Finite Group Databasebeta

← #15620318

Subgroups — #15620318

Order 2816.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13082297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077925C213yesmaximal, complemented
6#13077922C213yesmaximal, complemented
7#13077896C213yesmaximal, complemented
8#13077894C213yesmaximal, complemented
9#13077877C213yesmaximal, complemented
10#13077845C213yesmaximal, complemented
11#13077836C213yesmaximal, complemented
12C2×#10622389C213yesmaximal, complemented
13#13077139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17D11×H(5,𝔽2)—28no—
18D11×H(5,𝔽2)—28no—
19C2×#67043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67042—21no—
21C2×#67042C2213yes—
22C2×#67042C2211yescharacteristic
23C2×#41×D11—21no—
24C2×#41×D11C2213yes—
25C2×#41×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67037—23no—
27C2×#67037C2213yes—
28C22×D4×D11—23no—
29C22×D4×D11C2213yes—
30C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#520C2211yescharacteristic, complemented
32#10623367—28no—
33C2×#67004C2213yescomplemented
34C2×#67003C2213yescomplemented
35C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#4324C2213yescomplemented
37C2×#66985C2213yescomplemented
38#10623282—28no—
39C2×#66962C2213yescomplemented
40C2×#66961C2213yescomplemented
41C2×#66957C2213yescomplemented
42C22×#4314C2213yescomplemented
43#10623107—21no—
44Q8×D44—21no—
45#10623086—23no—
46#10623085—23no—
47#10623057C2213yescomplemented
48#10623055C2213yescomplemented
49#10623041C2213yescomplemented
50C2×#66950C2213yescomplemented
51C11×#418C2213yescomplemented
52C11×#417C2213yescomplemented
53C11×#416C2213yescomplemented
54C2×C11×#102C2213yescomplemented
55#10622742C2213yescomplemented
56#10622739C2213yescomplemented
57#10622723C2213yescomplemented
58C2×(C2×D11)⋊C8C2213yescomplemented
59#10622615C2213yescomplemented
60#10622614C2213yescomplemented
61#10622579C2213yescomplemented
62C2×#66873C2213yescomplemented
63#10622424C2213yescomplemented
64#10622423C2213yescomplemented
65#10622423C2216yescomplemented
66#10622421C2213yescomplemented
67#10622419C2211yescharacteristic, complemented
68#10622396C2213yescomplemented
69#10622396C2216yescomplemented
70#10622394C2213yescomplemented
71#10622389C2213yescomplemented
72#10622389C2216yescomplemented
73#10622389C2216yescomplemented
74#10622389C2216yescomplemented
75#10622389C2216yescomplemented
76#10622386C2213yescomplemented
77#10622386C2216yescomplemented
78C24×D11—23no—
79C11×H(5,𝔽2)—24no—
80C11×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41C2313yes—
83C2×C11×#41C2311yescharacteristic
84C22×D4×C11—23no—
85C22×D4×C11C2313yes—
86C22×C22⋊D11—26no—
87C22×C22⋊D11—23no—
88#67043—24no—
89#67043—24no—
90#67042—216no—
91#67042—212no—
92#67042—24no—
93#67042—212no—
94#67042D418yescomplemented
95#41×D11—216no—
96#41×D11—212no—
97#41×D11—24no—
98#41×D11—24no—
99#41×D11—212no—
100C2×#4343—21no—
101C2×#4343D411yescharacteristic
102C2×#4343C2313yes—
103C2×Q8×D11—21no—
104C2×Q8×D11D411yescharacteristic
105C2×Q8×D11C2311yescharacteristic
106#67037—248no—
107#67037—212no—
108#67037—212no—
109C2×#4341—23no—
110C2×#4341—23no—
111C2×#4341—23no—
112C2×#4341D413yes—
113C2×#4341C2313yes—
114C2×D4×D11—248no—
