Finite Group Databasebeta

← #15620274

Subgroups — #15620274

Order 2816.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C212yesmaximal, complemented
3C2×#10623138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077899C214yesmaximal, complemented
5#13077897C214yesmaximal, complemented
6#13077881C214yesmaximal, complemented
7#13077879C214yesmaximal, complemented
8#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077869C212yesmaximal, complemented
10#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077864C212yesmaximal, complemented
13#13077132C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic, complemented
17#10623453—216no—
18C2×#67043—21no—
19C2×#67043C2212yescomplemented
20C2×#67042—21no—
21C2×#67042C2212yescomplemented
22C2×#41×D11—22no—
23C2×#41×D11C2212yes—
24C2×#41×D11C2212yescomplemented
25C2×#67040C2212yescomplemented
26C2×#67037—21no—
27C2×#67037—21no—
28C2×#67037C2212yescomplemented
29C22×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4339—22no—
31C22×#4339C2211yescharacteristic
32C22×#4339C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67002C2212yescomplemented
36C2×#66993—21no—
37C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66990—21no—
39C2×#66985C2212yescomplemented
40C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
41D11×AGL(1,ℤ/8)—216no—
42C2×#66967C2214yescomplemented
43C2×SD16×D11C2214yescomplemented
44C2×#66964C2214yescomplemented
45C2×D8×D11C2214yescomplemented
46C2×#66961C2212yescomplemented
47C2×M16×D11C2212yescomplemented
48#10623138—22no—
49#10623138—22no—
50#10623138C2214yescomplemented
51#10623138C2214yescomplemented
52C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66938—21no—
55C2×#66935—21no—
56C11×#449C2214yescomplemented
57C11×#448C2212yescomplemented
58C11×#447C2212yescomplemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#10622851C2214yescomplemented
62#10622845C2212yescomplemented
63#10622840C2212yescomplemented
64#10622830C2212yescomplemented
65#10622820C2211yescharacteristic, complemented
66#10622785C2214yescomplemented
67#10622783C2214yescomplemented
68#10622771C2214yescomplemented
69#10622769C2214yescomplemented
70#10622746C2212yescomplemented
71#10622739C2212yescomplemented
72#10622653C2212yescomplemented
73#10622650C2214yescomplemented
74#10622649C2212yescomplemented
75#10622579C2212yescomplemented
76#10622424C2214yescomplemented
77#10622419C2214yescomplemented
78#10622417C2214yescomplemented
79#10622415C2214yescomplemented
80#10622394C2214yescomplemented
81#10622386C2214yescomplemented
82#10622385C2214yescomplemented
83#10622383C2214yescomplemented
84#10622351C2212yescomplemented
85#10622347C2214yescomplemented
86#10622345C2212yescomplemented
87#10622340C2214yescomplemented
88#10622340C2214yescomplemented
89C24×D11—21no—
90C2×C11×#41—28no—
91C2×C11×#41—21no—
92C2×C11×#41—21no—
93C2×C11×#41C2312yes—
94C2×C11×#41C2312yescomplemented
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic, complemented
96C22×D4×C11—21no—
97C22×D4×C11—21no—
98C22×D4×C11C2311yescharacteristic
99C22×D4×C11C2311yescharacteristic, complemented
100C23×C4×C11—21no—
101C23×C4×C11C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D11—21no—
103C22×C22⋊D11—22no—
104C22×C22⋊D11—22no—
105C22×C22⋊D11—21no—
106C22×C22⋊D11—21no—
107C22×C22⋊D11—21no—
108C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
110#67043—216no—
111#67043—28no—
112#67043—28no—
113#67042—216no—
114#67042—28no—
115#67042—28no—
116#41×D11—232no—
117#41×D11—28no—
