Finite Group Databasebeta

← #15620276

Subgroups — #15620276

Order 2816.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13077898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077897C214yesmaximal, complemented
9#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13077886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077881C214yesmaximal, complemented
14#13077867C214yesmaximal, complemented
15#13077865C214yesmaximal, complemented
16#13077134C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077131C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21#10623457—28no—
22#10623457—28no—
23C2×#67042—22no—
24C2×#67042—21no—
25C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#67042C2212yescomplemented
27C2×#67042C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#41×D11—22no—
29C2×#41×D11—21no—
30C2×#41×D11C2211yescharacteristic
31C2×#41×D11C2211yescharacteristic
32C2×#41×D11C2212yescomplemented
33C2×#67040—21no—
34C2×#67040C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67040C2212yescomplemented
36C22×#4343—21no—
37C22×#4343C2211yescharacteristic
38C22×#4343C2212yescomplemented
39C22×D4×D11C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
43#10623361C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
46#10623336C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
49D11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
50C2×#66967—28no—
51C2×#66967C2214yescomplemented
52C2×#66967C2212yescomplemented
53C2×#66967C2214yescomplemented
54C2×SD16×D11C2212yescomplemented
55C2×#66964C2212yescomplemented
56C2×D8×D11C2212yescomplemented
57C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
61#10623246—21no—
62D11×#127—21no—
63#10623205—21no—
64D11×#124—21no—
65#10623138C2214yescomplemented
66D11×#121C2214yescomplemented
67#10623123—22no—
68D11×#120—22no—
69#10623056C2211yescharacteristic, complemented
70D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#449C2214yescomplemented
72C11×#448C2214yescomplemented
73C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#10622851C2214yescomplemented
77#10622847C2211yescharacteristic, complemented
78#10622846C2211yescharacteristic, complemented
79#10622840C2214yescomplemented
80#10622838C2211yescharacteristic, complemented
81#10622785C2214yescomplemented
82#10622785C2214yescomplemented
83#10622783C2214yescomplemented
84#10622769C2214yescomplemented
85#10622744C2211yescharacteristic, complemented
86#10622742C2211yescharacteristic, complemented
87#10622726C2211yescharacteristic, complemented
88#10622723C2211yescharacteristic, complemented
89#10622650C2214yescomplemented
90#10622649C2214yescomplemented
91#10622615C2211yescharacteristic, complemented
92#10622614C2211yescharacteristic, complemented
93#10622424C2214yescomplemented
94#10622424C2214yescomplemented
95#10622419C2214yescomplemented
96#10622417C2214yescomplemented
97#10622416C2214yescomplemented
98#10622416C2212yescomplemented
99#10622415C2212yescomplemented
100#10622386C2214yescomplemented
101#10622384C2212yescomplemented
102#10622383C2212yescomplemented
103#10622347C2214yescomplemented
104#10622345C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106#10622339C2214yescomplemented
107C24×D11—21no—
108C11×2−1+4—24no—
109C11×2−1+4—24no—
110C2×C11×#41—22no—
111C2×C11×#41—21no—
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C2×C11×#41C2311yescharacteristic
114C2×C11×#41C2312yescomplemented
115C22×Q8×C11—21no—
116C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
117C22×Q8×C11C2312yescomplemented
118C22×D4×C11C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊D11—21no—
120#67042—216no—
121#67042—232no—
122#67042—24no—
123#67042—28no—
124#67042—28no—
125#67042—24no—
126#67042—24no—
127#67042—24no—
128#41×D11—232no—
129#41×D11—216no—
130#41×D11—28no—
131#41×D11—28no—
132#41×D11—24no—
133#41×D11—24no—
134#41×D11—24no—
135#41×D11D418yescomplemented
136#67040—216no—
137#67040—24no—
138#67040—28no—
139#67040—28no—
140#67040—24no—
141C2×#4343—216no—
142C2×#4343—21no—
143C2×#4343—28no—
144C2×#4343—28no—
145C2×#4343—22no—
146C2×#4343—21no—
