Finite Group Databasebeta

← #15620281

Subgroups — #15620281

Order 2816.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D11×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13077910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077908C214yesmaximal, complemented
10#13077894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13077888C214yesmaximal, complemented
14#13077873C214yesmaximal, complemented
15#13077871C214yesmaximal, complemented
16#13077131C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13077130C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13077058C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C11×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21#10623455—28no—
22#10623455—28no—
23C2×#67043—21no—
24C2×#67043C2212yes—
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×#67043C2211yescharacteristic
27C2×#41×D11—21no—
28C2×#41×D11C2212yes—
29C2×#41×D11C2211yescharacteristic
30C2×#41×D11C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#67037—22no—
33C2×#67037—21no—
34C2×#67037C2212yes—
35C2×#67037C2211yescharacteristic
36C22×#4341—22no—
37C22×#4341—21no—
38C22×#4341C2212yes—
39C22×#4341C2211yescharacteristic
40C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
43#10623356C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
45#10623347C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
49D11×#137—28no—
50C2×#66971C2212yescomplemented
51C2×Q16×D11C2212yescomplemented
52C2×#66968—28no—
53C2×#66968C2212yescomplemented
54C2×#66968C2214yescomplemented
55C2×#66968C2214yescomplemented
56C2×SD16×D11C2212yescomplemented
57C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×M16×D11C2211yescharacteristic, complemented
59C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#4313C2211yescharacteristic, complemented
61#10623255—21no—
62D11×C4⋊Q8—21no—
63#10623206—21no—
64D11×#124—21no—
65D11×#123—22no—
66#10623179—22no—
67#10623159C2214yescomplemented
68D11×C22⋊Q8C2214yescomplemented
69#10623057C2211yescharacteristic, complemented
70D11×#117C2211yescharacteristic, complemented
71C11×#452C2214yescomplemented
72C11×#450C2214yescomplemented
73C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
76#10622852C2214yescomplemented
77#10622847C2211yescharacteristic, complemented
78#10622846C2211yescharacteristic, complemented
79#10622831C2214yescomplemented
80#10622828C2211yescharacteristic, complemented
81#10622799C2214yescomplemented
82#10622786C2214yescomplemented
83#10622786C2214yescomplemented
84#10622782C2214yescomplemented
85#10622742C2211yescharacteristic, complemented
86#10622733C2211yescharacteristic, complemented
87#10622726C2211yescharacteristic, complemented
88#10622723C2211yescharacteristic, complemented
89#10622663C2214yescomplemented
90#10622660C2214yescomplemented
91#10622617C2211yescharacteristic, complemented
92#10622615C2211yescharacteristic, complemented
93#10622421C2214yescomplemented
94#10622416C2212yescomplemented
95#10622415C2212yescomplemented
96#10622396C2214yescomplemented
97#10622396C2214yescomplemented
98#10622389C2214yescomplemented
99#10622385C2214yescomplemented
100#10622384C2212yescomplemented
101#10622384C2214yescomplemented
102#10622383C2212yescomplemented
103#10622352C2214yescomplemented
104#10622346C2214yescomplemented
105#10622340C2214yescomplemented
106#10622339C2214yescomplemented
107C11×H(5,𝔽2)—24no—
108C11×H(5,𝔽2)—24no—
109C2×C11×#41—21no—
110C2×C11×#41C2312yes—
111C2×C11×#41C2311yescharacteristic
112C2×C11×#41C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
114C22×D4×C11—22no—
115C22×D4×C11—21no—
116C22×D4×C11C2312yes—
117C22×D4×C11C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊D11—22no—
119C22×C22⋊D11—21no—
120C22×C22⋊D11—22no—
121C22×C22⋊D11—22no—
