Finite Group Databasebeta

← #15620273

Subgroups — #15620273

Order 2816.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13077901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077899C214yesmaximal, complemented
10#13077885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077879C214yesmaximal, complemented
14#13077865C214yesmaximal, complemented
15#13077863C214yesmaximal, complemented
16#13077131C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
21#10623455—28no—
22#10623455—28no—
23C2×#67043—21no—
24C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#67043C2212yescomplemented
26C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#41×D11—21no—
28C2×#41×D11C2211yescharacteristic
29C2×#41×D11C2211yescharacteristic
30C2×#41×D11C2212yescomplemented
31C2×#67037—21no—
32C2×#67037—22no—
33C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#67037C2212yescomplemented
35C22×#4341—21no—
36C22×#4341—22no—
37C22×#4341C2211yescharacteristic
38C22×#4341C2212yescomplemented
39C22×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#10623361C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
45#10623336C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
49D11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
50C2×#66967C2212yescomplemented
51C2×SD16×D11C2212yescomplemented
52C2×#66964—28no—
53C2×#66964C2212yescomplemented
54C2×#66964C2214yescomplemented
55C2×#66964C2214yescomplemented
56C2×D8×D11C2212yescomplemented
57C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
61#10623246—21no—
62D11×#127—21no—
63#10623205—21no—
64D11×#124—21no—
65#10623138C2214yescomplemented
66D11×#121C2214yescomplemented
67#10623123—22no—
68D11×#120—22no—
69#10623056C2211yescharacteristic, complemented
70D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#449C2214yescomplemented
72C11×#447C2214yescomplemented
73C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#10622851C2214yescomplemented
77#10622847C2211yescharacteristic, complemented
78#10622846C2211yescharacteristic, complemented
79#10622830C2214yescomplemented
80#10622828C2211yescharacteristic, complemented
81#10622783C2214yescomplemented
82#10622771C2214yescomplemented
83#10622771C2214yescomplemented
84#10622769C2214yescomplemented
85#10622742C2211yescharacteristic, complemented
86#10622733C2211yescharacteristic, complemented
87#10622726C2211yescharacteristic, complemented
88#10622723C2211yescharacteristic, complemented
89#10622653C2214yescomplemented
90#10622650C2214yescomplemented
91#10622617C2211yescharacteristic, complemented
92#10622615C2211yescharacteristic, complemented
93#10622419C2214yescomplemented
94#10622416C2212yescomplemented
95#10622415C2212yescomplemented
96#10622394C2214yescomplemented
97#10622394C2214yescomplemented
98#10622386C2214yescomplemented
99#10622385C2214yescomplemented
100#10622384C2212yescomplemented
101#10622384C2214yescomplemented
102#10622383C2212yescomplemented
103#10622351C2214yescomplemented
104#10622347C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106#10622339C2214yescomplemented
107C24×D11—21no—
108C11×H(5,𝔽2)—24no—
109C11×H(5,𝔽2)—24no—
110C2×C11×#41—21no—
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C2×C11×#41C2312yescomplemented
114C22×D4×C11—21no—
115C22×D4×C11—22no—
116C22×D4×C11C2311yescharacteristic
117C22×D4×C11C2311yescharacteristic
118C22×D4×C11C2312yescomplemented
119C22×C22⋊D11—21no—
120C22×C22⋊D11—22no—
121C22×C22⋊D11—22no—
122C22×C22⋊D11—22no—
123C22×C22⋊D11—22no—
124C22×C22⋊D11—21no—
125C23×Dic11—21no—
126C23×Dic11—22no—
127#67043—216no—
128#67043—24no—
129#67043—28no—
130#67043—28no—
131#67043—24no—
132#67043—24no—
133#67043—24no—
134#41×D11—216no—
135#41×D11—28no—
136#41×D11—28no—
137#41×D11—24no—
138#41×D11—24no—
139#41×D11—24no—
140#41×D11D418yescomplemented
141C2×#4343D411yescharacteristic
142C2×#4343C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11D411yescharacteristic
145C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D11C2312yescomplemented
147#67037—232no—
148#67037—216no—
149#67037—24no—
150#67037—28no—
