Subgroups — #15620306

Order 2816.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13082285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077920	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13077884	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13077868	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13077843	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13077834	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#10622830	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13077142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13077065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
13	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
14	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
21	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#67042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#10623366	—	2	16	no	—
24	#10623365	—	2	1	no	—
25	#10623364	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#10623361	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#10623360	—	2	3	no	—
28	#10623358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#67003	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#67002	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#67001	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10623348	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
34	C₂×#66985	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂²×#4323	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#10623322	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#66983	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#10622852	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#10622851	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#10622851	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#10622847	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#10622846	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#10622845	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#10622841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10622840	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#10622831	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#10622831	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#10622830	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#10622830	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#10622830	C₂²	1	12	yes	complemented
51	#10622830	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#10622828	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₂×#66896	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#10622820	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	complemented
56	C₂⁵×C₁₁	—	2	3	no	—
57	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
58	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
59	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
60	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
61	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
62	C₁₁×H(5,𝔽₂)	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	16	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	—	2	24	no	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	6	no	—
68	C₂×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
69	C₂×C₁₁×#41	—	2	3	no	—
70	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	3	yes	—
71	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
87	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	3	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
94	#67042	—	2	8	no	—
95	C₂×#4343	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₁₁	—	2	3	no	—
97	C₂×#4339	C₂³	1	3	yes	complemented
98	C₂²×D₄₄	C₂³	1	3	yes	complemented
99	#67006	—	2	3	no	—
100	#67003	—	2	24	no	—
101	#67002	—	2	24	no	—
102	#67001	—	2	8	no	—
103	#67000	—	2	3	no	—
104	#66999	—	2	3	no	—
105	Q₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
106	C₂×#4326	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#4325	C₂³	1	6	yes	complemented
108	#66993	—	2	3	no	—
109	#66992	—	2	6	no	—
110	#66991	—	2	3	no	—
111	#66990	—	2	6	no	—
112	D₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
113	C₂×#4324	C₂³	1	6	yes	complemented
114	#66985	—	2	24	no	—
115	C₂×#4323	—	2	24	no	—
116	C₂×#4323	C₂³	1	6	yes	complemented
