Finite Group Databasebeta

← #15620290

Subgroups — #15620290

Order 2816.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623304C212yesmaximal, complemented
3C2×#10623139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077929C214yesmaximal, complemented
5#13077926C214yesmaximal, complemented
6#13077918C214yesmaximal, complemented
7#13077915C214yesmaximal, complemented
8#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077877C212yesmaximal, complemented
10#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13077864C212yesmaximal, complemented
13D11×#417C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623453—216no—
18C2×#67043—21no—
19C2×#67043C2212yescomplemented
20C2×#67042—21no—
21C2×#67042C2212yescomplemented
22C2×#41×D11—22no—
23C2×#41×D11C2212yes—
24C2×#41×D11C2212yes—
25C2×#67040C2212yescomplemented
26C2×#67037—21no—
27C2×#67037—21no—
28C2×#67037C2212yescomplemented
29C22×#4341C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4339—22no—
31C22×#4339C2211yescharacteristic
32C22×#4339C2211yescharacteristic
33C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
34C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67004C2212yescomplemented
36C2×#66992—21no—
37C2×#66991—21no—
38C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66985C2212yescomplemented
40C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
41#10623304—216no—
42C2×#66969C2214yescomplemented
43C2×#66968C2214yescomplemented
44C2×#66965C2214yescomplemented
45C2×#66964C2214yescomplemented
46C2×#66962C2212yescomplemented
47C2×M16×D11C2212yescomplemented
48#10623139—22no—
49#10623139—22no—
50#10623139C2214yescomplemented
51#10623139C2214yescomplemented
52C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66937—21no—
55C2×#66931—21no—
56C11×#449C2214yescomplemented
57C11×#448C2212yescomplemented
58C11×#447C2212yescomplemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#10622852C2214yescomplemented
62#10622845C2212yescomplemented
63#10622841C2212yescomplemented
64#10622831C2212yescomplemented
65#10622820C2211yescharacteristic, complemented
66#10622785C2214yescomplemented
67#10622783C2214yescomplemented
68#10622771C2214yescomplemented
69#10622769C2214yescomplemented
70#10622746C2212yescomplemented
71#10622739C2212yescomplemented
72#10622653C2212yescomplemented
73#10622650C2214yescomplemented
74#10622649C2212yescomplemented
75#10622579C2212yescomplemented
76#10622423C2214yescomplemented
77#10622421C2214yescomplemented
78#10622416C2214yescomplemented
79D11×#103C2214yescomplemented
80#10622396C2214yescomplemented
81#10622389C2214yescomplemented
82#10622384C2214yescomplemented
83D11×#102C2214yescomplemented
84#10622352C2212yescomplemented
85#10622346C2214yescomplemented
86#10622344C2212yescomplemented
87#10622340C2214yescomplemented
88#10622340C2214yescomplemented
89C2×C11×#41—28no—
90C2×C11×#41—21no—
91C2×C11×#41—21no—
92C2×C11×#41C2312yes—
93C2×C11×#41C2312yes—
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×D4×C11—21no—
96C22×D4×C11—21no—
97C22×D4×C11C2311yescharacteristic
98C22×D4×C11C2311yescharacteristic
99C23×C4×C11—21no—
100C23×C4×C11C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D11—21no—
102C22×C22⋊D11—22no—