147C2×#4343—21no—
148C2×#4343—22no—
149C2×#4343—21no—
150C2×#4343—24no—
151C2×#4343—22no—
152C2×#4343D411yescharacteristic
153C2×#4343D418yescomplemented
154C2×#4343C2312yes—
155C2×#4343C2311yescharacteristic
156C2×#4343C2312yes—
157C2×#4343C2312yescomplemented
158C2×#4343C2312yescomplemented
159C2×Q8×D11—22no—
160C2×Q8×D11—21no—
161C2×Q8×D11D411yescharacteristic
162C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
163C2×Q8×D11C2312yescomplemented
164C2×#4341—21no—
165C2×#4341—22no—
166C2×#4341D411yescharacteristic
167C2×#4341D412yes—
168C2×#4341C2311yescharacteristic
169C2×D4×D11—21no—
170C2×D4×D11—22no—
171C2×D4×D11—21no—
172C2×D4×D11—22no—
173C2×D4×D11—22no—
174C2×D4×D11—22no—
175C2×D4×D11—22no—
176C2×D4×D11—24no—
177C2×D4×D11—24no—
178C2×D4×D11—24no—
179C2×D4×D11—21no—
180C2×D4×D11—21no—
181C2×D4×D11D411yescharacteristic
182C2×D4×D11D412yes—
183C2×D4×D11C2312yes—
184C2×D4×D11C2312yes—
185C2×D4×D11C2311yescharacteristic
186C2×D4×D11C2312yescomplemented
187C2×#4339—22no—
188C2×#4339—22no—
189C2×#4339—22no—
190C2×#4339—21no—
191C2×#4339—22no—
192C2×#4339—21no—
193C2×#4339—22no—
194C2×#4339C2311yescharacteristic
195C2×#4339C2312yes—
196C2×#4339C2311yescharacteristic
197C2×#4339C2312yescomplemented
198C22×D44—21no—
199C22×D44—22no—
200C22×D44—22no—
201C22×D44—21no—
202C22×D44C2311yescharacteristic
203C22×D44C2311yescharacteristic
204C22×D44C2312yescomplemented
205C22×C4×D11—21no—
206C22×C4×D11—22no—
207C22×C4×D11—21no—
208C22×C4×D11—22no—
209C22×C4×D11C2312yes—
210C22×C4×D11C2311yescharacteristic
211C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
212C2×C11×SD16—24no—
213C2×C11×SD16C2312yes—
214C2×C11×SD16C2314yes—
215C2×C11×D8C2312yes—
216C2×C11×M16C2311yescharacteristic
217C22×C8×C11C2311yescharacteristic
218C11×#127—21no—
219C11×#124—21no—
220C11×#121C2314yes—
221C11×#120—22no—
222C11×#117C2311yescharacteristic
223#67006—22no—
224#67002—24no—
225#67000—21no—
226C2×#4325—24no—
227C2×#4325C2312yes—
228C2×#4325C2314yes—
229#66993—21no—
230#66993—24no—
231#66993—21no—
232#66992—24no—
233#66991C2314yes—
234#66990—22no—
235#66990—24no—
236#66989—21no—
237C2×#4324C2312yes—
238#66985—24no—
239C2×#4323—24no—
240C2×#4323C2314yes—
241C2×#4323C2312yes—
242C2×#4323C2312yes—
243#66983C2314yes—
244#66979C2311yescharacteristic
245C2×#4318C2311yescharacteristic
246C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
247#66967—216no—
248#66967—28no—
249#66967—216no—
250SD16×D11—28no—
251#66964—28no—
252D8×D11—28no—
253#66961—24no—
254M16×D11—24no—
255C2×D88—24no—
256C2×D88C2314yes—
257C2×D88C2312yes—
258C2×#4314C2312yes—
259C2×#4313—24no—
260C2×#4313C2312yes—
261C2×#4313C2312yes—
262C2×#4313C2312yes—
263C2×C8×D11C2312yes—
264#66948C2314yes—
265#66945C2312yes—
266C4⋊C4×D11C2312yes—
267#66938—24no—
268#66937—24no—
269#66935—22no—
270#66935—24no—
271C22⋊C4×D11—21no—
272C22⋊C4×D11—24no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66927—21no—
276#66925—21no—
277C42×D11—21no—
278C11×#103C2312yescomplemented
279C11×#103C2314yescomplemented
280C11×#102C2312yescomplemented
281C11×C22⋊C8C2314yescomplemented
282#66899C2314yescomplemented
283#66899C2312yescomplemented
284#66896C2312yescomplemented
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yescomplemented
286#66885C2312yescomplemented
287#66885C2314yescomplemented
288(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
289(C2×D11)⋊C8C2314yescomplemented
290#66880C2312yescomplemented
291#66874C2312yescomplemented
292#66873C2314yescomplemented
293#66873C2312yescomplemented
294#60369—111nomaximal, Sylow
295C24×C11—21no—
296C23×D11—21no—
297C23×D11—22no—
298C23×D11—21no—
299C23×D11—22no—
300C23×D11—21no—
301C23×D11—22no—
302C23×D11—22no—
303C23×D11—44no—
304C23×D11—84no—
305C23×D11C2×D412yes—
306C23×D11C2×D411yescharacteristic
307C11×#41—216no—
308C11×#41—28no—
309C11×#41—24no—
310C11×#41—24no—
311C11×#41—22no—
312C11×#41—22no—
313C11×#41—22no—
314C11×#41C2×D414yescomplemented
315C2×Q8×C11—28no—
316C2×Q8×C11—24no—
317C2×Q8×C11—24no—
318C2×Q8×C11—21no—
319C2×Q8×C11—22no—
320C2×Q8×C11—22no—
