790C2×#41—111no—
791C2×#41—112no—
792C2×#41—111no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—118no—
796C2×#41—111no—
797C2×#41—112no—
798C2×#41—112no—
799C2×#41—112no—
800C2×#41—111no—
801C2×#41—112no—
802C2×#41—111no—
803C2×#41—112no—
804C2×#41—221no—
805C2×#41—222no—
806C2×#41—222no—
807C2×#41—222no—
808C2×#41—222no—
809C2×#41—222no—
810C2×#41—221no—
811C2×#41—221no—
812C2×#41—222no—
813C2×#41—221no—
814C2×#41—221no—
815C2×#41—224no—
816C2×#41—224no—
817C2×#41—224no—
818C2×#41—224no—
819C2×#41—224no—
820C2×#41—222no—
821C2×#41—222no—
822C2×#41—222no—
823C2×#41—222no—
824C2×#41—221no—
825C2×#41—228no—
826C2×#41—228no—
827C2×#41—2216no—
828C2×#41—2232no—
829C2×#41—222no—
830C2×#41—221no—
831C2×#41C22×D1112yes—
832C2×#41C22×D1111yescharacteristic
833C2×#41C22×D1111yescharacteristic
834C22×Q8—21no—
835C22×Q8—111no—
836C22×Q8—118no—
837C22×Q8—112no—
838C22×Q8—111no—
839C22×Q8—112no—
840C22×Q8—112no—
841C22×Q8—112no—
842C22×Q8—111no—
843C22×Q8—112no—
844C22×Q8—221no—
845C22×Q8—222no—
846C22×Q8—222no—
847C22×Q8—221no—
848C22×Q8—221no—
849C22×Q8—222no—
850C22×Q8—221no—
851C22×Q8—224no—
852C22×Q8—222no—
853C22×Q8—228no—
854C22×Q8—228no—
855C22×Q8—222no—
856C22×Q8—221no—
857C22×Q8—2216no—
858C22×Q8—221no—
859C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
860C22×Q8C22×D1112yes—
861C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
862C22×D4—111no—
863C22×D4—112no—
864C22×D4—111no—
865C22×D4—111no—
866C22×D4—221no—
867C22×D4—221no—
868C22×D4—222no—
869C23×C4—111no—
870C23×C4—112no—
871C23×C4—221no—
872C23×C4—222no—
873C23×C4—221no—
874C23×C4—221no—
875C23×C4—222no—
876#137—24no—
877#137—2216no—
878#137—2216no—
879#137—228no—
880#137—224no—
881AGL(1,ℤ/8)—224no—
882AGL(1,ℤ/8)—228no—
883AGL(1,ℤ/8)—224no—
884#135—228no—
885#135—228no—
886C2×Q16—24no—
887C2×Q16—114no—
888C2×Q16—112no—
889C2×Q16—224no—
890C2×Q16C22×D1114yes—
891C2×Q16C22×D1112yes—
892C2×SD16—114no—
893C2×SD16—112no—
894C2×SD16—112no—
895C2×SD16—114no—
896C2×SD16—112no—
897C2×SD16—224no—
898C2×SD16—224no—
899C2×SD16C22×D1112yes—
900C2×D8—112no—
901C2×D8—112no—
902C2×M16—111no—
903C2×M16—112no—
904C2×M16—112no—
905C2×M16—112no—
906C2×M16—224no—
907C2×M16—224no—
908C2×M16C22×D1111yescharacteristic
909C22×C8—111no—
910C22×C8—112no—
911C22×C8C22×D1111yescharacteristic
912C4⋊Q8—21no—
913C4⋊Q8—221no—
914#127—221no—
915#127—221no—
916#124—21no—
917#124—221no—
918#124—221no—
919#124—221no—
920#123—22no—
921#123—224no—
922#123—222no—
923C22⋊Q8—114no—
924C22⋊Q8—224no—
925C22⋊Q8C22×D1114yes—
926#121—114no—
927#121—114no—
928#121—224no—
929#121—224no—
930#121—224no—
931#120—222no—
932#120—224no—
933#120—222no—
934C4×D4—224no—
935C4×D4—224no—
936#117—111no—
937#117—112no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117C22×D1111yescharacteristic
941C2×C4⋊C4—112no—
942C2×C22⋊C4—221no—
943C2×C42—221no—
944#103—114no—
945#103—112no—
946#103—114no—
947#103—112no—
948#103—114no—
949#103—112no—
950#103C22×D1114yes—
951#103C22×D1112yes—
952#102—112no—
953#102—112no—
954#102—112no—
955#102C22×D1112yes—
956C22⋊C8—114no—
957C22⋊C8—114no—
958C22⋊C8—114no—
959C22⋊C8C22×D1114yes—
960C2×C11—22no—
961C2×C11—42no—
962C2×C11—42no—