103C22×C22⋊D11—22no—
104C22×C22⋊D11—21no—
105C22×C22⋊D11—21no—
106C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
107C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
108C23×Dic11—21no—
109#67043—216no—
110#67043—28no—
111#67043—28no—
112#67042—216no—
113#67042—28no—
114#67042—28no—
115#41×D11—232no—
116#41×D11—28no—
117#41×D11—28no—
118#41×D11—28no—
119#41×D11D4116yescomplemented
120#67040—28no—
121#67040—28no—
122C2×#4343—22no—
123C2×#4343C2312yes—
124C2×#4343C2312yes—
125C2×Q8×D11—22no—
126C2×Q8×D11C2312yes—
127C2×Q8×D11C2312yes—
128#67037—216no—
129#67037—216no—
130#67037—28no—
131#67037—28no—
132C2×#4341—22no—
133C2×#4341—22no—
134C2×#4341—22no—
135C2×#4341—22no—
136C2×#4341—28no—
137C2×#4341—22no—
138C2×#4341—22no—
139C2×#4341C2312yes—
140C2×#4341C2314yes—
141C2×#4341C2312yes—
142C2×D4×D11—22no—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11—22no—
145C2×D4×D11—22no—
146C2×D4×D11—22no—
147C2×D4×D11C2312yes—
148C2×D4×D11C2312yes—
149C2×#4339—232no—
150C2×#4339—21no—
151C2×#4339—21no—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339—28no—
155C2×#4339—22no—
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339—22no—
158C2×#4339—28no—
159C2×#4339—22no—
160C2×#4339D412yes—
161C2×#4339D412yes—
162C2×#4339C2312yes—
163C2×#4339C2312yes—
164C2×#4339C2312yes—
165C2×#4339C2312yes—
166C22×D44—22no—
167C22×D44D411yescharacteristic
168C22×D44C2311yescharacteristic
169C22×C4×D11—21no—
170C22×C4×D11—22no—
171C22×C4×D11—22no—
172C22×C4×D11—21no—
173C22×C4×D11C2311yescharacteristic
174C22×C4×D11C2311yescharacteristic
175C22×Dic22—22no—
176C22×Dic22D411yescharacteristic
177C22×Dic22C2311yescharacteristic
178C22×Dic22C2311yescharacteristic
179C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
180C2×C11×SD16C2314yes—
181C2×C11×D8C2314yes—
182C2×C11×M16C2312yes—
183C11×#121—21no—
184C11×#121—21no—
185C11×#121C2312yes—
186C11×#121C2312yes—
187C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C2×C11×C22⋊C4—21no—
189C2×C22⋊Dic11—21no—
190C2×C22⋊Dic11—21no—
191#67004—28no—
192C2×#4326C2314yes—
193#66992—24no—
194#66992—24no—
195#66991—24no—
196#66991—24no—
197#66991—22no—
198#66991C2314yes—
199C2×#4324C2314yes—
200C2×#4324C2314yes—
201#66985—28no—
202C2×#4323C2314yes—
203C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
204C2×C4⋊Dic11—21no—
205C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
206#66977—21no—
207#66977—21no—
208#66977C2312yes—
209#66977C2312yes—
210C2×Dic11⋊C4—21no—
211C2×Dic11⋊C4—21no—
212C2×#4318C2312yes—
213#66969—216no—
214#66968—216no—
215#66965—216no—
216#66964—216no—
217#66962—28no—
218M16×D11—28no—
219C2×Dic44C2314yes—
220C2×#4314C2314yes—
221C2×#4313C2314yes—
222C2×C8×D11C2314yes—
223#66950—22no—
224#66950C2314yes—
225C4⋊C4×D11—22no—
226C4⋊C4×D11C2314yes—
227#66937—24no—
228#66937—24no—
229#66931—24no—
230#66931—24no—
231C11×#103C2314yes—
232C11×#102C2314yes—
233C11×C22⋊C8C2312yes—
234C11×C22⋊C8C2312yes—
235#66899C2314yes—
236#66896C2314yes—
237C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
238C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
239#66885C2314yes—
240(C2×D11)⋊C8C2314yes—
241(C2×D11)⋊C8C2314yes—
242#66880C2314yes—
243#66874C2314yes—
