Finite Group Databasebeta

← #15620282

Subgroups — #15620282

Order 2816.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic
2C2×D11×#137C212yesmaximal, complemented
3C2×#10623159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077908C214yesmaximal, complemented
5#13077906C214yesmaximal, complemented
6#13077890C214yesmaximal, complemented
7#13077888C214yesmaximal, complemented
8#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077877C212yesmaximal, complemented
10#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077872C212yesmaximal, complemented
13#13077132C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623453—216no—
18C2×#67043—21no—
19C2×#67043C2212yes—
20C2×#67042—21no—
21C2×#67042C2212yes—
22C2×#41×D11—22no—
23C2×#41×D11C2212yes—
24C2×#41×D11C2212yes—
25C2×#67040C2212yes—
26C22×Q8×D11C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67037—21no—
28C2×#67037—21no—
29C2×#67037C2212yes—
30C22×#4339—22no—
31C22×#4339C2211yescharacteristic
32C22×#4339C2211yescharacteristic
33C2×C11×#137C2212yescomplemented
34C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67004C2212yescomplemented
36C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66995C2212yescomplemented
38C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
39D11×#137—216no—
40C2×#66971C2214yescomplemented
41C2×Q16×D11C2214yescomplemented
42C2×#66968C2214yescomplemented
43C2×SD16×D11C2214yescomplemented
44C2×#66962C2212yescomplemented
45C2×M16×D11C2212yescomplemented
46#10623159—22no—
47#10623159—22no—
48#10623159C2214yescomplemented
49#10623159C2214yescomplemented
50C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66947—21no—
52C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66941—21no—
54C2×#66938—21no—
55C2×#66936—21no—
56C11×#452C2214yescomplemented
57C11×#451C2212yescomplemented
58C11×#450C2212yescomplemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#10622852C2214yescomplemented
62#10622845C2212yescomplemented
63#10622841C2212yescomplemented
64#10622831C2212yescomplemented
65#10622820C2211yescharacteristic, complemented
66#10622800C2214yescomplemented
67#10622799C2214yescomplemented
68#10622786C2214yescomplemented
69#10622782C2214yescomplemented
70#10622746C2212yescomplemented
71#10622739C2212yescomplemented
72#10622663C2212yescomplemented
73#10622660C2214yescomplemented
74#10622659C2212yescomplemented
75#10622579C2212yescomplemented
76#10622423C2214yescomplemented
77#10622421C2214yescomplemented
78#10622417C2214yescomplemented
79#10622415C2214yescomplemented
80#10622396C2214yescomplemented
81#10622389C2214yescomplemented
82#10622385C2214yescomplemented
83#10622383C2214yescomplemented
84#10622352C2212yescomplemented
85#10622346C2214yescomplemented
86#10622344C2212yescomplemented
87#10622340C2214yescomplemented
88#10622340C2214yescomplemented
89C2×C11×#41—28no—
90C2×C11×#41—21no—
91C2×C11×#41—21no—
92C2×C11×#41C2312yes—
93C2×C11×#41C2312yes—
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11—21no—
97C22×D4×C11C2311yescharacteristic
98C23×C4×C11—21no—
99C23×C4×C11C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D11—21no—
101C22×C22⋊D11—22no—