151#67037—28no—
152#67037—24no—
153C2×#4341—232no—
154C2×#4341—216no—
155C2×#4341—21no—
156C2×#4341—22no—
157C2×#4341—22no—
158C2×#4341—22no—
159C2×#4341—22no—
160C2×#4341—21no—
161C2×#4341—22no—
162C2×#4341—28no—
163C2×#4341—28no—
164C2×#4341—21no—
165C2×#4341—22no—
166C2×#4341—21no—
167C2×#4341—24no—
168C2×#4341—22no—
169C2×#4341—21no—
170C2×#4341—22no—
171C2×#4341D411yescharacteristic
172C2×#4341D412yes—
173C2×#4341D418yescomplemented
174C2×#4341C2312yes—
175C2×#4341C2311yescharacteristic
176C2×#4341C2312yes—
177C2×#4341C2312yescomplemented
178C2×#4341C2312yescomplemented
179C2×D4×D11—21no—
180C2×D4×D11—22no—
181C2×D4×D11—24no—
182C2×D4×D11—21no—
183C2×D4×D11—22no—
184C2×D4×D11—24no—
185C2×D4×D11—24no—
186C2×D4×D11—21no—
187C2×D4×D11—21no—
188C2×D4×D11D411yescharacteristic
189C2×D4×D11D412yes—
190C2×D4×D11C2312yes—
191C2×D4×D11C2312yes—
192C2×D4×D11C2311yescharacteristic
193C2×D4×D11C2312yescomplemented
194C2×#4339—21no—
195C2×#4339—22no—
196C2×#4339—21no—
197C2×#4339—22no—
198C2×#4339C2311yescharacteristic
199C2×#4339C2312yes—
200C2×#4339C2311yescharacteristic
201C2×#4339C2312yescomplemented
202C22×D44C2311yescharacteristic
203C22×C4×D11—21no—
204C22×C4×D11—22no—
205C22×C4×D11C2312yes—
206C22×C4×D11C2311yescharacteristic
207C22×Dic22—22no—
208C22×Dic22—21no—
209C22×Dic22C2311yescharacteristic
210C22×Dic22C2312yescomplemented
211C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
212C2×C11×SD16C2312yes—
213C2×C11×D8—24no—
214C2×C11×D8C2314yes—
215C2×C11×D8C2312yes—
216C2×C11×M16C2311yescharacteristic
217C22×C8×C11C2311yescharacteristic
218C11×#127—21no—
219C11×#124—21no—
220C11×#121C2314yes—
221C11×#120—22no—
222C11×#117C2311yescharacteristic
223#67006—22no—
224#67002—24no—
225#67000—21no—
226C2×#4325C2312yes—
227#66993—21no—
228#66993—24no—
229#66993—21no—
230#66992—24no—
231#66991C2314yes—
232#66990—22no—
233#66990—24no—
234#66989—21no—
235C2×#4324—24no—
236C2×#4324C2312yes—
237C2×#4324C2314yes—
238#66985—24no—
239C2×#4323—24no—
240C2×#4323C2312yes—
241C2×#4323C2312yes—
242C2×#4323C2314yes—
243#66983C2314yes—
244#66979C2311yescharacteristic
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
247#66967—28no—
248SD16×D11—28no—
249#66964—216no—
250#66964—28no—
251#66964—216no—
252D8×D11—28no—
253#66961—24no—
254M16×D11—24no—
255C2×D88C2312yes—
256C2×#4314—24no—
257C2×#4314C2314yes—
258C2×#4314C2312yes—
259C2×#4313—24no—
260C2×#4313C2312yes—
261C2×#4313C2312yes—
262C2×#4313C2312yes—
263C2×C8×D11C2312yes—
264#66948C2314yes—
265#66945C2312yes—
266C4⋊C4×D11C2312yes—
267#66938—24no—
268#66937—24no—
269#66935—22no—
270#66935—24no—
271C22⋊C4×D11—21no—
272C22⋊C4×D11—24no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66927—21no—
276#66925—21no—
277C42×D11—21no—
278C11×#103C2312yescomplemented
279C11×#102C2312yescomplemented
280C11×#102C2314yescomplemented
281C11×C22⋊C8C2314yescomplemented
282#66899C2312yescomplemented
283#66896C2314yescomplemented
284#66896C2312yescomplemented
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yescomplemented
286#66885C2312yescomplemented
287(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
288(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
289#66880C2312yescomplemented
290#66880C2314yescomplemented
291#66874C2312yescomplemented
292#66874C2314yescomplemented
293#66873C2312yescomplemented
294#60369—111nomaximal, Sylow
295C24×C11—21no—
296C24×C11—22no—
297C24×C11—21no—
298C23×D11—21no—
299C23×D11—22no—
300C23×D11—21no—
301C23×D11—22no—
302C23×D11—22no—
303C23×D11—44no—
304C23×D11—84no—
305C23×D11C2×D412yes—
306C23×D11C2×D411yescharacteristic
307C11×#41—28no—
308C11×#41—24no—
309C11×#41—24no—
310C11×#41—22no—
311C11×#41—22no—
312C11×#41—22no—
313C11×#41C2×D414yescomplemented
314C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
316C2×D4×C11—216no—
317C2×D4×C11—28no—
318C2×D4×C11—21no—
319C2×D4×C11—22no—
320C2×D4×C11—24no—
321C2×D4×C11—24no—
322C2×D4×C11—24no—
323C2×D4×C11—21no—
324C2×D4×C11—22no—
325C2×D4×C11—22no—
326C2×D4×C11—22no—
327C2×D4×C11—22no—
328C2×D4×C11—21no—
329C2×D4×C11C2×D412yes—