321C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C11C2×D414yescomplemented
323C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
324C2×Q8×C11C2412yes—
325C2×D4×C11—21no—
326C2×D4×C11—22no—
327C2×D4×C11—24no—
328C2×D4×C11—22no—
329C2×D4×C11—22no—
330C2×D4×C11—21no—
331C2×D4×C11C2×D412yes—
332C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C11C2412yes—
334C2×D4×C11C2411yescharacteristic
335C22×C4×C11—21no—
336C22×C4×C11—22no—
337C22×C4×C11—21no—
338C22×C4×C11—22no—
339C22×C4×C11C2412yes—
340C22×C4×C11C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D11—21no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—21no—
346C2×C22⋊D11—22no—
347C2×C22⋊D11—24no—
348C2×C22⋊D11—21no—
349C2×C22⋊D11—24no—
350C2×C22⋊D11—44no—
351C2×C22⋊D11C2×D412yes—
352C2×C22⋊D11C2×D412yes—
353C2×C22⋊D11C2×D412yes—
354C22×Dic11—21no—
355C22×Dic11C2×D412yes—
356C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
357#4343—216no—
358#4343—216no—
359#4343—216no—
360#4343—28no—
361#4343—28no—
362#4343—24no—
363#4343—24no—
364#4343—24no—
365#4343—28no—
366#4343—28no—
367#4343—22no—
368#4343—24no—
369#4343—24no—
370#4343—24no—
371#4343—24no—
372#4343C2×D414yes—
373#4343C2×D418yes—
374#4343C2×D418yescomplemented
375Q8×D11—216no—
376Q8×D11—28no—
377Q8×D11—24no—
378Q8×D11—22no—
379Q8×D11—24no—
380Q8×D11—24no—
381Q8×D11C2×D414yescomplemented
382#4341—216no—
383#4341—28no—
384#4341—28no—
385#4341—24no—
386#4341—22no—
387#4341C2×D414yes—
388D4×D11—216no—
389D4×D11—216no—
390D4×D11—216no—
391D4×D11—216no—
392D4×D11—216no—
393D4×D11—28no—
394D4×D11—24no—
395D4×D11—24no—
396D4×D11—22no—
397D4×D11—28no—
398D4×D11—28no—
399D4×D11—24no—
400D4×D11—24no—
401D4×D11—24no—
402D4×D11—24no—
403D4×D11—24no—
404D4×D11—44no—
405D4×D11—44no—
406D4×D11—88no—
407D4×D11C2×D414yescomplemented
408#4339—216no—
409#4339—216no—
410#4339—216no—
411#4339—216no—
412#4339—216no—
413#4339—28no—
414#4339—24no—
415#4339—28no—
416#4339—24no—
417#4339—24no—
418#4339—24no—
419#4339—22no—
420#4339—22no—
421#4339—22no—
422#4339C2×D414yescomplemented
423C2×D44—216no—
424C2×D44—216no—
425C2×D44—28no—
426C2×D44—24no—
427C2×D44—24no—
428C2×D44—28no—
429C2×D44—22no—
430C2×D44—22no—
431C2×D44—21no—
432C2×D44—22no—
433C2×D44—22no—
434C2×D44—24no—
435C2×D44—21no—
436C2×D44—22no—
437C2×D44—22no—
438C2×D44—21no—
439C2×D44—22no—
440C2×D44—22no—
441C2×D44C2×D411yescharacteristic
442C2×D44C2×D412yes—
443C2×D44C2×D414yescomplemented
444C2×D44C2412yes—
445C2×D44C2412yes—
446C2×D44C2411yescharacteristic
447C2×C4×D11—216no—
448C2×C4×D11—216no—
449C2×C4×D11—28no—
450C2×C4×D11—22no—
451C2×C4×D11—21no—
452C2×C4×D11—22no—
453C2×C4×D11—22no—
454C2×C4×D11—22no—
455C2×C4×D11—28no—
456C2×C4×D11—24no—
457C2×C4×D11—24no—
458C2×C4×D11—21no—
459C2×C4×D11—22no—
460C2×C4×D11—22no—
461C2×C4×D11—21no—
462C2×C4×D11—22no—
463C2×C4×D11C2×D414yes—
464C2×C4×D11C2×D414yes—
465C2×C4×D11C2×D412yes—
466C2×C4×D11C2×D412yes—
467C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
468C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
469C2×C4×D11C2412yes—
470C2×C4×D11C2411yescharacteristic
471C2×C4×D11C2411yescharacteristic
472C2×Dic22—21no—
473C2×Dic22—22no—
474C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
475C2×Dic22C2×D412yes—
476C2×Dic22C2411yescharacteristic
477C11×SD16—24no—
478C11×SD16—28no—
479C11×D8—24no—
480C11×M16—22no—
481C2×C8×C11—22no—
482C2×C8×C11C2412yes—
483C2×C8×C11C2412yes—
484C11×C4⋊C4C2412yes—
485C11×C22⋊C4—21no—
486C11×C22⋊C4—24no—
487C42×C11—21no—
488C22⋊Dic11—24no—
489C22⋊Dic11—21no—
490#4325—24no—
491#4325—28no—
492#4324—24no—
493#4323—24no—
494#4323—28no—
495#4323—24no—
496(C2×D11)⋊C4—24no—
497(C2×D11)⋊C4—22no—
498(C2×D11)⋊C4—24no—
499C4⋊Dic11C2412yes—
500Dic11⋊C4—22no—
501C4×Dic11—22no—
502C4×Dic11—21no—
503#4318—22no—
504C2×C11⋊C8—22no—
505C2×C11⋊C8C2412yes—
506C2×C11⋊C8C2412yes—
507D88—28no—
508D88—24no—
509#4314—24no—
510#4313—24no—
511#4313—24no—
512#4313—24no—
513C8×D11—24no—
514C2×#585—111no—
515C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
516C22×AGL(1,ℤ/8)—111no—
517C2×#535—111no—
518#3010—114no—
519#3010—111no—
520#3010—111no—
521#3010—111no—
