Finite Group Databasebeta

← #15620287

Subgroups — #15620287

Order 2816.

4746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic
2C22×#66962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#67004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10623057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077914C214yesmaximal, complemented
6#13077912C214yesmaximal, complemented
7#13077896C214yesmaximal, complemented
8#13077894C214yesmaximal, complemented
9#13077877C218yesmaximal, complemented
10#13077133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×C11×#41C2211yescharacteristic
14#10623453—28no—
15#10623453—28no—
16C2×#67043—21no—
17C2×#67043C2212yes—
18C2×#67042—21no—
19C2×#67042C2212yes—
20C2×#41×D11—22no—
21C2×#41×D11C2214yes—
22C2×#67040C2212yes—
23C2×#67037—22no—
24C2×#67037C2212yes—
25C22×#4339—22no—
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C22×#4339C2211yescharacteristic
28C23×Dic22C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C11×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#67004—28no—
32C2×#67004C2214yescomplemented
33C2×#67004C2214yescomplemented
34C22×#4326C2212yescomplemented
35C22×#4324C2212yescomplemented
36C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66962—28no—
38C2×#66962C2214yescomplemented
39C2×#66962C2214yescomplemented
40C22×Dic44C2212yescomplemented
41C22×#4314C2212yescomplemented
42#10623057—22no—
43#10623057—22no—
44#10623057C2214yescomplemented
45#10623057C2214yescomplemented
46C2×#66950C2214yescomplemented
47C2×#66939—22no—
48C2×#66928—21no—
49C2×#66922—21no—
50C11×#419C2212yescomplemented
51C11×#418C2212yescomplemented
52C11×#417C2214yescomplemented
53C11×#416C2214yescomplemented
54#10622742C2214yescomplemented
55#10622739C2214yescomplemented
56#10622723C2214yescomplemented
57#10622617C2212yescomplemented
58#10622615C2214yescomplemented
59#10622614C2212yescomplemented
60#10622579C2214yescomplemented
61#10622423C22116yescomplemented
62#10622421C22116yescomplemented
63#10622396C22116yescomplemented
64#10622389C22116yescomplemented
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—21no—
67C2×C11×#41—24no—
68C2×C11×#41D418yes—
69C2×C11×#41C2312yes—
70C2×C11×#41C2312yes—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—24no—
78C22×C22⋊D11D412yes—
79C23×Dic11—21no—
80#67043—216no—
81#67043—28no—
82#67043—28no—
83#67042—216no—
84#67042—28no—
85#67042—28no—
86#41×D11—232no—
87#41×D11—216no—
88#41×D11—216no—
89#67040—28no—
90#67040—28no—
91C2×#4343—22no—
92C2×#4343C2314yes—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11C2314yes—
95#67037—232no—
96#67037—28no—
97#67037—28no—
98C2×#4341—24no—
99C2×#4341—24no—
100C2×#4341—22no—
101C2×#4341C2314yes—
102C2×D4×D11—24no—
103C2×D4×D11—24no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11C2314yes—
106C2×#4339—232no—
107C2×#4339—21no—
108C2×#4339—21no—
109C2×#4339—24no—
110C2×#4339—24no—
111C2×#4339—24no—
112C2×#4339—24no—
113C2×#4339—22no—
114C2×#4339—24no—
115C2×#4339—22no—
116C2×#4339D418yes—
117C2×#4339D412yes—
118C2×#4339D412yes—
119C2×#4339C2312yes—
120C2×#4339C2312yes—
121C2×#4339C2312yes—
122C2×#4339C2312yes—
123C22×D44—22no—
124C22×D44D411yescharacteristic
125C22×D44C2311yescharacteristic
126C22×C4×D11—21no—
127C22×C4×D11—24no—
128C22×C4×D11C2312yes—
129C22×Dic22—22no—
130C22×Dic22—24no—
131C22×Dic22—24no—
132C22×Dic22—21no—
133C22×Dic22—21no—
134C22×Dic22—21no—
135C22×Dic22D411yescharacteristic
136C22×Dic22C2312yes—
137C22×Dic22C2312yes—
138C22×Dic22C2312yes—
139C22×Dic22C2311yescharacteristic
140C2×C11×M16—24no—
141C2×C11×M16C2312yes—
142C2×C11×M16C2312yes—
143C22×C8×C11C2312yes—
144C11×#117—21no—
145C11×#117—21no—
146C11×#117C2312yes—
147C11×#117C2312yes—
148C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
149C2×C11×C22⋊C4—21no—
150C2×C42×C11—21no—
151#67004—216no—
152#67004—216no—
153C2×#4326—28no—
154C2×#4326C2318yes—
155C2×#4324—28no—