102C22×C22⋊D11—22no—
103C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
105#67043—216no—
106#67043—28no—
107#67043—28no—
108#67042—216no—
109#67042—28no—
110#67042—28no—
111#41×D11—232no—
112#41×D11—28no—
113#41×D11—28no—
114#41×D11—28no—
115#41×D11D4116yes—
116#67040—28no—
117#67040—28no—
118C2×#4343—22no—
119C2×#4343C2312yes—
120C2×#4343C2312yes—
121C2×Q8×D11—22no—
122C2×Q8×D11—22no—
123C2×Q8×D11—28no—
124C2×Q8×D11C2314yes—
125C2×Q8×D11C2312yes—
126C2×Q8×D11C2312yes—
127#67037—216no—
128#67037—216no—
129#67037—28no—
130#67037—28no—
131C2×#4341—22no—
132C2×#4341—22no—
133C2×#4341—22no—
134C2×#4341—22no—
135C2×#4341—22no—
136C2×#4341C2312yes—
137C2×#4341C2312yes—
138C2×D4×D11—22no—
139C2×D4×D11—22no—
140C2×D4×D11—22no—
141C2×D4×D11—22no—
142C2×D4×D11—22no—
143C2×D4×D11C2312yes—
144C2×D4×D11C2312yes—
145C2×#4339—232no—
146C2×#4339—21no—
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339—22no—
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339—28no—
151C2×#4339—22no—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339—28no—
155C2×#4339—22no—
156C2×#4339D412yes—
157C2×#4339D412yes—
158C2×#4339C2312yes—
159C2×#4339C2312yes—
160C2×#4339C2312yes—
161C2×#4339C2312yes—
162C22×D44—22no—
163C22×D44D411yescharacteristic
164C22×D44C2311yescharacteristic
165C22×C4×D11—21no—
166C22×C4×D11—22no—
167C22×C4×D11—22no—
168C22×C4×D11—21no—
169C22×C4×D11C2311yescharacteristic
170C22×C4×D11C2311yescharacteristic
171C22×Dic22—22no—
172C22×Dic22—21no—
173C22×Dic22D411yescharacteristic
174C22×Dic22C2311yescharacteristic
175C22×Dic22C2311yescharacteristic
176C11×#137—28no—
177C2×C11×Q16C2314yes—
178C2×C11×SD16C2314yes—
179C2×C11×M16C2312yes—
180C11×C22⋊Q8—21no—
181C11×C22⋊Q8—21no—
182C11×C22⋊Q8C2312yes—
183C11×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C11×C4⋊C4—21no—
185C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×C11×C22⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic11—21no—
188#67004—28no—
189#66999—22no—
190#66999C2314yes—
191C2×#4326C2314yes—
192C2×#4326C2314yes—
193#66995—28no—
194C2×#4325C2314yes—
195C2×#4324C2314yes—
196C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
199C2×C4⋊Dic11—21no—
200C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
201#66977—21no—
202#66977—21no—
203#66977C2312yes—
204#66977C2312yes—
205C2×Dic11⋊C4—21no—
206C2×Dic11⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic11—21no—
208C2×#4318C2312yes—
209#66971—216no—
210Q16×D11—216no—
211#66968—216no—
212SD16×D11—216no—
213#66962—28no—
214M16×D11—28no—
215C2×Dic44C2314yes—
216C2×#4314C2314yes—
217C2×#4313C2314yes—
218C2×C8×D11C2314yes—
219#66950—22no—
220#66950C2314yes—
221#66947—24no—
222#66947—24no—
223#66945—22no—
224#66945C2314yes—
225#66941—24no—
226#66941—24no—
227#66938—24no—
228#66938—24no—
229#66936—24no—
230#66936—24no—
231C11×#103C2314yes—
232C11×#102C2314yes—
233C11×C22⋊C8C2312yes—
234C11×C22⋊C8C2312yes—
235#66899C2314yes—
236#66896C2314yes—
237C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
238C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
239#66885C2314yes—
240(C2×D11)⋊C8C2314yes—
241(C2×D11)⋊C8C2314yes—