122C22×C22⋊D11—22no—
123C23×Dic11—22no—
124C23×Dic11—21no—
125#67043—216no—
126#67043—24no—
127#67043—28no—
128#67043—28no—
129#67043—24no—
130#67043—24no—
131#67043—24no—
132#41×D11—216no—
133#41×D11—28no—
134#41×D11—28no—
135#41×D11—24no—
136#41×D11—24no—
137#41×D11—24no—
138#41×D11D418yes—
139C2×#4343D411yescharacteristic
140C2×#4343C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D11—21no—
142C2×Q8×D11—21no—
143C2×Q8×D11—21no—
144C2×Q8×D11—24no—
145C2×Q8×D11—24no—
146C2×Q8×D11D411yescharacteristic
147C2×Q8×D11C2312yes—
148C2×Q8×D11C2312yes—
149C2×Q8×D11C2312yes—
150C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
151#67037—232no—
152#67037—216no—
153#67037—24no—
154#67037—28no—
155#67037—28no—
156#67037—24no—
157C2×#4341—232no—
158C2×#4341—216no—
159C2×#4341—22no—
160C2×#4341—21no—
161C2×#4341—22no—
162C2×#4341—22no—
163C2×#4341—22no—
164C2×#4341—22no—
165C2×#4341—21no—
166C2×#4341—28no—
167C2×#4341—28no—
168C2×#4341—22no—
169C2×#4341—21no—
170C2×#4341—22no—
171C2×#4341—21no—
172C2×#4341—24no—
173C2×#4341—21no—
174C2×#4341—22no—
175C2×#4341D412yes—
176C2×#4341D411yescharacteristic
177C2×#4341D418yes—
178C2×#4341C2312yes—
179C2×#4341C2312yes—
180C2×#4341C2311yescharacteristic
181C2×#4341C2312yes—
182C2×#4341C2312yes—
183C2×D4×D11—22no—
184C2×D4×D11—21no—
185C2×D4×D11—21no—
186C2×D4×D11—22no—
187C2×D4×D11D412yes—
188C2×D4×D11D411yescharacteristic
189C2×D4×D11C2312yes—
190C2×D4×D11C2311yescharacteristic
191C2×#4339—21no—
192C2×#4339—22no—
193C2×#4339—22no—
194C2×#4339—21no—
195C2×#4339C2311yescharacteristic
196C2×#4339C2312yes—
197C2×#4339C2312yes—
198C2×#4339C2311yescharacteristic
199C22×C4×D11—22no—
200C22×C4×D11—21no—
201C22×C4×D11—21no—
202C22×C4×D11C2312yes—
203C22×C4×D11C2311yescharacteristic
204C22×Dic22—21no—
205C22×Dic22—22no—
206C22×Dic22—21no—
207C22×Dic22C2311yescharacteristic
208C22×Dic22C2312yes—
209C22×Dic22C2311yescharacteristic
210C11×#137—24no—
211C2×C11×Q16C2312yes—
212C2×C11×SD16—24no—
213C2×C11×SD16C2312yes—
214C2×C11×SD16C2314yes—
215C2×C11×M16C2311yescharacteristic
216C22×C8×C11C2311yescharacteristic
217C11×C4⋊Q8—21no—
218C11×#124—21no—
219C11×#123—22no—
220C11×C22⋊Q8C2314yes—
221C11×#117C2311yescharacteristic
222#67004—24no—
223#67000—21no—
224#66999C2314yes—
225#66997—21no—
226#66997—21no—
227C2×#4326—24no—
228C2×#4326C2314yes—
229C2×#4326C2312yes—
230C2×#4326C2312yes—
231#66995—24no—
232C2×#4325C2312yes—
233#66989—21no—
234#66988—22no—
235C2×#4324—24no—
236C2×#4324C2312yes—
237C2×#4324C2314yes—
238#66982—22no—
239#66979C2311yescharacteristic
240#66977C2314yes—
241C2×#4318C2311yescharacteristic
242C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
243#66971—28no—
244Q16×D11—28no—
245#66968—216no—
246#66968—216no—
247#66968—28no—
248SD16×D11—28no—
249#66962—24no—
250M16×D11—24no—
251C2×Dic44—24no—
252C2×Dic44C2314yes—
253C2×Dic44C2312yes—
254C2×#4314C2312yes—
255C2×#4313—24no—
256C2×#4313C2312yes—
257C2×#4313C2312yes—
258C2×#4313C2312yes—
259C2×C8×D11C2312yes—
260#66950C2314yes—
261#66949—24no—
262#66947—24no—
263#66945C2312yes—
264C4⋊C4×D11—24no—
265C4⋊C4×D11C2312yes—
266#66941—24no—
267#66939—22no—
268#66938—24no—
269#66936—24no—
270C22⋊C4×D11—21no—
271C22⋊C4×D11—24no—
272#66931—24no—
273#66930—21no—
274#66928—21no—
275#66925—21no—
276C42×D11—21no—
277#66922—21no—
278C11×#103C2312yes—
279C11×#102C2312yes—
280C11×#102C2314yes—
281C11×C22⋊C8C2314yes—
282#66899C2312yes—
283#66896C2314yes—
284#66896C2312yes—
285C22⋊(C11⋊C8)C2314yes—
286#66885C2312yes—
287(C2×D11)⋊C8C2314yes—
288(C2×D11)⋊C8C2314yes—
289#66880C2312yes—
290#66880C2314yes—
291#66874C2312yes—
292#66874C2314yes—
293#66873C2312yes—
294#60370—111nomaximal, Sylow
295C24×C11—22no—
296C24×C11—21no—
297C23×D11—22no—
298C23×D11—21no—
299C23×D11C2×D412yes—