522#3010D1111yescharacteristic, complemented
523#3008—114no—
524#3008—111no—
525#3008—111no—
526#3008—111no—
527#3008—111no—
528#3006—114no—
529#3006—114no—
530#2896—111no—
531#2896—111no—
532#2879—111no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11—22no—
535C23×C11—42no—
536C23×C11—82no—
537C23×C11C22×D412yes—
538C23×C11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11—22no—
540C22×D11—21no—
541C22×D11—28no—
542C22×D11—28no—
543C22×D11—24no—
544C22×D11—24no—
545C22×D11—24no—
546C22×D11—22no—
547C22×D11—42no—
548C22×D11—44no—
549C22×D11—48no—
550C22×D11—42no—
551C22×D11—44no—
552C22×D11—44no—
553C22×D11—82no—
554C22×D11—84no—
555C22×D11—84no—
556C22×D11—82no—
557C22×D11—84no—
558C22×D11—82no—
559C22×D11—816no—
560C22×D11#12014yes—
561C22×D11C22×D412yes—
562C22×D11C22×D411yescharacteristic
563C22×D11C22×D411yescharacteristic
564Q8×C11—28no—
565Q8×C11—22no—
566Q8×C11—24no—
567Q8×C11—21no—
568Q8×C11—22no—
569Q8×C11C22×D414yes—
570Q8×C11C22×D412yes—
571D4×C11—28no—
572D4×C11—24no—
573D4×C11—24no—
574D4×C11—22no—
575D4×C11—21no—
576D4×C11—22no—
577D4×C11—22no—
578D4×C11—42no—
579D4×C11—84no—
580D4×C11C22×D412yes—
581C2×C4×C11—28no—
582C2×C4×C11—28no—
583C2×C4×C11—24no—
584C2×C4×C11—21no—
585C2×C4×C11—22no—
586C2×C4×C11—24no—
587C2×C4×C11—22no—
588C2×C4×C11—22no—
589C2×C4×C11—22no—
590C2×C4×C11C22×D412yes—
591C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C11C22×D412yes—
593C2×C4×C11C22×D412yes—
594C2×C4×C11C2511yescharacteristic
595C22⋊D11—28no—
596C22⋊D11—28no—
597C22⋊D11—24no—
598C22⋊D11—24no—
599C22⋊D11—24no—
600C22⋊D11—24no—
601C22⋊D11—24no—
602C22⋊D11—24no—
603C22⋊D11—44no—
604C22⋊D11—44no—
605C22⋊D11—84no—
606C22⋊D11—84no—
607C2×Dic11—21no—
608C2×Dic11—24no—
609C2×Dic11—24no—
610C2×Dic11—22no—
611C2×Dic11#12014yes—
612C2×Dic11C22×D412yes—
613C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
614C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
615D44—28no—
616D44—28no—
617D44—28no—
618D44—24no—
619D44—28no—
620D44—28no—
621D44—24no—
622D44—22no—
623D44—24no—
624D44—21no—
625D44—22no—
626D44—22no—
627D44—22no—
628D44—42no—
629D44—84no—
630D44C22×D412yes—
631D44C22×D414yes—
632C4×D11—28no—
633C4×D11—28no—
634C4×D11—28no—
635C4×D11—28no—
636C4×D11—24no—
637C4×D11—24no—
638C4×D11—24no—
639C4×D11—22no—
640C4×D11—22no—
641C4×D11—28no—
642C4×D11—24no—
643C4×D11—24no—
644C4×D11—28no—
645C4×D11—44no—
646C4×D11#12014yes—
647C4×D11#12014yes—
648C4×D11C22×D412yes—
649C4×D11C22×D412yes—
650C4×D11C22×D412yes—
651C4×D11C22×D412yes—
652Dic22—28no—
653Dic22—22no—
654Dic22—21no—
655Dic22—24no—
656Dic22—24no—
657Dic22C22×D412yes—
658C8×C11—22no—
659C8×C11—22no—
660C11⋊C8—22no—
661C11⋊C8—22no—
662#585—228no—
663#585—228no—
664C2×2−1+4—111no—
665C2×2−1+4—112no—
666C2×2−1+4—221no—
667C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic, complemented
668C2×H(5,𝔽2)—111no—
669C2×H(5,𝔽2)—111no—
670C2×H(5,𝔽2)—112no—
671C2×H(5,𝔽2)—222no—
672C2×H(5,𝔽2)—221no—
673C22×#41—111no—
674C22×#41—111no—
675C22×#41—112no—
676C22×#41—111no—
677C22×#41—112no—
678C22×#41—221no—
679C22×#41—222no—
680C22×#41—221no—
681C23×D4—111no—
682C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
683C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
684C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
685C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
686C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—228no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
692C22×SD16—111no—
693C22×SD16—112no—
694C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
695C22×D8—111no—
696C22×D8—112no—
697C22×D8—111no—
698C22×M16—111no—
699C22×M16—111no—
700#535—111no—
701#535—111no—
702#535—114no—
703#535—111no—
704#535—222no—
705#535—221no—
706#535—221no—
707#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
708C2×#127—221no—
709C2×#124—221no—
710C2×#121—114no—
711C2×#120—222no—
712C2×#117—111no—
713#449—114no—
714#449—114no—
715#449—114no—
716#449—114no—
717#449—114no—
718#449—114no—
719#449—114no—
720#449C2×D1114yescomplemented
721#448—114no—
722#448—114no—
723#448—114no—
724#448C2×D1114yescomplemented