330C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C11C2×D414yescomplemented
332C2×D4×C11C2412yes—
333C2×D4×C11C2411yescharacteristic
334C2×D4×C11C2412yes—
335C22×C4×C11—21no—
336C22×C4×C11—22no—
337C22×C4×C11C2412yes—
338C22×C4×C11C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D11—216no—
340C2×C22⋊D11—216no—
341C2×C22⋊D11—216no—
342C2×C22⋊D11—216no—
343C2×C22⋊D11—21no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—21no—
348C2×C22⋊D11—22no—
349C2×C22⋊D11—24no—
350C2×C22⋊D11—28no—
351C2×C22⋊D11—22no—
352C2×C22⋊D11—21no—
353C2×C22⋊D11—22no—
354C2×C22⋊D11—22no—
355C2×C22⋊D11—22no—
356C2×C22⋊D11—24no—
357C2×C22⋊D11—44no—
358C2×C22⋊D11C2×D412yes—
359C2×C22⋊D11C2×D412yes—
360C2×C22⋊D11C2×D412yes—
361C22×Dic11—216no—
362C22×Dic11—28no—
363C22×Dic11—22no—
364C22×Dic11—22no—
365C22×Dic11—22no—
366C22×Dic11—21no—
367C22×Dic11—22no—
368C22×Dic11—21no—
369C22×Dic11—22no—
370C22×Dic11C2×D412yes—
371C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
372#4343—24no—
373#4343—22no—
374#4343C2×D414yes—
375Q8×D11—28no—
376Q8×D11—24no—
377Q8×D11—22no—
378Q8×D11—24no—
379Q8×D11—24no—
380Q8×D11C2×D414yescomplemented
381#4341—216no—
382#4341—216no—
383#4341—216no—
384#4341—216no—
385#4341—216no—
386#4341—216no—
387#4341—216no—
388#4341—216no—
389#4341—28no—
390#4341—28no—
391#4341—28no—
392#4341—28no—
393#4341—24no—
394#4341—28no—
395#4341—28no—
396#4341—24no—
397#4341—22no—
398#4341—24no—
399#4341—24no—
400#4341—24no—
401#4341—24no—
402#4341—24no—
403#4341C2×D414yes—
404#4341C2×D418yes—
405#4341C2×D418yescomplemented
406D4×D11—216no—
407D4×D11—216no—
408D4×D11—28no—
409D4×D11—24no—
410D4×D11—24no—
411D4×D11—22no—
412D4×D11—28no—
413D4×D11—28no—
414D4×D11—24no—
415D4×D11—24no—
416D4×D11—24no—
417D4×D11—24no—
418D4×D11—24no—
419D4×D11—44no—
420D4×D11—44no—
421D4×D11—88no—
422D4×D11C2×D414yescomplemented
423#4339—216no—
424#4339—216no—
425#4339—28no—
426#4339—24no—
427#4339—28no—
428#4339—24no—
429#4339—24no—
430#4339—24no—
431#4339—22no—
432#4339—22no—
433#4339—22no—
434#4339C2×D414yescomplemented
435C2×D44—21no—
436C2×D44—24no—
437C2×D44—21no—
438C2×D44—22no—
439C2×D44—22no—
440C2×D44C2×D411yescharacteristic
441C2×D44C2×D412yes—
442C2×D44C2412yes—
443C2×D44C2411yescharacteristic
444C2×C4×D11—216no—
445C2×C4×D11—21no—
446C2×C4×D11—28no—
447C2×C4×D11—24no—
448C2×C4×D11—24no—
449C2×C4×D11—21no—
450C2×C4×D11—22no—
451C2×C4×D11—22no—
452C2×C4×D11—21no—
453C2×C4×D11—22no—
454C2×C4×D11C2×D414yes—
455C2×C4×D11C2×D414yes—
456C2×C4×D11C2×D412yes—
457C2×C4×D11C2×D412yes—
458C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
459C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
460C2×C4×D11C2412yes—
461C2×C4×D11C2411yescharacteristic
462C2×C4×D11C2411yescharacteristic
463C2×Dic22—216no—
464C2×Dic22—28no—
465C2×Dic22—21no—
466C2×Dic22—22no—
467C2×Dic22—24no—
468C2×Dic22—24no—
469C2×Dic22—21no—
470C2×Dic22—22no—
471C2×Dic22—22no—
472C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
473C2×Dic22C2×D412yes—
474C2×Dic22C2×D414yescomplemented
475C2×Dic22C2412yes—
476C2×Dic22C2411yescharacteristic
477C11×SD16—24no—
478C11×D8—24no—
479C11×D8—28no—
480C11×M16—22no—
481C2×C8×C11—22no—
482C2×C8×C11C2412yes—
483C2×C8×C11C2412yes—
484C11×C4⋊C4C2412yes—
485C11×C22⋊C4—21no—
486C11×C22⋊C4—24no—
487C42×C11—21no—
488C22⋊Dic11—24no—
489C22⋊Dic11—21no—
490#4325—24no—
491#4324—28no—
492#4324—24no—
493#4323—24no—
494#4323—24no—
495#4323—28no—
496(C2×D11)⋊C4—24no—
497(C2×D11)⋊C4—22no—
498(C2×D11)⋊C4—24no—
499C4⋊Dic11C2412yes—
500Dic11⋊C4—22no—
501C4×Dic11—22no—
502C4×Dic11—21no—
503#4318—22no—
504C2×C11⋊C8—22no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507D88—24no—
508#4314—28no—
509#4314—24no—
510#4313—24no—
511#4313—24no—
512#4313—24no—
513C8×D11—24no—
514C2×#585—111no—
515C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
516C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
517C2×#535—111no—
518#3010—114no—
519#3010—111no—
520#3010—111no—
521#3010—111no—
522#3010—111no—
523#3008—114no—
524#3008—111no—
525#3008—111no—
526#3008—111no—
527#3008D1111yescharacteristic, complemented