118#41×D11—28no—
119#41×D11—28no—
120#41×D11D4116yescomplemented
121#67040—28no—
122#67040—28no—
123C2×#4343—22no—
124C2×#4343C2312yes—
125C2×#4343C2312yescomplemented
126C2×Q8×D11—22no—
127C2×Q8×D11C2312yes—
128C2×Q8×D11C2312yescomplemented
129#67037—216no—
130#67037—216no—
131#67037—28no—
132#67037—28no—
133C2×#4341—22no—
134C2×#4341—22no—
135C2×#4341—22no—
136C2×#4341—22no—
137C2×#4341—22no—
138C2×#4341C2312yes—
139C2×#4341C2312yescomplemented
140C2×D4×D11—22no—
141C2×D4×D11—22no—
142C2×D4×D11—22no—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11—22no—
145C2×D4×D11—28no—
146C2×D4×D11—22no—
147C2×D4×D11C2314yes—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×D4×D11C2312yescomplemented
150C2×#4339—232no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339—21no—
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339—22no—
155C2×#4339—28no—
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339—22no—
158C2×#4339—22no—
159C2×#4339—28no—
160C2×#4339—22no—
161C2×#4339D412yes—
162C2×#4339D412yes—
163C2×#4339C2312yes—
164C2×#4339C2312yes—
165C2×#4339C2312yes—
166C2×#4339C2312yescomplemented
167C22×D44—22no—
168C22×D44—21no—
169C22×D44D411yescharacteristic
170C22×D44C2311yescharacteristic
171C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
172C22×C4×D11—21no—
173C22×C4×D11—22no—
174C22×C4×D11—22no—
175C22×C4×D11C2311yescharacteristic
176C22×C4×D11C2311yescharacteristic
177C22×Dic22—22no—
178C22×Dic22D411yescharacteristic
179C22×Dic22C2311yescharacteristic, complemented
180C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
181C2×C11×SD16C2314yes—
182C2×C11×D8C2314yes—
183C2×C11×M16C2312yes—
184C11×#121—21no—
185C11×#121—21no—
186C11×#121C2312yes—
187C11×#121C2312yes—
188C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C11×C22⋊C4—21no—
190C2×C22⋊Dic11—21no—
191#67002—28no—
192C2×#4325C2314yes—
193#66993—24no—
194#66993—24no—
195#66991—22no—
196#66991C2314yes—
197#66990—24no—
198#66990—24no—
199C2×#4324C2314yes—
200#66985—28no—
201C2×#4323C2314yes—
202C2×#4323C2314yes—
203#66983—21no—
204#66983—21no—
205#66983C2312yes—
206#66983C2312yes—
207C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
209C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
210C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic11—21no—
212C2×#4318C2312yes—
213#66967—216no—
214SD16×D11—216no—
215#66964—216no—
216D8×D11—216no—
217#66961—28no—
218M16×D11—28no—
219C2×D88C2314yes—
220C2×#4314C2314yes—
221C2×#4313C2314yes—
222C2×C8×D11C2314yes—
223#66948—22no—
224#66948C2314yes—
225#66945—22no—
226#66945C2314yes—
227#66938—24no—
228#66938—24no—
229#66935—24no—
230#66935—24no—
231C11×#103C2314yescomplemented
232C11×#102C2314yescomplemented
233C11×C22⋊C8C2312yescomplemented
234C11×C22⋊C8C2312yescomplemented
235#66899C2314yescomplemented
236#66896C2314yescomplemented
237C22⋊(C11⋊C8)C2312yescomplemented
238C22⋊(C11⋊C8)C2312yescomplemented
239#66885C2314yescomplemented
240(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
241(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
242#66880C2314yescomplemented
243#66874C2314yescomplemented
244#66873C2314yescomplemented
245#60369—111nomaximal, Sylow
246C24×C11—21no—
247C24×C11—21no—
248C24×C11C2×D411yescharacteristic
249C23×D11—21no—
250C23×D11—22no—
251C23×D11—22no—
252C23×D11—21no—
253C23×D11—24no—
254C23×D11—44no—
255C23×D11—82no—
256C23×D11—82no—
257C23×D11C2×D411yescharacteristic
258C23×D11C2×D411yescharacteristic
259C11×#41—28no—
260C11×#41—28no—