725#447—114no—
726#447—114no—
727#447—114no—
728#447—114no—
729#419—111no—
730#419—112no—
731#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
732#418—111no—
733#418—111no—
734#418—112no—
735#417—114no—
736#417—112no—
737#417—112no—
738#416—111no—
739#416—111no—
740#416—111no—
741#416—114no—
742#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
743#408—111no—
744#408—111no—
745#408—111no—
746#408—114no—
747#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
748#407—114no—
749C22×C11—22no—
750C22×C11—24no—
751C22×C11—22no—
752C22×C11—22no—
753C22×C11—42no—
754C22×C11—44no—
755C22×C11—42no—
756C22×C11—84no—
757C22×C11C2×#12012yes—
758C22×C11C23×D411yescharacteristic
759C2×D11—22no—
760C2×D11—22no—
761C2×D11—24no—
762C2×D11—24no—
763C2×D11—22no—
764C2×D11—22no—
765C2×D11—44no—
766C2×D11—42no—
767C2×D11—44no—
768C2×D11—44no—
769C2×D11—42no—
770C2×D11—84no—
771C2×D11—84no—
772C2×D11—88no—
773C2×D11—88no—
774C2×D11—84no—
775C2×D11—88no—
776C2×D11—88no—
777C2×D11—84no—
778C2×D11C2×#12012yes—
779C2×D11C2×#12012yes—
780C4×C11—24no—
781C4×C11—22no—
782C4×C11—22no—
783C4×C11—42no—
784C4×C11C2×#12012yes—
785C4×C11C23×D411yescharacteristic
786C4×C11C23×D411yescharacteristic
787Dic11—22no—
788Dic11—22no—
789Dic11—42no—
790Dic11C2×#12012yes—
791Dic11C2×#12012yes—
792C25—221no—
7932−1+4—24no—
7942−1+4—24no—
7952−1+4—228no—
7962−1+4—228no—
7972−1+4—224no—
7982−1+4—2216no—
7992−1+4—224no—
800H(5,𝔽2)—228no—
801H(5,𝔽2)—224no—
802H(5,𝔽2)—224no—
803H(5,𝔽2)—224no—
804H(5,𝔽2)—228no—
805H(5,𝔽2)—2232no—
806H(5,𝔽2)—2216no—
807H(5,𝔽2)—224no—
808C2×#41—22no—
809C2×#41—21no—
810C2×#41—111no—
811C2×#41—112no—
812C2×#41—111no—
813C2×#41—112no—
814C2×#41—111no—
815C2×#41—118no—
816C2×#41—118no—
817C2×#41—112no—
818C2×#41—111no—
819C2×#41—112no—
820C2×#41—112no—
821C2×#41—112no—
822C2×#41—111no—
823C2×#41—111no—
824C2×#41—112no—
825C2×#41—221no—
826C2×#41—222no—
827C2×#41—222no—
828C2×#41—222no—
829C2×#41—222no—
830C2×#41—221no—
831C2×#41—222no—
832C2×#41—221no—
833C2×#41—222no—
834C2×#41—221no—
835C2×#41—222no—
836C2×#41—221no—
837C2×#41—222no—
838C2×#41—224no—
839C2×#41—224no—
840C2×#41—224no—
841C2×#41—224no—
842C2×#41—222no—
843C2×#41—221no—
844C2×#41—228no—
845C2×#41—228no—
846C2×#41—2216no—
847C2×#41—228no—
848C2×#41—228no—
849C2×#41—2232no—
850C2×#41—2216no—
851C2×#41—221no—
852C2×#41C22×D1111yescharacteristic
853C2×#41C22×D1111yescharacteristic
854C2×#41C22×D1112yescomplemented
855C22×Q8—21no—
856C22×Q8—111no—
857C22×Q8—111no—
858C22×Q8—112no—
859C22×Q8—221no—
860C22×Q8—222no—
861C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
862C22×Q8C22×D1112yescomplemented
863C22×D4—111no—
864C22×D4—112no—
865C22×D4—111no—
866C22×D4—112no—
867C22×D4—112no—
868C22×D4—112no—
869C22×D4—111no—
870C22×D4—111no—
871C22×D4—112no—
872C22×D4—221no—
873C22×D4—222no—
874C22×D4—221no—
875C22×D4—222no—
876C22×D4—224no—
877C22×D4—224no—
878C22×D4—221no—
879C22×D4—221no—
880C22×D4—221no—
881C22×D4—222no—
882C22×D4—222no—
883C22×D4—222no—
884C22×D4—221no—
885C22×D4—222no—
886C22×D4—224no—
887C22×D4—222no—
888C22×D4—221no—
889C22×D4C22×D1111yescharacteristic
890C23×C4—111no—
891C23×C4—112no—
892C23×C4—221no—
893C23×C4—222no—
894C23×C4—221no—
895C23×C4—222no—
896AGL(1,ℤ/8)—24no—
897AGL(1,ℤ/8)—224no—
898AGL(1,ℤ/8)—228no—
899AGL(1,ℤ/8)—2216no—
900AGL(1,ℤ/8)—2216no—
901AGL(1,ℤ/8)—228no—
902AGL(1,ℤ/8)—224no—
903AGL(1,ℤ/8)—224no—
904C2×SD16—24no—
905C2×SD16—114no—
906C2×SD16—112no—
907C2×SD16—112no—
908C2×SD16—112no—
909C2×SD16—228no—
910C2×SD16—224no—
911C2×SD16C22×D1112yes—
912C2×SD16C22×D1114yes—
913C2×D8—114no—
914C2×D8—112no—
915C2×D8—112no—
916C2×D8—112no—
917C2×D8—114no—
918C2×D8—224no—
919C2×D8—228no—
920C2×D8—224no—
921C2×D8C22×D1112yes—
922C2×M16—111no—
923C2×M16—112no—
924C2×M16—112no—
925C2×M16—112no—
926C2×M16—224no—
927C2×M16—224no—
928C2×M16C22×D1111yescharacteristic
929C22×C8—111no—
930C22×C8—112no—
931C22×C8C22×D1111yescharacteristic
932#127—21no—
933#127—221no—
934#127—224no—
935#127—221no—
936#127—221no—
937#124—21no—
938#124—221no—
939#124—224no—
940#124—221no—
941#124—221no—
942#121—114no—