528#3006—114no—
529#3006—114no—
530#2896—111no—
531#2896—111no—
532#2879—111no—
533C23×C11—28no—
534C23×C11—22no—
535C23×C11—21no—
536C23×C11—24no—
537C23×C11—22no—
538C23×C11—42no—
539C23×C11—82no—
540C23×C11—82no—
541C23×C11—84no—
542C23×C11C22×D412yes—
543C23×C11C22×D411yescharacteristic
544C22×D11—21no—
545C22×D11—28no—
546C22×D11—24no—
547C22×D11—24no—
548C22×D11—22no—
549C22×D11—42no—
550C22×D11—44no—
551C22×D11—48no—
552C22×D11—42no—
553C22×D11—44no—
554C22×D11—44no—
555C22×D11—82no—
556C22×D11—84no—
557C22×D11—84no—
558C22×D11—82no—
559C22×D11—816no—
560C22×D11#12014yes—
561C22×D11C22×D412yes—
562C22×D11C22×D411yescharacteristic
563C22×D11C22×D411yescharacteristic
564Q8×C11—22no—
565Q8×C11—21no—
566Q8×C11C22×D412yes—
567D4×C11—28no—
568D4×C11—28no—
569D4×C11—24no—
570D4×C11—24no—
571D4×C11—22no—
572D4×C11—24no—
573D4×C11—22no—
574D4×C11—21no—
575D4×C11—22no—
576D4×C11—22no—
577D4×C11—42no—
578D4×C11—84no—
579D4×C11C22×D414yes—
580D4×C11C22×D412yes—
581C2×C4×C11—28no—
582C2×C4×C11—21no—
583C2×C4×C11—24no—
584C2×C4×C11—22no—
585C2×C4×C11—22no—
586C2×C4×C11—22no—
587C2×C4×C11C22×D412yes—
588C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C11C22×D412yes—
590C2×C4×C11C22×D412yes—
591C2×C4×C11C2511yescharacteristic
592C22⋊D11—28no—
593C22⋊D11—28no—
594C22⋊D11—28no—
595C22⋊D11—28no—
596C22⋊D11—24no—
597C22⋊D11—24no—
598C22⋊D11—24no—
599C22⋊D11—28no—
600C22⋊D11—24no—
601C22⋊D11—28no—
602C22⋊D11—24no—
603C22⋊D11—24no—
604C22⋊D11—44no—
605C22⋊D11—44no—
606C22⋊D11—84no—
607C22⋊D11—84no—
608C2×Dic11—28no—
609C2×Dic11—28no—
610C2×Dic11—28no—
611C2×Dic11—24no—
612C2×Dic11—21no—
613C2×Dic11—22no—
614C2×Dic11—28no—
615C2×Dic11—24no—
616C2×Dic11—28no—
617C2×Dic11—24no—
618C2×Dic11—22no—
619C2×Dic11#12014yes—
620C2×Dic11C22×D412yes—
621C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
622C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
623D44—24no—
624D44—24no—
625D44—22no—
626D44—21no—
627D44—22no—
628D44—22no—
629D44—42no—
630D44—84no—
631D44C22×D412yes—
632C4×D11—28no—
633C4×D11—28no—
634C4×D11—24no—
635C4×D11—24no—
636C4×D11—24no—
637C4×D11—22no—
638C4×D11—22no—
639C4×D11—24no—
640C4×D11—24no—
641C4×D11—44no—
642C4×D11#12014yes—
643C4×D11#12014yes—
644C4×D11C22×D412yes—
645C4×D11C22×D412yes—
646C4×D11C22×D412yes—
647C4×D11C22×D412yes—
648Dic22—28no—
649Dic22—28no—
650Dic22—22no—
651Dic22—24no—
652Dic22—22no—
653Dic22—21no—
654Dic22—24no—
655Dic22—24no—
656Dic22C22×D412yes—
657Dic22C22×D414yes—
658C8×C11—22no—
659C8×C11—22no—
660C11⋊C8—22no—
661C11⋊C8—22no—
662#585—228no—
663#585—228no—
664C2×2−1+4—111no—
665C2×2−1+4—111no—
666C2×2−1+4—112no—
667C2×2−1+4—221no—
668C2×H(5,𝔽2)—111no—
669C2×H(5,𝔽2)—112no—
670C2×H(5,𝔽2)—222no—
671C2×H(5,𝔽2)—221no—
672C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
673C22×#41—111no—
674C22×#41—111no—
675C22×#41—112no—
676C22×#41—111no—
677C22×#41—112no—
678C22×#41—221no—
679C22×#41—222no—
680C22×#41—221no—
681C23×D4—111no—
682C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
683C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
684C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
685C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
692C22×SD16—111no—
693C22×SD16—112no—
694C22×SD16—111no—
695C22×D8—111no—
696C22×D8—112no—
697C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
698C22×M16—111no—
699C22×M16—111no—
700#535—111no—
701#535—111no—
702#535—114no—
703#535—111no—
704#535—222no—
705#535—221no—
706#535—221no—
707#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
708C2×#127—221no—
709C2×#124—221no—
710C2×#121—114no—
711C2×#120—222no—
712C2×#117—111no—
713#449—114no—
714#449—114no—
715#449—114no—
716#449—114no—
717#449—114no—
718#449—114no—
719#449—114no—
720#449C2×D1114yescomplemented
721#448—114no—
722#448—114no—
723#448—114no—
724#448—114no—
725#447—114no—
726#447—114no—
727#447—114no—
728#447C2×D1114yescomplemented
729#419—111no—
730#419—111no—
731#419—112no—
732#418—111no—
733#418—112no—
734#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
735#417—112no—