261C11×#41—24no—
262C11×#41—24no—
263C11×#41—24no—
264C11×#41C2×D418yes—
265C2×Q8×C11—24no—
266C2×Q8×C11—21no—
267C2×Q8×C11C2412yes—
268C2×D4×C11—28no—
269C2×D4×C11—22no—
270C2×D4×C11—22no—
271C2×D4×C11—24no—
272C2×D4×C11—22no—
273C2×D4×C11—22no—
274C2×D4×C11—21no—
275C2×D4×C11—24no—
276C2×D4×C11—21no—
277C2×D4×C11—82no—
278C2×D4×C11C2412yes—
279C2×D4×C11C2412yes—
280C22×C4×C11—28no—
281C22×C4×C11—21no—
282C22×C4×C11—22no—
283C22×C4×C11—22no—
284C22×C4×C11—24no—
285C22×C4×C11—21no—
286C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C11C2411yescharacteristic
290C22×C4×C11C2411yescharacteristic
291C22×C4×C11C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D11—216no—
293C2×C22⋊D11—28no—
294C2×C22⋊D11—216no—
295C2×C22⋊D11—24no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—24no—
299C2×C22⋊D11—22no—
300C2×C22⋊D11—22no—
301C2×C22⋊D11—22no—
302C2×C22⋊D11—22no—
303C2×C22⋊D11—24no—
304C2×C22⋊D11—22no—
305C2×C22⋊D11—22no—
306C2×C22⋊D11—24no—
307C2×C22⋊D11—44no—
308C2×C22⋊D11—82no—
309C2×C22⋊D11—82no—
310C2×C22⋊D11C2×D412yes—
311C2×C22⋊D11C2×D412yes—
312C2×C22⋊D11C2×D412yes—
313C2×C22⋊D11C2×D412yes—
314C22×Dic11—22no—
315C22×Dic11—22no—
316C22×Dic11—21no—
317C22×Dic11—21no—
318C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
320#4343—216no—
321#4343—24no—
322#4343—24no—
323#4343—24no—
324#4343C2×D418yescomplemented
325Q8×D11—216no—
326Q8×D11—24no—
327Q8×D11—24no—
328Q8×D11—24no—
329Q8×D11C2×D418yescomplemented
330#4341—216no—
331#4341—216no—
332#4341—216no—
333#4341—216no—
334#4341—216no—
335#4341—24no—
336#4341—24no—
337#4341—24no—
338#4341C2×D418yescomplemented
339D4×D11—216no—
340D4×D11—216no—
341D4×D11—216no—
342D4×D11—216no—
343D4×D11—24no—
344D4×D11—24no—
345D4×D11—216no—
346D4×D11—28no—
347D4×D11—28no—
348D4×D11—24no—
349D4×D11—48no—
350D4×D11C2×D418yescomplemented
351#4339—28no—
352#4339—216no—
353#4339—216no—
354#4339—216no—
355#4339—216no—
356#4339—216no—
357#4339—28no—
358#4339—24no—
359#4339—28no—
360#4339—216no—
361#4339—28no—
362#4339—24no—
363#4339—24no—
364#4339—24no—
365#4339—24no—
366#4339—24no—
367#4339—24no—
368#4339C2×D418yes—
369C2×D44—216no—
370C2×D44—24no—
371C2×D44—24no—
372C2×D44—22no—
373C2×D44—22no—
374C2×D44—24no—
375C2×D44—21no—
376C2×D44—21no—
377C2×D44—24no—
378C2×D44—82no—
379C2×D44C2×D412yes—
380C2×D44C2×D412yes—
381C2×D44C2412yes—
382C2×D44C2412yes—
383C2×C4×D11—216no—
384C2×C4×D11—28no—
385C2×C4×D11—22no—
386C2×C4×D11—22no—
387C2×C4×D11—216no—
388C2×C4×D11—22no—
389C2×C4×D11—22no—
390C2×C4×D11—22no—
391C2×C4×D11—22no—
392C2×C4×D11—24no—
393C2×C4×D11C2×D418yes—
394C2×C4×D11C2×D412yes—
395C2×C4×D11C2×D412yes—
396C2×C4×D11C2412yes—
397C2×C4×D11C2412yes—
398C2×Dic22—216no—
399C2×Dic22—24no—
400C2×Dic22—22no—
401C2×Dic22—22no—
402C2×Dic22—24no—
403C2×Dic22—21no—
404C2×Dic22C2×D412yes—
405C2×Dic22C2×D412yes—
406C2×Dic22C2412yes—
407C11×SD16—28no—
408C11×D8—28no—
409C11×M16—24no—
410C2×C8×C11C2414yes—
411C11×C4⋊C4—21no—
412C11×C4⋊C4C2412yes—
413C11×C22⋊C4—22no—
414C11×C22⋊C4—22no—
415C22⋊Dic11—24no—
416#4325—28no—
417#4324—28no—
418#4323—28no—
419#4323—28no—
420(C2×D11)⋊C4—24no—
421(C2×D11)⋊C4—24no—
422(C2×D11)⋊C4—22no—
423(C2×D11)⋊C4—22no—
424C4⋊Dic11—21no—
425C4⋊Dic11C2412yes—
426C4×Dic11—24no—
427#4318—24no—
428C2×C11⋊C8C2414yes—
429D88—28no—
430#4314—28no—
431#4313—28no—
432C8×D11—28no—
433C2×#585—111no—
434C22×AGL(1,ℤ/8)—112no—
435C2×#535—111no—
436#3010—114no—
437#3010—114no—
438#3008—114no—
439#3008—114no—
440#3006—112no—
441#3006—111no—
442#3006—111no—