242#66880C2314yes—
243#66874C2314yes—
244#66873C2314yes—
245#60370—111nomaximal, Sylow
246C24×C11—21no—
247C24×C11C2×D411yescharacteristic
248C23×D11—21no—
249C23×D11—22no—
250C23×D11—22no—
251C23×D11C2×D411yescharacteristic
252C23×D11C2×D411yescharacteristic
253C11×#41—28no—
254C11×#41—28no—
255C11×#41—24no—
256C11×#41—24no—
257C11×#41—24no—
258C11×#41C2×D418yes—
259C2×Q8×C11—24no—
260C2×Q8×C11—21no—
261C2×Q8×C11—21no—
262C2×Q8×C11—24no—
263C2×Q8×C11C2412yes—
264C2×Q8×C11C2412yes—
265C2×D4×C11—28no—
266C2×D4×C11—22no—
267C2×D4×C11—22no—
268C2×D4×C11—24no—
269C2×D4×C11—21no—
270C2×D4×C11C2412yes—
271C22×C4×C11—28no—
272C22×C4×C11—21no—
273C22×C4×C11—22no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11—24no—
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C11C2411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D11—216no—
285C2×C22⋊D11—28no—
286C2×C22⋊D11—216no—
287C2×C22⋊D11—24no—
288C2×C22⋊D11—22no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—24no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11C2×D412yes—
296C2×C22⋊D11C2×D412yes—
297C2×C22⋊D11C2×D412yes—
298C2×C22⋊D11C2×D412yes—
299C22×Dic11—22no—
300C22×Dic11—22no—
301C22×Dic11—21no—
302C22×Dic11—21no—
303C22×Dic11—21no—
304C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
306#4343—216no—
307#4343—24no—
308#4343—24no—
309#4343—24no—
310#4343C2×D418yes—
311Q8×D11—216no—
312Q8×D11—24no—
313Q8×D11—24no—
314Q8×D11—28no—
315Q8×D11—28no—
316Q8×D11—24no—
317Q8×D11—48no—
318Q8×D11C2×D418yes—
319#4341—216no—
320#4341—216no—
321#4341—216no—
322#4341—216no—
323#4341—216no—
324#4341—24no—
325#4341—24no—
326#4341—24no—
327#4341C2×D418yes—
328D4×D11—216no—
329D4×D11—216no—
330D4×D11—216no—
331D4×D11—216no—
332D4×D11—24no—
333D4×D11—24no—
334D4×D11—216no—
335D4×D11—24no—
336D4×D11C2×D418yes—
337#4339—28no—
338#4339—216no—
339#4339—216no—
340#4339—216no—
341#4339—216no—
342#4339—216no—
343#4339—28no—
344#4339—24no—
345#4339—28no—
346#4339—216no—
347#4339—28no—
348#4339—24no—
349#4339—24no—
350#4339—24no—
351#4339—24no—
352#4339—24no—
353#4339—24no—
354#4339C2×D418yes—
355C2×D44—216no—
356C2×D44—24no—
357C2×D44—24no—
358C2×D44—22no—
359C2×D44—22no—
360C2×D44—21no—
361C2×D44C2×D412yes—
362C2×D44C2×D412yes—
363C2×D44C2412yes—
364C2×C4×D11—216no—
365C2×C4×D11—28no—
366C2×C4×D11—22no—
367C2×C4×D11—22no—
368C2×C4×D11—216no—
369C2×C4×D11—22no—
370C2×C4×D11—22no—
371C2×C4×D11—24no—
372C2×C4×D11—22no—
373C2×C4×D11—22no—
374C2×C4×D11—24no—
375C2×C4×D11—44no—
376C2×C4×D11C2×D418yes—
377C2×C4×D11C2×D412yes—
378C2×C4×D11C2×D412yes—
379C2×C4×D11C2412yes—
380C2×C4×D11C2412yes—
381C2×Dic22—216no—
382C2×Dic22—24no—
383C2×Dic22—22no—
384C2×Dic22—22no—
385C2×Dic22—24no—
386C2×Dic22—24no—
387C2×Dic22—21no—
388C2×Dic22—24no—
389C2×Dic22—21no—
390C2×Dic22—44no—
391C2×Dic22C2×D412yes—
392C2×Dic22C2×D412yes—
393C2×Dic22C2412yes—
394C2×Dic22C2412yes—
395C11×Q16—28no—
396C11×SD16—28no—
397C11×M16—24no—
398C2×C8×C11C2414yes—
399C11×C4⋊C4—22no—
400C11×C4⋊C4—22no—
401C11×C4⋊C4—21no—
402C11×C4⋊C4C2412yes—
403C11×C22⋊C4—22no—
404C11×C22⋊C4—22no—
405C22⋊Dic11—22no—
406C22⋊Dic11—22no—
407#4326—28no—
408#4326—28no—
