Finite Group Databasebeta

← #15620295

Subgroups — #15620295

Order 2816.

4810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623308C212yesmaximal, complemented
3C2×#10623160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077935C214yesmaximal, complemented
5#13077932C214yesmaximal, complemented
6#13077924C214yesmaximal, complemented
7#13077921C214yesmaximal, complemented
8#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13077872C212yesmaximal, complemented
10#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13077869C212yesmaximal, complemented
12#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D11×#417C212yesmaximal, complemented
14#13077059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17#10623453—216no—
18C2×#67043—21no—
19C2×#67043C2212yescomplemented
20C2×#67042—21no—
21C2×#67042C2212yescomplemented
22C2×#41×D11—22no—
23C2×#41×D11C2212yes—
24C2×#41×D11C2212yes—
25C2×#67040C2212yescomplemented
26C22×#4343C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67037—21no—
28C2×#67037—21no—
29C2×#67037C2212yescomplemented
30C22×#4339—22no—
31C22×#4339C2211yescharacteristic
32C22×#4339C2211yescharacteristic
33C2×C11×#137C2212yescomplemented
34C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#67002C2212yescomplemented
36C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66995C2212yescomplemented
38C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
39#10623308—216no—
40C2×#66972C2214yescomplemented
41C2×#66971C2214yescomplemented
42C2×#66969C2214yescomplemented
43C2×#66967C2214yescomplemented
44C2×#66961C2212yescomplemented
45C2×M16×D11C2212yescomplemented
46#10623160—22no—
47#10623160—22no—
48#10623160C2214yescomplemented
49#10623160C2214yescomplemented
50C2×#66949—21no—
51C2×#66948—21no—
52C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66937—21no—
55C2×#66937—21no—
56C11×#452C2214yescomplemented
57C11×#451C2212yescomplemented
58C11×#450C2212yescomplemented
59C11×#417C2212yescomplemented
60C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
61#10622851C2214yescomplemented
62#10622845C2212yescomplemented
63#10622840C2212yescomplemented
64#10622830C2212yescomplemented
65#10622820C2211yescharacteristic, complemented
66#10622800C2214yescomplemented
67#10622799C2214yescomplemented
68#10622786C2214yescomplemented
69#10622782C2214yescomplemented
70#10622746C2212yescomplemented
71#10622739C2212yescomplemented
72#10622663C2212yescomplemented
73#10622660C2214yescomplemented
74#10622659C2212yescomplemented
75#10622579C2212yescomplemented
76#10622424C2214yescomplemented
77#10622419C2214yescomplemented
78#10622416C2214yescomplemented
79D11×#103C2214yescomplemented
80#10622394C2214yescomplemented
81#10622386C2214yescomplemented
82#10622384C2214yescomplemented
83D11×#102C2214yescomplemented
84#10622351C2212yescomplemented
85#10622347C2214yescomplemented
86#10622345C2212yescomplemented
87#10622340C2214yescomplemented
88#10622340C2214yescomplemented
89C2×C11×#41—28no—
90C2×C11×#41—21no—
91C2×C11×#41—21no—
92C2×C11×#41C2312yes—
93C2×C11×#41C2312yes—
94C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
95C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
96C22×D4×C11—21no—
97C22×D4×C11C2311yescharacteristic
98C23×C4×C11—21no—