244#66873C2314yes—
245#60371—111nomaximal, Sylow
246C24×C11—21no—
247C24×C11—21no—
248C24×C11C2×D411yescharacteristic
249C23×D11—21no—
250C23×D11—22no—
251C23×D11—22no—
252C23×D11C2×D411yescharacteristic
253C23×D11C2×D411yescharacteristic
254C11×#41—28no—
255C11×#41—28no—
256C11×#41—24no—
257C11×#41—24no—
258C11×#41—24no—
259C11×#41C2×D418yes—
260C2×Q8×C11—24no—
261C2×Q8×C11—21no—
262C2×Q8×C11C2412yes—
263C2×D4×C11—28no—
264C2×D4×C11—22no—
265C2×D4×C11—22no—
266C2×D4×C11—24no—
267C2×D4×C11—22no—
268C2×D4×C11—22no—
269C2×D4×C11—21no—
270C2×D4×C11—24no—
271C2×D4×C11—21no—
272C2×D4×C11—82no—
273C2×D4×C11C2412yes—
274C2×D4×C11C2412yes—
275C22×C4×C11—28no—
276C22×C4×C11—21no—
277C22×C4×C11—22no—
278C22×C4×C11—22no—
279C22×C4×C11—24no—
280C22×C4×C11—21no—
281C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2411yescharacteristic
285C22×C4×C11C2411yescharacteristic
286C22×C4×C11C2411yescharacteristic
287C2×C22⋊D11—216no—
288C2×C22⋊D11—28no—
289C2×C22⋊D11—216no—
290C2×C22⋊D11—24no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—24no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—24no—
299C2×C22⋊D11—24no—
300C2×C22⋊D11—44no—
301C2×C22⋊D11—82no—
302C2×C22⋊D11C2×D412yes—
303C2×C22⋊D11C2×D412yes—
304C2×C22⋊D11C2×D412yes—
305C2×C22⋊D11C2×D412yes—
306C22×Dic11—22no—
307C22×Dic11—22no—
308C22×Dic11—24no—
309C22×Dic11—21no—
310C22×Dic11—21no—
311C22×Dic11—21no—
312C22×Dic11—44no—
313C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
315#4343—216no—
316#4343—24no—
317#4343—24no—
318#4343—24no—
319#4343C2×D418yescomplemented
320Q8×D11—216no—
321Q8×D11—24no—
322Q8×D11—24no—
323Q8×D11—24no—
324Q8×D11C2×D418yescomplemented
325#4341—216no—
326#4341—216no—
327#4341—216no—
328#4341—216no—
329#4341—216no—
330#4341—24no—
331#4341—28no—
332#4341—28no—
333#4341—24no—
334#4341—24no—
335#4341—48no—
336#4341C2×D418yescomplemented
337D4×D11—216no—
338D4×D11—216no—
339D4×D11—216no—
340D4×D11—216no—
341D4×D11—24no—
342D4×D11—24no—
343D4×D11—216no—
344D4×D11—24no—
345D4×D11C2×D418yescomplemented
346#4339—28no—
347#4339—216no—
348#4339—216no—
349#4339—216no—
350#4339—216no—
351#4339—216no—
352#4339—28no—
353#4339—24no—
354#4339—28no—
355#4339—216no—
356#4339—28no—
357#4339—24no—
358#4339—24no—
359#4339—24no—
360#4339—24no—
361#4339—24no—
362#4339—24no—
363#4339C2×D418yes—
364C2×D44—216no—
365C2×D44—24no—
366C2×D44—24no—
367C2×D44—22no—
368C2×D44—22no—
369C2×D44—21no—
370C2×D44C2×D412yes—
371C2×D44C2×D412yes—
372C2×D44C2412yes—
373C2×C4×D11—216no—
374C2×C4×D11—28no—
375C2×C4×D11—22no—
376C2×C4×D11—22no—
377C2×C4×D11—216no—
378C2×C4×D11—22no—
379C2×C4×D11—22no—
380C2×C4×D11—24no—
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—22no—
383C2×C4×D11—24no—
384C2×C4×D11—82no—
385C2×C4×D11C2×D418yes—
386C2×C4×D11C2×D412yes—
387C2×C4×D11C2×D412yes—
388C2×C4×D11C2412yes—
389C2×C4×D11C2412yes—
390C2×Dic22—216no—
391C2×Dic22—24no—
392C2×Dic22—22no—
393C2×Dic22—22no—
394C2×Dic22—24no—
395C2×Dic22—21no—
396C2×Dic22—24no—
397C2×Dic22—21no—
398C2×Dic22C2×D412yes—
399C2×Dic22C2×D412yes—
400C2×Dic22C2412yes—
401C2×Dic22C2412yes—
402C11×SD16—28no—
403C11×D8—28no—
404C11×M16—24no—
405C2×C8×C11C2414yes—
406C11×C4⋊C4—21no—
407C11×C4⋊C4C2412yes—
408C11×C22⋊C4—22no—
