Finite Group Databasebeta

← #15620270

Subgroups — #15620270

Order 2816.

4726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#67040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13081949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077936C218yesmaximal, complemented
6#13077912C214yesmaximal, complemented
7#13077903C214yesmaximal, complemented
8#13077862C214yesmaximal, complemented
9#13077852C214yesmaximal, complemented
10#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
14C2×#67040—28no—
15C2×#67040—22no—
16C2×#67040—22no—
17C2×#67040—28no—
18C2×#67040C2214yes—
19C2×#67040C2214yescomplemented
20C22×#4343—21no—
21C22×#4343C2212yescomplemented
22C22×Q8×D11—21no—
23C22×Q8×D11C2212yescomplemented
24C22×#4339—22no—
25C22×#4339C2211yescharacteristic
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C22×#4339C2211yescharacteristic
28C22×C11×M16C2211yescharacteristic
29C2×C11×#117C2211yescharacteristic
30C22×#4326C2212yescomplemented
31C2×#66995—28no—
32C2×#66995C2214yes—
33C2×#66995C2214yescomplemented
34C22×#4325C2212yescomplemented
35C22×#4318C2211yescharacteristic
36#10623279—28no—
37C2×#66962C2212yes—
38C2×#66962C2212yescomplemented
39C2×#66961C2212yes—
40C2×#66961C2212yescomplemented
41C2×#66957C2214yescomplemented
42#10623057—21no—
43#10623057C2212yescomplemented
44#10623056—21no—
45#10623056C2212yescomplemented
46#10623055—22no—
47#10623055C2214yes—
48#10623041C2214yescomplemented
49#10623024—22no—
50#10623008—22no—
51C11×#419C2214yescomplemented
52C11×#419C2214yescomplemented
53C2×C11×#103C2214yescomplemented
54#10622742C2214yescomplemented
55#10622739C2214yescomplemented
56#10622723C2214yescomplemented
57#10622617C2212yescomplemented
58#10622615C2214yescomplemented
59#10622614C2212yescomplemented
60#10622579C2214yescomplemented
61#10622424C22116yescomplemented
62#10622423C22116yescomplemented
63#10622421C22116yescomplemented
64#10622419C22116yescomplemented
65C22×Q8×C11—21no—
66C22×Q8×C11—24no—
67C22×Q8×C11—21no—
68C22×Q8×C11—21no—
69C22×Q8×C11D418yescomplemented
70C22×Q8×C11C2312yes—
71C22×Q8×C11C2312yes—
72C22×Q8×C11C2312yes—
73C23×C4×C11—21no—
74C23×C4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78#67040—232no—
79#67040—232no—
80#67040—216no—
81#67040—216no—
82#67040—216no—
83#67040—216no—
84C2×#4343—216no—
85C2×#4343—28no—
86C2×#4343—24no—
87C2×#4343—24no—
88C2×#4343—28no—
89C2×#4343—24no—
90C2×#4343C2318yes—
91C2×Q8×D11—216no—
92C2×Q8×D11—28no—
93C2×Q8×D11—24no—
94C2×Q8×D11—24no—
95C2×Q8×D11—24no—
96C2×Q8×D11—28no—
97C2×Q8×D11C2318yes—
98C2×#4339—232no—
99C2×#4339—24no—
100C2×#4339—24no—
101C2×#4339—24no—
102C2×#4339—21no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339—28no—
105C2×#4339—28no—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—21no—
108C2×#4339—24no—
109C2×#4339—24no—
110C2×#4339D412yes—
111C2×#4339D412yes—
112C2×#4339D418yescomplemented
113C2×#4339C2312yes—
114C2×#4339C2312yes—
115C2×#4339C2312yes—
116C2×#4339C2312yes—
117C2×#4339C2312yes—
118C2×#4339C2312yes—
119C22×D44—22no—
120C22×D44D411yescharacteristic
121C22×D44C2311yescharacteristic
122C22×D44C2311yescharacteristic
123C22×C4×D11—22no—
124C22×C4×D11—21no—
125C22×C4×D11—22no—
126C22×C4×D11—21no—
127C22×C4×D11C2312yes—
128C22×Dic22—22no—
129C22×Dic22D411yescharacteristic
130C22×Dic22C2311yescharacteristic
131C22×Dic22C2311yescharacteristic
132C2×C11×M16—24no—
133C2×C11×M16C2312yes—
134C2×C11×M16C2312yes—
135C22×C8×C11C2312yes—
136C11×#117—21no—
137C11×#117—21no—
138C11×#117C2312yes—
139C11×#117C2312yes—
140C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
141C2×C11×C22⋊C4—21no—
142C2×C42×C11—21no—
143C2×#4326—28no—
144C2×#4326C2318yes—