117	C₂×#4323	C₂³	1	12	yes	complemented
118	#66983	—	2	3	no	—
119	#66983	—	2	3	no	—
120	#66983	C₂³	1	3	yes	—
121	#66983	C₂³	1	6	yes	complemented
122	#66983	C₂³	1	3	yes	complemented
123	#66982	—	2	3	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
126	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
127	#66979	C₂³	1	3	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	3	yes	complemented
129	#66977	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#66977	C₂³	1	3	yes	complemented
131	C₂×#4318	C₂³	1	6	yes	complemented
132	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
133	#66899	C₂³	1	6	yes	complemented
134	#66899	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#66896	C₂³	1	6	yes	complemented
136	#66896	C₂³	1	12	yes	complemented
137	#66896	C₂³	1	6	yes	complemented
138	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	complemented
141	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	complemented
142	#60372	—	11	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₁	—	2	24	no	—
144	C₂⁴×C₁₁	—	2	3	no	—
145	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
146	C₂⁴×C₁₁	—	2	6	no	—
147	C₂⁴×C₁₁	—	8	6	no	—
148	C₂⁴×C₁₁	—	8	6	no	—
149	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂³×D₁₁	—	2	3	no	—
151	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
152	C₁₁×#41	—	2	48	no	—
153	C₁₁×#41	—	2	24	no	—
154	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
155	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
156	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
157	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
158	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
159	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
160	C₁₁×#41	—	2	12	no	—
161	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	96	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	2	48	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
181	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
182	C₂×D₄×C₁₁	—	2	3	no	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	6	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
189	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	3	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	8	6	no	—
206	C₂²×Dic₁₁	—	2	3	no	—
207	#4343	—	4	4	no	—
208	D₄×D₁₁	—	4	12	no	—
209	#4339	—	2	12	no	—
210	C₂×D₄₄	—	2	3	no	—
211	C₂×D₄₄	—	2	12	no	—
212	C₂×D₄₄	C₂⁴	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₁	—	2	3	no	—
214	C₂×Dic₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
218	#4326	—	2	4	no	—
219	#4325	—	2	12	no	—
220	#4324	—	2	12	no	—
221	#4323	—	2	12	no	—
222	#4323	—	2	24	no	—
223	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
224	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	6	no	—
225	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	3	no	—
226	C₄⋊Dic₁₁	—	2	3	no	—
227	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
229	Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
230	Dic₁₁⋊C₄	—	2	3	no	—
231	C₄×Dic₁₁	—	2	3	no	—
232	#4318	—	2	12	no	—
233	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	12	no	—
234	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
236	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#576	—	11	2	no	—
238	#3488	—	11	1	no	—
239	#3012	—	11	6	no	—
240	#3008	—	11	6	no	—
241	#3006	—	11	3	no	—
242	#3003	—	11	3	no	—
243	#3002	—	11	3	no	—
244	C₂×#447	—	11	3	no	—
245	#2897	—	11	2	no	—
246	#2880	—	11	1	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	12	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	24	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	4	3	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	4	6	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	8	6	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	8	6	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	8	6	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	8	6	no	—
260	C₂³×C₁₁	—	8	48	no	—
261	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
262	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
263	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₁	—	2	3	no	—
265	C₂²×D₁₁	—	4	6	no	—
266	C₂²×D₁₁	—	8	3	no	—
267	C₂²×D₁₁	—	8	3	no	—
268	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
270	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₁₁	#120	1	4	yes	—