115C2×D4×D11—23no—
116C2×D4×D11—23no—
117C2×D4×D11—212no—
118C2×D4×D11—26no—
119C2×D4×D11—23no—
120C2×D4×D11—212no—
121C2×D4×D11—23no—
122C2×D4×D11—23no—
123C2×D4×D11D413yes—
124C2×D4×D11C2313yes—
125C2×D4×D11C2316yes—
126C2×#4339—23no—
127C2×#4339—23no—
128C2×#4339C2313yes—
129C2×#4339C2313yes—
130C2×#4339C2313yescomplemented
131C22×D44—23no—
132C22×D44C2313yes—
133C22×C4×D11—23no—
134C22×C4×D11C2313yes—
135C22×Dic22C2313yescomplemented
136C11×#131—24no—
137C2×C11×M16C2313yescomplemented
138C22×C8×C11C2313yescomplemented
139C4×Q8×C11—21no—
140C4×D4×C11—23no—
141C11×#117C2313yescomplemented
142C2×C11×C4⋊C4C2313yescomplemented
143#67004—212no—
144#67003—212no—
145#67001—24no—
146C2×#4326C2313yescomplemented
147C2×#4325C2311yescharacteristic, complemented
148C2×#4324—212no—
149C2×#4324C2316yescomplemented
150C2×#4324C2313yescomplemented
151#66985—212no—
152C2×#4323C2313yescomplemented
153#66983—26no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—23no—
155C2×C4⋊Dic11—23no—
156C2×#4318C2313yescomplemented
157C22×C11⋊C8C2313yescomplemented
158#66962—212no—
159#66961—212no—
160C2×Dic44C2313yescomplemented
161#66957—212no—
162C2×D88C2313yescomplemented
163C2×#4314—212no—
164C2×#4314C2313yescomplemented
165C2×#4314C2316yescomplemented
166C2×#4314C2311yescharacteristic, complemented
167#66950—23no—
168#66950—23no—
169#66950—23no—
170#66950C2313yes—
171#66950C2316yescomplemented
172#66950C2313yescomplemented
173#66948—23no—
174#66948C2311yescharacteristic
175#66948C2313yescomplemented
176#66939—26no—
177#66939—23no—
178#66935—23no—
179#66928—23no—
180C4×D44—23no—
181C4×D44—23no—
182#66922—23no—
183C11×#103C2311yescharacteristic, complemented
184C11×#103C2313yescomplemented
185C11×#102C2316yescomplemented
186C11×#102C2313yescomplemented
187C11×#102C2313yescomplemented
188(C2×D11)⋊C8C2311yescharacteristic
189(C2×D11)⋊C8C2313yes—
190(C2×D11)⋊C8C2313yescomplemented
191(C2×D11)⋊C8C2313yescomplemented
192(C2×D11)⋊C8C2316yescomplemented
193#66874C2313yescomplemented
194#66874C2311yescharacteristic, complemented
195#66873C2313yescomplemented
196#66873C2316yescomplemented
197#66873C2313yescomplemented
198#60373—111nomaximal, Sylow
199C24×C11—23no—
200C23×D11—224no—
201C23×D11—23no—
202C23×D11—23no—
203C23×D11—26no—
204C23×D11—86no—
205C23×D11—86no—
206C23×D11C2×D413yes—
207C11×#41—28no—
208C11×#41—26no—
209C11×#41C2×D4112yes—
210C11×#41C2×D414yes—
211C11×#41C2×D414yes—
212C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C11C2411yescharacteristic
214C2×D4×C11—23no—
215C2×D4×C11—224no—
216C2×D4×C11—23no—
217C2×D4×C11—26no—
218C2×D4×C11C2×D4112yes—
219C2×D4×C11C2×D413yes—
220C2×D4×C11C2413yes—
221C22×C4×C11—23no—
222C22×C4×C11—23no—
223C22×C4×C11C2413yes—
224C2×C22⋊D11—248no—
225C2×C22⋊D11—224no—
226C2×C22⋊D11—23no—
227C2×C22⋊D11—26no—
228C2×C22⋊D11—23no—
229C2×C22⋊D11—23no—
230C2×C22⋊D11—23no—
231C2×C22⋊D11C2×D416yes—
232C22×Dic11—23no—
233C22×Dic11—23no—
234C22×Dic11C2×D413yes—
235#4343—26no—
236#4343—28no—
237#4343—24no—
238#4343—26no—
239Q8×D11—22no—
240Q8×D11—24no—
241Q8×D11—22no—
242Q8×D11—44no—
243#4341—224no—
244#4341—224no—
245#4341—26no—
246#4341—212no—
247#4341—26no—
248#4341—412no—
249D4×D11—224no—
250D4×D11—224no—
251D4×D11—248no—