409#4325—28no—
410#4324—28no—
411(C2×D11)⋊C4—24no—
412(C2×D11)⋊C4—24no—
413(C2×D11)⋊C4—24no—
414C4⋊Dic11—24no—
415C4⋊Dic11—21no—
416C4⋊Dic11C2412yes—
417Dic11⋊C4—24no—
418Dic11⋊C4—22no—
419Dic11⋊C4—22no—
420C4×Dic11—24no—
421#4318—24no—
422C2×C11⋊C8C2414yes—
423Dic44—28no—
424#4314—28no—
425#4313—28no—
426C8×D11—28no—
427C2×#585—111no—
428C22×#137—112no—
429C2×#536—111no—
430#3011—114no—
431#3011—114no—
432#3009—114no—
433#3009—114no—
434#3007—112no—
435#3007—111no—
436#3007—111no—
437#3007—112no—
438#3007—111no—
439#3007D1111yescharacteristic, complemented
440#2896—112no—
441#2879—111no—
442C23×C11—24no—
443C23×C11—22no—
444C23×C11—22no—
445C23×C11—41no—
446C23×C11—41no—
447C23×C11—81no—
448C23×C11—81no—
449C23×C11C22×D411yescharacteristic
450C23×C11C22×D411yescharacteristic
451C23×C11C22×D411yescharacteristic
452C22×D11—22no—
453C22×D11—24no—
454C22×D11—28no—
455C22×D11—22no—
456C22×D11—28no—
457C22×D11—41no—
458C22×D11—41no—
459C22×D11—41no—
460C22×D11—41no—
461C22×D11—82no—
462C22×D11—82no—
463C22×D11—82no—
464C22×D11—82no—
465C22×D11—81no—
466C22×D11—81no—
467C22×D11#12014yes—
468C22×D11C22×D412yes—
469C22×D11C22×D412yes—
470Q8×C11—24no—
471Q8×C11—22no—
472Q8×C11—24no—
473Q8×C11—42no—
474Q8×C11C22×D414yes—
475D4×C11—28no—
476D4×C11—24no—
477D4×C11—28no—
478D4×C11—22no—
479D4×C11C22×D414yes—
480C2×C4×C11—28no—
481C2×C4×C11—24no—
482C2×C4×C11—22no—
483C2×C4×C11—22no—
484C2×C4×C11—28no—
485C2×C4×C11—22no—
486C2×C4×C11—22no—
487C2×C4×C11—22no—
488C2×C4×C11—22no—
489C2×C4×C11—22no—
490C2×C4×C11—22no—
491C2×C4×C11—42no—
492C2×C4×C11—42no—
493C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C11C22×D414yes—
497C2×C4×C11C2511yescharacteristic
498C22⋊D11—28no—
499C22⋊D11—28no—
500C22⋊D11—28no—
501C22⋊D11—28no—
502C22⋊D11—24no—
503C22⋊D11—24no—
504C22⋊D11—28no—
505C22⋊D11—24no—
506C22⋊D11—24no—
507C22⋊D11—28no—
508C2×Dic11—28no—
509C2×Dic11—24no—
510C2×Dic11—22no—
511C2×Dic11—22no—
512C2×Dic11—28no—
513C2×Dic11—22no—
514C2×Dic11—22no—
515C2×Dic11—42no—
516C2×Dic11—42no—
517C2×Dic11#12014yes—
518C2×Dic11C22×D412yes—
519C2×Dic11C22×D412yes—
520D44—24no—
521D44—28no—
522D44—24no—
523D44—28no—
524D44—24no—
525D44—22no—
526D44C22×D414yes—
527C4×D11—28no—
528C4×D11—28no—
529C4×D11—28no—
530C4×D11—28no—
531C4×D11—28no—
532C4×D11—24no—
533C4×D11—22no—
534C4×D11—22no—
535C4×D11—28no—
536C4×D11—48no—
537C4×D11#12018yes—
538C4×D11C22×D414yes—
539C4×D11C22×D414yes—
540Dic22—24no—
541Dic22—28no—
542Dic22—22no—
543Dic22—24no—
544Dic22—28no—
545Dic22—24no—
546Dic22—24no—
547Dic22—42no—
548Dic22—48no—
549Dic22C22×D414yes—
550C8×C11—24no—
551C11⋊C8—24no—
552#585—2216no—
553C2×2−1+4—112no—
554C2×2−1+4—112no—
555C2×2−1+4—221no—
556C2×H(5,𝔽2)—112no—
557C2×H(5,𝔽2)—112no—
558C2×H(5,𝔽2)—221no—
559C2×H(5,𝔽2)—221no—
560C2×H(5,𝔽2)—221no—
561C22×#41—111no—
562C22×#41—112no—
563C22×#41—112no—
564C22×#41—111no—
565C22×#41—222no—
566C22×#41—222no—
567C22×#41C2×D1111yescharacteristic
568C23×Q8—111no—
569C2×#137—112no—
570C2×#137—112no—
571C2×#137—114no—
572C2×#137—114no—
573C2×#137—112no—
574C2×#137—2216no—
575C2×#137C2×D1112yescomplemented
576C22×Q16—114no—
577C22×SD16—114no—
578C22×M16—112no—