443#3006—112no—
444#3006—111no—
445#3006D1111yescharacteristic, complemented
446#2896—112no—
447#2879—111no—
448C23×C11—24no—
449C23×C11—22no—
450C23×C11—22no—
451C23×C11—22no—
452C23×C11—41no—
453C23×C11—41no—
454C23×C11—42no—
455C23×C11—42no—
456C23×C11—42no—
457C23×C11—81no—
458C23×C11—81no—
459C23×C11C22×D411yescharacteristic
460C23×C11C22×D411yescharacteristic
461C23×C11C22×D411yescharacteristic
462C22×D11—22no—
463C22×D11—24no—
464C22×D11—28no—
465C22×D11—22no—
466C22×D11—28no—
467C22×D11—22no—
468C22×D11—41no—
469C22×D11—41no—
470C22×D11—41no—
471C22×D11—41no—
472C22×D11—42no—
473C22×D11—42no—
474C22×D11—42no—
475C22×D11—48no—
476C22×D11—82no—
477C22×D11—82no—
478C22×D11—82no—
479C22×D11—82no—
480C22×D11—84no—
481C22×D11—84no—
482C22×D11—81no—
483C22×D11—81no—
484C22×D11—816no—
485C22×D11#12014yes—
486C22×D11C22×D412yes—
487C22×D11C22×D412yes—
488Q8×C11—24no—
489Q8×C11—22no—
490Q8×C11C22×D414yes—
491D4×C11—28no—
492D4×C11—24no—
493D4×C11—28no—
494D4×C11—22no—
495D4×C11—24no—
496D4×C11—42no—
497D4×C11—82no—
498D4×C11—82no—
499D4×C11C22×D414yes—
500C2×C4×C11—28no—
501C2×C4×C11—24no—
502C2×C4×C11—22no—
503C2×C4×C11—22no—
504C2×C4×C11—28no—
505C2×C4×C11—22no—
506C2×C4×C11—22no—
507C2×C4×C11—22no—
508C2×C4×C11—22no—
509C2×C4×C11—22no—
510C2×C4×C11—42no—
511C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C11C22×D414yes—
515C2×C4×C11C2511yescharacteristic
516C22⋊D11—28no—
517C22⋊D11—28no—
518C22⋊D11—28no—
519C22⋊D11—28no—
520C22⋊D11—24no—
521C22⋊D11—24no—
522C22⋊D11—28no—
523C22⋊D11—24no—
524C22⋊D11—24no—
525C22⋊D11—28no—
526C22⋊D11—48no—
527C22⋊D11—84no—
528C22⋊D11—82no—
529C22⋊D11—82no—
530C2×Dic11—28no—
531C2×Dic11—24no—
532C2×Dic11—22no—
533C2×Dic11—22no—
534C2×Dic11—28no—
535C2×Dic11—22no—
536C2×Dic11—42no—
537C2×Dic11#12014yes—
538C2×Dic11C22×D412yes—
539C2×Dic11C22×D412yes—
540D44—24no—
541D44—28no—
542D44—24no—
543D44—28no—
544D44—24no—
545D44—22no—
546D44—24no—
547D44—42no—
548D44—84no—
549D44C22×D414yes—
550C4×D11—28no—
551C4×D11—28no—
552C4×D11—28no—
553C4×D11—28no—
554C4×D11—28no—
555C4×D11—24no—
556C4×D11—22no—
557C4×D11—22no—
558C4×D11—28no—
559C4×D11#12018yes—
560C4×D11C22×D414yes—
561C4×D11C22×D414yes—
562Dic22—24no—
563Dic22—28no—
564Dic22—22no—
565Dic22—24no—
566Dic22—28no—
567Dic22—24no—
568Dic22C22×D414yes—
569C8×C11—24no—
570C11⋊C8—24no—
571#585—2216no—
572C2×2−1+4—112no—
573C2×2−1+4—112no—
574C2×2−1+4—221no—
575C2×H(5,𝔽2)—112no—
576C2×H(5,𝔽2)—112no—
577C2×H(5,𝔽2)—221no—
578C2×H(5,𝔽2)—221no—
579C2×H(5,𝔽2)—221no—
580C22×#41—111no—
581C22×#41—112no—
582C22×#41—112no—
583C22×#41—111no—
584C22×#41—222no—
585C22×#41—222no—
586C22×#41C2×D1111yescharacteristic, complemented
587C23×D4—111no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
591C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
592C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—2216no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
595C22×SD16—114no—
596C22×D8—114no—
597C22×M16—112no—
598#535—114no—
599#535—114no—
600#535—222no—
601#535—222no—
602C2×#127—221no—
603C2×#124—221no—
604C2×#121—111no—
605C2×#121—111no—
606C2×#121—111no—
607C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
608C2×#120—221no—
609C2×#120—221no—
610C2×#117—111no—
611#449—114no—
612#449—114no—
613#449—114no—
614#449—114no—
615#449—114no—
616#449—114no—
617#449—114no—
618#449C2×D1114yescomplemented
619#448—112no—
620#448—114no—
621#448—112no—
622#448—114no—
623#448—112no—
624#448C2×D1112yescomplemented
625#447—112no—
626#447—114no—