99C23×C4×C11C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D11—21no—
101C22×C22⋊D11—22no—
102C22×C22⋊D11—22no—
103C22×C22⋊D11—21no—
104C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
106#67043—216no—
107#67043—28no—
108#67043—28no—
109#67042—216no—
110#67042—28no—
111#67042—28no—
112#41×D11—232no—
113#41×D11—28no—
114#41×D11—28no—
115#41×D11—28no—
116#41×D11D4116yescomplemented
117#67040—28no—
118#67040—28no—
119C2×#4343—22no—
120C2×#4343—22no—
121C2×#4343—28no—
122C2×#4343C2314yes—
123C2×#4343C2312yes—
124C2×#4343C2312yes—
125C2×Q8×D11—22no—
126C2×Q8×D11C2312yes—
127C2×Q8×D11C2312yes—
128#67037—216no—
129#67037—216no—
130#67037—28no—
131#67037—28no—
132C2×#4341—22no—
133C2×#4341—22no—
134C2×#4341—22no—
135C2×#4341—22no—
136C2×#4341—22no—
137C2×#4341C2312yes—
138C2×#4341C2312yes—
139C2×D4×D11—22no—
140C2×D4×D11—22no—
141C2×D4×D11—22no—
142C2×D4×D11—22no—
143C2×D4×D11—22no—
144C2×D4×D11C2312yes—
145C2×D4×D11C2312yes—
146C2×#4339—232no—
147C2×#4339—21no—
148C2×#4339—21no—
149C2×#4339—22no—
150C2×#4339—22no—
151C2×#4339—28no—
152C2×#4339—22no—
153C2×#4339—22no—
154C2×#4339—22no—
155C2×#4339—28no—
156C2×#4339—22no—
157C2×#4339D412yes—
158C2×#4339D412yes—
159C2×#4339C2312yes—
160C2×#4339C2312yes—
161C2×#4339C2312yes—
162C2×#4339C2312yes—
163C22×D44—22no—
164C22×D44—21no—
165C22×D44—21no—
166C22×D44D411yescharacteristic
167C22×D44C2311yescharacteristic
168C22×D44C2311yescharacteristic
169C22×C4×D11—21no—
170C22×C4×D11—22no—
171C22×C4×D11—22no—
172C22×C4×D11—21no—
173C22×C4×D11—21no—
174C22×C4×D11C2311yescharacteristic
175C22×C4×D11C2311yescharacteristic
176C22×Dic22—22no—
177C22×Dic22D411yescharacteristic
178C22×Dic22C2311yescharacteristic
179C11×#137—28no—
180C2×C11×Q16C2314yes—
181C2×C11×SD16C2314yes—
182C2×C11×M16C2312yes—
183C11×C22⋊Q8—21no—
184C11×C22⋊Q8—21no—
185C11×C22⋊Q8C2312yes—
186C11×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×C11×C4⋊C4—21no—
188C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×C11×C22⋊C4—21no—
190#67002—28no—
191#66999—22no—
192#66999C2314yes—
193C2×#4326C2314yes—
194#66995—28no—
195C2×#4325C2314yes—
196C2×#4325C2314yes—
197C2×#4323C2314yes—
198#66983—21no—
199#66983—21no—
200#66983C2312yes—
201#66983C2312yes—
202C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
205C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
206C2×Dic11⋊C4—21no—
207C2×Dic11⋊C4—21no—
208C2×#4318C2312yes—
209#66972—216no—
210#66971—216no—
211#66969—216no—
212#66967—216no—
213#66961—28no—
214M16×D11—28no—
215C2×D88C2314yes—
216C2×#4314C2314yes—
217C2×#4313C2314yes—
218C2×C8×D11C2314yes—
219#66949—24no—
220#66949—24no—
221#66948—24no—
222#66948—24no—
223#66948—22no—
224#66948C2314yes—
225C4⋊C4×D11—22no—
226C4⋊C4×D11C2314yes—
227#66937—24no—
228#66937—24no—
229#66937—24no—
230#66937—24no—
231C11×#103C2314yes—
232C11×#102C2314yes—
233C11×C22⋊C8C2312yes—
234C11×C22⋊C8C2312yes—
235#66899C2314yes—
236#66896C2314yes—
237C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
238C22⋊(C11⋊C8)C2312yes—
239#66885C2314yes—
240(C2×D11)⋊C8C2314yes—
241(C2×D11)⋊C8C2314yes—
242#66880C2314yes—
243#66874C2314yes—
244#66873C2314yes—
245#60371—111nomaximal, Sylow
246C24×C11—21no—
247C24×C11C2×D411yescharacteristic
248C23×D11—21no—
249C23×D11—22no—
250C23×D11—22no—
251C23×D11—21no—