272	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
274	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
275	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
276	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
277	D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
278	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
279	D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
280	D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
281	D₄×C₁₁	#120	1	12	yes	—
282	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
298	C₂²⋊D₁₁	—	4	6	no	—
299	C₂²⋊D₁₁	—	8	3	no	—
300	C₂²⋊D₁₁	—	8	6	no	—
301	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₁	—	2	3	no	—
303	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₁	—	8	3	no	—
305	D₄₄	—	2	6	no	—
306	D₄₄	—	4	6	no	—
307	C₄×D₁₁	—	4	6	no	—
308	Dic₂₂	—	2	2	no	—
309	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₁₁⋊C₈	—	2	6	no	—
311	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
312	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
313	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
314	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
315	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	1	6	yes	complemented
317	C₂²×#41	—	2	1	no	—
318	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×#41	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
320	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
321	C₂³×D₄	C₂×D₁₁	1	3	yes	complemented
322	#576	—	22	16	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	6	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	11	6	no	—
325	C₂×#135	—	11	6	no	—
326	C₂²×D₈	—	11	6	no	—
327	C₂×#131	—	11	2	no	—
328	#550	—	22	1	no	—
329	#548	—	22	1	no	—
330	#546	—	22	3	no	—
331	D₄²	—	22	3	no	—
332	#537	—	11	3	no	—
333	#535	—	11	3	no	—
334	#525	—	11	3	no	—
335	C₂×#121	—	11	3	no	—
336	#520	—	11	1	no	—
337	#452	—	11	6	no	—
338	#451	—	11	1	no	—
339	#450	—	11	3	no	—
340	#450	—	11	6	no	—
341	#449	—	11	6	no	—
342	#449	—	11	12	no	—
343	#448	—	11	3	no	—
344	#447	—	11	3	no	—
345	#447	—	11	6	no	—
346	#447	—	11	12	no	—
347	#447	—	11	6	no	—
348	#418	—	11	6	no	—
349	#417	—	11	6	no	—
350	#416	—	11	6	no	—
351	C₂×#102	—	11	6	no	—
352	#408	—	11	6	no	—
353	#407	—	11	3	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	11	3	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	2	12	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	2	3	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	4	12	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	4	24	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
368	C₂²×C₁₁	—	8	24	no	—
369	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
370	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	complemented
371	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
373	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
374	C₂×D₁₁	—	4	3	no	—
375	C₂×D₁₁	—	16	6	no	—
376	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
378	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	6	yes	—
380	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₁₁	—	4	1	no	—
382	Dic₁₁	—	4	1	no	—
383	Dic₁₁	—	4	3	no	—
384	C₂⁵	—	2	3	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
391	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
392	C₂×#41	—	2	16	no	—
393	C₂×#41	—	2	8	no	—
394	C₂×#41	—	2	24	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	6	no	—
397	C₂×#41	—	2	3	no	—
398	C₂×#41	—	2	3	no	—
399	C₂×#41	—	11	3	no	—
400	C₂×#41	—	22	1	no	—
401	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
402	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
404	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
405	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
406	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
418	C₂²×D₄	—	11	3	no	—
419	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
420	C₂²×D₄	—	22	3	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₁₁	1	6	yes	—
425	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₁	1	3	yes	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	22	24	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	22	24	no	—
429	#135	—	22	24	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	11	6	no	—
433	C₂×D₈	—	11	6	no	—
434	C₂×D₈	—	11	12	no	—