627#447—112no—
628#447—114no—
629#447—112no—
630#447C2×D1112yescomplemented
631#419—114no—
632#418—114no—
633#417—112no—
634#417—112no—
635#417—112no—
636#417C2×D1112yescomplemented
637#416—114no—
638#416—114no—
639#408—114no—
640#408—114no—
641#407—111no—
642#407—112no—
643#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
644C22×C11—21no—
645C22×C11—21no—
646C22×C11—21no—
647C22×C11—21no—
648C22×C11—21no—
649C22×C11—21no—
650C22×C11—21no—
651C22×C11—21no—
652C22×C11—24no—
653C22×C11—42no—
654C22×C11—42no—
655C22×C11—42no—
656C22×C11—42no—
657C22×C11—42no—
658C22×C11—82no—
659C22×C11—84no—
660C22×C11—84no—
661C22×C11C2×#12012yes—
662C22×C11C23×D411yescharacteristic
663C2×D11—22no—
664C2×D11—22no—
665C2×D11—22no—
666C2×D11—22no—
667C2×D11—24no—
668C2×D11—22no—
669C2×D11—44no—
670C2×D11—42no—
671C2×D11—42no—
672C2×D11—42no—
673C2×D11—42no—
674C2×D11—42no—
675C2×D11—88no—
676C2×D11—816no—
677C2×D11—82no—
678C2×D11—88no—
679C2×D11—84no—
680C2×D11—84no—
681C2×D11C2×#12014yes—
682C4×C11—21no—
683C4×C11—24no—
684C4×C11—21no—
685C4×C11—42no—
686C4×C11C2×#12012yes—
687C4×C11C23×D412yes—
688Dic11—22no—
689Dic11—24no—
690Dic11—42no—
691Dic11C2×#12014yes—
692C25—221no—
6932−1+4—228no—
6942−1+4—228no—
6952−1+4—228no—
6962−1+4—228no—
6972−1+4—2216no—
698H(5,𝔽2)—228no—
699H(5,𝔽2)—228no—
700H(5,𝔽2)—2216no—
701H(5,𝔽2)—2216no—
702H(5,𝔽2)—228no—
703H(5,𝔽2)—228no—
704H(5,𝔽2)—2216no—
705C2×#41—28no—
706C2×#41—21no—
707C2×#41—21no—
708C2×#41—112no—
709C2×#41—112no—
710C2×#41—112no—
711C2×#41—112no—
712C2×#41—1116no—
713C2×#41—112no—
714C2×#41—112no—
715C2×#41—112no—
716C2×#41—112no—
717C2×#41—112no—
718C2×#41—112no—
719C2×#41—222no—
720C2×#41—222no—
721C2×#41—228no—
722C2×#41—222no—
723C2×#41—222no—
724C2×#41—222no—
725C2×#41—222no—
726C2×#41—228no—
727C2×#41—2232no—
728C2×#41—222no—
729C2×#41—222no—
730C2×#41—228no—
731C2×#41—222no—
732C2×#41—222no—
733C2×#41—222no—
734C2×#41—222no—
735C2×#41—228no—
736C2×#41—2232no—
737C2×#41—228no—
738C2×#41—221no—
739C2×#41—221no—
740C2×#41C22×D1112yes—
741C2×#41C22×D1112yescomplemented
742C22×Q8—111no—
743C22×Q8—112no—
744C22×Q8—112no—
745C22×Q8—111no—
746C22×Q8—222no—
747C22×Q8—222no—
748C22×Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
749C22×D4—21no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—112no—
752C22×D4—111no—
753C22×D4—111no—
754C22×D4—114no—
755C22×D4—112no—
756C22×D4—111no—
757C22×D4—111no—
758C22×D4—111no—
759C22×D4—222no—
760C22×D4—221no—
761C22×D4—228no—
762C22×D4—222no—
763C22×D4—221no—
764C22×D4—222no—
765C22×D4—222no—
766C22×D4—222no—
767C22×D4—222no—
768C22×D4—222no—
769C22×D4—222no—
770C22×D4—222no—
771C22×D4—221no—
772C22×D4—221no—
773C22×D4—221no—
774C22×D4C22×D1111yescharacteristic
775C22×D4C22×D1111yescharacteristic, complemented
776C23×C4—21no—
777C23×C4—111no—
778C23×C4—111no—
779C23×C4—222no—
780C23×C4—222no—
781C23×C4—221no—
782C23×C4C22×D1111yescharacteristic
783AGL(1,ℤ/8)—28no—
784AGL(1,ℤ/8)—228no—
785AGL(1,ℤ/8)—2216no—
786AGL(1,ℤ/8)—2216no—
787AGL(1,ℤ/8)—228no—
788AGL(1,ℤ/8)—228no—
789C2×SD16—114no—
790C2×SD16—114no—
791C2×SD16—114no—
792C2×SD16—2216no—
793C2×SD16C22×D1114yes—
794C2×D8—114no—
795C2×D8—114no—
796C2×D8—114no—
797C2×D8—2216no—
798C2×D8C22×D1114yes—
799C2×M16—112no—
800C2×M16—114no—
801C2×M16—228no—
802C2×M16C22×D1112yes—
803C22×C8—114no—
804#127—224no—
805#127—224no—
806#124—224no—
807#124—224no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—114no—
811#121—112no—
812#121—112no—
813#121—114no—
814#121—222no—