963C2×C11C22×#12011yescharacteristic
964C2×C11#358612yes—
965D11—22no—
966D11—22no—
967D11—42no—
968D11—42no—
969D11—82no—
970C24—111no—
971C24—112no—
972C24—221no—
973C24—221no—
974#41—216no—
975#41—28no—
976#41—24no—
977#41—24no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—22no—
981#41—114no—
982#41—114no—
983#41—114no—
984#41—228no—
985#41—224no—
986#41—224no—
987#41—224no—
988#41—224no—
989#41—2216no—
990#41—2216no—
991#41—2216no—
992#41—2216no—
993#41—2216no—
994#41—228no—
995#41—228no—
996#41—228no—
997#41—224no—
998#41—222no—
999#41—224no—
1000#41—222no—
1001#41—224no—
1002#41—224no—
1003#41—224no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—2216no—
1007#41—2216no—
1008#41—2216no—
1009#41—2216no—
1010#41—2216no—
1011#41—228no—
1012#41—224no—
1013#41—2216no—
1014#41—228no—
1015#41—224no—
1016#41—224no—
1017#41—222no—
1018#41—222no—
1019#41—222no—
1020#41—444no—
1021#41—444no—
1022#41D4×D1114yes—
1023C2×Q8—28no—
1024C2×Q8—24no—
1025C2×Q8—24no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—21no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—22no—
1031C2×Q8—22no—
1032C2×Q8—112no—
1033C2×Q8—111no—
1034C2×Q8—118no—
1035C2×Q8—118no—
1036C2×Q8—114no—
1037C2×Q8—114no—
1038C2×Q8—112no—
1039C2×Q8—111no—
1040C2×Q8—222no—
1041C2×Q8—221no—
1042C2×Q8—222no—
1043C2×Q8—222no—
1044C2×Q8—222no—
1045C2×Q8—228no—
1046C2×Q8—224no—
1047C2×Q8—224no—
1048C2×Q8—2216no—
1049C2×Q8—2216no—
1050C2×Q8—228no—
1051C2×Q8—224no—
1052C2×Q8—228no—
1053C2×Q8—224no—
1054C2×Q8—222no—
1055C2×Q8—228no—
1056C2×Q8—224no—
1057C2×Q8—224no—
1058C2×Q8—224no—
1059C2×Q8—2216no—
1060C2×Q8—2216no—
1061C2×Q8—2216no—
1062C2×Q8—228no—
1063C2×Q8—228no—
1064C2×Q8—224no—
1065C2×Q8—224no—
1066C2×Q8—222no—
1067C2×Q8—221no—
1068C2×Q8—222no—
1069C2×Q8D4×D1114yes—
1070C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1071C2×Q8C23×D1112yes—
1072C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1073C2×Q8C23×D1112yes—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—114no—
1077C2×D4—112no—
1078C2×D4—112no—
1079C2×D4—112no—
1080C2×D4—112no—
1081C2×D4—111no—
1082C2×D4—111no—
1083C2×D4—112no—
1084C2×D4—221no—
1085C2×D4—222no—
1086C2×D4—222no—
1087C2×D4—222no—
1088C2×D4—224no—
1089C2×D4—224no—
1090C2×D4—222no—
1091C2×D4—221no—
1092C2×D4—228no—
1093C2×D4—228no—
1094C2×D4—2216no—
1095C2×D4—221no—
1096C2×D4—222no—
1097C2×D4—222no—
1098C2×D4—221no—
1099C2×D4—224no—
1100C2×D4—222no—
1101C2×D4—222no—
1102C2×D4—221no—
1103C2×D4—444no—
1104C2×D4D4×D1112yes—
1105C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1106C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—111no—
1113C22×C4—111no—
1114C22×C4—111no—
1115C22×C4—114no—
1116C22×C4—114no—
1117C22×C4—111no—
1118C22×C4—111no—
1119C22×C4—112no—
1120C22×C4—112no—
1121C22×C4—112no—
1122C22×C4—112no—
1123C22×C4—224no—
1124C22×C4—224no—
1125C22×C4—221no—
1126C22×C4—222no—
1127C22×C4—228no—
1128C22×C4—222no—
1129C22×C4—222no—
1130C22×C4—221no—
1131C22×C4—222no—
1132C22×C4—228no—
1133C22×C4—222no—
1134C22×C4—222no—
1135C22×C4—222no—
1136C22×C4—2216no—
1137C22×C4—2216no—
1138C22×C4—222no—
1139C22×C4—221no—
1140C22×C4—222no—
1141C22×C4—222no—
1142C22×C4—221no—