300C23×D11C2×D411yescharacteristic
301C11×#41—28no—
302C11×#41—24no—
303C11×#41—24no—
304C11×#41—22no—
305C11×#41—22no—
306C11×#41—22no—
307C11×#41C2×D414yes—
308C2×Q8×C11—21no—
309C2×Q8×C11—22no—
310C2×Q8×C11—22no—
311C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C11C2412yes—
313C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
314C2×D4×C11—216no—
315C2×D4×C11—28no—
316C2×D4×C11—22no—
317C2×D4×C11—21no—
318C2×D4×C11—24no—
319C2×D4×C11—24no—
320C2×D4×C11—22no—
321C2×D4×C11—21no—
322C2×D4×C11—22no—
323C2×D4×C11C2×D412yes—
324C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C11C2×D414yes—
326C2×D4×C11C2412yes—
327C2×D4×C11C2411yescharacteristic
328C22×C4×C11—22no—
329C22×C4×C11—21no—
330C22×C4×C11—21no—
331C22×C4×C11C2412yes—
332C22×C4×C11C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D11—216no—
334C2×C22⋊D11—216no—
335C2×C22⋊D11—216no—
336C2×C22⋊D11—216no—
337C2×C22⋊D11—22no—
338C2×C22⋊D11—21no—
339C2×C22⋊D11—22no—
340C2×C22⋊D11—21no—
341C2×C22⋊D11—28no—
342C2×C22⋊D11—22no—
343C2×C22⋊D11—22no—
344C2×C22⋊D11—22no—
345C2×C22⋊D11—22no—
346C2×C22⋊D11—21no—
347C2×C22⋊D11C2×D412yes—
348C2×C22⋊D11C2×D412yes—
349C2×C22⋊D11C2×D412yes—
350C22×Dic11—216no—
351C22×Dic11—28no—
352C22×Dic11—22no—
353C22×Dic11—22no—
354C22×Dic11—22no—
355C22×Dic11—22no—
356C22×Dic11—21no—
357C22×Dic11—22no—
358C22×Dic11—21no—
359C22×Dic11—21no—
360C22×Dic11C2×D412yes—
361C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
362#4343—24no—
363#4343—22no—
364#4343C2×D414yes—
365Q8×D11—28no—
366Q8×D11—24no—
367Q8×D11—22no—
368Q8×D11—24no—
369Q8×D11—24no—
370Q8×D11—24no—
371Q8×D11—24no—
372Q8×D11—24no—
373Q8×D11—24no—
374Q8×D11—44no—
375Q8×D11—44no—
376Q8×D11C2×D414yes—
377#4341—216no—
378#4341—216no—
379#4341—216no—
380#4341—216no—
381#4341—216no—
382#4341—216no—
383#4341—216no—
384#4341—216no—
385#4341—28no—
386#4341—28no—
387#4341—28no—
388#4341—28no—
389#4341—24no—
390#4341—28no—
391#4341—28no—
392#4341—24no—
393#4341—22no—
394#4341—24no—
395#4341—24no—
396#4341—24no—
397#4341—24no—
398#4341—24no—
399#4341C2×D414yes—
400#4341C2×D418yes—
401#4341C2×D418yes—
402D4×D11—216no—
403D4×D11—216no—
404D4×D11—28no—
405D4×D11—24no—
406D4×D11—24no—
407D4×D11—22no—
408D4×D11—28no—
409D4×D11—28no—
410D4×D11—24no—
411D4×D11C2×D414yes—
412#4339—216no—
413#4339—216no—
414#4339—28no—
415#4339—24no—
416#4339—28no—
417#4339—24no—
418#4339—24no—
419#4339—24no—
420#4339—22no—
421#4339—22no—
422#4339—22no—
423#4339C2×D414yes—
424C2×D44—21no—
425C2×D44C2×D411yescharacteristic
426C2×D44C2×D412yes—
427C2×D44C2411yescharacteristic
428C2×C4×D11—216no—
429C2×C4×D11—21no—
430C2×C4×D11—28no—
431C2×C4×D11—24no—
432C2×C4×D11—24no—
433C2×C4×D11—22no—
434C2×C4×D11—21no—
435C2×C4×D11—22no—
436C2×C4×D11—22no—
437C2×C4×D11—22no—
438C2×C4×D11—22no—
439C2×C4×D11—21no—
440C2×C4×D11—44no—
441C2×C4×D11C2×D414yes—
442C2×C4×D11C2×D414yes—
443C2×C4×D11C2×D412yes—
444C2×C4×D11C2×D412yes—
445C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
446C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
447C2×C4×D11C2412yes—
448C2×C4×D11C2411yescharacteristic
449C2×C4×D11C2411yescharacteristic
450C2×Dic22—216no—
451C2×Dic22—28no—
452C2×Dic22—22no—
453C2×Dic22—21no—
454C2×Dic22—24no—
455C2×Dic22—24no—
456C2×Dic22—22no—
457C2×Dic22—22no—
458C2×Dic22—22no—
459C2×Dic22—21no—
460C2×Dic22—22no—
461C2×Dic22—22no—
462C2×Dic22—22no—
463C2×Dic22—21no—
464C2×Dic22—44no—
465C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic22C2×D412yes—
467C2×Dic22C2×D414yes—
468C2×Dic22C2412yes—
469C2×Dic22C2411yescharacteristic
470C2×Dic22C2412yes—
471C11×Q16—24no—
472C11×SD16—24no—
473C11×SD16—28no—
474C11×M16—22no—
475C2×C8×C11—22no—
476C2×C8×C11C2412yes—
477C2×C8×C11C2412yes—
478C11×C4⋊C4—24no—
479C11×C4⋊C4C2412yes—
480C11×C22⋊C4—21no—