736#417—114no—
737#417—112no—
738#416—111no—
739#416—111no—
740#416—111no—
741#416—114no—
742#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
743#408—111no—
744#408—111no—
745#408—111no—
746#408—114no—
747#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
748#407—114no—
749C22×C11—22no—
750C22×C11—24no—
751C22×C11—22no—
752C22×C11—24no—
753C22×C11—22no—
754C22×C11—42no—
755C22×C11—44no—
756C22×C11—44no—
757C22×C11—42no—
758C22×C11—84no—
759C22×C11—84no—
760C22×C11—88no—
761C22×C11C2×#12012yes—
762C22×C11C23×D411yescharacteristic
763C2×D11—22no—
764C2×D11—22no—
765C2×D11—24no—
766C2×D11—22no—
767C2×D11—22no—
768C2×D11—44no—
769C2×D11—42no—
770C2×D11—44no—
771C2×D11—42no—
772C2×D11—84no—
773C2×D11—84no—
774C2×D11—88no—
775C2×D11—88no—
776C2×D11—88no—
777C2×D11—84no—
778C2×D11C2×#12012yes—
779C2×D11C2×#12012yes—
780C4×C11—22no—
781C4×C11—22no—
782C4×C11—42no—
783C4×C11C2×#12012yes—
784C4×C11C23×D411yescharacteristic
785C4×C11C23×D411yescharacteristic
786Dic11—22no—
787Dic11—24no—
788Dic11—22no—
789Dic11—42no—
790Dic11C2×#12012yes—
791Dic11C2×#12012yes—
792C25—221no—
7932−1+4—228no—
7942−1+4—224no—
7952−1+4—224no—
7962−1+4—224no—
7972−1+4—228no—
7982−1+4—2216no—
7992−1+4—224no—
800H(5,𝔽2)—24no—
801H(5,𝔽2)—24no—
802H(5,𝔽2)—228no—
803H(5,𝔽2)—228no—
804H(5,𝔽2)—224no—
805H(5,𝔽2)—2216no—
806H(5,𝔽2)—2232no—
807H(5,𝔽2)—224no—
808C2×#41—21no—
809C2×#41—111no—
810C2×#41—112no—
811C2×#41—111no—
812C2×#41—112no—
813C2×#41—111no—
814C2×#41—118no—
815C2×#41—111no—
816C2×#41—118no—
817C2×#41—112no—
818C2×#41—111no—
819C2×#41—112no—
820C2×#41—112no—
821C2×#41—112no—
822C2×#41—111no—
823C2×#41—112no—
824C2×#41—221no—
825C2×#41—222no—
826C2×#41—221no—
827C2×#41—222no—
828C2×#41—221no—
829C2×#41—221no—
830C2×#41—222no—
831C2×#41—222no—
832C2×#41—221no—
833C2×#41—222no—
834C2×#41—224no—
835C2×#41—224no—
836C2×#41—224no—
837C2×#41—224no—
838C2×#41—222no—
839C2×#41—222no—
840C2×#41—222no—
841C2×#41—221no—
842C2×#41—222no—
843C2×#41—228no—
844C2×#41—228no—
845C2×#41—2216no—
846C2×#41—2232no—
847C2×#41—228no—
848C2×#41—228no—
849C2×#41—2216no—
850C2×#41—222no—
851C2×#41—221no—
852C2×#41C22×D1111yescharacteristic
853C2×#41C22×D1111yescharacteristic
854C2×#41C22×D1112yescomplemented
855C22×Q8—111no—
856C22×Q8—111no—
857C22×Q8—112no—
858C22×Q8—111no—
859C22×Q8—112no—
860C22×Q8—221no—
861C22×Q8—222no—
862C22×Q8—221no—
863C22×D4—21no—
864C22×D4—22no—
865C22×D4—111no—
866C22×D4—112no—
867C22×D4—111no—
868C22×D4—112no—
869C22×D4—112no—
870C22×D4—112no—
871C22×D4—111no—
872C22×D4—224no—
873C22×D4—224no—
874C22×D4—221no—
875C22×D4—221no—
876C22×D4—221no—
877C22×D4—221no—
878C22×D4—222no—
879C22×D4—221no—
880C22×D4—222no—
881C22×D4—224no—
882C22×D4—222no—
883C22×D4—222no—
884C22×D4—222no—
885C22×D4—221no—
886C22×D4—222no—
887C22×D4C22×D1111yescharacteristic
888C22×D4C22×D1111yescharacteristic
889C22×D4C22×D1112yescomplemented
890C23×C4—111no—
891C23×C4—112no—
892C23×C4—221no—
893C23×C4—222no—
894C23×C4—221no—
895C23×C4—222no—
896AGL(1,ℤ/8)—24no—
897AGL(1,ℤ/8)—224no—
898AGL(1,ℤ/8)—2216no—
899AGL(1,ℤ/8)—2216no—
900AGL(1,ℤ/8)—228no—
901AGL(1,ℤ/8)—228no—
902AGL(1,ℤ/8)—224no—
903AGL(1,ℤ/8)—224no—
904C2×SD16—112no—
905C2×SD16—114no—
906C2×SD16—112no—
907C2×SD16—114no—
908C2×SD16—112no—
909C2×SD16—224no—
910C2×SD16—228no—
911C2×SD16—224no—
912C2×SD16C22×D1112yes—
913C2×D8—24no—
914C2×D8—112no—
915C2×D8—114no—
916C2×D8—112no—
917C2×D8—112no—
918C2×D8—228no—
919C2×D8—224no—
920C2×D8C22×D1112yes—
921C2×D8C22×D1114yes—
922C2×M16—111no—
923C2×M16—112no—
924C2×M16—112no—
925C2×M16—112no—
926C2×M16—224no—
927C2×M16—224no—
928C2×M16C22×D1111yescharacteristic
929C22×C8—111no—
930C22×C8—112no—
931C22×C8C22×D1111yescharacteristic
932#127—21no—
933#127—221no—
934#127—224no—
935#127—221no—
936#127—221no—
937#124—21no—
938#124—221no—
939#124—224no—
940#124—221no—
941#124—221no—
942#121—114no—
943#121—114no—
944#121—114no—
945#121—224no—
946#121—224no—
947#121C22×D1114yes—
948#120—22no—
949#120—222no—
950#120—224no—
951#120—224no—
952#120—222no—
953#120—222no—
954#117—111no—
955#117—112no—
956#117—221no—