579#536—114no—
580#536—114no—
581#536—222no—
582#536—222no—
583C2×C4⋊Q8—221no—
584C2×#124—221no—
585C2×#123—221no—
586C2×#123—221no—
587C2×C22⋊Q8—111no—
588C2×C22⋊Q8—111no—
589C2×C22⋊Q8—111no—
590C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
591C2×#117—111no—
592#452—114no—
593#452—114no—
594#452—114no—
595#452—114no—
596#452—114no—
597#452—114no—
598#452—114no—
599#452C2×D1114yescomplemented
600#451—112no—
601#451—114no—
602#451—112no—
603#451—114no—
604#451—112no—
605#451C2×D1112yescomplemented
606#450—112no—
607#450—114no—
608#450—112no—
609#450—114no—
610#450—112no—
611#450C2×D1112yescomplemented
612#419—114no—
613#418—114no—
614#417—112no—
615#417—112no—
616#417—112no—
617#417C2×D1112yescomplemented
618#416—114no—
619#416—114no—
620#408—114no—
621#408—114no—
622#407—111no—
623#407—112no—
624#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
625C22×C11—21no—
626C22×C11—21no—
627C22×C11—21no—
628C22×C11—21no—
629C22×C11—21no—
630C22×C11—21no—
631C22×C11—21no—
632C22×C11—21no—
633C22×C11—24no—
634C22×C11—42no—
635C22×C11—42no—
636C22×C11—82no—
637C22×C11—84no—
638C22×C11C2×#12012yes—
639C22×C11C23×D411yescharacteristic
640C2×D11—22no—
641C2×D11—22no—
642C2×D11—22no—
643C2×D11—22no—
644C2×D11—24no—
645C2×D11—22no—
646C2×D11—44no—
647C2×D11—42no—
648C2×D11—42no—
649C2×D11—88no—
650C2×D11—82no—
651C2×D11—88no—
652C2×D11—84no—
653C2×D11C2×#12014yes—
654C4×C11—21no—
655C4×C11—24no—
656C4×C11—21no—
657C4×C11—42no—
658C4×C11—42no—
659C4×C11C2×#12012yes—
660C4×C11C23×D412yes—
661Dic11—22no—
662Dic11—24no—
663Dic11—42no—
664Dic11—42no—
665Dic11C2×#12014yes—
6662−1+4—228no—
6672−1+4—228no—
6682−1+4—228no—
6692−1+4—228no—
6702−1+4—2216no—
671H(5,𝔽2)—228no—
672H(5,𝔽2)—228no—
673H(5,𝔽2)—2216no—
674H(5,𝔽2)—2216no—
675H(5,𝔽2)—228no—
676H(5,𝔽2)—228no—
677H(5,𝔽2)—2216no—
678C2×#41—28no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—112no—
682C2×#41—112no—
683C2×#41—112no—
684C2×#41—112no—
685C2×#41—1116no—
686C2×#41—112no—
687C2×#41—112no—
688C2×#41—112no—
689C2×#41—112no—
690C2×#41—112no—
691C2×#41—112no—
692C2×#41—222no—
693C2×#41—222no—
694C2×#41—228no—
695C2×#41—222no—
696C2×#41—222no—
697C2×#41—222no—
698C2×#41—222no—
699C2×#41—228no—
700C2×#41—2232no—
701C2×#41—222no—
702C2×#41—222no—
703C2×#41—228no—
704C2×#41—222no—
705C2×#41—222no—
706C2×#41—222no—
707C2×#41—222no—
708C2×#41—228no—
709C2×#41—2232no—
710C2×#41—228no—
711C2×#41—221no—
712C2×#41—221no—
713C2×#41C22×D1112yes—
714C2×#41C22×D1112yes—
715C22×Q8—111no—
716C22×Q8—112no—
717C22×Q8—114no—
718C22×Q8—112no—
719C22×Q8—111no—
720C22×Q8—111no—
721C22×Q8—221no—
722C22×Q8—222no—
723C22×Q8—222no—
724C22×Q8—228no—
725C22×Q8—222no—
726C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
727C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
728C22×D4—21no—
729C22×D4—112no—
730C22×D4—111no—
731C22×D4—111no—
732C22×D4—112no—
733C22×D4—111no—
734C22×D4—111no—
735C22×D4—222no—
736C22×D4—222no—
737C22×D4—222no—
738C22×D4—222no—
739C22×D4—222no—
740C22×D4—222no—
741C22×D4—222no—
742C22×D4—222no—
743C22×D4—221no—
744C22×D4C22×D1111yescharacteristic
745C23×C4—21no—
746C23×C4—111no—
747C23×C4—111no—