156C2×#4324C2318yes—
157C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
158C2×C4⋊Dic11—24no—
159C2×#4318—24no—
160C2×#4318C2312yes—
161C2×#4318C2312yes—
162C22×C11⋊C8C2312yes—
163#66962—216no—
164#66962—216no—
165C2×Dic44—28no—
166C2×Dic44C2318yes—
167C2×#4314—28no—
168C2×#4314C2318yes—
169#66950—28no—
170#66950C23116yes—
171#66939—28no—
172#66939—28no—
173#66928—24no—
174#66928—24no—
175#66922—24no—
176#66922—24no—
177C11×#103C2318yes—
178C11×#102C2318yes—
179(C2×D11)⋊C8C23116yes—
180#66874C2318yes—
181#66873C2318yes—
182#60370—111nomaximal, Sylow
183C24×C11—21no—
184C24×C11C2×D411yescharacteristic
185C23×D11—21no—
186C23×D11—24no—
187C23×D11C2×D412yes—
188C11×#41—28no—
189C11×#41—28no—
190C11×#41—24no—
191C11×#41—24no—
192C11×#41C2×D418yes—
193C11×#41C2×D418yes—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—22no—
196C2×Q8×C11C2×D414yes—
197C2×Q8×C11C2412yes—
198C2×D4×C11—28no—
199C2×D4×C11—22no—
200C2×D4×C11—22no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11C2×D414yes—
204C2×D4×C11C2412yes—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—28no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D414yes—
214C22×C4×C11C2×D414yes—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—232no—
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—28no—
221C2×C22⋊D11—28no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11C2×D414yes—
226C2×C22⋊D11C2×D414yes—
227C22×Dic11—24no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—22no—
232C22×Dic11—44no—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234#4343—216no—
235#4343—28no—
236#4343—28no—
237Q8×D11—216no—
238Q8×D11—28no—
239Q8×D11—28no—
240#4341—232no—
241#4341—232no—
242#4341—216no—
243#4341—28no—
244#4341—28no—
245D4×D11—232no—
246D4×D11—232no—
247D4×D11—216no—
248D4×D11—28no—
249D4×D11—28no—
250#4339—232no—
251#4339—232no—
252#4339—216no—
253#4339—216no—
254#4339—28no—
255#4339—28no—
256#4339—28no—
257#4339—28no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—24no—
264#4339C2×D418yes—
265#4339C2×D418yes—
266C2×D44—216no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—24no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44C2×D414yes—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×D44C2×D412yes—
274C2×D44C2412yes—
275C2×C4×D11—232no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—24no—
278C2×C4×D11—28no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—24no—
282C2×C4×D11—24no—
283C2×C4×D11C2×D414yes—
284C2×C4×D11C2414yes—
285C2×Dic22—216no—
286C2×Dic22—24no—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—24no—
291C2×Dic22—24no—
292C2×Dic22—24no—
293C2×Dic22—24no—
294C2×Dic22—24no—
295C2×Dic22—24no—
296C2×Dic22—22no—
297C2×Dic22—22no—
298C2×Dic22—22no—
299C2×Dic22—44no—
300C2×Dic22—44no—
301C2×Dic22—44no—
302C2×Dic22C2×D412yes—
303C2×Dic22C2×D412yes—
304C2×Dic22C2×D414yes—
305C2×Dic22C2414yes—
306C2×Dic22C2412yes—
307C11×M16—24no—
308C11×M16—24no—
309C2×C8×C11—24no—
310C2×C8×C11C2414yes—
311C11×C4⋊C4—22no—
312C11×C4⋊C4C2414yes—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—22no—
315C42×C11—22no—
316C42×C11—22no—
317#4326—216no—
318#4324—216no—
319(C2×D11)⋊C4—216no—
320C4⋊Dic11—216no—
321#4318—24no—
322#4318—24no—
323C2×C11⋊C8—24no—
324C2×C11⋊C8C2414yes—
325Dic44—216no—
326#4314—216no—
327C2×#585—111no—
328C22×#137—111no—
329C22×#137—111no—
330C2×#536—111no—
331#3011—114no—
332#3011—114no—
333#3009—114no—
334#3009—114no—
335#3007—118no—
336#2896—111no—
337#2896D1111yescharacteristic, complemented
338#2879—111no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—24no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—82no—
343C23×C11#12014yes—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—22no—
348C22×D11—216no—
349C22×D11—24no—
350C22×D11—24no—
351C22×D11—44no—
352C22×D11—88no—
353C22×D11—82no—
354C22×D11C22×D414yes—
355Q8×C11—24no—
356Q8×C11—22no—
357Q8×C11C22×D414yes—