409C11×C22⋊C4—22no—
410C22⋊Dic11—24no—
411C22⋊Dic11—22no—
412C22⋊Dic11—22no—
413#4326—28no—
414#4324—28no—
415#4324—28no—
416#4323—28no—
417(C2×D11)⋊C4—24no—
418C4⋊Dic11—24no—
419C4⋊Dic11—21no—
420C4⋊Dic11C2412yes—
421Dic11⋊C4—24no—
422Dic11⋊C4—22no—
423Dic11⋊C4—22no—
424#4318—24no—
425C2×C11⋊C8C2414yes—
426Dic44—28no—
427#4314—28no—
428#4313—28no—
429C8×D11—28no—
430C2×#585—111no—
431C2×#575—112no—
432C2×#537—111no—
433#3013—114no—
434#3013—114no—
435#3012—114no—
436#3012—114no—
437#3007—112no—
438#3007—111no—
439#3007—111no—
440#3006—112no—
441#3006—111no—
442#3006D1111yescharacteristic, complemented
443C2×#417—112no—
444#2879—111no—
445C23×C11—24no—
446C23×C11—22no—
447C23×C11—22no—
448C23×C11—22no—
449C23×C11—41no—
450C23×C11—41no—
451C23×C11—42no—
452C23×C11—42no—
453C23×C11—42no—
454C23×C11—81no—
455C23×C11—81no—
456C23×C11C22×D411yescharacteristic
457C23×C11C22×D411yescharacteristic
458C23×C11C22×D411yescharacteristic
459C22×D11—22no—
460C22×D11—24no—
461C22×D11—28no—
462C22×D11—22no—
463C22×D11—28no—
464C22×D11—41no—
465C22×D11—41no—
466C22×D11—41no—
467C22×D11—41no—
468C22×D11—82no—
469C22×D11—82no—
470C22×D11—82no—
471C22×D11—82no—
472C22×D11—81no—
473C22×D11—81no—
474C22×D11#12014yes—
475C22×D11C22×D412yes—
476C22×D11C22×D412yes—
477Q8×C11—24no—
478Q8×C11—22no—
479Q8×C11C22×D414yes—
480D4×C11—28no—
481D4×C11—24no—
482D4×C11—28no—
483D4×C11—22no—
484D4×C11—24no—
485D4×C11—42no—
486D4×C11—82no—
487D4×C11—82no—
488D4×C11C22×D414yes—
489C2×C4×C11—28no—
490C2×C4×C11—24no—
491C2×C4×C11—22no—
492C2×C4×C11—22no—
493C2×C4×C11—28no—
494C2×C4×C11—22no—
495C2×C4×C11—22no—
496C2×C4×C11—22no—
497C2×C4×C11—22no—
498C2×C4×C11—22no—
499C2×C4×C11—42no—
500C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C11C22×D414yes—
504C2×C4×C11C2511yescharacteristic
505C22⋊D11—28no—
506C22⋊D11—28no—
507C22⋊D11—28no—
508C22⋊D11—28no—
509C22⋊D11—24no—
510C22⋊D11—24no—
511C22⋊D11—28no—
512C22⋊D11—24no—
513C22⋊D11—24no—
514C22⋊D11—28no—
515C22⋊D11—48no—
516C22⋊D11—84no—
517C2×Dic11—28no—
518C2×Dic11—24no—
519C2×Dic11—22no—
520C2×Dic11—22no—
521C2×Dic11—28no—
522C2×Dic11—22no—
523C2×Dic11—22no—
524C2×Dic11—42no—
525C2×Dic11—42no—
526C2×Dic11—48no—
527C2×Dic11#12014yes—
528C2×Dic11C22×D412yes—
529C2×Dic11C22×D412yes—
530D44—24no—
531D44—28no—
532D44—24no—
533D44—28no—
534D44—24no—
535D44—22no—
536D44C22×D414yes—
537C4×D11—28no—
538C4×D11—28no—
539C4×D11—28no—
540C4×D11—28no—
541C4×D11—28no—
542C4×D11—24no—
543C4×D11—22no—
544C4×D11—22no—
545C4×D11—28no—
546C4×D11—84no—
547C4×D11#12018yes—
548C4×D11C22×D414yes—
549C4×D11C22×D414yes—
550Dic22—24no—
551Dic22—28no—
552Dic22—22no—
553Dic22—24no—
554Dic22—28no—
555Dic22—24no—
556Dic22—24no—
557Dic22—42no—
558Dic22C22×D414yes—
559C8×C11—24no—
560C11⋊C8—24no—
561#585—2216no—
562C2×2−1+4—112no—
563C2×2−1+4—112no—
564C2×2−1+4—221no—
565C2×H(5,𝔽2)—112no—
566C2×H(5,𝔽2)—112no—
567C2×H(5,𝔽2)—221no—
568C2×H(5,𝔽2)—221no—
569C2×H(5,𝔽2)—221no—
570C22×#41—111no—
571C22×#41—112no—
572C22×#41—112no—
573C22×#41—111no—
574C22×#41—111no—
575C22×#41—222no—
576C22×#41—222no—
577C22×#41C2×D1111yescharacteristic
578#575—2216no—
579C2×#137—112no—
580C2×#137—114no—
581C2×#137—112no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1112yescomplemented
