Subgroups — #15620277

Order 2816.

4938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13077882	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13077866	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13077133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13077061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#10623453	—	2	16	no	—
12	C₂×#67043	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#67042	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#41×D₁₁	—	2	4	no	—
15	C₂×#67040	—	2	1	no	—
16	C₂×#67037	—	2	1	no	—
17	C₂×#67037	—	2	2	no	—
18	C₂²×#4339	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#4339	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#535	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₁₁×#127	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₁×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#4324	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#66985	—	2	16	no	—
29	C₂×#66985	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#66985	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#4323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#4318	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10622847	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#10622820	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10622653	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#10622650	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#10622649	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#10622617	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622615	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#10622614	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10622579	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
59	#67043	—	2	16	no	—
60	#67043	—	2	16	no	—
61	#67042	—	2	16	no	—
62	#67042	—	2	16	no	—
63	#41×D₁₁	—	2	64	no	—
64	#67040	—	2	16	no	—
65	C₂×#4343	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
67	#67037	—	2	32	no	—
68	#67037	—	2	16	no	—
69	C₂×#4341	—	2	4	no	—
70	C₂×#4341	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
73	C₂×#4339	—	2	2	no	—
74	C₂×#4339	—	2	2	no	—
75	C₂×#4339	—	2	8	no	—
76	C₂×#4339	—	2	4	no	—
77	C₂×#4339	—	2	4	no	—
78	C₂×#4339	—	2	32	no	—
79	C₂×#4339	D₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#4339	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₁₁×#127	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#124	—	2	8	no	—
91	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
92	C₁₁×#121	C₂³	1	16	yes	—
93	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
94	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂×#4324	—	2	16	no	—
101	C₂×#4324	C₂³	1	16	yes	—
102	#66985	—	2	32	no	—
103	#66985	—	2	32	no	—
104	C₂×#4323	—	2	16	no	—
105	C₂×#4323	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#4318	—	2	8	no	—
107	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#4318	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	16	yes	complemented
111	#66874	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#66873	C₂³	1	16	yes	complemented
113	#60369	—	11	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
122	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
123	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₁	—	2	4	no	—
158	#4343	—	2	32	no	—
159	Q₈×D₁₁	—	2	32	no	—
160	#4341	—	2	64	no	—
161	#4341	—	2	32	no	—
162	D₄×D₁₁	—	2	64	no	—
163	D₄×D₁₁	—	2	32	no	—
164	#4339	—	2	32	no	—
165	#4339	—	2	32	no	—
166	#4339	—	2	16	no	—
167	#4339	—	2	16	no	—
168	#4339	—	2	16	no	—
169	#4339	—	2	16	no	—
170	#4339	—	2	8	no	—
171	#4339	—	2	8	no	—
172	#4339	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	#4339	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
175	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₂₂	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
196	#4324	—	2	32	no	—
197	#4323	—	2	32	no	—
198	#4318	—	2	8	no	—
199	#4318	—	2	8	no	—
200	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
202	C₂×#585	—	11	1	no	—
203	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	11	2	no	—
204	C₂×#535	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#3010	—	11	8	no	—
206	#3008	—	11	8	no	—
207	#3006	—	11	8	no	—
208	#2896	—	11	2	no	—
209	#2879	—	11	1	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
218	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
219	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
228	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
232	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₁	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
255	D₄₄	—	2	16	no	—
256	D₄₄	—	2	8	no	—
257	D₄₄	—	2	4	no	—
258	D₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₄×D₁₁	—	2	32	no	—
260	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
261	C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
262	Dic₂₂	—	2	16	no	—
263	Dic₂₂	—	2	8	no	—
264	Dic₂₂	—	2	4	no	—
265	Dic₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₁₁⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#585	—	22	16	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	11	4	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	22	1	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	4	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
273	C₂²×#41	—	11	2	no	—
274	C₂²×#41	—	11	4	no	—
275	C₂²×#41	—	22	4	no	—
276	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	8	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	16	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	11	4	no	—
282	C₂²×D₈	—	11	4	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
284	#535	—	2	4	no	—
285	#535	C₂×D₁₁	1	8	yes	complemented
286	C₂×#127	—	2	1	no	—
287	C₂×#124	—	2	1	no	—
288	C₂×#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
289	C₂×#120	—	2	2	no	—
290	C₂×#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#449	—	11	32	no	—
292	#448	—	11	16	no	—
293	#447	—	11	16	no	—
294	#419	—	11	4	no	—
295	#418	—	11	4	no	—
296	#417	—	11	8	no	—
297	#416	—	11	8	no	—
298	#408	—	11	8	no	—
299	#407	—	11	4	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
309	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
310	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