145#66995—216no—
146#66995—216no—
147C2×#4325—28no—
148C2×#4325C2318yes—
149#66983—28no—
150C2×#4318—24no—
151C2×#4318C2312yes—
152C2×#4318C2312yes—
153C22×C11⋊C8C2312yes—
154#66962—28no—
155#66962—28no—
156#66961—28no—
157#66961—28no—
158C2×Dic44C2314yes—
159#66957—216no—
160C2×D88C2314yes—
161C2×#4314C2314yes—
162C2×#4314C2314yes—
163#66950—24no—
164#66950C2318yes—
165#66948—24no—
166#66948C2318yes—
167#66939—24no—
168#66939—24no—
169#66935—24no—
170#66935—24no—
171#66928—22no—
172#66928—22no—
173#66927—22no—
174C4×D44—28no—
175#66922—22no—
176C11×#103C23116yes—
177(C2×D11)⋊C8C23116yes—
178#66874C2318yes—
179#66873C2318yes—
180#60368—111nomaximal, Sylow
181C24×C11C2×D411yescharacteristic
182C23×D11—21no—
183C23×D11—21no—
184C23×D11C2×D412yes—
185C2×Q8×C11—28no—
186C2×Q8×C11—28no—
187C2×Q8×C11—28no—
188C2×Q8×C11—24no—
189C2×Q8×C11—22no—
190C2×Q8×C11—22no—
191C2×Q8×C11—22no—
192C2×Q8×C11—24no—
193C2×Q8×C11—24no—
194C2×Q8×C11C2×D418yes—
195C2×Q8×C11C2×D418yes—
196C2×Q8×C11C2×D418yes—
197C2×Q8×C11C2414yes—
198C22×C4×C11—28no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D414yes—
207C22×C4×C11C2×D414yes—
208C22×C4×C11C2411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—28no—
212C2×C22⋊D11—28no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11C2×D414yes—
219C2×C22⋊D11C2×D414yes—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D412yes—
223#4343—232no—
224#4343—232no—
225#4343—232no—
226#4343—216no—
227#4343—216no—
228Q8×D11—232no—
229Q8×D11—232no—
230Q8×D11—232no—
231Q8×D11—216no—
232Q8×D11—216no—
233#4339—264no—
234#4339—264no—
235#4339—28no—
236#4339—28no—
237#4339—28no—
238#4339—28no—
239#4339—24no—
240#4339—24no—
241#4339—24no—
242#4339—24no—
243#4339—24no—
244#4339—24no—
245#4339—24no—
246#4339—24no—
247#4339—24no—
248#4339—24no—
249#4339—44no—
250#4339—44no—
251#4339C2×D418yes—
252#4339C2×D418yes—
253C2×D44—216no—
254C2×D44—28no—
255C2×D44—28no—
256C2×D44—24no—
257C2×D44—22no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44C2×D414yes—
263C2×D44C2×D412yes—
264C2×D44C2×D412yes—
265C2×D44C2412yes—
266C2×D44C2412yes—
267C2×C4×D11—216no—
268C2×C4×D11—216no—
269C2×C4×D11—28no—
270C2×C4×D11—28no—
271C2×C4×D11—28no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—44no—
279C2×C4×D11C2×D414yes—
280C2×C4×D11C2414yes—
281C2×Dic22—216no—
282C2×Dic22—28no—
283C2×Dic22—24no—
284C2×Dic22—22no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—22no—
287C2×Dic22—22no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22C2×D412yes—
290C2×Dic22C2×D412yes—
291C2×Dic22C2×D414yes—
292C2×Dic22C2412yes—
293C2×Dic22C2412yes—
294C11×M16—24no—
295C11×M16—24no—
296C2×C8×C11—24no—
297C2×C8×C11C2414yes—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4C2414yes—
300C11×C22⋊C4—22no—
301C11×C22⋊C4—22no—
302C42×C11—22no—
303C42×C11—22no—
304#4326—216no—
305#4325—216no—
306(C2×D11)⋊C4—28no—
307(C2×D11)⋊C4—28no—
308C4⋊Dic11—28no—
309#4318—24no—
310#4318—24no—
311C2×C11⋊C8—24no—
312C2×C11⋊C8C2414yes—
313Dic44—28no—
314D88—28no—
315#4314—28no—
316#4314—28no—
317C22×2−1+4—111no—
318C2×#575—111no—
319C22×#137—111no—
320#3449—111no—
321#3013—118no—
322#3011—114no—
323#3010—114no—
324#3005—114no—
325#3004—114no—
326#2896—111no—
327C2×#419D1111yescharacteristic, complemented
328#2879—111no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11#12014yes—
331C23×C11C22×D411yescharacteristic
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—24no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—44no—
339C22×D11—44no—
340C22×D11—42no—
341C22×D11—82no—
342C22×D11C22×D414yes—
343Q8×C11—28no—
344Q8×C11—28no—
345Q8×C11—28no—
346Q8×C11—24no—
347Q8×C11C22×D418yes—
348C2×C4×C11—28no—