481C11×C22⋊C4—24no—
482C42×C11—21no—
483C22⋊Dic11—21no—
484C22⋊Dic11—24no—
485#4326—28no—
486#4326—24no—
487#4326—24no—
488#4325—24no—
489#4324—24no—
490#4324—28no—
491(C2×D11)⋊C4—22no—
492(C2×D11)⋊C4—24no—
493(C2×D11)⋊C4—24no—
494C4⋊Dic11—24no—
495C4⋊Dic11C2412yes—
496Dic11⋊C4—22no—
497Dic11⋊C4—24no—
498Dic11⋊C4—24no—
499C4×Dic11—22no—
500C4×Dic11—21no—
501#4318—22no—
502C2×C11⋊C8—22no—
503C2×C11⋊C8C2412yes—
504C2×C11⋊C8C2412yes—
505Dic44—28no—
506Dic44—24no—
507#4314—24no—
508#4313—24no—
509#4313—24no—
510#4313—24no—
511C8×D11—24no—
512C2×#585—111no—
513C22×#137—111no—
514C22×#137—111no—
515C2×#536—111no—
516#3011—114no—
517#3011—111no—
518#3011—111no—
519#3011—111no—
520#3011—111no—
521#3009—114no—
522#3009—111no—
523#3009—111no—
524#3009—111no—
525#3009D1111yescharacteristic, complemented
526#3007—114no—
527#3007—114no—
528#2896—111no—
529#2896—111no—
530#2879—111no—
531C23×C11—28no—
532C23×C11—22no—
533C23×C11—21no—
534C23×C11—24no—
535C23×C11—82no—
536C23×C11—84no—
537C23×C11C22×D412yes—
538C23×C11C22×D411yescharacteristic
539C22×D11—21no—
540C22×D11—28no—
541C22×D11—24no—
542C22×D11—24no—
543C22×D11—42no—
544C22×D11—44no—
545C22×D11—82no—
546C22×D11—84no—
547C22×D11#12014yes—
548C22×D11C22×D412yes—
549C22×D11C22×D411yescharacteristic
550C22×D11C22×D411yescharacteristic
551Q8×C11—22no—
552Q8×C11—21no—
553Q8×C11—22no—
554Q8×C11—22no—
555Q8×C11—42no—
556Q8×C11C22×D412yes—
557D4×C11—28no—
558D4×C11—28no—
559D4×C11—24no—
560D4×C11—24no—
561D4×C11—22no—
562D4×C11—24no—
563D4×C11—22no—
564D4×C11—21no—
565D4×C11C22×D414yes—
566D4×C11C22×D412yes—
567C2×C4×C11—28no—
568C2×C4×C11—21no—
569C2×C4×C11—24no—
570C2×C4×C11—22no—
571C2×C4×C11—22no—
572C2×C4×C11—22no—
573C2×C4×C11—22no—
574C2×C4×C11—42no—
575C2×C4×C11C22×D412yes—
576C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C11C22×D412yes—
578C2×C4×C11C22×D412yes—
579C2×C4×C11C2511yescharacteristic
580C22⋊D11—28no—
581C22⋊D11—28no—
582C22⋊D11—28no—
583C22⋊D11—28no—
584C22⋊D11—24no—
585C22⋊D11—24no—
586C22⋊D11—24no—
587C22⋊D11—28no—
588C22⋊D11—28no—
589C22⋊D11—24no—
590C22⋊D11—24no—
591C22⋊D11—24no—
592C2×Dic11—28no—
593C2×Dic11—28no—
594C2×Dic11—28no—
595C2×Dic11—24no—
596C2×Dic11—22no—
597C2×Dic11—21no—
598C2×Dic11—28no—
599C2×Dic11—24no—
600C2×Dic11—28no—
601C2×Dic11—24no—
602C2×Dic11—22no—
603C2×Dic11—22no—
604C2×Dic11—42no—
605C2×Dic11#12014yes—
606C2×Dic11C22×D412yes—
607C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
608C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
609D44—24no—
610D44—24no—
611D44—22no—
612D44—21no—
613D44C22×D412yes—
614C4×D11—28no—
615C4×D11—28no—
616C4×D11—24no—
617C4×D11—24no—
618C4×D11—24no—
619C4×D11—22no—
620C4×D11—22no—
621C4×D11—24no—
622C4×D11—24no—
623C4×D11—44no—
624C4×D11—44no—
625C4×D11—44no—
626C4×D11#12014yes—
627C4×D11#12014yes—
628C4×D11C22×D412yes—
629C4×D11C22×D412yes—
630C4×D11C22×D412yes—
631C4×D11C22×D412yes—
632Dic22—28no—
633Dic22—28no—
634Dic22—22no—
635Dic22—24no—
636Dic22—22no—
637Dic22—21no—
638Dic22—24no—
639Dic22—24no—
640Dic22—22no—
641Dic22—22no—
642Dic22—42no—
643Dic22—44no—
644Dic22—44no—
645Dic22C22×D412yes—
646Dic22C22×D414yes—
647C8×C11—22no—
648C8×C11—22no—
649C11⋊C8—22no—
650C11⋊C8—22no—
651#585—228no—
652#585—228no—
653C2×2−1+4—112no—
654C2×2−1+4—111no—
655C2×2−1+4—111no—
656C2×2−1+4—221no—
657C2×H(5,𝔽2)—112no—
658C2×H(5,𝔽2)—111no—
659C2×H(5,𝔽2)—222no—
660C2×H(5,𝔽2)—221no—
661C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
662C22×#41—111no—
663C22×#41—111no—
664C22×#41—112no—
665C22×#41—111no—
666C22×#41—112no—
667C22×#41—221no—
668C22×#41—222no—
669C22×#41—221no—
670C23×Q8—111no—
671C2×#137—111no—
672C2×#137—111no—
673C2×#137—112no—
674C2×#137—112no—
675C2×#137—114no—
676C2×#137—114no—
677C2×#137—111no—
678C2×#137—228no—