316	C₂×D₁₁	—	8	16	no	—
317	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
322	Dic₁₁	—	2	8	no	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	22	16	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	22	32	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	11	16	no	—
333	C₂×#41	—	11	4	no	—
334	C₂×#41	—	11	4	no	—
335	C₂×#41	—	11	8	no	—
336	C₂×#41	—	22	32	no	—
337	C₂×#41	—	22	64	no	—
338	C₂×#41	—	22	4	no	—
339	C₂×#41	—	22	8	no	—
340	C₂×#41	—	22	4	no	—
341	C₂×#41	—	22	8	no	—
342	C₂×#41	—	22	4	no	—
343	C₂×#41	—	22	2	no	—
344	C₂×#41	—	22	4	no	—
345	C₂×#41	—	22	2	no	—
346	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	11	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	22	4	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	22	4	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	—	22	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	22	32	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	11	16	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	22	16	no	—
374	C₂×D₈	—	11	16	no	—
375	C₂×D₈	—	22	16	no	—
376	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	11	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	11	4	no	—
380	#127	—	2	8	no	—
381	#124	—	2	8	no	—
382	#121	—	2	8	no	—
383	#121	C₂²×D₁₁	1	16	yes	—
384	#120	—	2	16	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
391	#103	—	11	16	no	—
392	#102	—	11	16	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	11	16	no	—
394	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
398	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	#3585	1	2	yes	—
400	D₁₁	—	4	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	8	4	no	—
405	C₂⁴	—	22	4	no	—
406	C₂⁴	—	22	2	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	2	16	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	#41	—	11	16	no	—
413	#41	—	11	16	no	—
414	#41	—	22	16	no	—
415	#41	—	22	16	no	—
416	#41	—	22	32	no	—
417	#41	—	22	32	no	—
418	#41	—	22	64	no	—
419	#41	—	22	32	no	—
420	#41	—	22	32	no	—
421	#41	—	22	16	no	—
422	#41	—	22	16	no	—
423	#41	—	22	8	no	—
424	#41	—	22	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	11	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	22	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	22	32	no	—
430	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	8	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	8	no	—
443	C₂×D₄	—	4	4	no	—
444	C₂×D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×D₄	—	11	8	no	—
446	C₂×D₄	—	11	4	no	—
447	C₂×D₄	—	22	16	no	—
448	C₂×D₄	—	22	64	no	—
449	C₂×D₄	—	22	32	no	—
450	C₂×D₄	—	22	32	no	—
451	C₂×D₄	—	22	16	no	—
452	C₂×D₄	—	22	8	no	—
453	C₂×D₄	—	22	4	no	—
454	C₂×D₄	—	22	4	no	—
455	C₂×D₄	—	22	4	no	—
456	C₂×D₄	—	22	4	no	—
457	C₂×D₄	—	22	2	no	—
458	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
459	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
460	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	22	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
478	SD₁₆	—	22	32	no	—
479	D₈	—	22	32	no	—
480	M₁₆	—	22	8	no	—
481	M₁₆	—	22	8	no	—
482	C₂×C₈	—	11	8	no	—
483	C₂×C₈	—	22	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₁₁	#60369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	8	8	no	—
498	C₂³	—	8	16	no	—
499	C₂³	—	22	16	no	—
500	C₂³	—	22	4	no	—
501	C₂³	—	22	8	no	—
502	C₂³	—	88	4	no	—
503	C₂³	—	88	8	no	—
504	C₂³	#66990	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	8	no	—
509	Q₈	—	11	8	no	—
510	Q₈	—	22	16	no	—
511	Q₈	—	22	8	no	—
512	Q₈	—	22	4	no	—
513	D₄	—	2	16	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	8	16	no	—
519	D₄	—	11	8	no	—
520	D₄	—	22	16	no	—
521	D₄	—	22	32	no	—
522	D₄	—	22	16	no	—
523	D₄	—	22	16	no	—
524	D₄	—	22	8	no	—
525	D₄	—	22	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	22	32	no	—
532	C₂×C₄	—	22	16	no	—
533	C₂×C₄	—	22	8	no	—
534	C₂×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄	—	22	16	no	—
536	C₂×C₄	—	22	16	no	—
537	C₂×C₄	#66990	1	8	yes	—
538	C₂×C₄	#66990	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	22	8	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	8	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	8	16	no	—
557	C₂²	—	22	8	no	—
558	C₂²	—	44	8	no	—
559	C₂²	—	88	8	no	—
560	C₂²	—	88	16	no	—
561	C₂²	C₂×#66990	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#66990	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	22	8	no	—
567	C₄	C₂×#66990	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#66990	1	4	yes	—
569	C₄	C₂²×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	8	4	no	—
574	C₂	—	44	8	no	—
575	C₂	C₂²×#66990	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13083396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623453	C₂	semidirect
2. C₂²×#66985	C₂	semidirect
3. #13077900	C₂	semidirect
4. #13077882	C₂	semidirect
5. #13077866	C₂	semidirect
6. #13077133	C₂	semidirect
7. #13077061	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#535	C₂	semidirect
10. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
12. C₂×#67043	C₂²	semidirect
13. C₂×#67042	C₂²	semidirect
19. C₂²×#4339	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
27. C₂²×#4324	C₂²	semidirect
29. C₂×#66985	C₂²	semidirect
30. C₂×#66985	C₂²	semidirect
31. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
32. C₂²×#4318	C₂²	semidirect
33. #10622847	C₂²	semidirect
34. #10622820	C₂²	semidirect
35. #10622653	C₂²	semidirect
36. #10622650	C₂²	semidirect
37. #10622649	C₂²	semidirect
38. #10622617	C₂²	semidirect
39. #10622615	C₂²	semidirect
40. #10622614	C₂²	semidirect
41. #10622579	C₂²	semidirect
79. C₂×#4339	D₄	semidirect
82. C₂×#4339	C₂³	semidirect
84. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
88. C₂²×Dic₂₂	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
111. #66874	C₂³	semidirect
112. #66873	C₂³	semidirect
173. #4339	C₂×D₄	semidirect
178. C₂×D₄₄	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×#535	D₁₁	semidirect
277. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
285. #535	C₂×D₁₁	semidirect
288. C₂×#121	C₂×D₁₁	semidirect
290. C₂×#117	C₂×D₁₁	semidirect
489. C₁₁	#60369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623453	2
C₂²×#66985	2
#13077900	2
#13077882	2
#13077866	2
#13077133	2
#13077061	2
C₂×C₁₁×#535	2
#60369	11