252D4×D11—224no—
253D4×D11—224no—
254D4×D11—26no—
255D4×D11—212no—
256D4×D11—212no—
257D4×D11—224no—
258D4×D11—26no—
259D4×D11—212no—
260#4339—224no—
261#4339—224no—
262#4339—26no—
263#4339—26no—
264#4339—26no—
265#4339—26no—
266#4339—26no—
267#4339C2×D4112yes—
268C2×D44—224no—
269C2×D44—23no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—23no—
272C2×D44—23no—
273C2×D44—26no—
274C2×D44C2×D4112yes—
275C2×D44C2×D413yes—
276C2×D44C2411yescharacteristic
277C2×D44C2413yes—
278C2×C4×D11—224no—
279C2×C4×D11—23no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—23no—
282C2×C4×D11—26no—
283C2×C4×D11—26no—
284C2×C4×D11—23no—
285C2×C4×D11C2×D413yes—
286C2×C4×D11C2×D413yes—
287C2×C4×D11C2411yescharacteristic
288C2×C4×D11C2413yes—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—26no—
291C2×Dic22—26no—
292C2×Dic22—23no—
293C2×Dic22C2×D413yes—
294C2×Dic22C2413yes—
295C2×Dic22C2411yescharacteristic
296C11×M16—26no—
297C2×C8×C11—26no—
298C2×C8×C11C2411yescharacteristic
299C2×C8×C11C2413yes—
300C11×C4⋊C4—23no—
301C11×C4⋊C4C2411yescharacteristic
302C11×C4⋊C4C2413yes—
303C11×C22⋊C4—23no—
304C42×C11—23no—
305#4326—26no—
306#4325—22no—
307#4324—212no—
308#4324—26no—
309#4323—26no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—23no—
312(C2×D11)⋊C4—23no—
313(C2×D11)⋊C4—23no—
314(C2×D11)⋊C4—26no—
315C4⋊Dic11—23no—
316C4⋊Dic11—26no—
317C4⋊Dic11—23no—
318#4318—26no—
319C2×C11⋊C8—26no—
320C2×C11⋊C8C2411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2413yes—
322Dic44—26no—
323D88—26no—
324#4314—26no—
325#4314—212no—
326#4314—22no—
327C22×H(5,𝔽2)—111no—
328C2×#577—111no—
329C2×#577—111no—
330#3489—111no—
331#3012—113no—
332#3012—113no—
333#3009—113no—
334#3009—113no—
335#3007—113no—
336#3003—113no—
337#3002—113no—
338C2×#450—113no—
339#2897—111no—
340#2897D1111yescharacteristic, complemented
341#2880—111no—
342C23×C11—23no—
343C23×C11—212no—
344C23×C11—83no—
345C23×C11—83no—
346C23×C11C22×D413yes—
347C22×D11—212no—
348C22×D11—26no—
349C22×D11—23no—
350C22×D11—224no—
351C22×D11—212no—
352C22×D11—26no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—43no—
355C22×D11—46no—
356C22×D11—46no—
357C22×D11—86no—
358C22×D11—86no—
359C22×D11—848no—
360C22×D11—83no—
361C22×D11—83no—
362C22×D11C22×D413yes—
363C22×D11C22×D411yescharacteristic
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11#12014yes—
366Q8×C11C22×D412yes—
367D4×C11—212no—
368D4×C11—212no—
369D4×C11—23no—
370D4×C11#120112yes—
371D4×C11C22×D416yes—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—212no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—23no—
376C2×C4×C11—83no—
377C2×C4×C11C22×D416yes—
378C2×C4×C11C22×D413yes—
379C2×C4×C11C22×D416yes—
380C2×C4×C11C2511yescharacteristic
381C22⋊D11—224no—
382C22⋊D11—212no—
383C22⋊D11—212no—
384C22⋊D11—212no—
385C22⋊D11—212no—
386C22⋊D11—46no—
387C2×Dic11—212no—
388C2×Dic11—26no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—23no—
391C2×Dic11—46no—
392C2×Dic11C22×D411yescharacteristic
393C2×Dic11C22×D413yes—
394D44—212no—
395D44—212no—
396D44—26no—
397D44—23no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—42no—
401D44—83no—
402D44C22×D416yes—
403C4×D11—24no—
404C4×D11—212no—
405C4×D11—26no—
406C4×D11—212no—