349C2×C4×C11—28no—
350C2×C4×C11—28no—
351C2×C4×C11—24no—
352C2×C4×C11—24no—
353C2×C4×C11—82no—
354C2×C4×C11#12014yes—
355C2×C4×C11#12014yes—
356C2×C4×C11#12014yes—
357C2×C4×C11C22×D412yes—
358C2×C4×C11C22×D412yes—
359C2×C4×C11C22×D412yes—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D412yes—
364C2×C4×C11C22×D412yes—
365C2×C4×C11C22×D412yes—
366C2×C4×C11C2511yescharacteristic
367C22⋊D11—28no—
368C22⋊D11—28no—
369C22⋊D11—28no—
370C22⋊D11—28no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—44no—
373C2×Dic11—24no—
374C2×Dic11—24no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11C22×D414yes—
379D44—232no—
380D44—24no—
381D44—24no—
382D44—24no—
383D44—22no—
384D44—22no—
385D44—22no—
386D44—42no—
387D44—88no—
388D44C22×D414yes—
389C4×D11—232no—
390C4×D11—232no—
391C4×D11—28no—
392C4×D11—28no—
393C4×D11—28no—
394C4×D11—24no—
395C4×D11—24no—
396C4×D11—44no—
397C4×D11—44no—
398Dic22—232no—
399Dic22—24no—
400Dic22—24no—
401Dic22—24no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—42no—
406Dic22C22×D414yes—
407C8×C11—24no—
408C11⋊C8—24no—
409C2×2−1+4—114no—
410C2×2−1+4—114no—
411C2×2−1+4—222no—
412C2×2−1+4—222no—
413C2×2−1+4—228no—
414C2×2−1+4—228no—
415C22×#41—111no—
416C22×#41—112no—
417C22×#41—111no—
418C22×#41—111no—
419C22×#41—222no—
420C22×#41—221no—
421C23×Q8—112no—
422C23×Q8—221no—
423C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
424#575—228no—
425C2×#137—114no—
426C2×#137—114no—
427C2×#137—112no—
428C2×#137—112no—
429C2×#137—228no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
432C2×#135—114no—
433C22×Q16—112no—
434C22×SD16—112no—
435C22×M16—111no—
436C22×M16C2×D1111yescharacteristic
437#537—114no—
438#536—112no—
439#536—221no—
440#535—112no—
441#535—221no—
442#534—222no—
443#532—222no—
444#525—114no—
445#525—222no—
446C2×#117C2×D1111yescharacteristic
447#452—1116no—
448#451—1116no—
449#449—1116no—
450#448—1116no—
451#419—112no—
452#419C2×D1114yescomplemented
453#419C2×D1114yescomplemented
454#418—112no—
455#417—114no—
456#416—114no—
457C2×#103C2×D1114yescomplemented
458#408—114no—
459#408—114no—
460#407—114no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—44no—
465C22×C11C2×#12012yes—
466C22×C11C2×#12012yes—
467C22×C11C2×#12012yes—
468C22×C11C23×D411yescharacteristic
469C2×D11—28no—
470C2×D11—24no—
471C2×D11—24no—
472C2×D11—48no—
473C2×D11—48no—
474C2×D11—44no—
475C2×D11—44no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—84no—
478C4×C11—28no—
479C4×C11—44no—
480C4×C11C2×#12012yes—
481C4×C11C2×#12012yes—
482C4×C11C2×#12012yes—
483C4×C11C23×D411yescharacteristic
484C4×C11C23×D411yescharacteristic
485Dic11—24no—
486Dic11—24no—
487Dic11—42no—
4882−1+4—2216no—
4892−1+4—2216no—
4902−1+4—2232no—
4912−1+4—2232no—
4922−1+4—2216no—
4932−1+4—2216no—
494C2×#41—112no—
495C2×#41—112no—
496C2×#41—112no—
497C2×#41—112no—
498C2×#41—118no—
499C2×#41—118no—
500C2×#41—112no—
501C2×#41—112no—
502C2×#41—112no—
503C2×#41—112no—
504C2×#41—228no—
505C2×#41—228no—
506C2×#41—2232no—
507C2×#41—224no—
508C2×#41—228no—
509C2×#41—224no—
510C2×#41—224no—
511C2×#41—2216no—
512C2×#41—228no—
513C2×#41—224no—
514C2×#41—224no—
515C2×#41—224no—
516C2×#41—221no—
517C2×#41—221no—
518C2×#41—221no—
519C2×#41—221no—
520C2×#41—224no—
521C2×#41—224no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—24no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—118no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—111no—
530C22×Q8—222no—
531C22×Q8—224no—
532C22×Q8—228no—
533C22×Q8—224no—
534C22×Q8—224no—
535C22×Q8—2216no—
536C22×Q8—228no—
537C22×Q8D4418yescomplemented
538C22×Q8C22×D1112yes—
539C22×Q8C22×D1112yes—
540C22×Q8C22×D1112yes—