252C23×D11C2×D411yescharacteristic
253C23×D11C2×D411yescharacteristic
254C11×#41—28no—
255C11×#41—28no—
256C11×#41—24no—
257C11×#41—24no—
258C11×#41—24no—
259C11×#41C2×D418yes—
260C2×Q8×C11—24no—
261C2×Q8×C11—21no—
262C2×Q8×C11—21no—
263C2×Q8×C11—24no—
264C2×Q8×C11C2412yes—
265C2×Q8×C11C2412yes—
266C2×D4×C11—28no—
267C2×D4×C11—22no—
268C2×D4×C11—22no—
269C2×D4×C11—24no—
270C2×D4×C11—21no—
271C2×D4×C11C2412yes—
272C22×C4×C11—28no—
273C22×C4×C11—21no—
274C22×C4×C11—22no—
275C22×C4×C11—22no—
276C22×C4×C11—24no—
277C22×C4×C11—21no—
278C22×C4×C11—21no—
279C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C11C2411yescharacteristic
283C22×C4×C11C2411yescharacteristic
284C22×C4×C11C2411yescharacteristic
285C2×C22⋊D11—216no—
286C2×C22⋊D11—28no—
287C2×C22⋊D11—216no—
288C2×C22⋊D11—24no—
289C2×C22⋊D11—22no—
290C2×C22⋊D11—22no—
291C2×C22⋊D11—22no—
292C2×C22⋊D11—22no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—22no—
295C2×C22⋊D11—24no—
296C2×C22⋊D11—22no—
297C2×C22⋊D11—22no—
298C2×C22⋊D11—82no—
299C2×C22⋊D11C2×D412yes—
300C2×C22⋊D11C2×D412yes—
301C2×C22⋊D11C2×D412yes—
302C2×C22⋊D11C2×D412yes—
303C22×Dic11—22no—
304C22×Dic11—22no—
305C22×Dic11—21no—
306C22×Dic11—21no—
307C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
309#4343—216no—
310#4343—24no—
311#4343—24no—
312#4343—28no—
313#4343—28no—
314#4343—24no—
315#4343—48no—
316#4343C2×D418yescomplemented
317Q8×D11—216no—
318Q8×D11—24no—
319Q8×D11—24no—
320Q8×D11—24no—
321Q8×D11C2×D418yescomplemented
322#4341—216no—
323#4341—216no—
324#4341—216no—
325#4341—216no—
326#4341—216no—
327#4341—24no—
328#4341—24no—
329#4341—24no—
330#4341C2×D418yescomplemented
331D4×D11—216no—
332D4×D11—216no—
333D4×D11—216no—
334D4×D11—216no—
335D4×D11—24no—
336D4×D11—24no—
337D4×D11—216no—
338D4×D11—24no—
339D4×D11C2×D418yescomplemented
340#4339—28no—
341#4339—216no—
342#4339—216no—
343#4339—216no—
344#4339—216no—
345#4339—216no—
346#4339—28no—
347#4339—24no—
348#4339—28no—
349#4339—216no—
350#4339—28no—
351#4339—24no—
352#4339—24no—
353#4339—24no—
354#4339—24no—
355#4339—24no—
356#4339—24no—
357#4339C2×D418yes—
358C2×D44—216no—
359C2×D44—24no—
360C2×D44—24no—
361C2×D44—22no—
362C2×D44—22no—
363C2×D44—24no—
364C2×D44—24no—
365C2×D44—21no—
366C2×D44—21no—
367C2×D44—24no—
368C2×D44—44no—
369C2×D44—82no—
370C2×D44C2×D412yes—
371C2×D44C2×D412yes—
372C2×D44C2412yes—
373C2×D44C2412yes—
374C2×C4×D11—216no—
375C2×C4×D11—28no—
376C2×C4×D11—22no—
377C2×C4×D11—22no—
378C2×C4×D11—216no—
379C2×C4×D11—24no—
380C2×C4×D11—22no—
381C2×C4×D11—22no—
382C2×C4×D11—24no—
383C2×C4×D11—22no—
384C2×C4×D11—22no—
385C2×C4×D11—24no—
386C2×C4×D11—44no—
387C2×C4×D11—82no—
388C2×C4×D11C2×D418yes—
389C2×C4×D11C2×D412yes—
390C2×C4×D11C2×D412yes—
391C2×C4×D11C2412yes—
392C2×C4×D11C2412yes—
393C2×Dic22—216no—
394C2×Dic22—24no—
395C2×Dic22—22no—
396C2×Dic22—22no—
397C2×Dic22—24no—
398C2×Dic22—21no—
399C2×Dic22C2×D412yes—
400C2×Dic22C2×D412yes—
401C2×Dic22C2412yes—
402C11×Q16—28no—
403C11×SD16—28no—
404C11×M16—24no—
405C2×C8×C11C2414yes—
406C11×C4⋊C4—21no—
407C11×C4⋊C4—22no—
408C11×C4⋊C4—22no—
409C11×C4⋊C4C2412yes—
410C11×C22⋊C4—22no—
411C11×C22⋊C4—22no—
412#4326—28no—
413#4325—28no—
414#4325—28no—
415#4323—28no—
416(C2×D11)⋊C4—24no—
417(C2×D11)⋊C4—24no—
418(C2×D11)⋊C4—22no—