585C2×#135—114no—
586C2×#135—114no—
587C22×M16—112no—
588#537—114no—
589#537—114no—
590#537—222no—
591#537—222no—
592C2×C22⋊Q8—111no—
593C2×C22⋊Q8—111no—
594C2×C22⋊Q8—221no—
595C2×#121—111no—
596C2×#121—221no—
597C2×#121—221no—
598C2×#121—221no—
599C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
600C22×C4⋊C4—111no—
601#452—114no—
602#452—114no—
603#452—114no—
604#452—114no—
605#451—112no—
606#451—114no—
607#451—112no—
608#450—112no—
609#450—114no—
610#450—112no—
611#449—114no—
612#449—114no—
613#449—114no—
614#449C2×D1114yescomplemented
615#448—114no—
616#448—112no—
617#448C2×D1112yescomplemented
618#447—114no—
619#447—112no—
620#447C2×D1112yescomplemented
621#417—112no—
622#417—112no—
623#417—112no—
624#417—114no—
625#417—114no—
626#417C2×D1112yescomplemented
627C2×#103—114no—
628C2×#102—114no—
629#408—114no—
630#408—114no—
631#407—111no—
632#407—112no—
633#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
634C22×C11—21no—
635C22×C11—21no—
636C22×C11—21no—
637C22×C11—21no—
638C22×C11—21no—
639C22×C11—21no—
640C22×C11—21no—
641C22×C11—21no—
642C22×C11—24no—
643C22×C11—42no—
644C22×C11—42no—
645C22×C11—42no—
646C22×C11—42no—
647C22×C11—42no—
648C22×C11—82no—
649C22×C11—84no—
650C22×C11—84no—
651C22×C11C2×#12012yes—
652C22×C11C23×D411yescharacteristic
653C2×D11—22no—
654C2×D11—22no—
655C2×D11—22no—
656C2×D11—22no—
657C2×D11—24no—
658C2×D11—22no—
659C2×D11—44no—
660C2×D11—42no—
661C2×D11—42no—
662C2×D11—88no—
663C2×D11—82no—
664C2×D11—88no—
665C2×D11—84no—
666C2×D11C2×#12014yes—
667C4×C11—21no—
668C4×C11—24no—
669C4×C11—21no—
670C4×C11—42no—
671C4×C11C2×#12012yes—
672C4×C11C23×D412yes—
673Dic11—22no—
674Dic11—24no—
675Dic11—42no—
676Dic11—42no—
677Dic11C2×#12014yes—
6782−1+4—228no—
6792−1+4—228no—
6802−1+4—228no—
6812−1+4—228no—
6822−1+4—2216no—
683H(5,𝔽2)—228no—
684H(5,𝔽2)—228no—
685H(5,𝔽2)—2216no—
686H(5,𝔽2)—2216no—
687H(5,𝔽2)—228no—
688H(5,𝔽2)—228no—
689H(5,𝔽2)—2216no—
690C2×#41—28no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—112no—
694C2×#41—112no—
695C2×#41—112no—
696C2×#41—112no—
697C2×#41—1116no—
698C2×#41—112no—
699C2×#41—112no—
700C2×#41—112no—
701C2×#41—114no—
702C2×#41—112no—
703C2×#41—112no—
704C2×#41—112no—
705C2×#41—222no—
706C2×#41—222no—
707C2×#41—228no—
708C2×#41—222no—
709C2×#41—222no—
710C2×#41—222no—
711C2×#41—222no—
712C2×#41—228no—
713C2×#41—2232no—
714C2×#41—222no—
715C2×#41—222no—
716C2×#41—222no—
717C2×#41—228no—
718C2×#41—228no—
719C2×#41—222no—
720C2×#41—222no—
721C2×#41—222no—
722C2×#41—222no—
723C2×#41—228no—
724C2×#41—2232no—
725C2×#41—228no—
726C2×#41—221no—
727C2×#41—221no—
728C2×#41C22×D1112yes—
729C2×#41C22×D1112yes—
730C22×Q8—111no—
731C22×Q8—112no—
732C22×Q8—112no—
733C22×Q8—111no—
734C22×Q8—111no—
735C22×Q8—222no—
736C22×Q8—222no—
737C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
738C22×D4—21no—
739C22×D4—21no—
740C22×D4—112no—
741C22×D4—111no—
742C22×D4—111no—
743C22×D4—112no—
744C22×D4—111no—
745C22×D4—111no—
746C22×D4—222no—
747C22×D4—222no—
748C22×D4—222no—
749C22×D4—222no—
750C22×D4—222no—
751C22×D4—222no—
752C22×D4—222no—
753C22×D4—222no—
754C22×D4—221no—
755C22×D4—221no—
756C22×D4—221no—
757C22×D4C22×D1111yescharacteristic