358D4×C11—28no—
359D4×C11—28no—
360D4×C11—24no—
361D4×C11—22no—
362D4×C11C22×D414yes—
363C2×C4×C11—24no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—28no—
366C2×C4×C11—28no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—44no—
369C2×C4×C11#12014yes—
370C2×C4×C11#12014yes—
371C2×C4×C11#12014yes—
372C2×C4×C11C22×D412yes—
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D412yes—
379C2×C4×C11C22×D412yes—
380C2×C4×C11C22×D412yes—
381C2×C4×C11C2511yescharacteristic
382C22⋊D11—216no—
383C22⋊D11—216no—
384C22⋊D11—28no—
385C22⋊D11—28no—
386C22⋊D11—28no—
387C22⋊D11—28no—
388C2×Dic11—216no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—24no—
393C2×Dic11—44no—
394C2×Dic11—44no—
395C2×Dic11—44no—
396C2×Dic11C22×D414yes—
397D44—216no—
398D44—24no—
399D44—24no—
400D44—24no—
401D44—22no—
402D44C22×D414yes—
403C4×D11—216no—
404C4×D11—216no—
405C4×D11—28no—
406C4×D11—28no—
407C4×D11—28no—
408C4×D11—24no—
409C4×D11—24no—
410Dic22—216no—
411Dic22—24no—
412Dic22—24no—
413Dic22—24no—
414Dic22—22no—
415Dic22—24no—
416Dic22—24no—
417Dic22—44no—
418Dic22—44no—
419Dic22—44no—
420Dic22C22×D414yes—
421C8×C11—24no—
422C11⋊C8—24no—
423#585—228no—
424#585—228no—
425C2×2−1+4—112no—
426C2×2−1+4—112no—
427C2×2−1+4—221no—
428C2×H(5,𝔽2)—112no—
429C2×H(5,𝔽2)—112no—
430C2×H(5,𝔽2)—222no—
431C2×H(5,𝔽2)—221no—
432C22×#41—111no—
433C22×#41—114no—
434C22×#41—111no—
435C22×#41—222no—
436C22×#41—222no—
437C22×#41C2×D1111yescharacteristic
438C23×Q8—111no—
439C2×#137—114no—
440C2×#137—114no—
441C2×#137—114no—
442C2×#137—114no—
443C2×#137—228no—
444C2×#137—228no—
445C22×Q16—112no—
446C22×Q16—112no—
447C22×SD16—112no—
448C22×SD16—112no—
449C22×M16—111no—
450C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#536—114no—
452#536—114no—
453#536—222no—
454#536—222no—
455C2×C4⋊Q8—221no—
456C2×#124—221no—
457C2×#123—222no—
458C2×C22⋊Q8—114no—
459C2×#117C2×D1111yescharacteristic, complemented
460#452—1116no—
461#452—1116no—
462#451—1116no—
463#450—1116no—
464#419—112no—
465#419C2×D1112yescomplemented
466#418—112no—
467#418C2×D1112yescomplemented
468#417—114no—
469#417C2×D1114yescomplemented
470#416—114no—
471#416C2×D1114yescomplemented
472#408—114no—
473#408—114no—
474#407—114no—
475C22×C11—22no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—24no—
479C22×C11—44no—
480C22×C11—44no—
481C22×C11—84no—
482C22×C11C2×#12012yes—
483C22×C11C2×#12012yes—
484C22×C11C2×#12012yes—
485C22×C11C23×D411yescharacteristic
486C2×D11—28no—
487C2×D11—24no—
488C2×D11—24no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—84no—
491C2×D11—84no—
492C2×D11—816no—
493C4×C11—24no—
494C4×C11—44no—
495C4×C11C2×#12012yes—
496C4×C11C2×#12012yes—
497C4×C11C2×#12012yes—
498C4×C11C23×D411yescharacteristic
499C4×C11C23×D411yescharacteristic
500Dic11—24no—
501Dic11—24no—
502Dic11—44no—
5032−1+4—228no—
5042−1+4—228no—
5052−1+4—2216no—
5062−1+4—228no—
5072−1+4—228no—
508H(5,𝔽2)—228no—
509H(5,𝔽2)—2232no—
510H(5,𝔽2)—228no—
511H(5,𝔽2)—2216no—
512H(5,𝔽2)—228no—
513H(5,𝔽2)—228no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—24no—
517C2×#41—112no—
518C2×#41—112no—
519C2×#41—112no—
520C2×#41—112no—
521C2×#41—114no—
522C2×#41—114no—
523C2×#41—118no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—224no—
528C2×#41—222no—
529C2×#41—222no—
530C2×#41—2232no—
531C2×#41—224no—
532C2×#41—224no—
533C2×#41—222no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—2216no—
536C2×#41—2232no—
537C2×#41—2216no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—224no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—224no—
543C2×#41D4418yes—
544C2×#41C22×D1112yes—
545C2×#41C22×D1112yes—
546C22×Q8—111no—
547C22×Q8—114no—
548C22×Q8—111no—
549C22×Q8—112no—
550C22×Q8—112no—
551C22×Q8—112no—
552C22×Q8—222no—
553C22×Q8—222no—
554C22×Q8—221no—
555C22×Q8—221no—
556C22×Q8—221no—
557C22×Q8—224no—
558C22×Q8—224no—
559C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—112no—