943#121—114no—
944#121—114no—
945#121—224no—
946#121—224no—
947#121C22×D1114yes—
948#120—22no—
949#120—222no—
950#120—224no—
951#120—224no—
952#120—222no—
953#120—222no—
954#117—111no—
955#117—112no—
956#117—221no—
957#117—221no—
958#117C22×D1111yescharacteristic
959C2×C4⋊C4—112no—
960C2×C22⋊C4—224no—
961C2×C22⋊C4—221no—
962C2×C42—221no—
963#103—114no—
964#103—112no—
965#103—112no—
966#103—112no—
967#103C22×D1114yescomplemented
968#103C22×D1112yescomplemented
969#102—112no—
970#102—114no—
971#102—112no—
972#102—114no—
973#102—112no—
974#102C22×D1112yescomplemented
975C22⋊C8—114no—
976C22⋊C8—114no—
977C22⋊C8—114no—
978C22⋊C8C22×D1114yescomplemented
979C2×C11—22no—
980C2×C11—42no—
981C2×C11—42no—
982C2×C11—82no—
983C2×C11C22×#12011yescharacteristic
984C2×C11#358512yes—
985D11—22no—
986D11—22no—
987D11—42no—
988D11—42no—
989D11—44no—
990D11—82no—
991C24—21no—
992C24—111no—
993C24—112no—
994C24—221no—
995C24—222no—
996C24—222no—
997C24—222no—
998C24—222no—
999C24—221no—
1000C24—221no—
1001C24—444no—
1002C24—884no—
1003#41—216no—
1004#41—28no—
1005#41—24no—
1006#41—24no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—22no—
1010#41—114no—
1011#41—118no—
1012#41—118no—
1013#41—114no—
1014#41—114no—
1015#41—228no—
1016#41—224no—
1017#41—224no—
1018#41—224no—
1019#41—224no—
1020#41—2216no—
1021#41—2216no—
1022#41—2216no—
1023#41—2216no—
1024#41—2216no—
1025#41—228no—
1026#41—228no—
1027#41—228no—
1028#41—224no—
1029#41—222no—
1030#41—224no—
1031#41—228no—
1032#41—224no—
1033#41—222no—
1034#41—228no—
1035#41—224no—
1036#41—2216no—
1037#41—224no—
1038#41—224no—
1039#41—2216no—
1040#41—2216no—
1041#41—2216no—
1042#41—228no—
1043#41—228no—
1044#41—224no—
1045#41—224no—
1046#41—222no—
1047#41—222no—
1048#41—222no—
1049#41D4×D1114yescomplemented
1050C2×Q8—28no—
1051C2×Q8—24no—
1052C2×Q8—24no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—112no—
1057C2×Q8—111no—
1058C2×Q8—114no—
1059C2×Q8—111no—
1060C2×Q8—221no—
1061C2×Q8—222no—
1062C2×Q8—224no—
1063C2×Q8—222no—
1064C2×Q8—224no—
1065C2×Q8—2216no—
1066C2×Q8—228no—
1067C2×Q8—224no—
1068C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1069C2×Q8D4×D1114yescomplemented
1070C2×Q8C23×D1112yes—
1071C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—24no—
1075C2×D4—22no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—114no—
1079C2×D4—112no—
1080C2×D4—112no—
1081C2×D4—112no—
1082C2×D4—114no—
1083C2×D4—112no—
1084C2×D4—111no—
1085C2×D4—111no—
1086C2×D4—112no—
1087C2×D4—112no—
1088C2×D4—224no—
1089C2×D4—224no—
1090C2×D4—222no—
1091C2×D4—222no—
1092C2×D4—221no—
1093C2×D4—222no—
1094C2×D4—222no—
1095C2×D4—228no—
1096C2×D4—2216no—
1097C2×D4—2216no—
1098C2×D4—228no—
1099C2×D4—224no—
1100C2×D4—224no—
1101C2×D4—222no—
1102C2×D4—224no—
1103C2×D4—224no—
1104C2×D4—224no—
1105C2×D4—224no—
1106C2×D4—221no—
1107C2×D4—222no—
1108C2×D4—222no—
1109C2×D4—222no—
1110C2×D4—224no—
1111C2×D4—228no—
1112C2×D4—228no—
1113C2×D4—2216no—
1114C2×D4—2216no—
1115C2×D4—2216no—
1116C2×D4—2216no—
1117C2×D4—2216no—
1118C2×D4—228no—
1119C2×D4—221no—
1120C2×D4—222no—
1121C2×D4—221no—
1122C2×D4—224no—
1123C2×D4—224no—
1124C2×D4—224no—
1125C2×D4—222no—
1126C2×D4—221no—
1127C2×D4—222no—
1128C2×D4—222no—
1129C2×D4—222no—
1130C2×D4—221no—
1131C2×D4—444no—
1132C2×D4—444no—
1133C2×D4—444no—
1134C2×D4—888no—
1135C2×D4D4×D1112yes—
1136C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1112yes—
1138C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—22no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—111no—
1144C22×C4—111no—
1145C22×C4—111no—
1146C22×C4—114no—
1147C22×C4—114no—
1148C22×C4—111no—
1149C22×C4—111no—
1150C22×C4—112no—
1151C22×C4—112no—
1152C22×C4—112no—
1153C22×C4—112no—
1154C22×C4—224no—
1155C22×C4—224no—
1156C22×C4—222no—
1157C22×C4—221no—
1158C22×C4—222no—
1159C22×C4—222no—
1160C22×C4—222no—
1161C22×C4—228no—
1162C22×C4—228no—
1163C22×C4—221no—
1164C22×C4—222no—
1165C22×C4—2216no—
1166C22×C4—2216no—
1167C22×C4—222no—
1168C22×C4—221no—
1169C22×C4—222no—
1170C22×C4—221no—
1171C22×C4C23×D1112yes—
1172C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1173SD16—28no—