407C4×D11—26no—
408C4×D11—21no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—23no—
411C4×D11—23no—
412C4×D11—46no—
413Dic22—24no—
414Dic22—26no—
415Dic22—21no—
416Dic22—23no—
417Dic22—23no—
418Dic22—46no—
419Dic22C22×D412yes—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—23no—
422C11⋊C8—21no—
423C11⋊C8—23no—
424C2×2−1+4—111no—
425C2×H(5,𝔽2)—113no—
426C2×H(5,𝔽2)—111no—
427C2×H(5,𝔽2)—113no—
428C2×H(5,𝔽2)—223no—
429C2×H(5,𝔽2)—221no—
430C2×H(5,𝔽2)—228no—
431C2×H(5,𝔽2)—228no—
432C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
433C22×#41—111no—
434C22×#41—113no—
435C22×#41—221no—
436C23×D4—113no—
437C23×D4—223no—
438#577—228no—
439#577—228no—
440C2×#137—113no—
441C2×#137—113no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—113no—
444C2×#135—113no—
445C2×#135—113no—
446C22×SD16—113no—
447C22×SD16—113no—
448C2×#131—111no—
449C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
450D4×Q8—221no—
451#548—221no—
452#547—223no—
453#546—223no—
454#537—113no—
455#536—113no—
456#525—113no—
457C2×C22⋊Q8—113no—
458#520C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#452—113no—
460#452—116no—
461#452—113no—
462#452—116no—
463#451—113no—
464#450—113no—
465#450—116no—
466#450—116no—
467#450—116no—
468#450—116no—
469#449—113no—
470#449—113no—
471#448—111no—
472#447—113no—
473#447—116no—
474#418—113no—
475#418C2×D1113yescomplemented
476#417—113no—
477#417C2×D1113yescomplemented
478#416—113no—
479#416C2×D1113yescomplemented
480C2×#102—113no—
481C2×#102C2×D1113yescomplemented
482#408—113no—
483#408—113no—
484#407—113no—
485C2×C22⋊C8—113no—
486C22×C11—23no—
487C22×C11—23no—
488C22×C11—26no—
489C22×C11—43no—
490C22×C11—43no—
491C22×C11—812no—
492C22×C11C2×#12016yes—
493C22×C11C23×D411yescharacteristic
494C2×D11—21no—
495C2×D11—21no—
496C2×D11—23no—
497C2×D11—26no—
498C2×D11—23no—
499C2×D11—23no—
500C2×D11—412no—
501C2×D11—424no—
502C2×D11—43no—
503C2×D11—43no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—812no—
508C2×D11—824no—
509C2×D11#57712yescomplemented
510C4×C11—22no—
511C4×C11—43no—
512C4×C11—41no—
513C4×C11C2×#12016yes—
514C4×C11C23×D411yescharacteristic
515C4×C11C23×D411yescharacteristic
516Dic11—21no—
517Dic11—23no—
518Dic11—22no—
519Dic11—43no—
520C25—223no—
5212−1+4—224no—
5222−1+4—224no—
523H(5,𝔽2)—24no—
524H(5,𝔽2)—118no—
525H(5,𝔽2)—2212no—
526H(5,𝔽2)—2248no—
527H(5,𝔽2)—2212no—
528H(5,𝔽2)—2216no—
529H(5,𝔽2)—2212no—
530H(5,𝔽2)—224no—
531H(5,𝔽2)—2212no—
532H(5,𝔽2)D4418yescomplemented
533C2×#41—21no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—113no—
536C2×#41—113no—
537C2×#41—113no—
538C2×#41—113no—
539C2×#41—113no—
540C2×#41—113no—
541C2×#41—223no—
542C2×#41—223no—
543C2×#41—223no—
544C2×#41—223no—
545C2×#41—2212no—
546C2×#41—2216no—
547C2×#41—2212no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—224no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—223no—
552C2×#41C22×D1113yes—
553C2×#41C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8—111no—
555C22×Q8—111no—
556C22×Q8—113no—
557C22×Q8—221no—
558C22×D4—23no—
559C22×D4—113no—
560C22×D4—113no—
561C22×D4—116no—
562C22×D4—113no—
563C22×D4—223no—
564C22×D4—223no—
565C22×D4—223no—
566C22×D4—223no—
567C22×D4—2212no—
568C22×D4—226no—