562C22×D4—114no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—222no—
566C22×D4—224no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—224no—
569C22×D4—224no—
570C22×D4—221no—
571C22×D4C22×D1111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—112no—
574C23×C4—224no—
575C23×C4—221no—
576C23×C4—221no—
577C23×C4C22×D1111yescharacteristic
578#137—2216no—
579#137—2216no—
580#137—2216no—
581#137—2216no—
582C2×Q16—118no—
583C2×Q16—118no—
584C2×Q16—228no—
585C2×Q16—228no—
586C2×SD16—118no—
587C2×SD16—118no—
588C2×SD16—228no—
589C2×SD16—228no—
590C2×M16—24no—
591C2×M16—112no—
592C2×M16—112no—
593C2×M16—224no—
594C2×M16C22×D1112yes—
595C2×M16C22×D1112yes—
596C22×C8—112no—
597C22×C8C22×D1112yes—
598C4⋊Q8—224no—
599C4⋊Q8—224no—
600#124—224no—
601#124—224no—
602#123—228no—
603#123—228no—
604C22⋊Q8—1116no—
605C22⋊Q8—228no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117C22×D1112yes—
609#117C22×D1112yes—
610C2×C4⋊C4—224no—
611C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—224no—
614C2×C42—21no—
615#103—118no—
616#103C22×D1118yes—
617#102—118no—
618#102C22×D1118yes—
619C22⋊C8—1116no—
620C2×C11—22no—
621C2×C11—22no—
622C2×C11—22no—
623C2×C11—44no—
624C2×C11C22×#12011yescharacteristic
625C2×C11#358612yes—
626D11—44no—
627D11—44no—
628C24—21no—
629C24—112no—
630C24—224no—
631C24—221no—
632C24D4×D1111yescharacteristic
633#41—28no—
634#41—28no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—118no—
638#41—118no—
639#41—2232no—
640#41—2232no—
641#41—2216no—
642#41—2216no—
643#41—228no—
644#41—2232no—
645#41—2232no—
646#41—2216no—
647#41—228no—
648#41—2216no—
649#41—228no—
650#41—228no—
651#41—228no—
652#41—228no—
653#41—228no—
654#41—228no—
655#41—224no—
656#41—224no—
657#41—224no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—224no—
661#41C2×D4418yes—
662#41C2×D4418yes—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—112no—
666C2×Q8—112no—
667C2×Q8—114no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—114no—
670C2×Q8—224no—
671C2×Q8—2216no—
672C2×Q8—228no—
673C2×Q8—2216no—
674C2×Q8—228no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—222no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—222no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—224no—
683C2×Q8—224no—
684C2×Q8—224no—
685C2×Q8—224no—
686C2×Q8—224no—
687C2×Q8—444no—
688C2×Q8—444no—
689C2×Q8—444no—
690C2×Q8C2×D4414yes—
691C2×Q8C23×D1112yes—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—114no—
698C2×D4—114no—
699C2×D4—114no—
700C2×D4—112no—
701C2×D4—112no—
702C2×D4—112no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—2216no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—228no—
707C2×D4—2232no—
708C2×D4—2232no—
709C2×D4—2216no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—2232no—
712C2×D4—228no—
713C2×D4—228no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—228no—
717C2×D4—224no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4C2×D4414yes—
721C2×D4C23×D1112yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—112no—
728C22×C4—114no—
729C22×C4—114no—
730C22×C4—224no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—2232no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—228no—
736C22×C4—224no—
737C22×C4—224no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—222no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—444no—
744C22×C4C2×D4414yes—
745C22×C4D4×D1111yescharacteristic
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4D4×D1114yes—
749C22×C4C23×D1111yescharacteristic
750C22×C4C23×D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—2216no—
753Q16—2216no—
754SD16—2216no—
755SD16—2216no—
756M16—24no—
757M16—24no—
758M16—224no—
759M16—224no—
760C2×C8—24no—
761C2×C8—114no—
762C2×C8—224no—
763C2×C8C23×D1114yes—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—2216no—