1143C22×C4—222no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—444no—
1146C22×C4C23×D1112yes—
1147C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1148Q16—28no—
1149Q16—24no—
1150Q16—228no—
1151Q16—224no—
1152SD16—24no—
1153SD16—228no—
1154SD16—224no—
1155SD16—224no—
1156SD16—228no—
1157SD16—224no—
1158D8—224no—
1159D8—224no—
1160M16—22no—
1161M16—224no—
1162M16—224no—
1163M16—224no—
1164M16—222no—
1165C2×C8—22no—
1166C2×C8—112no—
1167C2×C8—112no—
1168C2×C8—224no—
1169C2×C8—222no—
1170C2×C8C23×D1112yes—
1171C2×C8C23×D1112yes—
1172C4⋊C4—24no—
1173C4⋊C4—112no—
1174C4⋊C4—222no—
1175C4⋊C4—224no—
1176C4⋊C4C23×D1112yes—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—224no—
1180C22⋊C4—222no—
1181C22⋊C4—224no—
1182C22⋊C4—221no—
1183C22⋊C4—224no—
1184C42—21no—
1185C42—222no—
1186C42—221no—
1187C11#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
1188C23—21no—
1189C23—111no—
1190C23—111no—
1191C23—114no—
1192C23—112no—
1193C23—224no—
1194C23—224no—
1195C23—221no—
1196C23—222no—
1197C23—442no—
1198C23—444no—
1199C23—444no—
1200C23—442no—
1201C23—882no—
1202C23C2×D4×D1112yes—
1203C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1204Q8—28no—
1205Q8—24no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—42no—
1212Q8—114no—
1213Q8—112no—
1214Q8—228no—
1215Q8—228no—
1216Q8—224no—
1217Q8—224no—
1218Q8—228no—
1219Q8—228no—
1220Q8—228no—
1221Q8—222no—
1222Q8—224no—
1223Q8—221no—
1224Q8—222no—
1225Q8C2×D4×D1112yes—
1226Q8C2×D4×D1114yes—
1227D4—28no—
1228D4—24no—
1229D4—24no—
1230D4—22no—
1231D4—21no—
1232D4—112no—
1233D4—224no—
1234D4—224no—
1235D4—228no—
1236D4—224no—
1237D4—224no—
1238D4—224no—
1239D4—224no—
1240D4—228no—
1241D4—228no—
1242D4—224no—
1243D4—224no—
1244D4—222no—
1245D4—221no—
1246D4—222no—
1247D4—222no—
1248D4—444no—
1249D4—444no—
1250D4—442no—
1251D4—884no—
1252D4—884no—
1253D4C2×D4×D1112yes—
1254C2×C4—28no—
1255C2×C4—28no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—114no—
1266C2×C4—111no—
1267C2×C4—111no—
1268C2×C4—114no—
1269C2×C4—114no—
1270C2×C4—112no—
1271C2×C4—112no—
1272C2×C4—112no—
1273C2×C4—112no—
1274C2×C4—112no—
1275C2×C4—224no—
1276C2×C4—224no—
1277C2×C4—224no—
1278C2×C4—224no—
1279C2×C4—228no—
1280C2×C4—228no—
1281C2×C4—228no—
1282C2×C4—228no—
1283C2×C4—228no—
1284C2×C4—228no—
1285C2×C4—224no—
1286C2×C4—224no—
1287C2×C4—228no—
1288C2×C4—228no—
1289C2×C4—224no—
1290C2×C4—222no—
1291C2×C4—221no—
1292C2×C4—224no—
1293C2×C4—222no—
1294C2×C4—222no—
1295C2×C4—222no—
1296C2×C4—444no—
1297C2×C4—444no—
1298C2×C4—882no—
1299C2×C4C2×D4×D1112yes—
1300C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1301C2×C4C2×D4×D1112yes—
1302C2×C4C2×D4×D1112yes—
1303C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1304C8—22no—
1305C8—22no—
1306C8—222no—
1307C8—222no—
1308C22—22no—
1309C22—24no—
1310C22—22no—
1311C22—22no—
1312C22—42no—
1313C22—112no—
1314C22—112no—
1315C22—222no—
1316C22—222no—
1317C22—224no—
1318C22—222no—
1319C22—222no—
1320C22—444no—
1321C22—448no—
1322C22—448no—
1323C22—442no—
1324C22—444no—
1325C22—442no—
1326C22—884no—
1327C22D11×#12012yes—
1328C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—112no—
1335C4—112no—