957#117—221no—
958#117C22×D1111yescharacteristic
959C2×C4⋊C4—112no—
960C2×C22⋊C4—224no—
961C2×C22⋊C4—221no—
962C2×C42—221no—
963#103—112no—
964#103—112no—
965#103—114no—
966#103—112no—
967#103—114no—
968#103C22×D1112yescomplemented
969#102—114no—
970#102—112no—
971#102—112no—
972#102—112no—
973#102C22×D1114yescomplemented
974#102C22×D1112yescomplemented
975C22⋊C8—114no—
976C22⋊C8—114no—
977C22⋊C8—114no—
978C22⋊C8C22×D1114yescomplemented
979C2×C11—22no—
980C2×C11—42no—
981C2×C11—42no—
982C2×C11—44no—
983C2×C11—82no—
984C2×C11C22×#12011yescharacteristic
985C2×C11#358512yes—
986D11—22no—
987D11—22no—
988D11—42no—
989D11—42no—
990D11—82no—
991C24—21no—
992C24—22no—
993C24—21no—
994C24—111no—
995C24—112no—
996C24—221no—
997C24—222no—
998C24—222no—
999C24—222no—
1000C24—221no—
1001C24—444no—
1002C24—884no—
1003#41—28no—
1004#41—24no—
1005#41—24no—
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—114no—
1010#41—114no—
1011#41—118no—
1012#41—118no—
1013#41—114no—
1014#41—228no—
1015#41—224no—
1016#41—224no—
1017#41—224no—
1018#41—224no—
1019#41—2216no—
1020#41—2216no—
1021#41—228no—
1022#41—228no—
1023#41—228no—
1024#41—224no—
1025#41—228no—
1026#41—224no—
1027#41—222no—
1028#41—228no—
1029#41—224no—
1030#41—224no—
1031#41—222no—
1032#41—224no—
1033#41—224no—
1034#41—2216no—
1035#41—2216no—
1036#41—2216no—
1037#41—2216no—
1038#41—2216no—
1039#41—2216no—
1040#41—2216no—
1041#41—2216no—
1042#41—228no—
1043#41—228no—
1044#41—224no—
1045#41—224no—
1046#41—222no—
1047#41—222no—
1048#41—222no—
1049#41D4×D1114yescomplemented
1050C2×Q8—112no—
1051C2×Q8—111no—
1052C2×Q8—114no—
1053C2×Q8—114no—
1054C2×Q8—111no—
1055C2×Q8—112no—
1056C2×Q8—221no—
1057C2×Q8—222no—
1058C2×Q8—224no—
1059C2×Q8—224no—
1060C2×Q8—2216no—
1061C2×Q8—228no—
1062C2×Q8—224no—
1063C2×Q8—222no—
1064C2×Q8—224no—
1065C2×Q8—228no—
1066C2×Q8—224no—
1067C2×Q8—222no—
1068C2×Q8—221no—
1069C2×Q8—222no—
1070C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1071C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1072C2×D4—216no—
1073C2×D4—28no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—24no—
1077C2×D4—24no—
1078C2×D4—24no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—22no—
1083C2×D4—22no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—114no—
1086C2×D4—112no—
1087C2×D4—112no—
1088C2×D4—112no—
1089C2×D4—112no—
1090C2×D4—111no—
1091C2×D4—111no—
1092C2×D4—112no—
1093C2×D4—221no—
1094C2×D4—224no—
1095C2×D4—224no—
1096C2×D4—222no—
1097C2×D4—224no—
1098C2×D4—224no—
1099C2×D4—224no—
1100C2×D4—224no—
1101C2×D4—221no—
1102C2×D4—222no—
1103C2×D4—222no—
1104C2×D4—222no—
1105C2×D4—224no—
1106C2×D4—228no—
1107C2×D4—228no—
1108C2×D4—2216no—
1109C2×D4—2216no—
1110C2×D4—228no—
1111C2×D4—222no—
1112C2×D4—221no—
1113C2×D4—222no—
1114C2×D4—222no—
1115C2×D4—222no—
1116C2×D4—228no—
1117C2×D4—2216no—
1118C2×D4—2216no—
1119C2×D4—2216no—
1120C2×D4—2216no—
1121C2×D4—222no—
1122C2×D4—221no—
1123C2×D4—224no—
1124C2×D4—224no—
1125C2×D4—224no—
1126C2×D4—222no—
1127C2×D4—222no—
1128C2×D4—221no—
1129C2×D4—444no—
1130C2×D4—444no—
1131C2×D4—444no—
1132C2×D4—888no—
1133C2×D4D4×D1112yes—
1134C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1135C2×D4D4×D1114yescomplemented
1136C2×D4C23×D1112yes—
1137C2×D4C23×D1112yes—
1138C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—111no—
1142C22×C4—111no—
1143C22×C4—111no—
1144C22×C4—114no—
1145C22×C4—114no—
1146C22×C4—111no—
1147C22×C4—111no—
1148C22×C4—112no—
1149C22×C4—112no—
1150C22×C4—112no—
1151C22×C4—112no—
1152C22×C4—224no—
1153C22×C4—224no—
1154C22×C4—221no—
1155C22×C4—228no—
1156C22×C4—221no—
1157C22×C4—222no—
1158C22×C4—2216no—
1159C22×C4—222no—
1160C22×C4—221no—
1161C22×C4—222no—
1162C22×C4—222no—
1163C22×C4—222no—
1164C22×C4—222no—
1165C22×C4—228no—
1166C22×C4—2216no—
1167C22×C4—222no—
1168C22×C4—221no—
1169C22×C4—222no—
1170C22×C4—221no—
1171C22×C4C23×D1112yes—
1172C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1173SD16—24no—
1174SD16—228no—
1175SD16—224no—
1176SD16—228no—
1177SD16—224no—
1178SD16—224no—
1179D8—28no—
1180D8—24no—
1181D8—224no—