766C4⋊C4C23×D1114yes—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—2216no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C11#6037011yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—22no—
774C23—24no—
775C23—42no—
776C23—82no—
777C23—114no—
778C23—2216no—
779C23—222no—
780C23—224no—
781C23—224no—
782C23—444no—
783C23—882no—
784C23—888no—
785C23#6693514yes—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787C23C2×D4×D1111yescharacteristic
788C23C2×D4×D1111yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—114no—
792Q8—2216no—
793Q8—224no—
794Q8—224no—
795Q8—224no—
796Q8—222no—
797Q8—224no—
798Q8—224no—
799Q8—444no—
800Q8—444no—
801Q8—444no—
802Q8C22×D4414yes—
803D4—28no—
804D4—28no—
805D4—24no—
806D4—22no—
807D4—114no—
808D4—2216no—
809D4—2216no—
810D4—2216no—
811D4—228no—
812D4—228no—
813D4—228no—
814D4—228no—
815D4—224no—
816D4—224no—
817D4—224no—
818D4—222no—
819D4C22×D4414yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—28no—
823C2×C4—28no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—114no—
827C2×C4—2216no—
828C2×C4—2216no—
829C2×C4—2216no—
830C2×C4—224no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—228no—
834C2×C4—228no—
835C2×C4—228no—
836C2×C4—224no—
837C2×C4—224no—
838C2×C4—224no—
839C2×C4—444no—
840C2×C4—444no—
841C2×C4—444no—
842C2×C4#6693514yes—
843C2×C4#6693514yes—
844C2×C4#6693514yes—
845C2×C4C22×D4412yes—
846C2×C4C22×D4412yes—
847C2×C4C22×D4412yes—
848C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1112yes—
852C2×C4C2×D4×D1112yes—
853C2×C4C2×D4×D1112yes—
854C2×C4C24×D1111yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—224no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—84no—
864C22—228no—
865C22—224no—
866C22—224no—
867C22—444no—
868C22—884no—
869C22—884no—
870C22—8816no—
871C22C2×#6693512yes—
872C22C2×#6693512yes—
873C22C2×#6693512yes—
874C22C22×D4×D1111yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—44no—
877C4—224no—
878C4—224no—
879C4—444no—
880C4C2×#6693512yes—
881C4C2×#6693512yes—
882C4C2×#6693512yes—
883C4C23×D4411yescharacteristic
884C4C22×D4×D1111yescharacteristic
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—22no—
888C2—44no—
889C2—444no—
890C2—444no—
891C2C22×#6693511yescharacteristic
892C2#1308340012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2896C2
socleC22×C11C23×D4
prime radicalC2×#10623453C2
hypercenter#2896D11
hypocenterC11#60370
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#66962C2semidirect
3. C22×#67004C2semidirect
4. C2×#10623057C2semidirect
5. #13077914C2semidirect
6. #13077912C2semidirect
7. #13077896C2semidirect
8. #13077894C2semidirect
9. #13077877C2semidirect
10. #13077133C2semidirect
11. #13077060C2semidirect
12. C11×#2896C2semidirect
28. C23×Dic22C22semidirect
29. C22×C11×M16C22semidirect
30. C2×C11×#117C22semidirect
32. C2×#67004C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
34. C22×#4326C22semidirect
35. C22×#4324C22semidirect
36. C22×#4318C22semidirect
38. C2×#66962C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
40. C22×Dic44C22semidirect
41. C22×#4314C22semidirect
44. #10623057C22semidirect
45. #10623057C22semidirect
46. C2×#66950C22semidirect
50. C11×#419C22semidirect
51. C11×#418C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. #10622742C22semidirect
55. #10622739C22semidirect
56. #10622723C22semidirect
57. #10622617C22semidirect
58. #10622615C22semidirect
59. #10622614C22semidirect
60. #10622579C22semidirect
61. #10622423C22semidirect
62. #10622421C22semidirect
63. #10622396C22semidirect
64. #10622389C22semidirect
337. #2896D11semidirect
450. C22×M16C2×D11semidirect
459. C2×#117C2×D11semidirect
465. #419C2×D11semidirect
467. #418C2×D11semidirect
469. #417C2×D11semidirect
471. #416C2×D11semidirect
772. C11#60370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C22×#669622
C22×#670042
C2×#106230572
#130779142
#130779122
#130778962
#130778942
#130778772
#130771332
#130770602
C11×#28962
#6037011