1174SD16—24no—
1175SD16—224no—
1176SD16—224no—
1177SD16—224no—
1178SD16—228no—
1179D8—24no—
1180D8—228no—
1181D8—224no—
1182D8—224no—
1183D8—228no—
1184D8—224no—
1185M16—22no—
1186M16—224no—
1187M16—224no—
1188M16—224no—
1189M16—222no—
1190C2×C8—22no—
1191C2×C8—112no—
1192C2×C8—112no—
1193C2×C8—224no—
1194C2×C8—222no—
1195C2×C8C23×D1112yes—
1196C2×C8C23×D1112yes—
1197C4⋊C4—112no—
1198C4⋊C4—222no—
1199C4⋊C4C23×D1112yes—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—224no—
1203C22⋊C4—222no—
1204C22⋊C4—224no—
1205C22⋊C4—221no—
1206C22⋊C4—224no—
1207C42—21no—
1208C42—222no—
1209C42—221no—
1210C11#6036911yescharacteristic, complemented, Sylow
1211C23—21no—
1212C23—22no—
1213C23—42no—
1214C23—82no—
1215C23—111no—
1216C23—111no—
1217C23—114no—
1218C23—112no—
1219C23—224no—
1220C23—224no—
1221C23—228no—
1222C23—228no—
1223C23—222no—
1224C23—221no—
1225C23—224no—
1226C23—222no—
1227C23—442no—
1228C23—444no—
1229C23—444no—
1230C23—444no—
1231C23—448no—
1232C23—442no—
1233C23—882no—
1234C23—884no—
1235C23—882no—
1236C23—882no—
1237C23—884no—
1238C23—884no—
1239C23—8816no—
1240C23C2×D4×D1112yes—
1241C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1242Q8—28no—
1243Q8—22no—
1244Q8—24no—
1245Q8—21no—
1246Q8—22no—
1247Q8—112no—
1248Q8—224no—
1249Q8—224no—
1250Q8—228no—
1251Q8—222no—
1252Q8—221no—
1253Q8C2×D4×D1112yes—
1254Q8C2×D4×D1114yes—
1255D4—28no—
1256D4—24no—
1257D4—24no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—42no—
1263D4—84no—
1264D4—114no—
1265D4—112no—
1266D4—224no—
1267D4—228no—
1268D4—228no—
1269D4—224no—
1270D4—228no—
1271D4—228no—
1272D4—228no—
1273D4—224no—
1274D4—224no—
1275D4—224no—
1276D4—224no—
1277D4—228no—
1278D4—228no—
1279D4—224no—
1280D4—224no—
1281D4—224no—
1282D4—222no—
1283D4—221no—
1284D4—222no—
1285D4—222no—
1286D4—222no—
1287D4—444no—
1288D4—444no—
1289D4—442no—
1290D4—884no—
1291D4—884no—
1292D4—884no—
1293D4C2×D4×D1112yes—
1294C2×C4—28no—
1295C2×C4—28no—
1296C2×C4—24no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—114no—
1304C2×C4—111no—
1305C2×C4—111no—
1306C2×C4—114no—
1307C2×C4—114no—
1308C2×C4—112no—
1309C2×C4—112no—
1310C2×C4—112no—
1311C2×C4—112no—
1312C2×C4—112no—
1313C2×C4—224no—
1314C2×C4—224no—
1315C2×C4—228no—
1316C2×C4—228no—
1317C2×C4—224no—
1318C2×C4—224no—
1319C2×C4—228no—
1320C2×C4—228no—
1321C2×C4—228no—
1322C2×C4—228no—
1323C2×C4—224no—
1324C2×C4—224no—
1325C2×C4—221no—
1326C2×C4—224no—
1327C2×C4—222no—
1328C2×C4—222no—
1329C2×C4—222no—
1330C2×C4—444no—
1331C2×C4C2×D4×D1112yes—
1332C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1333C2×C4C2×D4×D1112yes—
1334C2×C4C2×D4×D1112yes—
1335C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1336C8—22no—
1337C8—22no—
1338C8—222no—
1339C8—222no—
1340C22—22no—
1341C22—24no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—42no—
1345C22—44no—
1346C22—42no—
1347C22—84no—
1348C22—112no—
1349C22—112no—
1350C22—222no—
1351C22—222no—
1352C22—224no—
1353C22—224no—
1354C22—222no—
1355C22—222no—
1356C22—444no—
1357C22—444no—
1358C22—442no—
1359C22—444no—
1360C22—442no—
1361C22—884no—
1362C22—884no—
1363C22—884no—
1364C22—884no—
1365C22—888no—
1366C22—888no—
1367C22—888no—
1368C22—888no—
1369C22D11×#12012yes—
1370C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1371C4—24no—
1372C4—22no—
1373C4—22no—
1374C4—42no—
1375C4—112no—
1376C4—112no—
1377C4—222no—
1378C4—222no—
1379C4—442no—
1380C4D11×#12012yes—
1381C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1382C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1383C2—22no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—82no—
1387C2—222no—
1388C2—222no—
1389C2—442no—
1390C2—444no—
1391C2—442no—
1392C2—882no—
1393C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1394C2#1308339412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3010C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3010D11
hypocenterC11#60369
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623457C2semidirect
2. C22×#66967C2semidirect
3. C2×D11×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. D11×#535C2semidirect