1336C4—222no—
1337C4—224no—
1338C4—222no—
1339C4—442no—
1340C4D11×#12012yes—
1341C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1342C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1343C2—22no—
1344C2—42no—
1345C2—42no—
1346C2—222no—
1347C2—222no—
1348C2—442no—
1349C2—442no—
1350C2—882no—
1351C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1352C2#1308340112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3011C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#60368
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×2−1+4C2semidirect
2. C2×#10623308C2semidirect
3. C22×#66971C2semidirect
4. #13081948C2semidirect
5. #13077935C2semidirect
6. #13077932C2semidirect
7. #13077910C2semidirect
8. #13077909C2semidirect
9. #13077907C2semidirect
10. #13077905C2semidirect
11. #13077904C2semidirect
12. #13077903C2semidirect
13. #13077902C2semidirect
14. #13077859C2semidirect
15. #13077851C2semidirect
16. #13077131C2semidirect
17. D11×#419C2semidirect
18. #13077058C2semidirect
19. C11×#3011C2semidirect
27. C2×#67043C22semidirect
32. C2×#41×D11C22semidirect
35. C2×#67040C22semidirect
39. C22×Q8×D11C22semidirect
40. C2×C11×#137C22semidirect
41. C22×C11×Q16C22semidirect
42. C11×#536C22semidirect
43. #10623361C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. #10623347C22semidirect
46. C22×#4326C22semidirect
47. C2×#66995C22semidirect
48. C22×#4325C22semidirect
50. C2×#66972C22semidirect
54. C2×#66971C22semidirect
55. C2×#66969C22semidirect
57. C2×#66961C22semidirect
59. C22×#4314C22semidirect
67. #10623160C22semidirect
69. #10623056C22semidirect
71. C11×#452C22semidirect
72. C11×#451C22semidirect
73. C11×#419C22semidirect
74. C11×#416C22semidirect
75. C11×#408C22semidirect
76. #10622851C22semidirect
77. #10622847C22semidirect
78. #10622846C22semidirect
79. #10622840C22semidirect
80. #10622838C22semidirect
81. #10622800C22semidirect
82. #10622799C22semidirect
83. #10622799C22semidirect
84. #10622786C22semidirect
85. #10622742C22semidirect
86. #10622733C22semidirect
87. #10622726C22semidirect
88. #10622723C22semidirect
89. #10622663C22semidirect
90. #10622660C22semidirect
91. #10622617C22semidirect
92. #10622615C22semidirect
93. #10622424C22semidirect
94. #10622419C22semidirect
95. #10622419C22semidirect
96. #10622416C22semidirect
97. #10622415C22semidirect
98. #10622415C22semidirect
99. D11×#103C22semidirect
100. #10622394C22semidirect
101. #10622384C22semidirect
102. #10622383C22semidirect
103. #10622351C22semidirect
104. #10622347C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. #10622339C22semidirect
133. #41×D11D4semidirect
162. C2×Q8×D11D4semidirect
521. #3011D11semidirect
677. C2×#137C2×D11semidirect
684. C22×Q16C2×D11semidirect
692. #536C2×D11semidirect
705. #452C2×D11semidirect
709. #451C2×D11semidirect
723. #419C2×D11semidirect
730. #416C2×D11semidirect
736. #408C2×D11semidirect
1187. C11#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×2−1+42
C2×#106233082
C22×#669712
#130819482
#130779352
#130779322
#130779102
#130779092
#130779072
#130779052
#130779042
#130779032
#130779022
#130778592
#130778512
#130771312
D11×#4192
#130770582
C11×#30112
#6036811