1182D8—224no—
1183D8—224no—
1184D8—228no—
1185M16—22no—
1186M16—224no—
1187M16—224no—
1188M16—224no—
1189M16—222no—
1190C2×C8—22no—
1191C2×C8—112no—
1192C2×C8—112no—
1193C2×C8—224no—
1194C2×C8—222no—
1195C2×C8C23×D1112yes—
1196C2×C8C23×D1112yes—
1197C4⋊C4—112no—
1198C4⋊C4—222no—
1199C4⋊C4C23×D1112yes—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—224no—
1203C22⋊C4—222no—
1204C22⋊C4—224no—
1205C22⋊C4—221no—
1206C22⋊C4—224no—
1207C42—21no—
1208C42—222no—
1209C42—221no—
1210C11#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
1211C23—28no—
1212C23—21no—
1213C23—22no—
1214C23—24no—
1215C23—22no—
1216C23—42no—
1217C23—82no—
1218C23—84no—
1219C23—82no—
1220C23—111no—
1221C23—111no—
1222C23—114no—
1223C23—112no—
1224C23—224no—
1225C23—224no—
1226C23—228no—
1227C23—221no—
1228C23—222no—
1229C23—442no—
1230C23—444no—
1231C23—444no—
1232C23—444no—
1233C23—448no—
1234C23—442no—
1235C23—882no—
1236C23—882no—
1237C23—884no—
1238C23—884no—
1239C23—8816no—
1240C23C2×D4×D1112yes—
1241C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—21no—
1244Q8—112no—
1245Q8—114no—
1246Q8—224no—
1247Q8—224no—
1248Q8—228no—
1249Q8—228no—
1250Q8—222no—
1251Q8—224no—
1252Q8—222no—
1253Q8—221no—
1254Q8C2×D4×D1112yes—
1255D4—28no—
1256D4—28no—
1257D4—24no—
1258D4—24no—
1259D4—22no—
1260D4—24no—
1261D4—22no—
1262D4—21no—
1263D4—22no—
1264D4—22no—
1265D4—42no—
1266D4—84no—
1267D4—112no—
1268D4—224no—
1269D4—224no—
1270D4—224no—
1271D4—224no—
1272D4—224no—
1273D4—224no—
1274D4—228no—
1275D4—228no—
1276D4—228no—
1277D4—228no—
1278D4—228no—
1279D4—228no—
1280D4—224no—
1281D4—224no—
1282D4—222no—
1283D4—221no—
1284D4—222no—
1285D4—222no—
1286D4—444no—
1287D4—444no—
1288D4—442no—
1289D4—884no—
1290D4—884no—
1291D4—884no—
1292D4C2×D4×D1112yes—
1293D4C2×D4×D1114yes—
1294C2×C4—28no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—114no—
1301C2×C4—111no—
1302C2×C4—111no—
1303C2×C4—114no—
1304C2×C4—114no—
1305C2×C4—112no—
1306C2×C4—112no—
1307C2×C4—112no—
1308C2×C4—112no—
1309C2×C4—112no—
1310C2×C4—224no—
1311C2×C4—224no—
1312C2×C4—224no—
1313C2×C4—224no—
1314C2×C4—228no—
1315C2×C4—228no—
1316C2×C4—224no—
1317C2×C4—224no—
1318C2×C4—228no—
1319C2×C4—228no—
1320C2×C4—228no—
1321C2×C4—228no—
1322C2×C4—228no—
1323C2×C4—224no—
1324C2×C4—221no—
1325C2×C4—222no—
1326C2×C4—224no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—222no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—444no—
1331C2×C4C2×D4×D1112yes—
1332C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1333C2×C4C2×D4×D1112yes—
1334C2×C4C2×D4×D1112yes—
1335C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1336C8—22no—
1337C8—22no—
1338C8—222no—
1339C8—222no—
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—24no—
1343C22—22no—
1344C22—24no—
1345C22—44no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—44no—
1349C22—84no—
1350C22—84no—
1351C22—88no—
1352C22—112no—
1353C22—112no—
1354C22—222no—
1355C22—222no—
1356C22—222no—
1357C22—222no—
1358C22—224no—
1359C22—444no—
1360C22—442no—
1361C22—442no—
1362C22—444no—
1363C22—884no—
1364C22—884no—
1365C22—884no—
1366C22—888no—
1367C22—888no—
1368C22—888no—
1369C22D11×#12012yes—
1370C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1371C4—22no—
1372C4—22no—
1373C4—42no—
1374C4—112no—
1375C4—112no—
1376C4—222no—
1377C4—222no—
1378C4—224no—
1379C4—442no—
1380C4D11×#12012yes—
1381C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1382C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1383C2—22no—
1384C2—42no—
1385C2—44no—
1386C2—42no—
1387C2—82no—
1388C2—222no—
1389C2—222no—
1390C2—442no—
1391C2—442no—
1392C2—882no—
1393C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1394C2#1308339112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3008C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#60369
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623455C2semidirect
2. C22×#66964C2semidirect
3. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. D11×#535C2semidirect
5. #13077905C2semidirect
6. #13077904C2semidirect
7. #13077901C2semidirect