435	C₂×D₈	—	22	24	no	—
436	#131	—	22	8	no	—
437	C₂×M₁₆	—	11	6	no	—
438	C₂²×C₈	—	11	6	no	—
439	#127	—	22	3	no	—
440	#124	—	22	3	no	—
441	#123	—	22	3	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	11	3	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	22	3	no	—
445	#121	—	11	3	no	—
446	#121	—	11	6	no	—
447	#121	—	11	3	no	—
448	#121	—	22	6	no	—
449	#121	—	22	3	no	—
450	#121	—	22	3	no	—
451	#121	—	22	3	no	—
452	#120	—	22	3	no	—
453	#120	—	22	6	no	—
454	C₄×Q₈	—	22	1	no	—
455	C₄×D₄	—	22	3	no	—
456	C₄×D₄	—	22	3	no	—
457	C₄×D₄	—	22	3	no	—
458	#117	—	11	3	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
461	#103	—	11	2	no	—
462	#103	—	11	6	no	—
463	#102	—	11	6	no	—
464	#102	—	11	12	no	—
465	#102	—	11	6	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	11	1	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	11	3	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	11	6	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	11	6	no	—
470	C₂×C₁₁	—	2	6	no	—
471	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₁₁	—	4	3	no	—
473	C₂×C₁₁	—	4	12	no	—
474	C₂×C₁₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₁	#3585	1	1	yes	characteristic
477	D₁₁	—	8	3	no	—
478	C₂⁴	—	2	24	no	—
479	C₂⁴	—	2	3	no	—
480	C₂⁴	—	2	6	no	—
481	C₂⁴	—	2	6	no	—
482	C₂⁴	—	8	6	no	—
483	C₂⁴	—	8	6	no	—
484	C₂⁴	—	22	3	no	—
485	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
486	#41	—	2	24	no	—
487	#41	—	2	48	no	—
488	#41	—	2	24	no	—
489	#41	—	2	16	no	—
490	#41	—	2	4	no	—
491	#41	—	2	12	no	—
492	#41	—	2	12	no	—
493	#41	—	2	12	no	—
494	#41	—	2	12	no	—
495	#41	—	2	12	no	—
496	#41	—	22	12	no	—
497	#41	—	44	4	no	—
498	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
499	#41	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
504	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
505	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Q₈	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	—	2	24	no	—
508	C₂×D₄	—	2	24	no	—
509	C₂×D₄	—	2	96	no	—
510	C₂×D₄	—	2	24	no	—
511	C₂×D₄	—	2	48	no	—
512	C₂×D₄	—	2	24	no	—
513	C₂×D₄	—	2	6	no	—
514	C₂×D₄	—	2	6	no	—
515	C₂×D₄	—	2	12	no	—
516	C₂×D₄	—	2	48	no	—
517	C₂×D₄	—	2	12	no	—
518	C₂×D₄	—	2	24	no	—
519	C₂×D₄	—	2	6	no	—
520	C₂×D₄	—	2	3	no	—
521	C₂×D₄	—	2	6	no	—
522	C₂×D₄	—	2	12	no	—
523	C₂×D₄	—	11	3	no	—
524	C₂×D₄	—	22	3	no	—
525	C₂×D₄	—	22	3	no	—
526	C₂×D₄	—	22	3	no	—
527	C₂×D₄	—	22	6	no	—
528	C₂×D₄	—	22	12	no	—
529	C₂×D₄	—	22	3	no	—
530	C₂×D₄	—	44	12	no	—
531	C₂×D₄	—	88	6	no	—
532	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	6	yes	—
533	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	24	yes	complemented
536	C₂×D₄	C₂³×D₁₁	1	6	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
542	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
543	C₂²×C₄	—	22	3	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	3	yes	—
550	Q₁₆	—	22	4	no	—
551	SD₁₆	—	22	12	no	—
552	SD₁₆	—	22	12	no	—
553	D₈	—	22	12	no	—
554	D₈	—	22	24	no	—
555	M₁₆	—	22	12	no	—
556	C₂×C₈	—	11	2	no	—
557	C₂×C₈	—	11	6	no	—
558	C₂×C₈	—	22	12	no	—
559	C₄⋊C₄	—	11	3	no	—
560	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
562	C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	22	3	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	22	6	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	22	3	no	—
570	C₄²	—	22	3	no	—
571	C₁₁	#60372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	12	no	—
573	C₂³	—	2	24	no	—
574	C₂³	—	2	6	no	—
575	C₂³	—	2	6	no	—
576	C₂³	—	2	6	no	—
577	C₂³	—	2	24	no	—
578	C₂³	—	4	3	no	—
579	C₂³	—	4	6	no	—
580	C₂³	—	4	6	no	—
581	C₂³	—	8	6	no	—
582	C₂³	—	8	6	no	—
583	C₂³	—	8	6	no	—
584	C₂³	—	8	6	no	—
585	C₂³	—	8	48	no	—
586	C₂³	—	22	3	no	—
587	C₂³	—	44	6	no	—
588	C₂³	—	88	3	no	—
589	C₂³	—	88	3	no	—
590	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
593	Q₈	—	2	4	no	—
594	Q₈	—	2	6	no	—
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	—	22	2	no	—
597	Q₈	#67006	1	4	yes	—
598	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
599	D₄	—	2	24	no	—
600	D₄	—	2	24	no	—
601	D₄	—	2	12	no	—
602	D₄	—	2	24	no	—
603	D₄	—	2	12	no	—
604	D₄	—	2	6	no	—
605	D₄	—	2	24	no	—
606	D₄	—	2	6	no	—
607	D₄	—	22	6	no	—
608	D₄	—	44	6	no	—
609	D₄	—	44	6	no	—
610	D₄	—	44	6	no	—
611	D₄	—	88	6	no	—
612	D₄	—	88	3	no	—
613	D₄	#67006	1	12	yes	—