569C22×D4—223no—
570C22×D4—223no—
571C22×D4—2248no—
572C22×D4—226no—
573C22×D4—2212no—
574C22×D4—223no—
575C22×D4C22×D1113yes—
576C23×C4—113no—
577C23×C4—223no—
578#137—2212no—
579#137—2212no—
580AGL(1,ℤ/8)—2212no—
581AGL(1,ℤ/8)—2212no—
582#135—2212no—
583#135—2212no—
584C2×Q16—113no—
585C2×Q16—113no—
586C2×SD16—111no—
587C2×SD16—113no—
588C2×SD16—116no—
589C2×SD16—113no—
590C2×SD16—116no—
591C2×SD16—111no—
592C2×SD16—2212no—
593C2×SD16—2212no—
594C2×D8—113no—
595C2×D8—113no—
596#131—24no—
597#131—224no—
598C2×M16—113no—
599C2×M16C22×D1113yescomplemented
600C22×C8—113no—
601C22×C8C22×D1113yescomplemented
602C4⋊Q8—223no—
603#124—223no—
604#123—223no—
605#123—226no—
606C22⋊Q8—113no—
607C22⋊Q8—116no—
608C22⋊Q8—113no—
609C22⋊Q8—223no—
610C22⋊Q8—223no—
611C22⋊Q8—223no—
612#121—111no—
613#121—113no—
614#121—223no—
615#121—226no—
616#120—223no—
617C4×Q8—21no—
618C4×D4—23no—
619C4×D4—223no—
620C4×D4—223no—
621#117C22×D1113yescomplemented
622C2×C4⋊C4—223no—
623C2×C4⋊C4C22×D1113yescomplemented
624C2×C22⋊C4—223no—
625#103—111no—
626#103—113no—
627#103C22×D1111yescharacteristic, complemented
628#103C22×D1113yescomplemented
629#102—113no—
630#102—116no—
631#102—113no—
632#102C22×D1113yescomplemented
633#102C22×D1116yescomplemented
634#102C22×D1113yescomplemented
635C22⋊C8—111no—
636C22⋊C8—113no—
637C22⋊C8—113no—
638C22⋊C8—113no—
639C22⋊C8—116no—
640C2×C11—26no—
641C2×C11—46no—
642C2×C11C22×#12011yescharacteristic
643C2×C11C2×#57711yescharacteristic
644C2×C11#358511yescharacteristic
645D11—22no—
646D11—43no—
647D11—46no—
648D11—81no—
649C24—23no—
650C24—113no—
651C24—223no—
652C24—226no—
653C24—2224no—
654C24—223no—
655C24—886no—
656C24—886no—
657#41—28no—
658#41—26no—
659#41—1112no—
660#41—2224no—
661#41—2224no—
662#41—226no—
663#41—2224no—
664#41—2224no—
665#41—226no—
666#41—224no—
667#41—228no—
668#41—226no—
669#41—2212no—
670#41—226no—
671#41—226no—
672#41—226no—
673#41—226no—
674#41—226no—
675#41—226no—
676#41—4412no—
677#41C2×D44112yes—
678#41C2×D4414yes—
679#41D4×D1114yes—
680C2×Q8—113no—
681C2×Q8—111no—
682C2×Q8—113no—
683C2×Q8—221no—
684C2×Q8—222no—
685C2×Q8—224no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—223no—
688C2×Q8—226no—
689C2×Q8—226no—
690C2×Q8—444no—
691C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
692C2×Q8C23×D1111yescharacteristic
693C2×D4—23no—
694C2×D4—224no—
695C2×D4—23no—
696C2×D4—26no—
697C2×D4—116no—
698C2×D4—1112no—
699C2×D4—113no—
700C2×D4—113no—
701C2×D4—111no—
702C2×D4—223no—
703C2×D4—2224no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—223no—
706C2×D4—223no—
707C2×D4—226no—
708C2×D4—226no—
709C2×D4—2212no—
710C2×D4—2224no—
711C2×D4—2224no—
712C2×D4—2248no—
713C2×D4—2224no—
714C2×D4—2224no—
715C2×D4—223no—
716C2×D4—2248no—
717C2×D4—2224no—
718C2×D4—223no—
719C2×D4—2212no—
720C2×D4—2224no—
721C2×D4—226no—
722C2×D4—2212no—
723C2×D4—223no—
724C2×D4—226no—
725C2×D4—223no—
726C2×D4C2×D44112yes—
727C2×D4D4×D1113yes—
728C2×D4C23×D1113yes—
729C22×C4—23no—
730C22×C4—23no—
731C22×C4—113no—
732C22×C4—113no—
733C22×C4—113no—
734C22×C4—111no—
735C22×C4—113no—
736C22×C4—223no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—2224no—
739C22×C4—223no—
740C22×C4—226no—
741C22×C4—226no—
742C22×C4—223no—