815#121—222no—
816#121—221no—
817#121—221no—
818#121C22×D1112yes—
819#121C22×D1112yes—
820#120—224no—
821#120—224no—
822#120—224no—
823#120—224no—
824#117—114no—
825#117—222no—
826C2×C4⋊C4—111no—
827C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—221no—
830C2×C22⋊C4—221no—
831C2×C22⋊C4—221no—
832C2×C22⋊C4—221no—
833C2×C42—221no—
834#103—114no—
835#103—114no—
836#103—114no—
837#103C22×D1114yescomplemented
838#102—114no—
839#102—114no—
840#102—114no—
841#102C22×D1114yescomplemented
842C22⋊C8—112no—
843C22⋊C8—112no—
844C22⋊C8—114no—
845C22⋊C8—114no—
846C22⋊C8C22×D1112yescomplemented
847C22⋊C8C22×D1112yescomplemented
848C2×C11—22no—
849C2×C11—41no—
850C2×C11—44no—
851C2×C11—41no—
852C2×C11—82no—
853C2×C11C22×#12011yescharacteristic
854C2×C11#358511yescharacteristic
855C2×C11#358511yescharacteristic
856D11—24no—
857D11—42no—
858D11—44no—
859D11—82no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—111no—
863C24—111no—
864C24—222no—
865C24—222no—
866C24—224no—
867C24—221no—
868C24—221no—
869C24—444no—
870C24—882no—
871C24—882no—
872C24D4×D1111yescharacteristic
873#41—28no—
874#41—28no—
875#41—24no—
876#41—24no—
877#41—24no—
878#41—118no—
879#41—118no—
880#41—118no—
881#41—228no—
882#41—2216no—
883#41—228no—
884#41—224no—
885#41—224no—
886#41—224no—
887#41—224no—
888#41—224no—
889#41—224no—
890#41—228no—
891#41—2216no—
892#41—2216no—
893#41—2216no—
894#41—2216no—
895#41—2216no—
896#41—228no—
897#41—2216no—
898#41—224no—
899#41—224no—
900#41—224no—
901#41—2216no—
902#41—2216no—
903#41—2216no—
904#41—2216no—
905#41—224no—
906#41—2216no—
907#41—224no—
908#41—224no—
909#41—224no—
910#41D4×D1118yes—
911C2×Q8—24no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—112no—
914C2×Q8—112no—
915C2×Q8—118no—
916C2×Q8—112no—
917C2×Q8—222no—
918C2×Q8—222no—
919C2×Q8—224no—
920C2×Q8—224no—
921C2×Q8—2216no—
922C2×Q8—224no—
923C2×Q8—224no—
924C2×Q8—2216no—
925C2×Q8—224no—
926C2×Q8—221no—
927C2×Q8C23×D1112yes—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—118no—
939C2×D4—112no—
940C2×D4—112no—
941C2×D4—112no—
942C2×D4—112no—
943C2×D4—112no—
944C2×D4—112no—
945C2×D4—112no—
946C2×D4—112no—
947C2×D4—224no—
948C2×D4—224no—
949C2×D4—222no—
950C2×D4—222no—
951C2×D4—2216no—
952C2×D4—224no—
953C2×D4—224no—
954C2×D4—228no—
955C2×D4—228no—
956C2×D4—222no—
957C2×D4—222no—
958C2×D4—224no—
959C2×D4—224no—
960C2×D4—224no—
961C2×D4—2216no—
962C2×D4—2216no—
963C2×D4—2216no—
964C2×D4—2216no—
965C2×D4—2216no—
966C2×D4—224no—
967C2×D4—222no—
968C2×D4—222no—
969C2×D4—2216no—
970C2×D4—2216no—
971C2×D4—228no—
972C2×D4—222no—
973C2×D4—222no—
974C2×D4—224no—
975C2×D4—224no—
976C2×D4—222no—
977C2×D4—222no—
978C2×D4—221no—
979C2×D4—224no—
980C2×D4—221no—
981C2×D4—448no—
982C2×D4—444no—
983C2×D4—882no—
984C2×D4—882no—
985C2×D4—882no—
986C2×D4C23×D1112yes—
987C2×D4C23×D1112yes—
988C22×C4—28no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—111no—
995C22×C4—112no—
996C22×C4—118no—
997C22×C4—112no—
998C22×C4—111no—
999C22×C4—112no—
1000C22×C4—112no—
1001C22×C4—222no—
1002C22×C4—222no—
1003C22×C4—2216no—
1004C22×C4—222no—
1005C22×C4—222no—
1006C22×C4—2216no—
1007C22×C4—228no—
1008C22×C4—222no—
1009C22×C4—222no—
1010C22×C4—221no—
1011C22×C4—224no—
1012C22×C4—222no—
1013C22×C4—222no—
1014C22×C4—221no—
1015C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1016C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1017C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1018C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1019C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1020C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1021SD16—28no—