758C22×D4C22×D1111yescharacteristic
759C23×C4—21no—
760C23×C4—111no—
761C23×C4—111no—
762C23×C4—222no—
763C23×C4—222no—
764C23×C4—221no—
765C23×C4—221no—
766C23×C4—221no—
767C23×C4C22×D1111yescharacteristic
768#137—228no—
769#137—2216no—
770#137—228no—
771AGL(1,ℤ/8)—28no—
772AGL(1,ℤ/8)—2216no—
773AGL(1,ℤ/8)—228no—
774#135—2216no—
775#135—2216no—
776C2×Q16—114no—
777C2×Q16—114no—
778C2×SD16—114no—
779C2×SD16—114no—
780C2×SD16—114no—
781C2×SD16C22×D1114yes—
782C2×D8—114no—
783C2×D8C22×D1114yes—
784C2×M16—112no—
785C2×M16—114no—
786C2×M16—228no—
787C2×M16C22×D1112yes—
788C22×C8—114no—
789C22⋊Q8—112no—
790C22⋊Q8—112no—
791C22⋊Q8—114no—
792C22⋊Q8—224no—
793C22⋊Q8—224no—
794C22⋊Q8—222no—
795C22⋊Q8—221no—
796C22⋊Q8—221no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—114no—
800#121—224no—
801#121—224no—
802#121—222no—
803#121—224no—
804#121—224no—
805#121—224no—
806#121—224no—
807#121C22×D1112yes—
808#121C22×D1112yes—
809C2×C4⋊C4—111no—
810C2×C4⋊C4—114no—
811C2×C4⋊C4—222no—
812C2×C4⋊C4—221no—
813C2×C4⋊C4—221no—
814C2×C4⋊C4—221no—
815C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—221no—
818C2×C22⋊C4—221no—
819C2×C22⋊C4—221no—
820#103—114no—
821#103—114no—
822#103—114no—
823#103C22×D1114yes—
824#102—114no—
825#102—114no—
826#102—114no—
827#102C22×D1114yes—
828C22⋊C8—112no—
829C22⋊C8—112no—
830C22⋊C8—114no—
831C22⋊C8—114no—
832C22⋊C8C22×D1112yes—
833C22⋊C8C22×D1112yes—
834C2×C11—22no—
835C2×C11—41no—
836C2×C11—44no—
837C2×C11—41no—
838C2×C11—82no—
839C2×C11C22×#12011yescharacteristic
840C2×C11#358511yescharacteristic
841C2×C11#358611yescharacteristic
842D11—24no—
843D11—42no—
844D11—44no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—111no—
848C24—111no—
849C24—222no—
850C24—222no—
851C24—221no—
852C24D4×D1111yescharacteristic
853#41—28no—
854#41—28no—
855#41—24no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—118no—
859#41—118no—
860#41—118no—
861#41—228no—
862#41—2216no—
863#41—228no—
864#41—224no—
865#41—224no—
866#41—224no—
867#41—224no—
868#41—224no—
869#41—224no—
870#41—228no—
871#41—2216no—
872#41—2216no—
873#41—2216no—
874#41—2216no—
875#41—2216no—
876#41—228no—
877#41—2216no—
878#41—224no—
879#41—224no—
880#41—228no—
881#41—228no—
882#41—224no—
883#41—2216no—
884#41—2216no—
885#41—2216no—
886#41—2216no—
887#41—224no—
888#41—2216no—
889#41—224no—
890#41—224no—
891#41—224no—
892#41—448no—
893#41D4×D1118yes—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—112no—
897C2×Q8—112no—
898C2×Q8—118no—
899C2×Q8—112no—
900C2×Q8—112no—
901C2×Q8—222no—
902C2×Q8—222no—
903C2×Q8—224no—
904C2×Q8—224no—
905C2×Q8—2216no—
906C2×Q8—224no—
907C2×Q8—224no—
908C2×Q8—2216no—
909C2×Q8—224no—
910C2×Q8—221no—
911C2×Q8—221no—
912C2×Q8—224no—
913C2×Q8C23×D1112yes—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—118no—
925C2×D4—112no—
926C2×D4—112no—
927C2×D4—112no—
928C2×D4—112no—
929C2×D4—112no—
930C2×D4—112no—
931C2×D4—112no—
932C2×D4—224no—
933C2×D4—224no—
934C2×D4—222no—
935C2×D4—222no—
936C2×D4—2216no—
937C2×D4—224no—
938C2×D4—222no—
939C2×D4—222no—
940C2×D4—224no—
941C2×D4—224no—
942C2×D4—2216no—
943C2×D4—2216no—
944C2×D4—2216no—
945C2×D4—2216no—
946C2×D4—2216no—
947C2×D4—224no—
948C2×D4—222no—