743C22×C4—223no—
744C22×C4—223no—
745C22×C4C23×D1113yes—
746Q16—226no—
747Q16—226no—
748SD16—226no—
749SD16—2212no—
750SD16—222no—
751SD16—222no—
752SD16—226no—
753SD16—2212no—
754D8—226no—
755D8—226no—
756M16—26no—
757M16—226no—
758C2×C8—26no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—113no—
761C2×C8—226no—
762C2×C8C23×D1111yescharacteristic
763C2×C8C23×D1113yes—
764C4⋊C4—23no—
765C4⋊C4—223no—
766C4⋊C4—226no—
767C4⋊C4—223no—
768C4⋊C4C23×D1113yes—
769C4⋊C4C23×D1111yescharacteristic
770C22⋊C4—23no—
771C22⋊C4—221no—
772C22⋊C4—223no—
773C22⋊C4—223no—
774C22⋊C4—226no—
775C22⋊C4—223no—
776C42—23no—
777C11#6037311yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—23no—
779C23—212no—
780C23—83no—
781C23—83no—
782C23—111no—
783C23—113no—
784C23—226no—
785C23—2212no—
786C23—2224no—
787C23—226no—
788C23—223no—
789C23—2212no—
790C23—221no—
791C23—443no—
792C23—446no—
793C23—446no—
794C23—883no—
795C23—883no—
796C23—886no—
797C23—886no—
798C23—8848no—
799C23C2×D4×D1113yes—
800Q8—21no—
801Q8—112no—
802Q8—224no—
803Q8—226no—
804Q8—221no—
805Q8—223no—
806Q8—223no—
807Q8—446no—
808Q8#6693514yes—
809Q8C22×D4412yes—
810D4—212no—
811D4—212no—
812D4—23no—
813D4—116no—
814D4—2212no—
815D4—2212no—
816D4—2224no—
817D4—2212no—
818D4—2212no—
819D4—2212no—
820D4—2212no—
821D4—226no—
822D4—223no—
823D4—221no—
824D4—221no—
825D4—442no—
826D4—446no—
827D4—883no—
828D4#66935112yes—
829D4C22×D4416yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—212no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—23no—
834C2×C4—83no—
835C2×C4—111no—
836C2×C4—113no—
837C2×C4—224no—
838C2×C4—2212no—
839C2×C4—2212no—
840C2×C4—226no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—226no—
843C2×C4—226no—
844C2×C4—2212no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—223no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—223no—
849C2×C4—223no—
850C2×C4—446no—
851C2×C4—446no—
852C2×C4C22×D4416yes—
853C2×C4C2×D4×D1113yes—
854C2×C4C2×D4×D1116yes—
855C2×C4C24×D1111yescharacteristic
856C8—21no—
857C8—23no—
858C8—221no—
859C8—223no—
860C22—23no—
861C22—23no—
862C22—26no—
863C22—43no—
864C22—43no—
865C22—812no—
866C22—112no—
867C22—221no—
868C22—221no—
869C22—226no—
870C22—223no—
871C22—223no—
872C22—223no—
873C22—4412no—
874C22—4424no—
875C22—443no—
876C22—443no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—8812no—
881C22—8824no—
882C22C2×#6693516yes—
883C22C22×D4×D1111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—43no—
887C4—221no—
888C4—223no—
889C4—222no—
890C4—443no—
891C4C2×#6693516yes—
892C4C23×D4411yescharacteristic
893C4C22×D4×D1111yescharacteristic
894C2—26no—
895C2—46no—
896C2—222no—
897C2—443no—
898C2—446no—
899C2—881no—
900C2C22×#6693511yescharacteristic
901C2D11×#57711yescharacteristic
902C2#1308339111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D11
commutator, cosocleC2×C4×C11C25
FrattiniC2×C4C24×D11
FittingC11×#2897C2
socleC22×C11C23×D4
hypercenter#2897D11
hypocenterC11#60373
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D11×H(5,𝔽2)C2semidirect
2. C2×#10623282C2semidirect
3. C2×#10623367C2semidirect
4. #13082297C2semidirect
5. #13077925C2semidirect
6. #13077922C2semidirect
7. #13077896C2semidirect
8. #13077894C2semidirect