748C23×C4—222no—
749C23×C4—222no—
750C23×C4—221no—
751C23×C4—221no—
752C23×C4C22×D1111yescharacteristic
753#137—28no—
754#137—228no—
755#137—2216no—
756#137—2216no—
757#137—228no—
758#137—228no—
759C2×Q16—114no—
760C2×Q16—114no—
761C2×Q16—114no—
762C2×Q16—2216no—
763C2×Q16C22×D1114yes—
764C2×SD16—114no—
765C2×SD16—114no—
766C2×SD16—114no—
767C2×SD16—2216no—
768C2×SD16C22×D1114yes—
769C2×M16—112no—
770C2×M16—114no—
771C2×M16—228no—
772C2×M16C22×D1112yes—
773C22×C8—114no—
774C4⋊Q8—224no—
775C4⋊Q8—224no—
776#124—224no—
777#124—224no—
778#123—224no—
779#123—224no—
780#123—224no—
781#123—224no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—114no—
785C22⋊Q8—112no—
786C22⋊Q8—112no—
787C22⋊Q8—114no—
788C22⋊Q8—222no—
789C22⋊Q8—222no—
790C22⋊Q8—221no—
791C22⋊Q8—221no—
792C22⋊Q8C22×D1112yes—
793C22⋊Q8C22×D1112yes—
794#117—114no—
795#117—222no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—111no—
798C2×C4⋊C4—221no—
799C2×C4⋊C4—221no—
800C2×C4⋊C4—221no—
801C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—221no—
804C2×C22⋊C4—221no—
805C2×C22⋊C4—221no—
806C2×C22⋊C4—221no—
807C2×C42—221no—
808#103—114no—
809#103—114no—
810#103—114no—
811#103C22×D1114yes—
812#102—114no—
813#102—114no—
814#102—114no—
815#102C22×D1114yes—
816C22⋊C8—112no—
817C22⋊C8—112no—
818C22⋊C8—114no—
819C22⋊C8—114no—
820C22⋊C8C22×D1112yes—
821C22⋊C8C22×D1112yes—
822C2×C11—22no—
823C2×C11—41no—
824C2×C11—44no—
825C2×C11—41no—
826C2×C11C22×#12011yescharacteristic
827C2×C11#358611yescharacteristic
828C2×C11#358611yescharacteristic
829D11—24no—
830D11—42no—
831D11—44no—
832C24—21no—
833C24—111no—
834C24—111no—
835C24—222no—
836C24—222no—
837C24—221no—
838C24D4×D1111yescharacteristic
839#41—28no—
840#41—28no—
841#41—24no—
842#41—24no—
843#41—24no—
844#41—118no—
845#41—118no—
846#41—118no—
847#41—228no—
848#41—2216no—
849#41—228no—
850#41—224no—
851#41—224no—
852#41—224no—
853#41—224no—
854#41—224no—
855#41—224no—
856#41—228no—
857#41—2216no—
858#41—2216no—
859#41—2216no—
860#41—2216no—
861#41—2216no—
862#41—228no—
863#41—2216no—
864#41—224no—
865#41—224no—
866#41—224no—
867#41—2216no—
868#41—2216no—
869#41—2216no—
870#41—2216no—
871#41—224no—
872#41—2216no—
873#41—224no—
874#41—224no—
875#41—224no—
876#41D4×D1118yes—
877C2×Q8—24no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—24no—
881C2×Q8—112no—
882C2×Q8—112no—
883C2×Q8—118no—
884C2×Q8—112no—
885C2×Q8—112no—
886C2×Q8—222no—
887C2×Q8—222no—
888C2×Q8—224no—
889C2×Q8—224no—
890C2×Q8—224no—
891C2×Q8—2216no—
892C2×Q8—224no—
893C2×Q8—228no—
894C2×Q8—228no—
895C2×Q8—224no—
896C2×Q8—2216no—
897C2×Q8—224no—
898C2×Q8—221no—
899C2×Q8—221no—
900C2×Q8—224no—
901C2×Q8—444no—
902C2×Q8—448no—
903C2×Q8C23×D1112yes—
904C2×Q8C23×D1112yes—
905C2×D4—28no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—118no—
911C2×D4—112no—
912C2×D4—112no—
913C2×D4—112no—
914C2×D4—112no—
915C2×D4—112no—
916C2×D4—112no—
917C2×D4—112no—
918C2×D4—224no—
919C2×D4—224no—
920C2×D4—222no—
921C2×D4—222no—
922C2×D4—2216no—
923C2×D4—224no—
924C2×D4—222no—
925C2×D4—222no—
926C2×D4—224no—
927C2×D4—224no—
928C2×D4—2216no—
929C2×D4—2216no—
930C2×D4—2216no—
931C2×D4—2216no—