541C22×D4—112no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—111no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—221no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—112no—
550C23×C4—222no—
551C23×C4—222no—
552C23×C4—221no—
553C23×C4—221no—
554C23×C4C22×D1111yescharacteristic
555#137—228no—
556#137—228no—
557#137—2216no—
558#137—2216no—
559AGL(1,ℤ/8)—228no—
560AGL(1,ℤ/8)—228no—
561#135—2216no—
562C2×Q16—118no—
563C2×Q16—114no—
564C2×Q16—228no—
565C2×SD16—118no—
566C2×SD16—114no—
567C2×SD16—114no—
568C2×SD16—228no—
569C2×D8—114no—
570C2×M16—24no—
571C2×M16—112no—
572C2×M16—112no—
573C2×M16—224no—
574C2×M16C22×D1112yes—
575C2×M16C22×D1112yes—
576C22×C8—112no—
577C22×C8C22×D1112yes—
578C4⋊Q8—222no—
579#127—222no—
580#124—222no—
581#124—222no—
582#123—224no—
583#123—224no—
584C22⋊Q8—118no—
585C22⋊Q8—224no—
586#121—118no—
587#121—224no—
588#121—228no—
589#120—224no—
590#120—224no—
591C4×D4—228no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117C22×D1112yes—
595#117C22×D1112yes—
596C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C42—21no—
599#103—118no—
600#103C22×D11116yes—
601#102—118no—
602C22⋊C8—1116no—
603C2×C11—22no—
604C2×C11—22no—
605C2×C11—22no—
606C2×C11C22×#12011yescharacteristic
607C2×C11#358612yes—
608D11—44no—
609D11—44no—
610D11—82no—
611C24—112no—
612C24—221no—
613C24—221no—
614C24D4×D1111yescharacteristic
615#41—118no—
616#41—118no—
617#41—2264no—
618#41—2264no—
619#41—2216no—
620#41—2232no—
621#41—2232no—
622#41—2232no—
623#41—2216no—
624#41—228no—
625#41—228no—
626#41—228no—
627#41—228no—
628#41—224no—
629#41—224no—
630#41—224no—
631#41—224no—
632#41—224no—
633#41—224no—
634#41—224no—
635#41—224no—
636#41—224no—
637#41—224no—
638#41—444no—
639#41—444no—
640C2×Q8—28no—
641C2×Q8—28no—
642C2×Q8—28no—
643C2×Q8—24no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—112no—
650C2×Q8—112no—
651C2×Q8—114no—
652C2×Q8—112no—
653C2×Q8—112no—
654C2×Q8—228no—
655C2×Q8—2216no—
656C2×Q8—2216no—
657C2×Q8—2232no—
658C2×Q8—2232no—
659C2×Q8—2232no—
660C2×Q8—2216no—
661C2×Q8—224no—
662C2×Q8—222no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—222no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8C2×D4418yes—
668C2×Q8C2×D4418yes—
669C2×Q8C2×D4418yes—
670C2×Q8C23×D1114yes—
671C2×D4—114no—
672C2×D4—114no—
673C2×D4—114no—
674C2×D4—112no—
675C2×D4—112no—
676C2×D4—112no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—228no—
679C2×D4—2216no—
680C2×D4—228no—
681C2×D4—228no—
682C2×D4—228no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—222no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—222no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—444no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—114no—
701C22×C4—114no—
702C22×C4—228no—
703C22×C4—228no—
704C22×C4—2216no—
705C22×C4—2216no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—228no—
708C22×C4—224no—
709C22×C4—224no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—444no—
716C22×C4C2×D4414yes—
717C22×C4D4×D1111yescharacteristic
718C22×C4D4×D1111yescharacteristic
719C22×C4D4×D1111yescharacteristic
720C22×C4D4×D1114yes—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722C22×C4C23×D1111yescharacteristic
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—228no—
725Q16—2216no—
726SD16—228no—
727SD16—228no—
728SD16—2216no—
729D8—228no—
730M16—24no—
731M16—24no—
732M16—224no—
733M16—224no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—114no—
736C2×C8—224no—
737C2×C8C23×D1114yes—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—228no—
740C4⋊C4C23×D1114yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—228no—