9. #13077877C2semidirect
10. #13077845C2semidirect
11. #13077836C2semidirect
12. C2×#10622389C2semidirect
13. #13077139C2semidirect
14. #13077063C2semidirect
15. C11×#2897C2semidirect
19. C2×#67043C22semidirect
30. C2×C11×#131C22semidirect
31. C11×#520C22semidirect
33. C2×#67004C22semidirect
34. C2×#67003C22semidirect
35. C2×#67001C22semidirect
36. C22×#4324C22semidirect
37. C2×#66985C22semidirect
39. C2×#66962C22semidirect
40. C2×#66961C22semidirect
41. C2×#66957C22semidirect
42. C22×#4314C22semidirect
47. #10623057C22semidirect
48. #10623055C22semidirect
49. #10623041C22semidirect
50. C2×#66950C22semidirect
51. C11×#418C22semidirect
52. C11×#417C22semidirect
53. C11×#416C22semidirect
54. C2×C11×#102C22semidirect
55. #10622742C22semidirect
56. #10622739C22semidirect
57. #10622723C22semidirect
58. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
59. #10622615C22semidirect
60. #10622614C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
62. C2×#66873C22semidirect
63. #10622424C22semidirect
64. #10622423C22semidirect
65. #10622423C22semidirect
66. #10622421C22semidirect
67. #10622419C22semidirect
68. #10622396C22semidirect
69. #10622396C22semidirect
70. #10622394C22semidirect
71. #10622389C22semidirect
72. #10622389C22semidirect
73. #10622389C22semidirect
74. #10622389C22semidirect
75. #10622389C22semidirect
76. #10622386C22semidirect
77. #10622386C22semidirect
80. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
94. #67042D4semidirect
130. C2×#4339C23semidirect
135. C22×Dic22C23semidirect
137. C2×C11×M16C23semidirect
138. C22×C8×C11C23semidirect
141. C11×#117C23semidirect
142. C2×C11×C4⋊C4C23semidirect
146. C2×#4326C23semidirect
147. C2×#4325C23semidirect
149. C2×#4324C23semidirect
150. C2×#4324C23semidirect
152. C2×#4323C23semidirect
156. C2×#4318C23semidirect
157. C22×C11⋊C8C23semidirect
160. C2×Dic44C23semidirect
162. C2×D88C23semidirect
164. C2×#4314C23semidirect
165. C2×#4314C23semidirect
166. C2×#4314C23semidirect
171. #66950C23semidirect
172. #66950C23semidirect
175. #66948C23semidirect
183. C11×#103C23semidirect
184. C11×#103C23semidirect
185. C11×#102C23semidirect
186. C11×#102C23semidirect
187. C11×#102C23semidirect
190. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
191. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
192. (C2×D11)⋊C8C23semidirect
193. #66874C23semidirect
194. #66874C23semidirect
195. #66873C23semidirect
196. #66873C23semidirect
197. #66873C23semidirect
340. #2897D11semidirect
449. C2×#131C2×D11semidirect
458. #520C2×D11semidirect
475. #418C2×D11semidirect
477. #417C2×D11semidirect
479. #416C2×D11semidirect
481. C2×#102C2×D11semidirect
509. C2×D11#577semidirect
532. H(5,𝔽2)D44semidirect
599. C2×M16C22×D11semidirect
601. C22×C8C22×D11semidirect
621. #117C22×D11semidirect
623. C2×C4⋊C4C22×D11semidirect
627. #103C22×D11semidirect
628. #103C22×D11semidirect
632. #102C22×D11semidirect
633. #102C22×D11semidirect
634. #102C22×D11semidirect
777. C11#60373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×H(5,𝔽2)2
C2×#106232822
C2×#106233672
#130822972
#130779252
#130779222
#130778962
#130778942
#130778772
#130778452
#130778362
C2×#106223892
#130771392
#130770632
C11×#28972
#6037311