5. #13077903C2semidirect
6. #13077902C2semidirect
7. #13077898C2semidirect
8. #13077897C2semidirect
9. #13077887C2semidirect
10. #13077886C2semidirect
11. #13077883C2semidirect
12. #13077882C2semidirect
13. #13077881C2semidirect
14. #13077867C2semidirect
15. #13077865C2semidirect
16. #13077134C2semidirect
17. #13077131C2semidirect
18. #13077058C2semidirect
19. C11×#3010C2semidirect
20. C2×C11×2−1+4C22semidirect
25. C2×#67042C22semidirect
26. C2×#67042C22semidirect
27. C2×#67042C22semidirect
32. C2×#41×D11C22semidirect
34. C2×#67040C22semidirect
35. C2×#67040C22semidirect
38. C22×#4343C22semidirect
39. C22×D4×D11C22semidirect
40. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C22×C11×SD16C22semidirect
42. C11×#535C22semidirect
43. #10623361C22semidirect
44. C2×#67002C22semidirect
45. C22×#4325C22semidirect
46. #10623336C22semidirect
47. C2×#66985C22semidirect
48. C22×#4323C22semidirect
51. C2×#66967C22semidirect
52. C2×#66967C22semidirect
53. C2×#66967C22semidirect
54. C2×SD16×D11C22semidirect
55. C2×#66964C22semidirect
56. C2×D8×D11C22semidirect
57. C2×#66961C22semidirect
58. C2×M16×D11C22semidirect
59. C22×D88C22semidirect
60. C22×#4313C22semidirect
65. #10623138C22semidirect
66. D11×#121C22semidirect
69. #10623056C22semidirect
70. D11×#117C22semidirect
71. C11×#449C22semidirect
72. C11×#448C22semidirect
73. C11×#419C22semidirect
74. C11×#416C22semidirect
75. C11×#408C22semidirect
76. #10622851C22semidirect
77. #10622847C22semidirect
78. #10622846C22semidirect
79. #10622840C22semidirect
80. #10622838C22semidirect
81. #10622785C22semidirect
82. #10622785C22semidirect
83. #10622783C22semidirect
84. #10622769C22semidirect
85. #10622744C22semidirect
86. #10622742C22semidirect
87. #10622726C22semidirect
88. #10622723C22semidirect
89. #10622650C22semidirect
90. #10622649C22semidirect
91. #10622615C22semidirect
92. #10622614C22semidirect
93. #10622424C22semidirect
94. #10622424C22semidirect
95. #10622419C22semidirect
96. #10622417C22semidirect
97. #10622416C22semidirect
98. #10622416C22semidirect
99. #10622415C22semidirect
100. #10622386C22semidirect
101. #10622384C22semidirect
102. #10622383C22semidirect
103. #10622347C22semidirect
104. #10622345C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. #10622339C22semidirect
114. C2×C11×#41C23semidirect
117. C22×Q8×C11C23semidirect
135. #41×D11D4semidirect
153. C2×#4343D4semidirect
157. C2×#4343C23semidirect
158. C2×#4343C23semidirect
163. C2×Q8×D11C23semidirect
186. C2×D4×D11C23semidirect
197. C2×#4339C23semidirect
204. C22×D44C23semidirect
278. C11×#103C23semidirect
279. C11×#103C23semidirect
280. C11×#102C23semidirect
281. C11×C22⋊C8C23semidirect
282. #66899C23semidirect
283. #66899C23semidirect
284. #66896C23semidirect
285. C22⋊(C11⋊C8)C23semidirect
286. #66885C23semidirect
287. #66885C23semidirect
288. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
289. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
290. #66880C23semidirect
291. #66874C23semidirect
292. #66873C23semidirect
293. #66873C23semidirect
314. C11×#41C2×D4semidirect
322. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
374. #4343C2×D4semidirect
381. Q8×D11C2×D4semidirect
407. D4×D11C2×D4semidirect
422. #4339C2×D4semidirect
443. C2×D44C2×D4semidirect
522. #3010D11semidirect
667. C2×2−1+4C2×D11semidirect
691. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
694. C22×SD16C2×D11semidirect
707. #535C2×D11semidirect
720. #449C2×D11semidirect
724. #448C2×D11semidirect
731. #419C2×D11semidirect
742. #416C2×D11semidirect
747. #408C2×D11semidirect
854. C2×#41C22×D11semidirect
862. C22×Q8C22×D11semidirect
967. #103C22×D11semidirect
968. #103C22×D11semidirect
974. #102C22×D11semidirect
978. C22⋊C8C22×D11semidirect
1049. #41D4×D11semidirect
1069. C2×Q8D4×D11semidirect
1210. C11#60369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234572
C22×#669672
C2×D11×AGL(1,ℤ/8)2
D11×#5352
#130779032
#130779022
#130778982
#130778972
#130778872
#130778862
#130778832
#130778822
#130778812
#130778672
#130778652
#130771342
#130771312
#130770582
C11×#30102
#6036911