949C2×D4—222no—
950C2×D4—2216no—
951C2×D4—2216no—
952C2×D4—228no—
953C2×D4—222no—
954C2×D4—222no—
955C2×D4—224no—
956C2×D4—224no—
957C2×D4—224no—
958C2×D4—221no—
959C2×D4—444no—
960C2×D4—882no—
961C2×D4C23×D1112yes—
962C2×D4C23×D1112yes—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—111no—
970C22×C4—112no—
971C22×C4—118no—
972C22×C4—112no—
973C22×C4—111no—
974C22×C4—112no—
975C22×C4—112no—
976C22×C4—222no—
977C22×C4—222no—
978C22×C4—2216no—
979C22×C4—222no—
980C22×C4—222no—
981C22×C4—2216no—
982C22×C4—228no—
983C22×C4—224no—
984C22×C4—222no—
985C22×C4—222no—
986C22×C4—224no—
987C22×C4—221no—
988C22×C4—224no—
989C22×C4—222no—
990C22×C4—222no—
991C22×C4—221no—
992C22×C4—221no—
993C22×C4—444no—
994C22×C4—882no—
995C22×C4D4×D1111yescharacteristic
996C22×C4D4×D1111yescharacteristic
997C22×C4D4×D1111yescharacteristic
998C22×C4C23×D1111yescharacteristic
999C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1000C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1001Q16—228no—
1002Q16—228no—
1003SD16—28no—
1004SD16—228no—
1005SD16—228no—
1006SD16—228no—
1007D8—28no—
1008D8—228no—
1009M16—24no—
1010M16—228no—
1011M16—224no—
1012C2×C8—114no—
1013C2×C8—228no—
1014C2×C8C23×D1114yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—112no—
1017C4⋊C4—224no—
1018C4⋊C4—224no—
1019C4⋊C4—221no—
1020C4⋊C4—222no—
1021C4⋊C4—222no—
1022C4⋊C4C23×D1112yes—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—224no—
1026C22⋊C4—224no—
1027C22⋊C4—222no—
1028C22⋊C4—222no—
1029C11#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—112no—
1042C23—114no—
1043C23—112no—
1044C23—228no—
1045C23—224no—
1046C23—228no—
1047C23—222no—
1048C23—222no—
1049C23—441no—
1050C23—441no—
1051C23—441no—
1052C23—441no—
1053C23—881no—
1054C23—881no—
1055C23—882no—
1056C23—882no—
1057C23—882no—
1058C23—882no—
1059C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1061C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—114no—
1065Q8—224no—
1066Q8—228no—
1067Q8—224no—
1068Q8—224no—
1069Q8—228no—
1070Q8—222no—
1071Q8—224no—
1072Q8—442no—
1073Q8C2×D4×D1114yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—24no—
1079D4—42no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—114no—
1083D4—224no—
1084D4—224no—
1085D4—228no—
1086D4—224no—
1087D4—228no—
1088D4—224no—
1089D4—224no—
1090D4—228no—
1091D4—224no—
1092D4—224no—
1093D4—228no—
1094D4—228no—
1095D4—228no—
1096D4—228no—
1097D4—228no—
1098D4—222no—
1099D4—448no—
1100D4—884no—
1101D4C2×D4×D1114yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—114no—
1114C2×C4—112no—
1115C2×C4—118no—
1116C2×C4—114no—
1117C2×C4—114no—
1118C2×C4—112no—
1119C2×C4—228no—
1120C2×C4—228no—
1121C2×C4—228no—
1122C2×C4—228no—
1123C2×C4—228no—
1124C2×C4—228no—
1125C2×C4—228no—
1126C2×C4—224no—
1127C2×C4—222no—
1128C2×C4—222no—
1129C2×C4—224no—
1130C2×C4—228no—
1131C2×C4—222no—
1132C2×C4—222no—
1133C2×C4—222no—
1134C2×C4—222no—
1135C2×C4—448no—
1136C2×C4—442no—
1137C2×C4—442no—
1138C2×C4—884no—
1139C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1114yes—
1143C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—224no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—82no—
1161C22—84no—
1162C22—84no—
1163C22—114no—