679C2×#137—228no—
680C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
681C22×Q16—111no—
682C22×Q16—112no—
683C22×Q16—111no—
684C22×SD16—111no—
685C22×SD16—112no—
686C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
687C22×M16—111no—
688C22×M16—111no—
689#536—111no—
690#536—111no—
691#536—114no—
692#536—111no—
693#536—222no—
694#536—221no—
695#536—221no—
696#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
697C2×C4⋊Q8—221no—
698C2×#124—221no—
699C2×#123—222no—
700C2×C22⋊Q8—114no—
701C2×#117—111no—
702#452—114no—
703#452—114no—
704#452—114no—
705#452—114no—
706#452—114no—
707#452—114no—
708#452—114no—
709#452C2×D1114yescomplemented
710#451—114no—
711#451—114no—
712#451—114no—
713#451—114no—
714#450—114no—
715#450—114no—
716#450—114no—
717#450C2×D1114yescomplemented
718#419—111no—
719#419—111no—
720#419—112no—
721#418—111no—
722#418—112no—
723#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
724#417—112no—
725#417—114no—
726#417—112no—
727#416—111no—
728#416—111no—
729#416—111no—
730#416—114no—
731#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
732#408—111no—
733#408—111no—
734#408—111no—
735#408—114no—
736#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
737#407—114no—
738C22×C11—22no—
739C22×C11—24no—
740C22×C11—22no—
741C22×C11—24no—
742C22×C11—22no—
743C22×C11—42no—
744C22×C11—44no—
745C22×C11—84no—
746C22×C11—88no—
747C22×C11C2×#12012yes—
748C22×C11C23×D411yescharacteristic
749C2×D11—22no—
750C2×D11—22no—
751C2×D11—24no—
752C2×D11—22no—
753C2×D11—22no—
754C2×D11—44no—
755C2×D11—42no—
756C2×D11—84no—
757C2×D11—84no—
758C2×D11—88no—
759C2×D11C2×#12012yes—
760C2×D11C2×#12012yes—
761C4×C11—22no—
762C4×C11—22no—
763C4×C11—42no—
764C4×C11—42no—
765C4×C11C2×#12012yes—
766C4×C11C23×D411yescharacteristic
767C4×C11C23×D411yescharacteristic
768Dic11—22no—
769Dic11—24no—
770Dic11—22no—
771Dic11—42no—
772Dic11—42no—
773Dic11C2×#12012yes—
774Dic11C2×#12012yes—
7752−1+4—228no—
7762−1+4—224no—
7772−1+4—224no—
7782−1+4—224no—
7792−1+4—228no—
7802−1+4—2216no—
7812−1+4—224no—
782H(5,𝔽2)—24no—
783H(5,𝔽2)—24no—
784H(5,𝔽2)—228no—
785H(5,𝔽2)—228no—
786H(5,𝔽2)—224no—
787H(5,𝔽2)—2216no—
788H(5,𝔽2)—2232no—
789H(5,𝔽2)—224no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—111no—
792C2×#41—112no—
793C2×#41—111no—
794C2×#41—112no—
795C2×#41—111no—
796C2×#41—118no—
797C2×#41—111no—
798C2×#41—118no—
799C2×#41—111no—
800C2×#41—112no—
801C2×#41—112no—
802C2×#41—112no—
803C2×#41—112no—
804C2×#41—111no—
805C2×#41—112no—
806C2×#41—221no—
807C2×#41—222no—
808C2×#41—222no—
809C2×#41—221no—
810C2×#41—221no—
811C2×#41—221no—
812C2×#41—222no—
813C2×#41—222no—
814C2×#41—221no—
815C2×#41—222no—
816C2×#41—224no—
817C2×#41—224no—
818C2×#41—224no—
819C2×#41—224no—
820C2×#41—222no—
821C2×#41—222no—
822C2×#41—222no—
823C2×#41—222no—
824C2×#41—221no—
825C2×#41—228no—
826C2×#41—228no—
827C2×#41—2216no—
828C2×#41—2232no—
829C2×#41—228no—
830C2×#41—228no—
831C2×#41—2216no—
832C2×#41—222no—
833C2×#41—221no—
834C2×#41C22×D1112yes—
835C2×#41C22×D1111yescharacteristic
836C2×#41C22×D1111yescharacteristic
837C22×Q8—111no—
838C22×Q8—111no—
839C22×Q8—112no—
840C22×Q8—112no—
841C22×Q8—112no—
842C22×Q8—111no—
843C22×Q8—111no—
844C22×Q8—112no—
845C22×Q8—221no—
846C22×Q8—222no—
847C22×Q8—221no—
848C22×Q8—221no—
849C22×Q8—221no—
850C22×Q8—224no—
851C22×Q8—224no—
852C22×Q8—221no—
853C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
854C22×D4—22no—
855C22×D4—21no—
856C22×D4—111no—
857C22×D4—112no—
858C22×D4—111no—
859C22×D4—112no—
860C22×D4—222no—
861C22×D4—221no—
862C22×D4—221no—
863C22×D4—222no—
864C22×D4—222no—
865C22×D4—222no—
866C22×D4—222no—
867C22×D4—221no—
868C22×D4—222no—
869C22×D4C22×D1112yes—
870C22×D4C22×D1111yescharacteristic
871C23×C4—111no—
872C23×C4—112no—