419(C2×D11)⋊C4—22no—
420C4⋊Dic11—21no—
421C4⋊Dic11C2412yes—
422Dic11⋊C4—24no—
423Dic11⋊C4—24no—
424#4318—24no—
425C2×C11⋊C8C2414yes—
426D88—28no—
427#4314—28no—
428#4313—28no—
429C8×D11—28no—
430C2×#585—111no—
431C2×#575—112no—
432C2×#537—111no—
433#3013—114no—
434#3013—114no—
435#3012—114no—
436#3012—114no—
437#3007—112no—
438#3007—111no—
439#3007D1111yescharacteristic, complemented
440#3006—112no—
441#3006—111no—
442#3006—111no—
443C2×#417—112no—
444#2879—111no—
445C23×C11—24no—
446C23×C11—22no—
447C23×C11—22no—
448C23×C11—41no—
449C23×C11—41no—
450C23×C11—81no—
451C23×C11—81no—
452C23×C11C22×D411yescharacteristic
453C23×C11C22×D411yescharacteristic
454C23×C11C22×D411yescharacteristic
455C22×D11—22no—
456C22×D11—24no—
457C22×D11—28no—
458C22×D11—22no—
459C22×D11—28no—
460C22×D11—22no—
461C22×D11—41no—
462C22×D11—41no—
463C22×D11—41no—
464C22×D11—41no—
465C22×D11—42no—
466C22×D11—42no—
467C22×D11—42no—
468C22×D11—82no—
469C22×D11—82no—
470C22×D11—82no—
471C22×D11—82no—
472C22×D11—81no—
473C22×D11—81no—
474C22×D11#12014yes—
475C22×D11C22×D412yes—
476C22×D11C22×D412yes—
477Q8×C11—24no—
478Q8×C11—22no—
479Q8×C11—24no—
480Q8×C11—42no—
481Q8×C11C22×D414yes—
482D4×C11—28no—
483D4×C11—24no—
484D4×C11—28no—
485D4×C11—22no—
486D4×C11C22×D414yes—
487C2×C4×C11—28no—
488C2×C4×C11—24no—
489C2×C4×C11—22no—
490C2×C4×C11—22no—
491C2×C4×C11—28no—
492C2×C4×C11—22no—
493C2×C4×C11—22no—
494C2×C4×C11—22no—
495C2×C4×C11—22no—
496C2×C4×C11—22no—
497C2×C4×C11—22no—
498C2×C4×C11—42no—
499C2×C4×C11—42no—
500C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C11C22×D414yes—
504C2×C4×C11C2511yescharacteristic
505C22⋊D11—28no—
506C22⋊D11—28no—
507C22⋊D11—28no—
508C22⋊D11—28no—
509C22⋊D11—24no—
510C22⋊D11—24no—
511C22⋊D11—28no—
512C22⋊D11—24no—
513C22⋊D11—24no—
514C22⋊D11—28no—
515C22⋊D11—82no—
516C22⋊D11—82no—
517C2×Dic11—28no—
518C2×Dic11—24no—
519C2×Dic11—22no—
520C2×Dic11—22no—
521C2×Dic11—28no—
522C2×Dic11—22no—
523C2×Dic11—42no—
524C2×Dic11#12014yes—
525C2×Dic11C22×D412yes—
526C2×Dic11C22×D412yes—
527D44—24no—
528D44—28no—
529D44—24no—
530D44—28no—
531D44—24no—
532D44—22no—
533D44—24no—
534D44—48no—
535D44—42no—
536D44—84no—
537D44C22×D414yes—
538C4×D11—28no—
539C4×D11—28no—
540C4×D11—28no—
541C4×D11—28no—
542C4×D11—28no—
543C4×D11—24no—
544C4×D11—22no—
545C4×D11—22no—
546C4×D11—28no—
547C4×D11—48no—
548C4×D11—84no—
549C4×D11#12018yes—
550C4×D11C22×D414yes—
551C4×D11C22×D414yes—
552Dic22—24no—
553Dic22—28no—
554Dic22—22no—
555Dic22—24no—
556Dic22—28no—
557Dic22—24no—
558Dic22C22×D414yes—
559C8×C11—24no—
560C11⋊C8—24no—
561#585—2216no—
562C2×2−1+4—112no—
563C2×2−1+4—112no—
564C2×2−1+4—221no—
565C2×H(5,𝔽2)—112no—
566C2×H(5,𝔽2)—112no—
567C2×H(5,𝔽2)—221no—
568C2×H(5,𝔽2)—221no—
569C2×H(5,𝔽2)—221no—
570C22×#41—111no—
571C22×#41—112no—
572C22×#41—112no—
573C22×#41—111no—
574C22×#41—111no—
575C22×#41—222no—
576C22×#41—222no—
577C22×#41C2×D1111yescharacteristic
578#575—2216no—
579C2×#137—112no—
580C2×#137—114no—
581C2×#137C2×D1112yescomplemented
582C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—114no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
585C2×#135—114no—
586C2×#135—114no—
587C22×M16—112no—
588#537—114no—
589#537—114no—
590#537—222no—
591#537—222no—
592C2×C22⋊Q8—111no—
593C2×C22⋊Q8—221no—