8. #13077900C2semidirect
9. #13077899C2semidirect
10. #13077885C2semidirect
11. #13077884C2semidirect
12. #13077880C2semidirect
13. #13077879C2semidirect
14. #13077865C2semidirect
15. #13077863C2semidirect
16. #13077131C2semidirect
17. #13077130C2semidirect
18. #13077058C2semidirect
19. C11×#3008C2semidirect
20. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
24. C2×#67043C22semidirect
25. C2×#67043C22semidirect
26. C2×#67043C22semidirect
30. C2×#41×D11C22semidirect
33. C2×#67037C22semidirect
34. C2×#67037C22semidirect
38. C22×#4341C22semidirect
39. C22×D4×D11C22semidirect
40. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C11×D8C22semidirect
42. C11×#535C22semidirect
43. #10623361C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. #10623336C22semidirect
46. C22×#4324C22semidirect
47. C2×#66985C22semidirect
48. C22×#4323C22semidirect
50. C2×#66967C22semidirect
51. C2×SD16×D11C22semidirect
53. C2×#66964C22semidirect
54. C2×#66964C22semidirect
55. C2×#66964C22semidirect
56. C2×D8×D11C22semidirect
57. C2×#66961C22semidirect
58. C2×M16×D11C22semidirect
59. C22×#4314C22semidirect
60. C22×#4313C22semidirect
65. #10623138C22semidirect
66. D11×#121C22semidirect
69. #10623056C22semidirect
70. D11×#117C22semidirect
71. C11×#449C22semidirect
72. C11×#447C22semidirect
73. C11×#418C22semidirect
74. C11×#416C22semidirect
75. C11×#408C22semidirect
76. #10622851C22semidirect
77. #10622847C22semidirect
78. #10622846C22semidirect
79. #10622830C22semidirect
80. #10622828C22semidirect
81. #10622783C22semidirect
82. #10622771C22semidirect
83. #10622771C22semidirect
84. #10622769C22semidirect
85. #10622742C22semidirect
86. #10622733C22semidirect
87. #10622726C22semidirect
88. #10622723C22semidirect
89. #10622653C22semidirect
90. #10622650C22semidirect
91. #10622617C22semidirect
92. #10622615C22semidirect
93. #10622419C22semidirect
94. #10622416C22semidirect
95. #10622415C22semidirect
96. #10622394C22semidirect
97. #10622394C22semidirect
98. #10622386C22semidirect
99. #10622385C22semidirect
100. #10622384C22semidirect
101. #10622384C22semidirect
102. #10622383C22semidirect
103. #10622351C22semidirect
104. #10622347C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. #10622339C22semidirect
113. C2×C11×#41C23semidirect
118. C22×D4×C11C23semidirect
140. #41×D11D4semidirect
146. C2×Q8×D11C23semidirect
173. C2×#4341D4semidirect
177. C2×#4341C23semidirect
178. C2×#4341C23semidirect
193. C2×D4×D11C23semidirect
201. C2×#4339C23semidirect
210. C22×Dic22C23semidirect
278. C11×#103C23semidirect
279. C11×#102C23semidirect
280. C11×#102C23semidirect
281. C11×C22⋊C8C23semidirect
282. #66899C23semidirect
283. #66896C23semidirect
284. #66896C23semidirect
285. C22⋊(C11⋊C8)C23semidirect
286. #66885C23semidirect
287. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
288. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
289. #66880C23semidirect
290. #66880C23semidirect
291. #66874C23semidirect
292. #66874C23semidirect
293. #66873C23semidirect
313. C11×#41C2×D4semidirect
331. C2×D4×C11C2×D4semidirect
380. Q8×D11C2×D4semidirect
405. #4341C2×D4semidirect
422. D4×D11C2×D4semidirect
434. #4339C2×D4semidirect
474. C2×Dic22C2×D4semidirect
527. #3008D11semidirect
672. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
691. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
697. C22×D8C2×D11semidirect
707. #535C2×D11semidirect
720. #449C2×D11semidirect
728. #447C2×D11semidirect
734. #418C2×D11semidirect
742. #416C2×D11semidirect
747. #408C2×D11semidirect
854. C2×#41C22×D11semidirect
889. C22×D4C22×D11semidirect
968. #103C22×D11semidirect
973. #102C22×D11semidirect
974. #102C22×D11semidirect
978. C22⋊C8C22×D11semidirect
1049. #41D4×D11semidirect
1135. C2×D4D4×D11semidirect
1210. C11#60369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
C22×#669642
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
D11×#5352
#130779052
#130779042
#130779012
#130779002
#130778992
#130778852
#130778842
#130778802
#130778792
#130778652
#130778632
#130771312
#130771302
#130770582
C11×#30082
#6036911