932C2×D4—2216no—
933C2×D4—224no—
934C2×D4—222no—
935C2×D4—222no—
936C2×D4—2216no—
937C2×D4—2216no—
938C2×D4—228no—
939C2×D4—222no—
940C2×D4—222no—
941C2×D4—224no—
942C2×D4—221no—
943C2×D4C23×D1112yes—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—111no—
952C22×C4—112no—
953C22×C4—118no—
954C22×C4—112no—
955C22×C4—111no—
956C22×C4—112no—
957C22×C4—112no—
958C22×C4—222no—
959C22×C4—222no—
960C22×C4—2216no—
961C22×C4—222no—
962C22×C4—222no—
963C22×C4—2216no—
964C22×C4—228no—
965C22×C4—224no—
966C22×C4—222no—
967C22×C4—222no—
968C22×C4—221no—
969C22×C4—224no—
970C22×C4—222no—
971C22×C4—222no—
972C22×C4—221no—
973C22×C4—221no—
974C22×C4—444no—
975C22×C4D4×D1111yescharacteristic
976C22×C4D4×D1111yescharacteristic
977C22×C4D4×D1111yescharacteristic
978C22×C4C23×D1111yescharacteristic
979C22×C4C23×D1111yescharacteristic
980C22×C4C23×D1111yescharacteristic
981Q16—28no—
982Q16—228no—
983Q16—228no—
984Q16—228no—
985SD16—28no—
986SD16—228no—
987SD16—228no—
988SD16—228no—
989M16—24no—
990M16—228no—
991M16—224no—
992C2×C8—114no—
993C2×C8—228no—
994C2×C8C23×D1114yes—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—112no—
999C4⋊C4—224no—
1000C4⋊C4—224no—
1001C4⋊C4—221no—
1002C4⋊C4—222no—
1003C4⋊C4—222no—
1004C4⋊C4C23×D1112yes—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—224no—
1008C22⋊C4—224no—
1009C22⋊C4—224no—
1010C22⋊C4—222no—
1011C22⋊C4—222no—
1012C42—224no—
1013C11#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C23—24no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—112no—
1022C23—114no—
1023C23—112no—
1024C23—228no—
1025C23—224no—
1026C23—228no—
1027C23—222no—
1028C23—222no—
1029C23—441no—
1030C23—441no—
1031C23—441no—
1032C23—441no—
1033C23—881no—
1034C23—881no—
1035C23—882no—
1036C23—882no—
1037C23—882no—
1038C23—882no—
1039C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—24no—
1045Q8—42no—
1046Q8—114no—
1047Q8—224no—
1048Q8—228no—
1049Q8—224no—
1050Q8—224no—
1051Q8—228no—
1052Q8—222no—
1053Q8—224no—
1054Q8—448no—
1055Q8—442no—
1056Q8C2×D4×D1114yes—
1057D4—28no—
1058D4—24no—
1059D4—28no—
1060D4—22no—
1061D4—114no—
1062D4—224no—
1063D4—224no—
1064D4—228no—
1065D4—224no—
1066D4—228no—
1067D4—224no—
1068D4—224no—
1069D4—228no—
1070D4—224no—
1071D4—224no—
1072D4—228no—
1073D4—228no—
1074D4—228no—
1075D4—228no—
1076D4—228no—
1077D4—222no—
1078D4C2×D4×D1114yes—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—28no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—28no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—114no—
1093C2×C4—112no—
1094C2×C4—118no—
1095C2×C4—114no—
1096C2×C4—114no—
1097C2×C4—112no—
1098C2×C4—228no—
1099C2×C4—228no—
1100C2×C4—228no—
1101C2×C4—228no—
1102C2×C4—228no—
1103C2×C4—228no—
1104C2×C4—228no—
1105C2×C4—224no—
1106C2×C4—222no—
1107C2×C4—222no—
1108C2×C4—224no—
1109C2×C4—228no—
1110C2×C4—222no—
1111C2×C4—222no—
1112C2×C4—222no—
1113C2×C4—222no—
1114C2×C4—448no—
1115C2×C4—442no—
1116C2×C4—442no—
1117C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1120C2×C4C2×D4×D1114yes—
1121C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1122C8—24no—