594C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
595C2×#121—111no—
596C2×#121—111no—
597C2×#121—221no—
598C2×#121—221no—
599C2×#121—221no—
600C22×C4⋊C4—111no—
601#452—114no—
602#452—114no—
603#452—114no—
604#452C2×D1114yescomplemented
605#451—114no—
606#451—112no—
607#451C2×D1112yescomplemented
608#450—114no—
609#450—112no—
610#450C2×D1112yescomplemented
611#449—114no—
612#449—114no—
613#449—114no—
614#449—114no—
615#448—112no—
616#448—114no—
617#448—112no—
618#447—112no—
619#447—114no—
620#447—112no—
621#417—112no—
622#417—112no—
623#417—112no—
624#417—114no—
625#417—114no—
626#417C2×D1112yescomplemented
627C2×#103—114no—
628C2×#102—114no—
629#408—114no—
630#408—114no—
631#407—111no—
632#407—112no—
633#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
634C22×C11—21no—
635C22×C11—21no—
636C22×C11—21no—
637C22×C11—21no—
638C22×C11—21no—
639C22×C11—21no—
640C22×C11—21no—
641C22×C11—21no—
642C22×C11—24no—
643C22×C11—42no—
644C22×C11—42no—
645C22×C11—82no—
646C22×C11—84no—
647C22×C11C2×#12012yes—
648C22×C11C23×D411yescharacteristic
649C2×D11—22no—
650C2×D11—22no—
651C2×D11—22no—
652C2×D11—22no—
653C2×D11—24no—
654C2×D11—22no—
655C2×D11—44no—
656C2×D11—42no—
657C2×D11—42no—
658C2×D11—42no—
659C2×D11—42no—
660C2×D11—42no—
661C2×D11—88no—
662C2×D11—82no—
663C2×D11—88no—
664C2×D11—84no—
665C2×D11—84no—
666C2×D11C2×#12014yes—
667C4×C11—21no—
668C4×C11—24no—
669C4×C11—21no—
670C4×C11—42no—
671C4×C11—42no—
672C4×C11C2×#12012yes—
673C4×C11C23×D412yes—
674Dic11—22no—
675Dic11—24no—
676Dic11—42no—
677Dic11C2×#12014yes—
6782−1+4—228no—
6792−1+4—228no—
6802−1+4—228no—
6812−1+4—228no—
6822−1+4—2216no—
683H(5,𝔽2)—228no—
684H(5,𝔽2)—228no—
685H(5,𝔽2)—2216no—
686H(5,𝔽2)—2216no—
687H(5,𝔽2)—228no—
688H(5,𝔽2)—228no—
689H(5,𝔽2)—2216no—
690C2×#41—28no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—112no—
694C2×#41—112no—
695C2×#41—112no—
696C2×#41—112no—
697C2×#41—1116no—
698C2×#41—112no—
699C2×#41—114no—
700C2×#41—112no—
701C2×#41—112no—
702C2×#41—112no—
703C2×#41—112no—
704C2×#41—112no—
705C2×#41—222no—
706C2×#41—222no—
707C2×#41—228no—
708C2×#41—222no—
709C2×#41—222no—
710C2×#41—222no—
711C2×#41—222no—
712C2×#41—228no—
713C2×#41—2232no—
714C2×#41—222no—
715C2×#41—222no—
716C2×#41—222no—
717C2×#41—228no—
718C2×#41—228no—
719C2×#41—222no—
720C2×#41—222no—
721C2×#41—222no—
722C2×#41—222no—
723C2×#41—228no—
724C2×#41—2232no—
725C2×#41—228no—
726C2×#41—221no—
727C2×#41—221no—
728C2×#41C22×D1112yes—
729C2×#41C22×D1112yes—
730C22×Q8—111no—
731C22×Q8—112no—
732C22×Q8—112no—
733C22×Q8—111no—
734C22×Q8—222no—
735C22×Q8—222no—
736C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
737C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
738C22×D4—21no—
739C22×D4—112no—
740C22×D4—111no—
741C22×D4—111no—
742C22×D4—112no—
743C22×D4—111no—
744C22×D4—111no—
745C22×D4—111no—
746C22×D4—222no—
747C22×D4—221no—
748C22×D4—221no—
749C22×D4—222no—
750C22×D4—222no—
751C22×D4—222no—
752C22×D4—222no—
753C22×D4—222no—
754C22×D4—222no—
755C22×D4—222no—
756C22×D4—221no—
757C22×D4—221no—
758C22×D4C22×D1111yescharacteristic
759C23×C4—21no—
760C23×C4—111no—
761C23×C4—111no—
762C23×C4—222no—
763C23×C4—222no—
764C23×C4—221no—
765C23×C4—221no—
766C23×C4—221no—
767C23×C4C22×D1111yescharacteristic
768#137—28no—
769#137—2216no—