1164C22—222no—
1165C22—222no—
1166C22—222no—
1167C22—222no—
1168C22—224no—
1169C22—222no—
1170C22—444no—
1171C22—442no—
1172C22—442no—
1173C22—882no—
1174C22—888no—
1175C22—884no—
1176C22—888no—
1177C22D11×#12012yes—
1178C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—114no—
1184C4—222no—
1185C4—224no—
1186C4—442no—
1187C4—442no—
1188C4D11×#12012yes—
1189C4C22×D4×D1112yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—82no—
1195C2—224no—
1196C2—442no—
1197C2—444no—
1198C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1199C2#1308339211yescharacteristic
1200C2#1308340011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#60371
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623304C2semidirect
3. C2×#10623139C2semidirect
4. #13077929C2semidirect
5. #13077926C2semidirect
6. #13077918C2semidirect
7. #13077915C2semidirect
8. #13077878C2semidirect
9. #13077877C2semidirect
10. #13077876C2semidirect
11. #13077866C2semidirect
12. #13077864C2semidirect
13. D11×#417C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
19. C2×#67043C22semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#67040C22semidirect
28. C2×#67037C22semidirect
29. C22×#4341C22semidirect
33. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×C11×#121C22semidirect
35. C2×#67004C22semidirect
38. C2×#66991C22semidirect
39. C2×#66985C22semidirect
40. C2×#66977C22semidirect
42. C2×#66969C22semidirect
43. C2×#66968C22semidirect
44. C2×#66965C22semidirect
45. C2×#66964C22semidirect
46. C2×#66962C22semidirect
47. C2×M16×D11C22semidirect
50. #10623139C22semidirect
51. #10623139C22semidirect
52. C2×#66950C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
56. C11×#449C22semidirect
57. C11×#448C22semidirect
58. C11×#447C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. C11×#407C22semidirect
61. #10622852C22semidirect
62. #10622845C22semidirect
63. #10622841C22semidirect
64. #10622831C22semidirect
65. #10622820C22semidirect
66. #10622785C22semidirect
67. #10622783C22semidirect
68. #10622771C22semidirect
69. #10622769C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622739C22semidirect
72. #10622653C22semidirect
73. #10622650C22semidirect
74. #10622649C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622423C22semidirect
77. #10622421C22semidirect
78. #10622416C22semidirect
79. D11×#103C22semidirect
80. #10622396C22semidirect
81. #10622389C22semidirect
82. #10622384C22semidirect
83. D11×#102C22semidirect
84. #10622352C22semidirect
85. #10622346C22semidirect
86. #10622344C22semidirect
87. #10622340C22semidirect
88. #10622340C22semidirect
119. #41×D11D4semidirect
319. #4343C2×D4semidirect
324. Q8×D11C2×D4semidirect
336. #4341C2×D4semidirect
345. D4×D11C2×D4semidirect
442. #3006D11semidirect
584. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
599. C2×#121C2×D11semidirect
614. #449C2×D11semidirect
617. #448C2×D11semidirect
620. #447C2×D11semidirect
626. #417C2×D11semidirect
633. #407C2×D11semidirect
1029. C11#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106233042
C2×#106231392
#130779292
#130779262
#130779182
#130779152
#130778782
#130778772
#130778762
#130778662
#130778642
D11×#4172
#130770592
C11×#30062
#6037111