1123C8—224no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—24no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—114no—
1138C22—222no—
1139C22—222no—
1140C22—222no—
1141C22—222no—
1142C22—224no—
1143C22—222no—
1144C22—444no—
1145C22—442no—
1146C22—442no—
1147C22—882no—
1148C22—888no—
1149C22—884no—
1150C22—888no—
1151C22D11×#12012yes—
1152C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1153C4—21no—
1154C4—24no—
1155C4—21no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—114no—
1159C4—222no—
1160C4—224no—
1161C4—442no—
1162C4—442no—
1163C4D11×#12012yes—
1164C4C22×D4×D1112yes—
1165C2—22no—
1166C2—41no—
1167C2—41no—
1168C2—44no—
1169C2—224no—
1170C2—442no—
1171C2—444no—
1172C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1173C2#1308339911yescharacteristic
1174C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623453C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60370
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D11×#137C2semidirect
3. C2×#10623159C2semidirect
4. #13077908C2semidirect
5. #13077906C2semidirect
6. #13077890C2semidirect
7. #13077888C2semidirect
8. #13077878C2semidirect
9. #13077877C2semidirect
10. #13077876C2semidirect
11. #13077874C2semidirect
12. #13077872C2semidirect
13. #13077132C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
26. C22×Q8×D11C22semidirect
33. C2×C11×#137C22semidirect
34. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
36. C2×#66999C22semidirect
37. C2×#66995C22semidirect
38. C2×#66977C22semidirect
40. C2×#66971C22semidirect
41. C2×Q16×D11C22semidirect
42. C2×#66968C22semidirect
43. C2×SD16×D11C22semidirect
44. C2×#66962C22semidirect
45. C2×M16×D11C22semidirect
48. #10623159C22semidirect
49. #10623159C22semidirect
50. C2×#66950C22semidirect
52. C2×#66945C22semidirect
56. C11×#452C22semidirect
57. C11×#451C22semidirect
58. C11×#450C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. C11×#407C22semidirect
61. #10622852C22semidirect
62. #10622845C22semidirect
63. #10622841C22semidirect
64. #10622831C22semidirect
65. #10622820C22semidirect
66. #10622800C22semidirect
67. #10622799C22semidirect
68. #10622786C22semidirect
69. #10622782C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622739C22semidirect
72. #10622663C22semidirect
73. #10622660C22semidirect
74. #10622659C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622423C22semidirect
77. #10622421C22semidirect
78. #10622417C22semidirect
79. #10622415C22semidirect
80. #10622396C22semidirect
81. #10622389C22semidirect
82. #10622385C22semidirect
83. #10622383C22semidirect
84. #10622352C22semidirect
85. #10622346C22semidirect
86. #10622344C22semidirect
87. #10622340C22semidirect
88. #10622340C22semidirect
439. #3007D11semidirect
575. C2×#137C2×D11semidirect
590. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
599. #452C2×D11semidirect
605. #451C2×D11semidirect
611. #450C2×D11semidirect
617. #417C2×D11semidirect
624. #407C2×D11semidirect
1013. C11#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×D11×#1372
C2×#106231592
#130779082
#130779062
#130778902
#130778882
#130778782
#130778772
#130778762
#130778742
#130778722
#130771322
#130770592
C11×#30072
#6037011