770#137—228no—
771AGL(1,ℤ/8)—228no—
772AGL(1,ℤ/8)—2216no—
773AGL(1,ℤ/8)—228no—
774#135—2216no—
775#135—2216no—
776C2×Q16—114no—
777C2×Q16C22×D1114yes—
778C2×SD16—114no—
779C2×SD16—114no—
780C2×SD16—114no—
781C2×SD16C22×D1114yes—
782C2×D8—114no—
783C2×D8—114no—
784C2×M16—112no—
785C2×M16—114no—
786C2×M16—228no—
787C2×M16C22×D1112yes—
788C22×C8—114no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—114no—
792C22⋊Q8—224no—
793C22⋊Q8—224no—
794C22⋊Q8—222no—
795C22⋊Q8C22×D1112yes—
796C22⋊Q8C22×D1112yes—
797#121—112no—
798#121—112no—
799#121—114no—
800#121—224no—
801#121—224no—
802#121—224no—
803#121—224no—
804#121—222no—
805#121—224no—
806#121—224no—
807#121—221no—
808#121—221no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—111no—
811C2×C4⋊C4—114no—
812C2×C4⋊C4—222no—
813C2×C4⋊C4—221no—
814C2×C4⋊C4—221no—
815C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—221no—
818C2×C22⋊C4—221no—
819C2×C22⋊C4—221no—
820#103—114no—
821#103—114no—
822#103—114no—
823#103C22×D1114yes—
824#102—114no—
825#102—114no—
826#102—114no—
827#102C22×D1114yes—
828C22⋊C8—112no—
829C22⋊C8—112no—
830C22⋊C8—114no—
831C22⋊C8—114no—
832C22⋊C8C22×D1112yes—
833C22⋊C8C22×D1112yes—
834C2×C11—22no—
835C2×C11—41no—
836C2×C11—44no—
837C2×C11—41no—
838C2×C11C22×#12011yescharacteristic
839C2×C11#358511yescharacteristic
840C2×C11#358611yescharacteristic
841D11—24no—
842D11—42no—
843D11—44no—
844D11—82no—
845C24—21no—
846C24—111no—
847C24—111no—
848C24—222no—
849C24—222no—
850C24—221no—
851C24—221no—
852C24D4×D1111yescharacteristic
853#41—28no—
854#41—28no—
855#41—24no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—118no—
859#41—118no—
860#41—118no—
861#41—228no—
862#41—2216no—
863#41—228no—
864#41—224no—
865#41—224no—
866#41—224no—
867#41—224no—
868#41—224no—
869#41—224no—
870#41—228no—
871#41—2216no—
872#41—2216no—
873#41—2216no—
874#41—2216no—
875#41—2216no—
876#41—228no—
877#41—2216no—
878#41—224no—
879#41—224no—
880#41—228no—
881#41—228no—
882#41—224no—
883#41—2216no—
884#41—2216no—
885#41—2216no—
886#41—2216no—
887#41—224no—
888#41—2216no—
889#41—224no—
890#41—224no—
891#41—224no—
892#41—448no—
893#41D4×D1118yes—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—112no—
899C2×Q8—112no—
900C2×Q8—118no—
901C2×Q8—112no—
902C2×Q8—222no—
903C2×Q8—222no—
904C2×Q8—224no—
905C2×Q8—224no—
906C2×Q8—2216no—
907C2×Q8—224no—
908C2×Q8—224no—
909C2×Q8—2216no—
910C2×Q8—224no—
911C2×Q8—221no—
912C2×Q8C23×D1112yes—
913C2×Q8C23×D1112yes—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—118no—
920C2×D4—112no—
921C2×D4—112no—
922C2×D4—112no—
923C2×D4—112no—
924C2×D4—112no—
925C2×D4—112no—
926C2×D4—112no—
927C2×D4—112no—
928C2×D4—224no—
929C2×D4—224no—
930C2×D4—222no—
931C2×D4—222no—
932C2×D4—2216no—
933C2×D4—224no—
934C2×D4—224no—
935C2×D4—224no—
936C2×D4—222no—
937C2×D4—222no—
938C2×D4—224no—
939C2×D4—224no—
940C2×D4—2216no—
941C2×D4—2216no—
942C2×D4—2216no—
943C2×D4—2216no—
944C2×D4—2216no—
945C2×D4—224no—
946C2×D4—222no—
947C2×D4—222no—
948C2×D4—2216no—
949C2×D4—2216no—
950C2×D4—228no—
951C2×D4—222no—
952C2×D4—222no—
953C2×D4—224no—
954C2×D4—222no—
955C2×D4—222no—
956C2×D4—221no—
957C2×D4—224no—
958C2×D4—221no—
959C2×D4—444no—
960C2×D4—882no—
961C2×D4—882no—
962C2×D4C23×D1112yes—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—111no—