873C23×C4—221no—
874C23×C4—222no—
875C23×C4—221no—
876C23×C4—221no—
877C23×C4—222no—
878#137—24no—
879#137—224no—
880#137—2216no—
881#137—2216no—
882#137—228no—
883#137—228no—
884#137—224no—
885#137—224no—
886C2×Q16—114no—
887C2×Q16—112no—
888C2×Q16—112no—
889C2×Q16—114no—
890C2×Q16—112no—
891C2×Q16—224no—
892C2×Q16—228no—
893C2×Q16—224no—
894C2×Q16C22×D1112yes—
895C2×SD16—24no—
896C2×SD16—112no—
897C2×SD16—114no—
898C2×SD16—112no—
899C2×SD16—112no—
900C2×SD16—228no—
901C2×SD16—224no—
902C2×SD16C22×D1112yes—
903C2×SD16C22×D1114yes—
904C2×M16—111no—
905C2×M16—112no—
906C2×M16—112no—
907C2×M16—112no—
908C2×M16—224no—
909C2×M16—224no—
910C2×M16C22×D1111yescharacteristic
911C22×C8—111no—
912C22×C8—112no—
913C22×C8C22×D1111yescharacteristic
914C4⋊Q8—21no—
915C4⋊Q8—221no—
916C4⋊Q8—224no—
917C4⋊Q8—221no—
918C4⋊Q8—221no—
919#124—21no—
920#124—221no—
921#124—224no—
922#124—221no—
923#124—221no—
924#123—22no—
925#123—224no—
926#123—222no—
927#123—224no—
928#123—222no—
929#123—222no—
930C22⋊Q8—114no—
931C22⋊Q8—114no—
932C22⋊Q8—114no—
933C22⋊Q8—224no—
934C22⋊Q8—224no—
935C22⋊Q8C22×D1114yes—
936#117—111no—
937#117—112no—
938#117—221no—
939#117—221no—
940#117C22×D1111yescharacteristic
941C2×C4⋊C4—112no—
942C2×C4⋊C4—224no—
943C2×C22⋊C4—221no—
944C2×C22⋊C4—224no—
945C2×C42—221no—
946#103—112no—
947#103—112no—
948#103—114no—
949#103—112no—
950#103—114no—
951#103C22×D1112yes—
952#102—114no—
953#102—112no—
954#102—112no—
955#102—112no—
956#102C22×D1114yes—
957#102C22×D1112yes—
958C22⋊C8—114no—
959C22⋊C8—114no—
960C22⋊C8—114no—
961C22⋊C8C22×D1114yes—
962C2×C11—22no—
963C2×C11—42no—
964C2×C11—42no—
965C2×C11—44no—
966C2×C11C22×#12011yescharacteristic
967C2×C11#358612yes—
968D11—22no—
969D11—22no—
970D11—42no—
971D11—42no—
972C24—22no—
973C24—21no—
974C24—111no—
975C24—112no—
976C24—221no—
977C24—222no—
978#41—28no—
979#41—24no—
980#41—24no—
981#41—22no—
982#41—22no—
983#41—22no—
984#41—114no—
985#41—114no—
986#41—118no—
987#41—118no—
988#41—114no—
989#41—228no—
990#41—224no—
991#41—224no—
992#41—224no—
993#41—224no—
994#41—2216no—
995#41—2216no—
996#41—228no—
997#41—228no—
998#41—228no—
999#41—224no—
1000#41—228no—
1001#41—224no—
1002#41—222no—
1003#41—228no—
1004#41—224no—
1005#41—224no—
1006#41—222no—
1007#41—224no—
1008#41—224no—
1009#41—2216no—
1010#41—2216no—
1011#41—2216no—
1012#41—2216no—
1013#41—2216no—
1014#41—2216no—
1015#41—2216no—
1016#41—2216no—
1017#41—228no—
1018#41—228no—
1019#41—224no—
1020#41—224no—
1021#41—222no—
1022#41—222no—
1023#41—222no—
1024#41D4×D1114yes—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—22no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—112no—
1029C2×Q8—111no—
1030C2×Q8—114no—
1031C2×Q8—114no—
1032C2×Q8—111no—
1033C2×Q8—112no—
1034C2×Q8—112no—
1035C2×Q8—221no—
1036C2×Q8—222no—
1037C2×Q8—222no—
1038C2×Q8—222no—
1039C2×Q8—224no—
1040C2×Q8—224no—
1041C2×Q8—2216no—
1042C2×Q8—228no—
1043C2×Q8—224no—
1044C2×Q8—222no—
1045C2×Q8—224no—
1046C2×Q8—224no—
1047C2×Q8—224no—
1048C2×Q8—224no—
1049C2×Q8—224no—
1050C2×Q8—228no—
1051C2×Q8—224no—
1052C2×Q8—222no—
1053C2×Q8—221no—
1054C2×Q8—222no—
1055C2×Q8—221no—
1056C2×Q8—222no—
1057C2×Q8—222no—
1058C2×Q8—444no—
1059C2×Q8—444no—
1060C2×Q8—444no—
1061C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
1062C2×Q8C23×D1112yes—
1063C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
1064C2×D4—216no—
1065C2×D4—28no—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—24no—
1069C2×D4—24no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—114no—
1074C2×D4—112no—
1075C2×D4—112no—
1076C2×D4—112no—
1077C2×D4—112no—
1078C2×D4—111no—
1079C2×D4—111no—
1080C2×D4—221no—
1081C2×D4—224no—
1082C2×D4—222no—
1083C2×D4—221no—
1084C2×D4—222no—
1085C2×D4—224no—
1086C2×D4—228no—
1087C2×D4—228no—