1022SD16—228no—
1023SD16—228no—
1024SD16—228no—
1025D8—28no—
1026D8—228no—
1027D8—228no—
1028D8—228no—
1029M16—24no—
1030M16—228no—
1031M16—224no—
1032C2×C8—114no—
1033C2×C8—228no—
1034C2×C8C23×D1114yes—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—112no—
1037C4⋊C4—221no—
1038C4⋊C4C23×D1112yes—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—224no—
1042C22⋊C4—224no—
1043C22⋊C4—224no—
1044C22⋊C4—222no—
1045C22⋊C4—222no—
1046C42—224no—
1047C11#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—24no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—112no—
1060C23—114no—
1061C23—112no—
1062C23—228no—
1063C23—224no—
1064C23—228no—
1065C23—222no—
1066C23—222no—
1067C23—222no—
1068C23—441no—
1069C23—441no—
1070C23—441no—
1071C23—441no—
1072C23—442no—
1073C23—442no—
1074C23—448no—
1075C23—442no—
1076C23—881no—
1077C23—881no—
1078C23—882no—
1079C23—882no—
1080C23—882no—
1081C23—882no—
1082C23—884no—
1083C23—884no—
1084C23—8816no—
1085C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1086C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1088Q8—24no—
1089Q8—22no—
1090Q8—114no—
1091Q8—224no—
1092Q8—228no—
1093Q8—224no—
1094Q8—224no—
1095Q8—228no—
1096Q8—222no—
1097Q8C2×D4×D1114yes—
1098D4—28no—
1099D4—24no—
1100D4—28no—
1101D4—22no—
1102D4—24no—
1103D4—42no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—114no—
1107D4—224no—
1108D4—224no—
1109D4—228no—
1110D4—224no—
1111D4—228no—
1112D4—224no—
1113D4—224no—
1114D4—228no—
1115D4—224no—
1116D4—224no—
1117D4—228no—
1118D4—228no—
1119D4—228no—
1120D4—228no—
1121D4—228no—
1122D4—222no—
1123D4—224no—
1124D4—448no—
1125D4—442no—
1126D4—884no—
1127D4—882no—
1128D4—882no—
1129D4—884no—
1130D4C2×D4×D1114yes—
1131C2×C4—24no—
1132C2×C4—28no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—114no—
1143C2×C4—112no—
1144C2×C4—118no—
1145C2×C4—114no—
1146C2×C4—114no—
1147C2×C4—112no—
1148C2×C4—228no—
1149C2×C4—228no—
1150C2×C4—228no—
1151C2×C4—228no—
1152C2×C4—228no—
1153C2×C4—228no—
1154C2×C4—228no—
1155C2×C4—224no—
1156C2×C4—222no—
1157C2×C4—222no—
1158C2×C4—224no—
1159C2×C4—228no—
1160C2×C4—222no—
1161C2×C4—222no—
1162C2×C4—222no—
1163C2×C4—442no—
1164C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D1114yes—
1168C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1169C8—24no—
1170C8—224no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—24no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—82no—
1186C22—84no—
1187C22—84no—
1188C22—114no—
1189C22—222no—
1190C22—222no—
1191C22—222no—
1192C22—222no—
1193C22—224no—
1194C22—222no—
1195C22—444no—
1196C22—442no—
1197C22—442no—
1198C22—442no—
1199C22—442no—
1200C22—442no—
1201C22—882no—
1202C22—884no—
1203C22—888no—
1204C22—884no—
1205C22—888no—
1206C22—8816no—
1207C22D11×#12012yes—
1208C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1209C4—21no—
1210C4—24no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—114no—
1214C4—222no—
1215C4—224no—
1216C4—442no—
1217C4D11×#12012yes—
1218C4C22×D4×D1112yes—
1219C2—22no—
1220C2—41no—
1221C2—41no—
1222C2—44no—
1223C2—82no—
1224C2—224no—
1225C2—442no—
1226C2—444no—
1227C2—882no—
1228C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1229C2#1308339211yescharacteristic
1230C2#1308339311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60369
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. C2×#10623138C2semidirect