971C22×C4—112no—
972C22×C4—118no—
973C22×C4—112no—
974C22×C4—111no—
975C22×C4—112no—
976C22×C4—112no—
977C22×C4—222no—
978C22×C4—222no—
979C22×C4—2216no—
980C22×C4—224no—
981C22×C4—222no—
982C22×C4—222no—
983C22×C4—2216no—
984C22×C4—228no—
985C22×C4—224no—
986C22×C4—222no—
987C22×C4—222no—
988C22×C4—221no—
989C22×C4—224no—
990C22×C4—222no—
991C22×C4—222no—
992C22×C4—221no—
993C22×C4—444no—
994C22×C4—882no—
995C22×C4D4×D1111yescharacteristic
996C22×C4D4×D1111yescharacteristic
997C22×C4D4×D1111yescharacteristic
998C22×C4C23×D1111yescharacteristic
999C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1000C22×C4C23×D1111yescharacteristic
1001Q16—28no—
1002Q16—228no—
1003SD16—28no—
1004SD16—228no—
1005SD16—228no—
1006SD16—228no—
1007D8—228no—
1008D8—228no—
1009M16—24no—
1010M16—228no—
1011M16—224no—
1012C2×C8—114no—
1013C2×C8—228no—
1014C2×C8C23×D1114yes—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—112no—
1019C4⋊C4—224no—
1020C4⋊C4—224no—
1021C4⋊C4—221no—
1022C4⋊C4C23×D1112yes—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—224no—
1026C22⋊C4—224no—
1027C22⋊C4—222no—
1028C22⋊C4—222no—
1029C11#6037111yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—112no—
1038C23—114no—
1039C23—112no—
1040C23—228no—
1041C23—224no—
1042C23—228no—
1043C23—222no—
1044C23—222no—
1045C23—222no—
1046C23—441no—
1047C23—441no—
1048C23—441no—
1049C23—441no—
1050C23—442no—
1051C23—442no—
1052C23—442no—
1053C23—881no—
1054C23—881no—
1055C23—882no—
1056C23—882no—
1057C23—882no—
1058C23—882no—
1059C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1061C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—22no—
1064Q8—24no—
1065Q8—42no—
1066Q8—114no—
1067Q8—224no—
1068Q8—228no—
1069Q8—224no—
1070Q8—224no—
1071Q8—228no—
1072Q8—222no—
1073Q8C2×D4×D1114yes—
1074D4—28no—
1075D4—24no—
1076D4—28no—
1077D4—22no—
1078D4—114no—
1079D4—224no—
1080D4—224no—
1081D4—228no—
1082D4—224no—
1083D4—228no—
1084D4—224no—
1085D4—224no—
1086D4—228no—
1087D4—224no—
1088D4—224no—
1089D4—228no—
1090D4—228no—
1091D4—228no—
1092D4—228no—
1093D4—228no—
1094D4—222no—
1095D4—224no—
1096D4—448no—
1097D4—442no—
1098D4—884no—
1099D4—882no—
1100D4—882no—
1101D4C2×D4×D1114yes—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—28no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—28no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—114no—
1116C2×C4—112no—
1117C2×C4—118no—
1118C2×C4—114no—
1119C2×C4—114no—
1120C2×C4—112no—
1121C2×C4—228no—
1122C2×C4—228no—
1123C2×C4—228no—
1124C2×C4—228no—
1125C2×C4—228no—
1126C2×C4—228no—
1127C2×C4—228no—
1128C2×C4—224no—
1129C2×C4—222no—
1130C2×C4—222no—
1131C2×C4—224no—
1132C2×C4—228no—
1133C2×C4—222no—
1134C2×C4—222no—
1135C2×C4—222no—
1136C2×C4—448no—
1137C2×C4—442no—
1138C2×C4—884no—
1139C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1140C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1141C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1142C2×C4C2×D4×D1114yes—
1143C2×C4C24×D1111yescharacteristic
1144C8—24no—
1145C8—224no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—24no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—114no—
1160C22—222no—
1161C22—222no—
1162C22—222no—
1163C22—222no—
1164C22—224no—
1165C22—222no—