744C22⋊C4—228no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C11#6036811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—42no—
749C23—114no—
750C23—224no—
751C23—224no—
752C23—222no—
753C23—222no—
754C23—444no—
755C23—444no—
756C23—442no—
757C23—882no—
758C23#6693514yes—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760C23C2×D4×D1111yescharacteristic
761C23C2×D4×D1111yescharacteristic
762Q8—28no—
763Q8—28no—
764Q8—28no—
765Q8—24no—
766Q8—114no—
767Q8—2232no—
768Q8—224no—
769Q8—224no—
770Q8—224no—
771Q8—222no—
772Q8—222no—
773Q8—222no—
774Q8—442no—
775Q8C22×D4418yes—
776D4—114no—
777D4—2232no—
778D4—228no—
779D4—228no—
780D4—228no—
781D4—228no—
782D4—224no—
783D4—224no—
784D4—224no—
785D4—222no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—444no—
789D4—444no—
790D4—442no—
791D4—888no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—114no—
799C2×C4—2232no—
800C2×C4—2232no—
801C2×C4—224no—
802C2×C4—224no—
803C2×C4—222no—
804C2×C4—228no—
805C2×C4—228no—
806C2×C4—228no—
807C2×C4—224no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—442no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—444no—
813C2×C4#6693514yes—
814C2×C4#6693514yes—
815C2×C4#6693514yes—
816C2×C4C22×D4412yes—
817C2×C4C22×D4412yes—
818C2×C4C22×D4412yes—
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1112yes—
823C2×C4C2×D4×D1112yes—
824C2×C4C2×D4×D1112yes—
825C2×C4C24×D1111yescharacteristic
826C8—24no—
827C8—224no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—44no—
832C22—228no—
833C22—224no—
834C22—224no—
835C22—448no—
836C22—448no—
837C22—444no—
838C22—444no—
839C22—442no—
840C22—884no—
841C22C2×#6693512yes—
842C22C2×#6693512yes—
843C22C2×#6693512yes—
844C22C22×D4×D1111yescharacteristic
845C4—28no—
846C4—44no—
847C4—224no—
848C4—224no—
849C4—442no—
850C4C2×#6693512yes—
851C4C2×#6693512yes—
852C4C2×#6693512yes—
853C4C23×D4411yescharacteristic
854C4C22×D4×D1111yescharacteristic
855C2—22no—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—444no—
859C2—444no—
860C2—882no—
861C2C22×#6693511yescharacteristic
862C2#1308339912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC2×C11×#419C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenterC2×#419D11
hypocenterC11#60368
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#67040C2semidirect
2. C2×#10623279C2semidirect
3. C22×#66995C2semidirect
4. #13081949C2semidirect
5. #13077936C2semidirect
6. #13077912C2semidirect
7. #13077903C2semidirect
8. #13077862C2semidirect
9. #13077852C2semidirect
10. #13077133C2semidirect
11. #13077060C2semidirect
12. C2×C11×#419C2semidirect
19. C2×#67040C22semidirect
21. C22×#4343C22semidirect
23. C22×Q8×D11C22semidirect
30. C22×#4326C22semidirect
33. C2×#66995C22semidirect
34. C22×#4325C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
40. C2×#66961C22semidirect
41. C2×#66957C22semidirect
43. #10623057C22semidirect
45. #10623056C22semidirect
48. #10623041C22semidirect
51. C11×#419C22semidirect
52. C11×#419C22semidirect
53. C2×C11×#103C22semidirect
54. #10622742C22semidirect
55. #10622739C22semidirect
56. #10622723C22semidirect
57. #10622617C22semidirect
58. #10622615C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622424C22semidirect
62. #10622423C22semidirect
63. #10622421C22semidirect
64. #10622419C22semidirect
69. C22×Q8×C11D4semidirect
112. C2×#4339D4semidirect
327. C2×#419D11semidirect
452. #419C2×D11semidirect
453. #419C2×D11semidirect
457. C2×#103C2×D11semidirect
537. C22×Q8D44semidirect
747. C11#60368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#670402
C2×#106232792
C22×#669952
#130819492
#130779362
#130779122
#130779032
#130778622
#130778522
#130771332
#130770602
C2×C11×#4192
#6036811