1088C2×D4—2216no—
1089C2×D4—2216no—
1090C2×D4—228no—
1091C2×D4—222no—
1092C2×D4—221no—
1093C2×D4—222no—
1094C2×D4—222no—
1095C2×D4—222no—
1096C2×D4—228no—
1097C2×D4—2216no—
1098C2×D4—2216no—
1099C2×D4—2216no—
1100C2×D4—2216no—
1101C2×D4—222no—
1102C2×D4—221no—
1103C2×D4—224no—
1104C2×D4D4×D1112yes—
1105C2×D4D4×D1111yescharacteristic
1106C2×D4D4×D1114yes—
1107C2×D4C23×D1111yescharacteristic
1108C2×D4C23×D1112yes—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—111no—
1113C22×C4—111no—
1114C22×C4—111no—
1115C22×C4—114no—
1116C22×C4—114no—
1117C22×C4—111no—
1118C22×C4—111no—
1119C22×C4—112no—
1120C22×C4—112no—
1121C22×C4—112no—
1122C22×C4—112no—
1123C22×C4—224no—
1124C22×C4—224no—
1125C22×C4—221no—
1126C22×C4—228no—
1127C22×C4—221no—
1128C22×C4—222no—
1129C22×C4—2216no—
1130C22×C4—222no—
1131C22×C4—222no—
1132C22×C4—222no—
1133C22×C4—221no—
1134C22×C4—222no—
1135C22×C4—222no—
1136C22×C4—222no—
1137C22×C4—222no—
1138C22×C4—228no—
1139C22×C4—2216no—
1140C22×C4—222no—
1141C22×C4—221no—
1142C22×C4—222no—
1143C22×C4—221no—
1144C22×C4—221no—
1145C22×C4—444no—
1146C22×C4C23×D1112yes—
1147C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1148Q16—24no—
1149Q16—228no—
1150Q16—224no—
1151Q16—228no—
1152Q16—224no—
1153Q16—224no—
1154SD16—28no—
1155SD16—24no—
1156SD16—224no—
1157SD16—224no—
1158SD16—224no—
1159SD16—228no—
1160M16—22no—
1161M16—224no—
1162M16—224no—
1163M16—224no—
1164M16—222no—
1165C2×C8—22no—
1166C2×C8—112no—
1167C2×C8—112no—
1168C2×C8—224no—
1169C2×C8—222no—
1170C2×C8C23×D1112yes—
1171C2×C8C23×D1112yes—
1172C4⋊C4—24no—
1173C4⋊C4—112no—
1174C4⋊C4—222no—
1175C4⋊C4—224no—
1176C4⋊C4—224no—
1177C4⋊C4—224no—
1178C4⋊C4C23×D1112yes—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—222no—
1182C22⋊C4—224no—
1183C22⋊C4—224no—
1184C22⋊C4—221no—
1185C22⋊C4—224no—
1186C42—21no—
1187C42—222no—
1188C42—221no—
1189C11#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
1190C23—28no—
1191C23—22no—
1192C23—21no—
1193C23—24no—
1194C23—82no—
1195C23—84no—
1196C23—111no—
1197C23—111no—
1198C23—114no—
1199C23—112no—
1200C23—224no—
1201C23—224no—
1202C23—228no—
1203C23—221no—
1204C23—442no—
1205C23—444no—
1206C23—882no—
1207C23—884no—
1208C23C2×D4×D1112yes—
1209C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—42no—
1215Q8—112no—
1216Q8—114no—
1217Q8—224no—
1218Q8—224no—
1219Q8—228no—
1220Q8—228no—
1221Q8—222no—
1222Q8—224no—
1223Q8—222no—
1224Q8—221no—
1225Q8—222no—
1226Q8—222no—
1227Q8—444no—
1228Q8—444no—
1229Q8—442no—
1230Q8C2×D4×D1112yes—
1231D4—28no—
1232D4—28no—
1233D4—24no—
1234D4—24no—
1235D4—22no—
1236D4—24no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—112no—
1240D4—224no—
1241D4—224no—
1242D4—224no—
1243D4—224no—
1244D4—224no—
1245D4—224no—
1246D4—228no—
1247D4—228no—
1248D4—228no—
1249D4—228no—
1250D4—228no—
1251D4—228no—
1252D4—224no—
1253D4—224no—
1254D4—222no—
1255D4—221no—
1256D4C2×D4×D1112yes—
1257D4C2×D4×D1114yes—
1258C2×C4—28no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—114no—
1267C2×C4—111no—
1268C2×C4—111no—
1269C2×C4—114no—
1270C2×C4—114no—
1271C2×C4—112no—
1272C2×C4—112no—
1273C2×C4—112no—
1274C2×C4—112no—
1275C2×C4—112no—
1276C2×C4—224no—
1277C2×C4—224no—
1278C2×C4—224no—
1279C2×C4—224no—
1280C2×C4—228no—
1281C2×C4—228no—
1282C2×C4—224no—
1283C2×C4—224no—
1284C2×C4—228no—
1285C2×C4—228no—
1286C2×C4—228no—
1287C2×C4—228no—
1288C2×C4—228no—
1289C2×C4—224no—
1290C2×C4—221no—
1291C2×C4—222no—
1292C2×C4—224no—
1293C2×C4—222no—
1294C2×C4—222no—
1295C2×C4—222no—
1296C2×C4—222no—
1297C2×C4—444no—
1298C2×C4—444no—
1299C2×C4—444no—
1300C2×C4—442no—
1301C2×C4C2×D4×D1112yes—
1302C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1303C2×C4C2×D4×D1112yes—
1304C2×C4C2×D4×D1112yes—
1305C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1306C8—22no—