1166C22—444no—
1167C22—442no—
1168C22—442no—
1169C22—442no—
1170C22—442no—
1171C22—442no—
1172C22—882no—
1173C22—884no—
1174C22—888no—
1175C22—884no—
1176C22—888no—
1177C22D11×#12012yes—
1178C22C22×D4×D1111yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—24no—
1181C4—21no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—114no—
1185C4—222no—
1186C4—224no—
1187C4—442no—
1188C4D11×#12012yes—
1189C4C22×D4×D1112yes—
1190C2—22no—
1191C2—41no—
1192C2—41no—
1193C2—44no—
1194C2—224no—
1195C2—442no—
1196C2—444no—
1197C2—882no—
1198C2C2×D11×#12011yescharacteristic
1199C2#1308339311yescharacteristic
1200C2#1308339911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#60371
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623453C2semidirect
2. C2×#10623308C2semidirect
3. C2×#10623160C2semidirect
4. #13077935C2semidirect
5. #13077932C2semidirect
6. #13077924C2semidirect
7. #13077921C2semidirect
8. #13077874C2semidirect
9. #13077872C2semidirect
10. #13077870C2semidirect
11. #13077869C2semidirect
12. #13077868C2semidirect
13. D11×#417C2semidirect
14. #13077059C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
19. C2×#67043C22semidirect
21. C2×#67042C22semidirect
25. C2×#67040C22semidirect
26. C22×#4343C22semidirect
29. C2×#67037C22semidirect
33. C2×C11×#137C22semidirect
34. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
35. C2×#67002C22semidirect
36. C2×#66999C22semidirect
37. C2×#66995C22semidirect
38. C2×#66983C22semidirect
40. C2×#66972C22semidirect
41. C2×#66971C22semidirect
42. C2×#66969C22semidirect
43. C2×#66967C22semidirect
44. C2×#66961C22semidirect
45. C2×M16×D11C22semidirect
48. #10623160C22semidirect
49. #10623160C22semidirect
52. C2×#66948C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
56. C11×#452C22semidirect
57. C11×#451C22semidirect
58. C11×#450C22semidirect
59. C11×#417C22semidirect
60. C11×#407C22semidirect
61. #10622851C22semidirect
62. #10622845C22semidirect
63. #10622840C22semidirect
64. #10622830C22semidirect
65. #10622820C22semidirect
66. #10622800C22semidirect
67. #10622799C22semidirect
68. #10622786C22semidirect
69. #10622782C22semidirect
70. #10622746C22semidirect
71. #10622739C22semidirect
72. #10622663C22semidirect
73. #10622660C22semidirect
74. #10622659C22semidirect
75. #10622579C22semidirect
76. #10622424C22semidirect
77. #10622419C22semidirect
78. #10622416C22semidirect
79. D11×#103C22semidirect
80. #10622394C22semidirect
81. #10622386C22semidirect
82. #10622384C22semidirect
83. D11×#102C22semidirect
84. #10622351C22semidirect
85. #10622347C22semidirect
86. #10622345C22semidirect
87. #10622340C22semidirect
88. #10622340C22semidirect
116. #41×D11D4semidirect
316. #4343C2×D4semidirect
321. Q8×D11C2×D4semidirect
330. #4341C2×D4semidirect
339. D4×D11C2×D4semidirect
439. #3007D11semidirect
581. C2×#137C2×D11semidirect
594. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
604. #452C2×D11semidirect
607. #451C2×D11semidirect
610. #450C2×D11semidirect
626. #417C2×D11semidirect
633. #407C2×D11semidirect
1029. C11#60371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106233082
C2×#106231602
#130779352
#130779322
#130779242
#130779212
#130778742
#130778722
#130778702
#130778692
#130778682
D11×#4172
#130770592
C11×#30072
#6037111