614	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	24	no	—
617	C₂×C₄	—	2	6	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	6	no	—
620	C₂×C₄	—	2	24	no	—
621	C₂×C₄	—	2	6	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	6	no	—
624	C₂×C₄	—	22	1	no	—
625	C₂×C₄	—	22	3	no	—
626	C₂×C₄	—	22	1	no	—
627	C₂×C₄	—	44	6	no	—
628	C₂×C₄	—	88	3	no	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	3	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	12	yes	—
633	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
634	C₈	—	22	2	no	—
635	C₈	—	22	6	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	3	no	—
638	C₂²	—	2	3	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	3	no	—
641	C₂²	—	2	3	no	—
642	C₂²	—	2	3	no	—
643	C₂²	—	2	12	no	—
644	C₂²	—	4	12	no	—
645	C₂²	—	4	24	no	—
646	C₂²	—	4	6	no	—
647	C₂²	—	4	6	no	—
648	C₂²	—	8	24	no	—
649	C₂²	—	8	24	no	—
650	C₂²	—	44	3	no	—
651	C₂²	—	44	3	no	—
652	C₂²	—	44	3	no	—
653	C₂²	—	176	6	no	—
654	C₂²	#10623366	1	2	yes	complemented
655	C₂²	C₂×#67006	1	6	yes	—
656	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	3	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	44	1	no	—
661	C₄	—	44	3	no	—
662	C₄	—	44	1	no	—
663	C₄	C₂×#67006	1	6	yes	—
664	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	6	no	—
667	C₂	—	4	3	no	—
668	C₂	—	4	12	no	—
669	C₂	—	88	3	no	—
670	C₂	C₂²×#67006	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#10623366	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13083396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#60372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623366	C₂	semidirect
2. #13082285	C₂	semidirect
3. #13077920	C₂	semidirect
4. #13077884	C₂	semidirect
5. #13077868	C₂	semidirect
6. #13077843	C₂	semidirect
7. #13077834	C₂	semidirect
8. C₂×#10622830	C₂	semidirect
9. #13077142	C₂	semidirect
10. #13077065	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#67042	C₂²	semidirect
25. #10623364	C₂²	semidirect
26. #10623361	C₂²	semidirect
28. #10623358	C₂²	semidirect
29. C₂×#67003	C₂²	semidirect
30. C₂×#67002	C₂²	semidirect
31. C₂×#67001	C₂²	semidirect
34. C₂×#66985	C₂²	semidirect
35. C₂²×#4323	C₂²	semidirect
36. #10623322	C₂²	semidirect
37. C₂×#66983	C₂²	semidirect
38. #10622852	C₂²	semidirect
39. #10622851	C₂²	semidirect
40. #10622851	C₂²	semidirect
41. #10622847	C₂²	semidirect
42. #10622846	C₂²	semidirect
43. #10622845	C₂²	semidirect
44. #10622841	C₂²	semidirect
45. #10622840	C₂²	semidirect
46. #10622831	C₂²	semidirect
47. #10622831	C₂²	semidirect
48. #10622830	C₂²	semidirect
49. #10622830	C₂²	semidirect
50. #10622830	C₂²	semidirect
51. #10622830	C₂²	semidirect
52. #10622828	C₂²	semidirect
53. C₂×#66896	C₂²	semidirect
54. #10622820	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
62. C₁₁×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
97. C₂×#4339	C₂³	semidirect
98. C₂²×D₄₄	C₂³	semidirect
106. C₂×#4326	C₂³	semidirect
107. C₂×#4325	C₂³	semidirect
113. C₂×#4324	C₂³	semidirect
116. C₂×#4323	C₂³	semidirect
117. C₂×#4323	C₂³	semidirect
121. #66983	C₂³	semidirect
122. #66983	C₂³	semidirect
127. #66979	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
130. #66977	C₂³	semidirect
131. C₂×#4318	C₂³	semidirect
132. C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	semidirect
133. #66899	C₂³	semidirect
134. #66899	C₂³	semidirect
135. #66896	C₂³	semidirect
136. #66896	C₂³	semidirect
137. #66896	C₂³	semidirect
140. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
141. C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂³	semidirect
162. C₁₁×#41	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
236. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₁	semidirect
316. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₁	semidirect
319. C₂²×#41	C₂×D₁₁	semidirect
321. C₂³×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
370. C₂²×C₁₁	#576	semidirect
391. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₁	semidirect
499. #41	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
535. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
571. C₁₁	#60372	semidirect
654. C₂²	#10623366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623366	2
#13082285	2
#13077920	2
#13077884	2
#13077868	2
#13077843	2
#13077834	2
C₂×#10622830	2
#13077142	2
#13077065	2
C₂²×C₁₁×H(5,𝔽₂)	2
#60372	11