4. #13077899C2semidirect
5. #13077897C2semidirect
6. #13077881C2semidirect
7. #13077879C2semidirect
8. #13077870C2semidirect
9. #13077869C2semidirect
10. #13077868C2semidirect
11. #13077866C2semidirect
12. #13077864C2semidirect
13. #13077132C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
16. C22×C11×#41C22semidirect
19. C2×#67043C22semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
24. C2×#41×D11C22semidirect
25. C2×#67040C22semidirect
28. C2×#67037C22semidirect
29. C22×D4×D11C22semidirect
32. C22×#4339C22semidirect
33. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C11×#121C22semidirect
35. C2×#67002C22semidirect
37. C2×#66991C22semidirect
39. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66983C22semidirect
42. C2×#66967C22semidirect
43. C2×SD16×D11C22semidirect
44. C2×#66964C22semidirect
45. C2×D8×D11C22semidirect
46. C2×#66961C22semidirect
47. C2×M16×D11C22semidirect
50. #10623138C22semidirect
51. #10623138C22semidirect
52. C2×#66948C22semidirect
53. C2×#66945C22semidirect
56. C11×#449C22semidirect
57. C11×#448C22semidirect
58. C11×#447C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. C11×#407C22semidirect
61. #10622851C22semidirect
62. #10622845C22semidirect
63. #10622840C22semidirect
64. #10622830C22semidirect
65. #10622820C22semidirect
66. #10622785C22semidirect
67. #10622783C22semidirect
68. #10622771C22semidirect
69. #10622769C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622739C22semidirect
72. #10622653C22semidirect
73. #10622650C22semidirect
74. #10622649C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622424C22semidirect
77. #10622419C22semidirect
78. #10622417C22semidirect
79. #10622415C22semidirect
80. #10622394C22semidirect
81. #10622386C22semidirect
82. #10622385C22semidirect
83. #10622383C22semidirect
84. #10622351C22semidirect
85. #10622347C22semidirect
86. #10622345C22semidirect
87. #10622340C22semidirect
88. #10622340C22semidirect
94. C2×C11×#41C23semidirect
95. C22×Q8×C11C23semidirect
99. C22×D4×C11C23semidirect
120. #41×D11D4semidirect
125. C2×#4343C23semidirect
128. C2×Q8×D11C23semidirect
139. C2×#4341C23semidirect
149. C2×D4×D11C23semidirect
166. C2×#4339C23semidirect
171. C22×D44C23semidirect
179. C22×Dic22C23semidirect
231. C11×#103C23semidirect
232. C11×#102C23semidirect
233. C11×C22⋊C8C23semidirect
234. C11×C22⋊C8C23semidirect
235. #66899C23semidirect
236. #66896C23semidirect
237. C22⋊(C11⋊C8)C23semidirect
238. C22⋊(C11⋊C8)C23semidirect
239. #66885C23semidirect
240. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
241. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
242. #66880C23semidirect
243. #66874C23semidirect
244. #66873C23semidirect
324. #4343C2×D4semidirect
329. Q8×D11C2×D4semidirect
338. #4341C2×D4semidirect
350. D4×D11C2×D4semidirect
445. #3006D11semidirect
586. C22×#41C2×D11semidirect
594. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
607. C2×#121C2×D11semidirect
618. #449C2×D11semidirect
624. #448C2×D11semidirect
630. #447C2×D11semidirect
636. #417C2×D11semidirect
643. #407C2×D11semidirect
741. C2×#41C22×D11semidirect
748. C22×Q8C22×D11semidirect
775. C22×D4C22×D11semidirect
837. #103C22×D11semidirect
841. #102C22×D11semidirect
846. C22⋊C8C22×D11semidirect
847. C22⋊C8C22×D11semidirect
1047. C11#60369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#106231382
#130778992
#130778972
#130778812
#130778792
#130778702
#130778692
#130778682
#130778662
#130778642
#130771322
#130770592
C11×#30062
#6036911