1307C8—22no—
1308C8—222no—
1309C8—222no—
1310C22—22no—
1311C22—24no—
1312C22—22no—
1313C22—24no—
1314C22—22no—
1315C22—44no—
1316C22—42no—
1317C22—84no—
1318C22—88no—
1319C22—112no—
1320C22—112no—
1321C22—222no—
1322C22—222no—
1323C22—224no—
1324C22—222no—
1325C22—222no—
1326C22—444no—
1327C22—442no—
1328C22—884no—
1329C22—884no—
1330C22—888no—
1331C22D11×#12012yes—
1332C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1333C4—22no—
1334C4—22no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—112no—
1338C4—112no—
1339C4—222no—
1340C4—222no—
1341C4—224no—
1342C4—442no—
1343C4—442no—
1344C4D11×#12012yes—
1345C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1346C4C22×D4×D1111yescharacteristic
1347C2—22no—
1348C2—42no—
1349C2—44no—
1350C2—42no—
1351C2—222no—
1352C2—222no—
1353C2—442no—
1354C2—442no—
1355C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1356C2#1308339812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3009C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623455C2
hypercenter#3009D11
hypocenterC11#60370
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66968C2semidirect
3. C2×D11×#137C2semidirect
4. D11×#536C2semidirect
5. #13077914C2semidirect
6. #13077913C2semidirect
7. #13077910C2semidirect
8. #13077909C2semidirect
9. #13077908C2semidirect
10. #13077894C2semidirect
11. #13077893C2semidirect
12. #13077889C2semidirect
13. #13077888C2semidirect
14. #13077873C2semidirect
15. #13077871C2semidirect
16. #13077131C2semidirect
17. #13077130C2semidirect
18. #13077058C2semidirect
19. C11×#3009C2semidirect
31. C22×Q8×D11C22semidirect
40. C2×C11×#137C22semidirect
41. C22×C11×SD16C22semidirect
42. C11×#536C22semidirect
43. #10623356C22semidirect
44. C2×#67004C22semidirect
45. #10623347C22semidirect
46. C22×#4326C22semidirect
47. C2×#66995C22semidirect
48. C22×#4324C22semidirect
50. C2×#66971C22semidirect
51. C2×Q16×D11C22semidirect
53. C2×#66968C22semidirect
54. C2×#66968C22semidirect
55. C2×#66968C22semidirect
56. C2×SD16×D11C22semidirect
57. C2×#66962C22semidirect
58. C2×M16×D11C22semidirect
59. C22×Dic44C22semidirect
60. C22×#4313C22semidirect
67. #10623159C22semidirect
68. D11×C22⋊Q8C22semidirect
69. #10623057C22semidirect
70. D11×#117C22semidirect
71. C11×#452C22semidirect
72. C11×#450C22semidirect
73. C11×#418C22semidirect
74. C11×#416C22semidirect
75. C11×#408C22semidirect
76. #10622852C22semidirect
77. #10622847C22semidirect
78. #10622846C22semidirect
79. #10622831C22semidirect
80. #10622828C22semidirect
81. #10622799C22semidirect
82. #10622786C22semidirect
83. #10622786C22semidirect
84. #10622782C22semidirect
85. #10622742C22semidirect
86. #10622733C22semidirect
87. #10622726C22semidirect
88. #10622723C22semidirect
89. #10622663C22semidirect
90. #10622660C22semidirect
91. #10622617C22semidirect
92. #10622615C22semidirect
93. #10622421C22semidirect
94. #10622416C22semidirect
95. #10622415C22semidirect
96. #10622396C22semidirect
97. #10622396C22semidirect
98. #10622389C22semidirect
99. #10622385C22semidirect
100. #10622384C22semidirect
101. #10622384C22semidirect
102. #10622383C22semidirect
103. #10622352C22semidirect
104. #10622346C22semidirect
105. #10622340C22semidirect
106. #10622339C22semidirect
525. #3009D11semidirect
680. C2×#137C2×D11semidirect
686. C22×SD16C2×D11semidirect
696. #536C2×D11semidirect
709. #452C2×D11semidirect
717. #450C2×D11semidirect
723. #418C2×D11semidirect
731. #416C2×D11semidirect
736. #408C2×D11semidirect
1189. C11#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
C22×#669682
C2×D11×#1372
D11×#5362
#130779142
#130779132
#130779102
#130779092
#130779082
#130778942
#130778932
#130778892
#130778882
#130778732
#130778712
#130771312
#130771302
#130770582
C11×#30092
#6037011